青岛版九年级数学下册课件 5.2反比例函数的概念 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
反比例函数
1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。
2、一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)
(一条直线经过点（2，3）、（4，7），求解析式.待定系数法)
特别地、当b=0时，即y=kx，成为正比例函数
知识回顾
1、理解反比例函数的概念和意义
2、能用待定系数法求反比例函数关系式
3、体会函数在解决实际问题中的作用
学习目标
观察与思考
（1）时代中学要修建一个面积为84 ㎡的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）长x（m）之间的函数表达式；
（2）甲、乙两地相距 200 km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数表达 式;
（3）已知两个实数的乘积为—10.写出其中的一个因数q与另一个因数？
观察与思考
（1）时代中学要修建一个面积为84 ㎡的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）长x（m）之间的函数表达式； y=
（2）甲、乙两地相距 200 km，一辆汽车从甲地驶往乙地.写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数表达式; t=
（3）已知两个实数的乘积为—10.写出其中的一个因数q与另一个p因数？
q=
观察与思考
y= t=
以上三个函数表达式在形式上有什么共同特征？
知识要点
一般地，形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数
其他形式：xy=k或y=k (k≠0,x≠0,y≠0)
火眼金睛
下列关系式中,y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
1. y= 2. y=
3. y=- 4. xy=2
5. y= 6. xy=-
7. y= 8. y=
(-2)
（0.4）
（2）
（1）
（×）
学以致用验：二
学以致用
写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并判断是否为反比例函数.
（1）三角形的面积为 36 cm°，底边长y（cm）与该底边上的高x(cm);
（2）圆柱的体积为 60 cm°，它的高 h（cm）与底面的面积S（c㎡);
（3）圆柱的体积为 60 cm°，它的高 h（cm）与底面的半径r(cm).
验：二
“故伎重演”
已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，求这个反比例函数表达式
待定系数法
牛刀小试
已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7.
（1)写出y与x之间的函数表达式
（2）当x=1时，求y的值
（3）当y=1时，求x的值
验：二
挑战自我
表1
x ... 1 2 3 ...
y ... 3 2 1 ...
表2
表3
x ... 1 2 3 ...
y ... 10 5 2 ...
x ... -3 -2 -1 ...
y ... 2 3 6 ...
不是
不是
课堂小结
知识方面：
1.一般地，形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数
2. 其他形式：xy=k或y=k (k≠0,x≠0,y≠0)
思想方法：
1.待定系数法
2.从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）
当堂检测
1.分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数
（1）当物体的质量m一定时，物体的密度p 与体积V之间的函数关系；
（2）当压力F一定时，压强p 与受力面积S之间的函数关系；
（3）当梯形面积S与上底a一定时，梯形高h与下底x之间的函数
当堂检测
1.分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数
（1）当物体的质量m一定时，物体的密度p 与体积V之间的函数关系； =
（2）当压力F一定时，压强p 与受力面积S之间的函数关系； p=
（3）当梯形面积S与上底a一定时，梯形高h与下底x之间的函数 h=
勇攀高峰
1.已知y=2 是反比例函数，则m的值是多少？
2.若函数y=(m+1) 是反比例函数， 则m的值为多少
3.已知y与x+1成反比例，且当x=1时，y=2.求当x=0时，y的值
勇攀高峰
1.已知y=2 是反比例函数，则m的值是多少？
2.若函数y=(m+1) 是反比例函数， 则m的值为多少
3.已知y与x+1成反比例，且当x=1时，y=2.求当x=0时，y的值
m=1
y=4
同学们，再见