人教版数学七年级下册 5.3 平行线的性质 课件 (共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.3 平行线的性质 课件 (共29张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 21:20:40 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
5.3平行线的性质
义务教育教科书（人教版）七年级数学下册
复习回顾
两直线平行
平行线的判定方法是什么？
条件
结论
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
如图，a∥b,猜一猜∠1和∠2相等吗？
b
1
2
a
c
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
画两条平行线a∥b，
然后画一条截线c与a、b相交，
标出如图的角。
任选一组同位角，度量这些角，
把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
度量法
三线八角模型
分组探究,合作交流
叠合法
三线八角模型
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。
用剪刀剪取任选一组同位角, 并通过叠合法比较角的关系。
分组探究,合作交流
65°
65°
c
a
b
1
探究活动一
度量法
a∥b
2
∠1=∠2
b
2
a
c
1
∠1=∠2
叠合法
a∥b
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
同位角的关系.gsp
b
1
2
a
c
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
性质发现
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
例1.如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2是多少度？
解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=54°
∴∠2=54°
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
1
2
a
b
c
3
∵∠2+∠3=180°（邻补角定义）
∴∠3=180°－54°=126°
∠3是多少度？
练习1.结合图形回答问题：
如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？
解：∵ AB∥CD（已知），
∴∠1=∠3，
（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110 ，
∴∠3 =110
（等量代换）
例2.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，从∠1=110 可以知道∠3是多少度吗？
为什么？
如图：AB//CD，CF//AE,
试判断∠A与∠C的大小关系，
并予以证明。
A
B
C
D
F
E
变式
H
1
它与地面所
成的较大的
角是多少度
95
0
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85
2
3
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
如图：已知a∥b,那么 2与 3相等吗？
为什么
探究活动二
b
1
2
a
c
3
解:∵a ∥ b(已知),
∴∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
内错角的关系.gsp
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
性质发现
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 1200 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 1200 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3的度数？
3
例3.如图，已知直线a∥b，
∠1 = 1200, 求∠2的度数.
练习2.结合图形回答问题：
答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
1420
B
C
A
D
？
解： ∵a∥b （已知）
如图,已知a∥b,那么 2与 3有什么关系呢？为什么
探究活动三
b
1
2
a
c
3
∴ 1= 2
（两直线平行，同位角相等）
∵ 1+ 3=180° （邻补角定义）
∴ 2+ 3=180° （等量代换）
同旁内角的关系.gsp
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
性质发现
∴ 2+ 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
两条平行线被第三条直线
所截，同旁内角互补.
例4.如图，平行线AB，CD被直线AE所截．从∠1=110 可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：∵ AB∥CD（已知），
∴∠1+∠4=180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=110 ，
∴∠3 =70
（等量代换）
练习3：小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝100°，∠B＝105°，请你算一算：梯形另外两个角各是多少度？
A
B
C
D
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
）
）
a
b
c
2
3
）
）
a
b
c
2
4
）
）
a
b
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
两直线的位置关系
两个角的数量关系
判定
性质
总 结
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
条件 结论
判定 同位角相等 两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质 两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
1.复习平行线的性质；
2.作业本P20 2;P22 1,3,4,9；
5.3平行线的性质
义务教育教科书（人教版）七年级数学下册
复习回顾
两直线平行
平行线的判定方法是什么？
条件
结论
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
如图，a∥b,猜一猜∠1和∠2相等吗？
b
1
2
a
c
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
画两条平行线a∥b，
然后画一条截线c与a、b相交，
标出如图的角。
任选一组同位角，度量这些角，
把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
度量法
三线八角模型
分组探究,合作交流
叠合法
三线八角模型
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。
用剪刀剪取任选一组同位角, 并通过叠合法比较角的关系。
分组探究,合作交流
65°
65°
c
a
b
1
探究活动一
度量法
a∥b
2
∠1=∠2
b
2
a
c
1
∠1=∠2
叠合法
a∥b
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
同位角的关系.gsp
b
1
2
a
c
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
性质发现
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
例1.如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2是多少度？
解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=54°
∴∠2=54°
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
1
2
a
b
c
3
∵∠2+∠3=180°（邻补角定义）
∴∠3=180°－54°=126°
∠3是多少度？
练习1.结合图形回答问题：
如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？
解：∵ AB∥CD（已知），
∴∠1=∠3，
（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=110 ，
∴∠3 =110
（等量代换）
例2.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，从∠1=110 可以知道∠3是多少度吗？
为什么？
如图：AB//CD，CF//AE,
试判断∠A与∠C的大小关系，
并予以证明。
A
B
C
D
F
E
变式
H
1
它与地面所
成的较大的
角是多少度
95
0
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85
2
3
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
如图：已知a∥b,那么 2与 3相等吗？
为什么
探究活动二
b
1
2
a
c
3
解:∵a ∥ b(已知),
∴∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
内错角的关系.gsp
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
性质发现
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 1200 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 1200 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3的度数？
3
例3.如图，已知直线a∥b，
∠1 = 1200, 求∠2的度数.
练习2.结合图形回答问题：
答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
1420
B
C
A
D
？
解： ∵a∥b （已知）
如图,已知a∥b,那么 2与 3有什么关系呢？为什么
探究活动三
b
1
2
a
c
3
∴ 1= 2
（两直线平行，同位角相等）
∵ 1+ 3=180° （邻补角定义）
∴ 2+ 3=180° （等量代换）
同旁内角的关系.gsp
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
性质发现
∴ 2+ 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
两条平行线被第三条直线
所截，同旁内角互补.
例4.如图，平行线AB，CD被直线AE所截．从∠1=110 可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解：∵ AB∥CD（已知），
∴∠1+∠4=180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=110 ，
∴∠3 =70
（等量代换）
练习3：小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝100°，∠B＝105°，请你算一算：梯形另外两个角各是多少度？
A
B
C
D
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
）
）
a
b
c
2
3
）
）
a
b
c
2
4
）
）
a
b
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
两直线的位置关系
两个角的数量关系
判定
性质
总 结
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
条件 结论
判定 同位角相等 两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质 两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
1.复习平行线的性质；
2.作业本P20 2;P22 1,3,4,9；