2021—2022学年鲁教版（五四制）数学六年级下册7.1.2两条直线的位置关系 导学案 （无答案）

课 题 7.2 两条直线的位置关系（第2课时） 课 型 新授课 年 级 六年级
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学习目标 1.能通过具体情境说出并掌握垂直和垂线的概念.2.学会用三角板或利用方格纸画一条直线的垂线. 3.理解“垂线的性质”“垂线段最短的性质”以及点到直线的距离.
重点 垂直和垂线的概念，点到直线的距离的概念.学会用三角板或利用方格纸画一条直线的垂线.理解“垂线的性质”“垂线段最短的性质”.
难点 理解“垂线的性质”“垂线段最短的性质”.并应用解决问题.
课前准备 多媒体
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾 1.平面内，两直线的位置关系--------相交与平行. 2.对顶角、余角、补角的概念和性质.如图，说出图中的对顶角、补角.
新知探究 观察与思考： 出示“PPT”图片（黑板相交的两边缘，墙角，地板相交的两缝隙等.） 观察它们在相交线中，有什么特殊的位置关系？ 1.垂直和垂线：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，叫做这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90° 我们就说直线AB与CD垂直，AB是CD 的垂线， CD是AB的垂线. 2.垂直和垂线的表示方法： （1）表示符号：“⊥” （2）直线AB与CD垂直，记作：AB⊥CD，垂足是点O. 或CD⊥AB于点O. （3）在图中，用图中符号表示. 因为 AB⊥CD 所以∠BOC=90° 或 因为∠BOC=90° 因为AB⊥CD 随堂练习： 1.在如图所示的长方形ABCD中，指出互相垂直的线段. 2.如图所示，指出图中互相垂直的线段. 二、垂线的画法： 1.借助三角板的直角画垂线，（让学生演示画法与过程） 2.用方格纸画垂线（a、利用方格中的直角，b、利用90°的角）对照方格纸学生小组讨论. 三、垂线的性质： 分别过下列图中的点A，作直线m的垂线.你能画几条？与同桌交流. 性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 如图， 过直线m外一点P，作PO⊥m于点O， 线段PO叫做点P到直线m的垂线段. 观察图中线段PA、PB、PC、PO的长度，你有什么结论？ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 点到直线的距离：图中，线段PO的长度叫做点P到直线m的距离.
典型例题 例1 已知四条直线围成一个长方形ABCD. （1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足， 并用符号“⊥”表示； （2）说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“⊥”表示）. (
B
D
C
E
A
) 例2 如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知 ∠BOD=45°，求∠COE的度数.
巩固练习 1.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（　　　） (
A
E
D
B
C
)A.60° B.120° C.60°或 90° D.60°或120° 2.如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数.
课后作业 必做题：课本7.2知识技能： 第2题 选做题：课本7.2知识技能： 第3题
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：