人教版数学七年级上册4.2比较线段的长短课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
课本、导学案、笔记本、练习本，最重要的是激情和坚决透彻理解的决心！
课前准备:
迅速反应 立即行动！
1. 会比较线段的大小的各种方法；
2.会用尺规作一条线段等于已知线段，会运用线段中点的意义求线段的长；
3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.
4.感受符号语言的简洁美
用圆规在射线CD上截取一条线段CB等于AB，再比较AB与CD的大小。
A B C D
（A） B
截长法
度量法
比较线段的长短
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AB ，使AB= a .
1、作射线AN.
2、用圆规截取已知线段a 的长度.
3、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径作弧交射线AN 于点B，即截取AB= a .
B
∴线段AB= a为所求作
A
N
a
问题2 尺规作图
已知：线段a、b
求作：线段AB, 使AB=a+b
1.作射线AM ；
2.在射线AM上截取AC=a;
3.在射线CM上截取CB=b.
∴线段AB=a+b为所求的线段
a
b
M
A
a
B
b
C
射线
圆规
端点
注意事项
1、先画一条 ；
2、按作图要求用 截长；
3、以射线的 为圆心，圆规所截长度为半径作弧；
4、不可以使用刻度尺度量。
解：
要求：
1.在小组长带领下先组内进行交流，完成探究内容，并做好疑难问题标记。
2.明确问题后根据自己的需要到相应位置解决自己的疑难。
3.认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑，解决完后迅速回位置整理落实，或完成探究案，以检测自己的学习成果。
[讨论与交流]
1.用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段；
2.规范运用线段中点意义求线段长的步骤。
目标明确
全力以赴
动态点评--各取所需（8分钟）
展示内容 展示小组
预习自学问题3
预习自测1 第2组
预习自测2 第1组
预习自测3 第4组
知识探究例1 第5组
知识探究例2 第3组
表述反馈
要求：⑴表述规律方法的总结，及应该注意的问题，面向全体同学，声音洪亮。
⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
展示内容 展示小组
预习自学问题3
预习自测1 第2组
预习自测2 第1组
预习自测3 第4组
知识探究例1 第5组
知识探究例2 第3组
∴AM=BM= AB 或 AB＝2AM＝2BM
A
B
M
你知道什么是线段的中点吗？
线段AB的中点
∵点M是线段AB的中点
问题3 线段的中点
概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点
符号语言
线段的三等分点、四等分点呢？
2. 如图:
点P是AB的中点，则AP= AB
点C，D三等分AB，则AC=CD= = AB
A
B
C
D
P
DB
若 CP=1.5cm，则线段AB= cm
1
2
1
3
探究点 线段中点的应用
9
3. 已知线段AP=12，BP=8，点P在直线AB上，M是AP的中点，N是PB的中点。
（1）如图1，当点P在线段AB上时，MN的长度= ；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上时，MN的长度= 。
图1
图2
探究点 线段中点的应用
10
2
点P有可能在线段BA的延长线上吗？
探究点 线段中点的应用
例1 如图，D为线段CB的中点，AD=8，AB=10，求CB的长度。
例2 已知线段AB=4，C为直线AB上的一点，D为线段AC的中点，且BC=3，求线段AD 的长度
探究点 线段中点的应用
解：如图1，
当点C在线段AB上时
∵AB = 4，BC = 3
∴AC = AB – BC = 4 - 3 =1
∵D为线段AC的中点
∴AD = AC = = 0.5
如图2，当点C在线段AB延长线上时
∵AB=4，BC=3
∴AC=AB+BC=4+3=7
∵D为线段AC的中点
∴AD= AC= =3.5
图1
图2
1.知识方面：
比较线段的长短
线段中点的意义及表示
用圆规和直尺作线段，及线段的和、差
2. 数学思想方法：
分类讨论
总结是最好的学习！
运用是最好的复习！
（1）当点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否改变？若不变，请求出线段MN的值.
（2）当点P在直线AB上运动时，线段MN的长度是否改变？请说明理由.
已知线段AB=20，点P是直线AB上的一动点，M是AP的中点，N是PB的中点。
结束寄语
我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。
下课了!