人教版数学八年级下册18.2.1矩形的判定 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
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18.2.1 矩形
第2课时 矩形的判定
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矩形的判定方法1：
定义 ：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
∵在 ABCD中
∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形
A
B
C
D
∟
应用格式 ：
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如图，M为 ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
M
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我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
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猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
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矩形的判定方法2：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
A
B
C
D
O
应用格式 ：
∵四边形ABCD是平行四边形
且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
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如图：在 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=500，求∠OAB的度数。
O
A
D
C
B
500
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我们知道，矩形的四个角都是直角。它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？
A
B
C
D
至少有几个角是直角的四边形是矩形？
画图说明并验证你的猜想。
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已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°
求证：四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
∟
∟
∟
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
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有三个角是直角的四边形是矩形 。
A
B
C
D
在四边形ABCD中，
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法3：
应用格式 ：
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如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，
求证：四边形AEBD是矩形。
C
B
A
D
E
P
∟
∟
⌒
⌒
1
2
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A
D
C
B
┙
┖
一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板。为什么？
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工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
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你能归纳矩形的几种判定方法吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形 。
有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法1：
方法2：
方法3：
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1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（2）四个角都是直角的四边形是矩形；（ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形． ( )
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（1）四边形ABCD中∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:1:1
且AB=3cm,BC=4cm则其对角线长为
（2）在 ABCD中AB=6，BC=8，AC=10，则它的面积是
（3）在 ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB. 四边形ABCD是
理由：
2、填空
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3、已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
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∠A= ∠B= ∠C=90°
ABCD
AC = BD
ABCD
∠A=90°
ABCD
是矩形
四边形ABCD
是矩形
谈一谈，今天你有何收获？
矩形的判定方法
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习题18.2 第1题、第2题