人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程 ──移项 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.2解一元一次方程
——移项
义务教育教科书 初中数学 七年级上册
复习回顾
1
等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
解下列方程
复习回顾
1
(1) x + 2 = 1
(2) 3x = -6
(3)2x-3x=-7-8
x + 2 －2 = 1－2．
x =－1．
解：两边都减去2，得
合并同类项，得
即：x =－2．
解：两边都除以3，得
解：合并同类项得
-X=-15
系数化为1，得
X= 15
创设情境
2
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些相等关系？
（2）根据这样的相等关系你想引进什么样的未知数列出方程？
创设情境
2
1、设未知数：设这个班有x名学生.
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，
这批书共 本.
3x＋20
4x
4x－25
基本相等关系：
表示同一个量的两个不同的式子相等
提出问题
3
该方程与上节课的方程
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程
转化为
的形式呢？
问题1
问题2
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ,得
合并同类项 ,得
4x = 24．
2x = 5x –21
4x – 15 = 9
+ 15
+ 15
–5x
–5x
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
你能发现什么吗？
由浅入深
4
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到
了方程的右边.
由方程 ①
到方程 ② ,
“– 15”这项移动后，发生了什么变化
改变了符号
讲授新课
5
-15
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x – 21
③
2x –5x = – 21
④
这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了方程的左边.
由方程 ③
到方程 ④ ,
“5x”这项移动后发生了什么变化
改变了符号.
5x
2x = 5x －21
2x－5x= －21
讲授新课
5
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
讲授新课
5
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
1. 移项的依据是什么？
想一想：
2.移项时，应注意什么？
3、移项的目的是什么呢？
等式的基本性质1
移项要变号.
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=a的形式
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边
⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .
⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= .
⑶ 方程5x=x+1,移项得： .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
⑸ 方程4x=3x-8,移项得： .
⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项得： .
+4
5-3
5x-x=1
2x+5x=7
4x-3x=-8
X-3.5x+5x=-9
牛刀小试
6
3x＋20 = 4x－25
问题解决
7
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
新知运用
8
1、解下列方程
（2）
（3）3x +7 = 32 － 2x
（1）
解下列方程
（2）
（1）
x = －2
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程
解：移项，得
（3）3x +7 = 32 － 2x
3x + 2x = 32 － 7
5x = 25
x = 5
合并同类项，得
系数化为1，得
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
1、解一元一次方程分三步， 即 、 、 .
2、移项要注意： .
3、移项的目的是什么？
4、基本相等关系：_________________________.
课堂小结
9
作业：教材第91页 第3题，第4题
2、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 克.
解：移项，得 2x-6x=5-13
合并同类项，得-4x=-8
系数化为1，得x=2
答：每枚硬币的质量是2克.
基本相等关系：
表示同一个量的两个不同的式子相等
补充练习：
3x+5-4x=30-2x+7
　　 3x+4x+2x = 30-7-5
　　　 9x = 18
x = 2
要求：找出题中的错误，重新解方程
①
②
③
限时训练：解下列一元一次方程：