青岛版九年级数学下册 5.4 二次函数的图象和性质（第2课时）课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
5.4　二次函数的图象和性质（2）
你还记得二次函数y＝x2的图象是怎样的吗？
开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.
y轴左边图象下降， y轴右边图象上升.
那么y＝x2＋1的图象与y＝x2的图象有什么关系？
（1）列表．
　　在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的图象．
从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？
4
1
0
1
4
9
9
5
2
1
2
5
10
10
（2）描点、连线．
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图象和y＝x2的图象的位置有什么关系？
　　（3）根据图象，函数y＝x2＋1的图象有哪些性质？
猜想：
函数y＝x2－2的图象和y=x2的图象的位置有何关系？
函数y＝x2－2的图象有哪些性质？
由上面的例子，你发现二次函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象有什么关系？
二次函数 y＝ax2 ＋ k（ k ＞0）的图象是由二次函数
y＝ax2 的图象沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
二次函数 y＝ax2 ＋ k （ k ＜0）的图象是由二次函数
y＝ax2的图象沿 y 轴向＿＿平移 个单位长度得到的一条直线．
上
k
下
｜k｜
二次函数y＝ax2 ＋ k顶点坐标是＿ ＿ ，对称轴是＿ ＿．
（0，k）
y轴
在同一平面直角坐标系中画出函数y ＝ x2和y＝ (x＋3)2的图象．
（1）填表
从表格的数值看：函数y＝ (x＋3)2与函数y＝x2的函数值相等时，它们所对应的自变量 x 的值有什么关系？
4
1
0
1
4
9
9
4
1
0
1
4
9
9
（2）描点、连线．
从对应点的位置看：函数y＝ (x＋3)2的图象和y＝x2的图象的位置有什么关系？
　　（3）根据图象，函数y＝ (x＋3)2 的图象有哪些性质？
猜想：
　　函数y＝ (x－1)2的图象和y＝x2的图象的位置有何关系？
　　函数y＝ (x－1)2的图象有哪些性质？
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-6
从上面的例子，发现二次函数y＝a(x＋m)2的图象与函数y=ax2的图象有什么关系？
二次函数 y＝a(x ＋ m)2（ m＞0）的图象是由二次函数
y＝ax2 的图象沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
二次函数y＝a(x ＋ m)2（ m＜0）的图象是由二次函数
y＝ax2的图象沿 x 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
左
m
右
｜m｜
二次函数y＝ax2 ＋ k顶点坐标是＿ 　　　＿ ，对称轴是＿ ＿ ．
（0，k）
y轴
　　1．将函数y＝2x2－2的图象先向 平移 个单位，就得到函数y ＝ 2x2的图象，再向 平移 个单位得到函数y ＝ 2(x－3)2的图象．
2．二次函数y ＝ －3(x＋4)2的图象开口 ，由抛物线
y ＝ －3x2向 平移 个单位得到的，当x ＝ 时，
y有最 值，是 ．
3．将二次函数y ＝6x2的图象向右平移1个单位后得到函数 _________的图象，其顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小．
这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？
你还有什么疑问吗？
你认为还有继续探索的问题吗？