青岛版九年级数学下册 5.2反比例函数（第一课时）课件 (共19张PPT)

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复习回顾
指出下列函数名称
1 y=2x y= -3x
2 y=2x-1 y=-3x+1
学习目标
1. 知道反比例函数的概念。
2.能判断一个函数是否是反比例函数。
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系，并写出函数关系式
写出下列函数关系式
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系.
2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系.
3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系.
自主学习一
请你用约3分钟时间，认真阅读课本
16页交流与发现内容并写出函数关系式。
反比例函数：
一般地，形如 （k是常数， ）
的函数叫做反比例函数.
反比例函数 ，则 xy=k，k是常数，且k≠0
反比例函数还可以写成
请写出2个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的k 值是多少？与同伴交流。
翰
林
中
学
判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？
（1） y = 4x
（2）
（3）y = 6x+1
y
=
-
5
x
（不是）
（不是）
（是，k=-5）
翰
赛一赛
赛一赛
判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？
（不是）
（是，k=123）
（4） = 3
（5）xy = 123
（6）
y
=
-
x
2
3
y
x
（是,k= ）
-
2
3
林
判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？
（不是）
（是,k = 3）
（不是）
x
y
=
π
（7）y = -x
（8）
（9）y = 3x
－1
中
赛一赛
判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出中相应的k值是多少？
y
=
x
2
√
（10）
（11）
y
=
k
x
（12）
y
=
3
x
2
（不是）
（不是）
（不是）
学
赛一赛
反比例函数定义式及常见的变式：
① y = （k为常数，k≠0）
② xy = k （k为常数，k≠0）
③ y = kx (k 为常数，k≠0）
x
k
-1
自主学习
自学课本例1、例2注意课本给出的解题过程，你感觉自己的易错点是什么？
2、已知y是x的反比例函数，当 x = 2时，y = 6。
（1）写出y与x的函数关系式。
（2）求当x = 4时y的值。
已知函数 是正比例函数,
则 m = ___ ；
2.已知函数 是反比例函数,
则 m = ___ .
练 习
y = xm－7
y = 3x m－7
8
6
4、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
5、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___
已知函数 是反比例函数,则 m = __
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
C
-8
6
(1)写出这个反比例函数的表达式;
【例3】y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x -2 -1 - 1
y 2 -1
解:∵ y是x的反比例函数,
(2)根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
3
请你说说学习本节课后的收获及疑问。
1、知识方面：
（1）函数
一次函数 y=k x+b（k、b为常数，k≠0），
当b=0时， y= k x（k为常数，k≠0）即为正比例函数
反比例函数
y
=
k
x
（k为常数，k≠0）
（2）反比例函数定义式及常见变式：
① y= （k为常数，k≠0）
② xy=k （k为常数，k≠0）
③ y=kx （k为常数，k≠0）
x
k
-1
2、思想方法方面：
（1）待定系数法
（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）