2021—2022学年鲁教版（五四制）数学六年级下册6.5.3整式的乘法---多项式乘以多项式-导学案（表格式、无答案）

课 题 多项式乘以多项式 课 型 新授课 年 级 六年级
主备人 审核人 讲学时间
学习目标 1、掌握多项式乘多项式的法则，并应用进行计算 2、通过法则的探究过程，进一步体验转化的数学思想 3、经过动手计算，训练自己认真审题、计算的习惯 4．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
重点 多项式乘多项式的法则应用
难点 体会转化的思想方法及法则的符号确定
课前准备 多媒体
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾 计算：（1）-2x2.3xy2 （2）-2x(1-x)（3）x(4x2+x)（4） 单项式乘乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
新知探究 导入新课：从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这地的一边减少5米，另一边增加5米继续租给你，租费和以前一样，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你亏大了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？ 问题引入：为了扩大广饶孙武公园的绿地面积。把一块原长a米，宽p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米。扩大后绿地的长、宽各是多少？总面积怎么表示？ 方法一： 表示扩大后的长和宽， 根据面积公式计算得： (a+b)(p+q) 方法二： 分别计算四个小长方形的面积和ap+aq+bp+bq 多项式乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq （3）我们还可以用连线法理解公式： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
典型例题 知识点1：多项式乘多项式的简单计算。 【例1】计算：⑴ (1－x)(0.6－x) ⑵(-2m-1)(3m-2) 【解题提示】利用多项式乘多项式的法则进行计算时，注意不要漏乘，同时注意符号的变化。 解： 知识点2：多项式乘多项式的简单应用 【例2】1.先化简后求值 (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) a= 2.若多项式5x2+2x-3与多项式mx+2的乘积不含x的二次项，求m的值.
巩固练习 (2x+1)(x+3) (2n+5)(n-3) 3.(a-1)24.(a+3b)(a-3b)
课后作业 必做题：课本40页习题6.10 第1题 选做题：课本40页习题6.10 第4题
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：