青岛版九年级数学下册 5.4二次函数的图象和性质（第4课时） 课件 (共14张PPT)

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5.4 二次函数的图象和性质(4)
函数y＝x2＋2的图象与y＝x2的图象有什么关系？函数y＝ (x＋3)2的图象和y＝x2的图象有什么关系？
y＝x2＋2可以看成是y＝x2向上平移两个单位长度．
y＝ (x＋3)2可以看成是y＝x2向左平移三个单位长度．
那么y＝ (x＋3)2＋2的图象与y＝x2的图象有什么关系？
（1）应用结论．
（2）观察图象：
函数y＝ (x＋3)2 ＋2有哪些性质？
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y ＝ x2
y＝ (x＋3)2
向左移
3个单位
y＝ (x＋3)2 ＋2
向上移
2个单位
y＝x2
y＝ (x＋3)2
y＝ (x＋3)2＋2
变式：
二次函数y＝ (x－1)2 － 6的图象和y＝x2的图象的位置有什么关系？
如何画二次函数 的图象？
把 配方成 我们会画 的图象.
函数y＝x2＋2x＋3 的图象也是抛物线吗？
y ＝x2＋2x＋3
＝ (x＋1)2＋2．
　　由活动一可知：函数y＝ (x＋1)2＋2的图象可以看成y＝x2平移得到，即y ＝x2＋2x＋3是函数y＝x2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的．
＝x2＋2x＋1＋2
解：y＝－x2－4x－5
你能将函数y＝－x2－4x－5 转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗？
＝ － (x2＋4x) －5
＝ － (x2＋ 4x ＋4－4) －5
＝ － (x＋2) 2＋4－5
＝ － (x＋2) 2 －1．
　　你知道函数y＝ －x2－4x－5的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？
解：y＝ax2＋bx＋c
你能将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗？
你知道函数 y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？
＝ a (x2＋ x) ＋c
＝ a (x＋ ) 2 ＋ c
＝ a (x＋ ) 2 ＋
．
二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象是一条抛物线，顶点是（ ， ）,对称轴是过顶点平行于y轴的直线．
a＞0时，抛物线开口向上，函数有最小值；
a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；
函数在顶点处取得有最大（小）值 ．
1.画二次函数 的图象.
配方
x －2 －1 0 1 2 3 4
7 2 －1 －2 －1 2 7
列表
描点
2
4
－2
－4
2
4
－2
－4
2.求下列二次函数的图象的顶点坐标：
配方 得
顶点坐标为
顶点坐标为（－2，5）
3.求下列各个二次函数的最大值或最小值．
解：
配方得
配方得
这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？
你还有什么疑问吗？
你认为还有继续探索的问题吗？