人教版数学八年级下册 18.2.3正方形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
18.2特殊的平行四边形
18.2.3正方形
人教版八年级 第十八章平行四边形
课题：《18.2.3正方形》
（人教版八年级下册）
平行四边形
有一个角
是直角
有一组
邻边相等
〃
〃
1.矩形、菱形的定义及特殊性质：
〃
〃
矩形
菱形
2.小学时我们把什么样的四边形叫做正方形？
四条边都相等，四个角都是直角的四边形
叫做正方形。
学习目标
1
2
准确说出正方形的定义、性质及正方形的判定方法。
用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算。
自学指导
自学提纲
动画感知
知识对比
知识归纳
〃
正方形
〃
〃
菱形
正方形
〃
矩形
邻边相等
一个角
是直角
请按照自学提纲的步骤，阅读课本P58思考以上的内容，对应填写导学案：
指导自学
自学提纲
动画感知
知识对比
知识归纳
①四个角都是直角的四边形是 ，
四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形，
所以，正方形是特殊的 。
②四条边都相等的四边形是 ，
四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形，
所以，正方形是特殊的 。
综上所述，正方形既是 ，又是 。那么
它们之间有怎样包含关系呢 正方形既有 的性
质，又有 的性质，请列表归纳。
请按照自学提纲的步骤，阅读课本P58思考以上的内容，对应填写导学案：
综上所述，正方形既是 ，又是 。那么
它们之间有怎样的包含关系呢 正方形既有 的
性质，又有 的性质，请列表归纳。
②四条边都相等的四边形是 ，
四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形，
所以，正方形是特殊的 。
①四个角都是直角的四边形是 ，
四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形，
所以，正方形是特殊的 。
知识对比
知识归纳
知识点拨
矩形
菱形
矩形
菱形
矩形
菱形
矩形
菱形
矩形 菱形 正方形
边
角
对角线
对称性
正方形的性质
要素
图形
四边相等
四个直角
③互相垂直
②相等
①互相平分
④每条对角线平
分一组对角
四边相等
四个直角
相等
互相垂直
互相平分
互相平分
每条对角
线平分一
组对角
轴对称图形
正方形具备矩形和菱形的所有性质
知识点拨
当堂训练一
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相平分
B.四角都相等
C.每条对角线平分一组对角
D.对角线相等
C
2.你能仿照上一题自己命出一个题来考考大家吗？
合作探究
正方形既是矩形，又是菱形，那么如何判定一个图形是正方形呢？有哪些方法？每类不少于2种。
正方形
（ ）
（ ）
（ ）
正方形的判定方法
（ ）
小组讨论，填写括号里的内容。
四边形
平行四边形
矩形
菱形
示例：
( ) 正方形
的 形是正方形。
菱形 正方形
（1） 的菱形是正方形；
（2） 的菱形是正方形。
有一个角是直角
对角线相等
学以致用：拼图小游戏
取几张全等的等腰直角三角形纸片拼一拼，想一想
（1）你能拼出正方形吗？
（2）证明你拼出来的四边形就是正方形（口述）？
例题 求证：正方形的两条对
角线把这个正方形分成四个全
等的等腰直角三角形．
已知： ,
.
求证：
.
如图四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O
△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
〃
〃
〃
〃
当堂训练二
1.判断下列命题的真假，是真命题的说明理由，是假命题的请改为真命题．
①对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）
②四条边都相等的四边形是正方形。（ ）
√
×
2.如图，在正方形ABCD 中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EF，FG，GH，HE.试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论。
当堂训练二
〃
〃
〃
〃
解：四边形EFGH是正方形
∴四边形EFGH是菱形
理由如下，∵四边形ABCD是正方形
∴四边形EFGH是正方形.
由
可知
〃
〃
〃
〃
3
2
1
〃
〃
〃
〃
矩形 菱形
数学思想和方法：
知识的对比、类比与迁移！
课堂小结
1.正方形的定义：
四条边都相等,四个角都是直角的四边形.
2.正方形的性质:具备 和 的所有性质。
3.正方形的判定方法：
只要能判定一个图形既是 ，又是 ，就能判定它是正方形。
矩形
菱形
本节课你主要学习到了哪些知识？
布置作业
课本 P62习题18.2第12、15题