人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数的图象和性质 课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数的图象和性质 课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 10:58:07 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
19.2.1 正比例函数的图象性质
定义
图象和性质
应用
单元导入，明确目标
学习目标：
1．能够画出正比例函数的图象.
2．根据正比例函数的解析式和图象探索并理解其性
质，会用正比例函数的性质解决简单的问题．
3．理解根据两点确定一条直线，可以利用两点（两
点法）画正比例函数的图象．
单元导入，明确目标
复习旧知
1、一般地，形如 (k是常数， )的函数，叫做正比例函数(其中k叫做 ).
2、用描点法画函数图象的基本步骤：
（1） ；（2） ； （3） .
比例系数
列表
描点
连线
新知导学，合作探究
自学指导： 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点和不同点，思考两个函数的变化规律.
新知导学，合作探究
-4
-2
0
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1
3
1.5
0
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6
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y
x
o
1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
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7
6
5
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-1
-2
-3
问题一：观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？
相同点：函数y =2x 、 、y =-1.5x和y =-3x的图象都是经过 的 .
不同点：（1）函数y =2x和函数 的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随x的增大，y也___ __；（2）函数y =-1.5x和函数y =-3x的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随x的增大 y _ ____.
新知导学，合作探究
原点
直线
三、第一
上升
增大
二、第四
下降
反而减小
新知导学，合作探究
归纳：正比例函数的图象和性质：
（1）图象：正比例函数 y = kx（k是常数， k≠0 ）的图象是一条经过_______的 ，我们称它为直线 .
（2）性质：
①当_________时，图象经过第___________象限，从左向右
，y随x的增大而_________.
②当_________时，图象经过第___________象限，从左向右
， y随x的增大反而_________.
原点
直线
三、第一
上升
增大
二、第四
下降
减小
y = kx
k＞0
k＜0
1、函数y =-2.5x的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 ；函数 的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 .
2、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）图象的大致位置只可能是（ ）．
巩固练习，拓展应用
3、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大， 则k的取值范围 （ ）．
A．k＜0 B．k≤0 C．k＞0 D．k≥0
4、正比例函数y =(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ）.
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
5、正比例函数y =(3-k)x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 .
巩固练习，拓展应用
（2014菏泽中考）6、关于函数 ，下列结论中，正确的是（ ）.
A.函数图象经过点（1，3）
B.函数图象经过第二、第四象限
C.y随x的增大而增大
D.不论x为何值，总有y＞0
巩固练习，拓展应用
巩固练习，拓展应用
（2015梅州中考题变式）
7、（1）若点A (-2， y1），点B（1，y2）是正比例函数 图象上的两点，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（2）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（3）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（4）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 （k＞0）图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2
（填＞，＝或＜）.
新知导学，合作探究
问题二:画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
当k＞0时 当k＜0时
课堂小结，回归目标
正比例函数的图象和性质：
1、图象：
2、性质：
第三、第一象限
第二、第四象限
从左向右上升
从左向右下降
x增大y增大
x增大y减小
一条经过原点（0，0）的直线
END
Thank!
19.2.1 正比例函数的图象性质
定义
图象和性质
应用
单元导入，明确目标
学习目标：
1．能够画出正比例函数的图象.
2．根据正比例函数的解析式和图象探索并理解其性
质，会用正比例函数的性质解决简单的问题．
3．理解根据两点确定一条直线，可以利用两点（两
点法）画正比例函数的图象．
单元导入，明确目标
复习旧知
1、一般地，形如 (k是常数， )的函数，叫做正比例函数(其中k叫做 ).
2、用描点法画函数图象的基本步骤：
（1） ；（2） ； （3） .
比例系数
列表
描点
连线
新知导学，合作探究
自学指导： 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点和不同点，思考两个函数的变化规律.
新知导学，合作探究
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问题一：观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？
相同点：函数y =2x 、 、y =-1.5x和y =-3x的图象都是经过 的 .
不同点：（1）函数y =2x和函数 的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随x的增大，y也___ __；（2）函数y =-1.5x和函数y =-3x的图象经过第____ ____象限，从左向右呈__ ___趋势，即随x的增大 y _ ____.
新知导学，合作探究
原点
直线
三、第一
上升
增大
二、第四
下降
反而减小
新知导学，合作探究
归纳：正比例函数的图象和性质：
（1）图象：正比例函数 y = kx（k是常数， k≠0 ）的图象是一条经过_______的 ，我们称它为直线 .
（2）性质：
①当_________时，图象经过第___________象限，从左向右
，y随x的增大而_________.
②当_________时，图象经过第___________象限，从左向右
， y随x的增大反而_________.
原点
直线
三、第一
上升
增大
二、第四
下降
减小
y = kx
k＞0
k＜0
1、函数y =-2.5x的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 ；函数 的图象经过第 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随着x的增大而 .
2、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）图象的大致位置只可能是（ ）．
巩固练习，拓展应用
3、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大， 则k的取值范围 （ ）．
A．k＜0 B．k≤0 C．k＞0 D．k≥0
4、正比例函数y =(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（ ）.
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
5、正比例函数y =(3-k)x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 .
巩固练习，拓展应用
（2014菏泽中考）6、关于函数 ，下列结论中，正确的是（ ）.
A.函数图象经过点（1，3）
B.函数图象经过第二、第四象限
C.y随x的增大而增大
D.不论x为何值，总有y＞0
巩固练习，拓展应用
巩固练习，拓展应用
（2015梅州中考题变式）
7、（1）若点A (-2， y1），点B（1，y2）是正比例函数 图象上的两点，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（2）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（3）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2（填＞，＝或＜）；
（4）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 （k＞0）图象上的两点，且x1＞x2，则y1 y2
（填＞，＝或＜）.
新知导学，合作探究
问题二:画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
当k＞0时 当k＜0时
课堂小结，回归目标
正比例函数的图象和性质：
1、图象：
2、性质：
第三、第一象限
第二、第四象限
从左向右上升
从左向右下降
x增大y增大
x增大y减小
一条经过原点（0，0）的直线
END
Thank!