人教版数学七年级上册 4.3.1 角 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
4.3 角
4.3.1 角
它们给我们怎样的图形印象.
O
A
B
想一想：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角的两种定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
角的定义1（静态）：
判断下列哪些图形是角.
(√)
(√)
(√)
(×)
【尝试练习】
角的定义2（动态）
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．
当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，形成_____角(如图3)
继续旋转，OB与OA重合时，又形成_____角(如图4)
如果没有特殊说明，在初中阶段所说的角都指小于平角的角．
角的定义2（动态）
【尝试练习】
（1）两条具有公共点的射线叫做角（ ）
（2）一条直线是一个平角，一条射线是一个周角（ ）
（3）平角是一条直线，周角是一条射线（ ）
（4）两条射线组成的图形是一个角（ ）
（5）角的两边是两条射线. （ ）
（6）角的边越长，角越大.( )
×
×
×
×
×
√
表示方法 图示 记法 适用范围 备注
用三个大写字母表示 任何角都可以用此方法表示 表示顶点的字母写在______
用一个大写字母表示
用一个小写希腊字母（α，β…）表示
用一个阿拉伯数字表示
角的表示方法：角用“∠”表示，读作“角”
O
A
B
∠AOB 或∠BOA
中间
O
∠O
α
∠α
1
∠1
当一个角的内部没有别的角时
唯有顶点处只有一个角时可以这样表示
在角的内部靠近顶点处加上弧线，标明希腊字母
当一个角的内部没有别的角时
在角的内部靠近顶点处加上弧线，标明阿拉伯数字
2．把图中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP
③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
【尝试练习】
【尝试练习】
3．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
【尝试练习】
4．用适当的方法表示下图中的每个角 :
A
D
C
B
E
1、常用的角的度量单位是___、___、___.分别用符号___、___、___表示.
2、角度制的换算：
1周角= _____° ，1平角=_____°， 1直角= °，
1°=____′， 1′=____″；
3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做_________.
4、∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ= .
角的度量与换算
度
分
秒
°
′
″
角度制
360
180
60
60
90
48°56′37″
例1 填空：
（1）34.5°= ° ′
（2）72°36′= °
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率.
34
30
72.6
【例题】
（2）72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
例2 把下列各题的结果化成度.
112.27°= ° ′ ″(2)37°14′24″= °
解:(1)112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
(2)37°14′24″=37°+14′+24″
=37°+14′+(24÷60)′
=37°+14′+0.4′
=37°+14.4′
=37°+(14.4÷60）°
=37°+0.24°=37.24°
3.数一数下面一共有几个角？
一共有6个角.
4.如图所示，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.
O
A
B
C
D
E
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE.