北师大版八年级数学下册：2.2不等式的基本性质 学案（Word版 无答案）

第二节 不等式的基本性质
【学习目标】
1.经历类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2.认识不等式的基本性质，能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x【重点·难点】
重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
难点：能根据不等式的基本性质进行化简.
【学法指导】
类比等式的基本性质，得出不等式的基本性质，需要特别注意不等式的两边同乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
【预习案】
回顾等式的基本性质1，并用字母表示 .
如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？
请举几例试一试，并与同伴交流.
由此得出不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 .
2.完成下列填空：
观察左边的式子，你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.
由此得出不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 .
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 .
【探究案】
探究一：不等式的基本性质和等式的基本性质有什么异同？请举例说明.
探究二：在上节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论的正确性吗？请写在下面.
探究三：将下列不等式化成 “x>a” 或 “x（1）x-1>2 （2）
【检测反馈】
1.已知x>y，下列不等式一定成立的有 .
（1）x-62y+1
2.如果mA.m-93.由不等式ax>b可以推出，那么a的取值范围是（ ）
A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a＞0
4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由，得x>-6； .
（2）由3+x≤5，得x≤2； .
（3）由-2x<6，得x>-3； .
（4）由3x≥2x-4，得x≥-4. .
5.将下列不等式化成 “x>a” 或 “x（1）x+3<-1 （2） （3） （4）4x<5x-6