青岛版三年级下册数学 垂直 教案

（青岛版）数学三年级下册第七单元信息窗 2《垂直》教学设计
【教学内容】：
青岛版数学三年级下册第七单元信息窗2
【教学目标】：
1.结合实际生活，通过观察、操作等活动，理解垂直、垂线、垂足等概念，能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
2.通过动手操作，让学生感知、实践作垂线的方法。
3.在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。培养学生学习数学的积极情感和善于在生活中发现数学的良好习惯。
【教学重点】：
理解垂直、垂线、垂足等概念，能正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
【教学难点】：学会画垂线
【教学准备】：多媒体课件、直尺、三角板等作图工具
【教学过程】：
一、创设情境，感受新知
1.谈话引入，“同学们，我们中华民族的历史源远流长，勤劳智慧的中国古人在很早的时候就以 12年为一个周期，采用十二生肖计算年代，你知道十二生肖吗？老师还有一个关于 12生肖的谜语，你想不想猜一猜？”由孙悟空的金箍棒引出本节课的学具—小棒，老师用变魔术的方式变出来。同桌两个摆小棒，用小棒代替直线，探究在同一平面内两条直线可能存在的位置关系。
学生可能会出现以下几种分法：
（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分为三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
注：无论学生汇报哪种分法，教师应引导学生最终确定分成两类：相交和不相交。
2.复习直线的特征，发展空间想象能力，根据两条直线的位置关系，由不相交复习平行的概念，由相交的特殊情况，引出垂直。设计意图：通过“小魔术”呈现本节课的学具——直线,导入新颖有趣，激发学生的好奇心和求知欲。通过摆两条直线的位置关系的过程，让学生亲身经历了一个数学概念从抽象到具体的数学化过程。
二、合作探究，理解新知
1.揭示垂直的概念课件出示互相垂直的直线，引导学生观察两条直线相交成几个角？都是什么角？指出定义中的关键字眼，明白“互相”的含义，教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线 a是直线 b的垂线，反过来直线 b也是直线 a的垂线。不能说直线a是垂线或直线 b是垂线。垂足在哪儿，就标一个垂直符号，让学生知道，可以用三角板的直角边判断一个角是不是直角。
2.判断题，加深学生对概念的理解和掌握，明确垂直现象。
①直线a和直线b互相垂直，我们说直线a是垂线。
②在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。
（××）
3.想象一下与已知直线互相垂直的另一条直线，让学生用手势表示，发展学生的空间思维。
4.折一折：请你用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
5.尝试画一组垂线师：你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报。
6.寻找教室里或生活中的垂直例子，教师做补充。学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
7.老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。
(1)微课演示作图方法，教师总结作图步骤：
A、把三角板的一条直角边与直线重合，可以借助直尺；
B、沿直线（直尺）慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；
C、沿三角板的另一条直角边画直线；
D、标上垂直符号。
(2)学生作图。
(3)小结方法：一放、二移、三画、四直角。
设计意图：在“画出一组互相垂直的直线”环节，给足学生时间，充分地展现了学生在解决问题的不同方法和思维策略,教师引导学生在共同的数学交流中,通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合,感受学习数学的趣味性和数学方法的多样性。
三．课堂练习，拓展新知
1.比眼力，看看“垂”字有多少个垂足？
2.摆一摆：两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系呢？小组讨论，合作交流，汇报展示。
设计意图：练习题既是教师了解学生一种方式，也是训练学生思维和培养学生能力的一种方式。
四．回顾整理，巩固新知
这节课你有什么收获？谁能说说我们是如何得到这样的收获的？
五．布置作业：
1.画出两条互相垂直的线，你有多少种方法？分别试一下，看谁的方法多？
2.运用垂直的知识，自主设计一个作品。设计意图：立足于学生的基础知识，引导学生在通过创造性的作业活动中，充分发挥自己的潜能。
【板书设计】：