青岛版九年级数学下册课件5.3 二次函数 第二课时 (共13张PPT)

(共13张PPT)
二次函数
y=ax2+c (a≠0) a>0 a<0
图 象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增 减 性
最值
向上
向下
( 0，c)
( 0，c)
y轴/直线ｘ＝0
x=0时,y最小=c
x=0时,y最大=c
抛物线y=ax (a≠0)
向上或向下
平移|c|个单位
抛物线y＝ax +c
y轴/直线ｘ＝0
当x<0即在y轴左侧时，
y随着x的增大而减小。
当x>0即在y轴右侧时，
y随着x的增大而增大。
当x<0即在y轴左侧时，
y随着x的增大而增大。
当x>0即在y轴右侧时，
y随着x的增大而减小。
x
0
x
y
学习目标
1、能画出 的图象，并能根据图象探索出它的性质。
2、能灵活应用 的性质解决相关问题。
探究二：
6、比较的表达式，你发现它们有什么联系与区别？
的图象，你有什么发现？
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
x=－1
x=1
相同点：
①形状相同
②开口方向相同
①对称轴不相同
不同点：
②顶点的位置不同，
抛物线的位置也不同．
1
2
3
4
5
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
y
o
-1
-2
-3
-4
-5
-10
向左平移1个单位
向右平移1个单位
左加右减
8、抛物线分别经过怎样的平移得到？
顶点(0,0)
顶点(2,0)
直线x=－2
直线x=2
向右平移2个单位
向左平移2个单位
顶点(－2,0)
对称轴:y轴
即直线: x=0
练习
在同一坐标系中作出下列二次函数:
观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.
向右平移2个单位
向右平移2个单位
向左平移2个单位
向左平移2个单位
总结：
一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:
(1)对称轴是x=h;
(2)顶点是(h,0).
（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.
h>0，向右平移;
h<0，向左平移
x
y
y＝a(x-ｈ)2(a≠0) a>0 a<0
图 象
开口方向
顶点坐标
对称轴
增 减 性
最值
向上
向下
(h ,0)
(h ,0)
直线ｘ＝ｈ
直线ｘ＝ｈ
当xy随着x的增大而减小。
当x>h时，
y随着x的增大而增大。
当xy随着x的增大而增大。
当x>h时，
y随着x的增大而减小。
x=h时,y最小=0
x=h时,y最大=0
抛物线y=ax2
向左或向右
平移|h|个单位
抛物线y＝a(x-ｈ)2
h>0
h<0
h<0
h>0
1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）
A、向上平移2个单位
B、向下平移2个单位
C、向左平移2个单位
D、向右平移2个单位
C
2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，
当x= 时，y有最 值，其值为 。
抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。
向上
直线x=3
（3，0）
低
3
小
0
（3，0）
（0，36）
5.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 .
3.已知二次函数y=8(x -2)2
当 时，y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=3(x-8)2最小值 .
0
(-2,0) (0,-12)
x>2
x<2
6. 函数y=ax2-a与y=
在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）
A