1.4势能及其改变同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的P点，另一端与质量为m的小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。现用水平向左的外力把物块压至A点，撤去外力后物块由静止向右运动，经过O点到达B点时速度恰好为零，已知物块与水平地面间的动摩擦因数恒定。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块经过O点时所受合外力为零
B．物块经过O点时速度最大
C．物块在A、B点时，弹簧的弹性势能相等
D．物块从A到O速度先增加后减小，从O到B加速度一直增大
2．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（　　）
A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大
3．如图，若运动员将双手间的握距收窄一拳的距离，则在最高点平衡时人对杠铃的作用力F与抓举过程中人对杠铃做功W的变化情况为（　　）
A．F不变，W增大 B．F增大，W不变
C．F不变，W减小 D．F减小，W不变
4．滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（）
A．重力势能减少了 B．动能增加了
C．机械能增加了 D．机械能减少了
5．质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力F作用，如图甲所示。此后物体的图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取，则（ ）
A．12s内物体的位移为12m B．物体与水平面间的滑动摩擦力大小为6N
C．8s末恒力F的瞬时功率为13.5W D．0 ~ 2s内摩擦产生的热量为18J
6．将一质量为m的物体以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，以地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为h1，在下降的过程中动能与势能相等时物体的高度为h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则（　　）
A．h1>h2> B．h1＜h2＜ C． D．
7．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为（　　）
A． B． C． D．
8．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　）
A．重力势能Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1与Ep2方向相反
B．同一物体重力势能Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1>Ep2
C．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同
D．重力势能是标量，负值没有意义
9．质量为m的物体沿倾角为30°的斜面向下做匀加速运动，下降的高度为H，加速度大小等于重力加速度大小g。此过程中，物体（　　）
A．动能增加了mgH B．机械能增加了mgH
C．动能增加了2mgH D．机械能增加了2mgH
10．汽车关闭发动机后，沿斜坡匀速下滑的过程（　　）
A．汽车机械能守恒
B．汽车的势能转化为动能
C．汽车的机械能转化为内能，总能量减少
D．汽车机械能逐渐转化为内能，总能量守恒
11．如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧，木块A静止在弹簧上面，设弹簧的弹性势能为Ep1。现用力缓慢向上提A，直到B恰好离开地面；B刚要离开地面时，设弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是 （　　）
A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
12．北京冬奥会的成功举办点燃了全国人民的冰雪运动热情。如图所示是济南南部山区某滑雪场的滑雪场景，某同学从坡形雪道上M点由静止开始沿直线下滑至N点，滑雪过程中阻力恒定不变，将该同学看作质点，选取N点所在位置为零势能点，则下滑过程中该同学的重力势能和动能相等的位置在（　　）
A．MN连线中点处 B．MN连线中点的下方
C．MN连线中点的上方 D．条件不足，无法确定
13．“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相连接。宇航员恢复锻炼时现将弹簧（初始为原长）上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地面。已知上端点P向上移动的高度为h，则这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（　　）
A． B． C． D．
14．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
15．质量为的物体从静止出发以的加速度竖直下降，下列说法中不正确的（　　）
A．物体的克服空气阻力做功 B．物体的重力势能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功
二、填空题
16．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能．( )
17．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F = kx， k的值与橡皮筋的原长L、横截面积s有关，理论与实验都表明 ，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
① 在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是___________
A．N B．m C．N/m D．N/m2
② 小华通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示。由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =___________N/m
③ 将橡皮筋拉长3cm的过程中克服橡皮筋弹力做的功为___________J
18．如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg，g取10m/s2。则下滑过程中物体机械能______（填“增加”或“减少”）量为______J。
三、解答题
19．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。质量的小物块Р和质量的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块Р与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。（，，）求：
（1）请判断物块Р刚冲上传送带时受到摩擦力的方向，并求此时PQ两物块的加速度大小；
（2）从物块Р刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当v取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？
20．“高空抛物”是一种违法行为，某人在离地高45m处，抛下一质量为1kg的物体，设物体所受阻力不计，初速度为零，取g=10m/s2，以地面为参考平面。求：
（1）物体在开始下落时具有的重力势能
（2）整个下落过程中重力对物体做的功
（3）整个下落过程中重力做功的功率
（4）落地时重力做功的功率。
21．如图，一劲度系数的轻质弹簧两端分别焊接着A、B两物体，，直立于水平地面而静止，现给物体加一个竖直向上的力，使缓慢向上运动，直到B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内，。
（1）B刚要离地时的弹性势能与最初的弹性势能相比，大小关系如何？（不用定量计算）
（2）求整个过程中，物体克服重力做的功？
22．某海湾面积为1.0×107m2，涨潮时水深20m，退潮时水深降至18m。现利用此海湾筑水坝建潮汐水力发电站，利用涨潮（如图所示）和落潮过程中进出海湾的潮水推动水轮发电机组发电。若重力势能转化为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，取海水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，求该发电站一天能发出多少电能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
ABD．撤去外力后物块向右运动受弹簧弹力和地面的摩擦力作用，开始的时候弹力大于摩擦力，物块加速运动，当二力平衡时，速度达到最大，加速度为零即合外力为零，此时弹簧仍处于压缩状态且位于O点的左边，然后弹力将小于摩擦力，物块做减速运动，到达O点后弹力方向改变，并且开始增大，由牛顿第二定律可得
易知物块加速度一直增大。故AB错误；D正确；
C．设物块到达O点时动能为，由能量守恒定律可知物块从A到O过程有
物块从O到B过程有
联立可得
故C错误。
故选D。
2．A
【详解】
弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【详解】
无论运动员双手间的握距为多少，在最高点平衡时人对杠铃的作用力F必与杠铃所受重力等大反向，故F不变；而抓举过程中人对杠铃做功W应等于杠铃重力势能的增加量，若运动员将双手间的握距收窄一拳的距离，与原来相比最高点高度变高，杠铃的重力势能增大，即W增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．重力对运动员做功为1000J，是正功，则运动员重力势能减小1000J，A错误；
BCD．除重力外，运动员克服阻力做功100J，即阻力做功为-100J，故运动员的机械能减小100J，合力对运动员所做的总功为
是正功，则根据动能定理知运动员动能增加900J，BC错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．根据v—t图像的面积代表位移有
（负号表示方向向左）
A错误；
B．根据牛顿第二定律有
F + f = ma1，F - f = ma2
解得
F = 4.5N，f = 1.5N
B错误；
C．8s末物体的速度为
根据功率的计算式有
P = Fv = 4.5 × 3W = 13.5W
C正确；
D．根据v—t图像的面积代表位移有
则0 ~ 2s内摩擦产生的热量为
Q = fx =13.5J
D错误。
故选C。
6．C
【详解】
设物体所受阻力大小为f，物体上升过程中，由题意并根据动能定理有
①
②
联立①②可得
③
物体下降过程中，同理有
④
联立②④可得
⑤
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
弹簧弹力做的功与弹性势能的关系为
可知，两次弹簧的形变量相等，则
故选D。
8．B
【详解】
AB．重力势能是标量，正负表示大小，不表示方向，重力势能Ep1=2J，Ep2=-3J，则Ep1大于Ep2，故A错误，B正确；
C．重力势能是一个相对量，是相对于参考平面来说的，在同一高度的质量不同的两个物体，如果选取该高度为参考平面，则它们的重力势能都为零，故C错误；
D．重力势能是标量，负值表示物体处于参考平面以下，有意义，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
AC．物体受的合外力为
F=ma=mg
根据动能定理可知，动能增加
选项A错误，C正确；
BD．根据牛顿第二定律
解得
F1=mg
则机械能增加了
选项BD错误。
故选C。
10．D
【详解】
汽车匀速下滑过程，受重力、支持力和摩擦力，加速度为零，合力为零； 动能不变，重力势能减小，故机械能减小，通过克服摩擦力做功，机械能逐渐转化为内能，总能量守恒。
故选D。
11．A
【详解】
对于确定的弹簧，其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1，有
kx1=mg
设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，有
kx2=mg
可知
x1=x2
所以
Ep1=Ep2
ΔEp=0
A正确，B、C、D错误。
故选A。
12．B
【详解】
设、中点为，斜面倾角为，高度为，则斜面长度为，从到，由动能定理得
可知在点重力势能大于动能，若要重力势能等于动能，则需继续下滑，使重力势能减小，动能增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．C
【详解】
物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为
由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离L，则物块上升的高度为
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为
故C正确，ABD错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
15．B
【详解】
A. 设物体受到的阻力为，根据牛顿第二定律可得
解得
物体的克服空气阻力做功为
A正确，不符合题意；
BD. 物体竖直下降过程，重力做功为
则重力势能变化
即物体的重力势能减少，B错误，符合题意；D正确，不符合题意；
C. 根据动能定理，物体的动能增加
C正确，不符合题意。
故选B。
16．×
【详解】
[1]弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，故为×．
17． D 500 0.225
【详解】
①[1]由公式 变形得
所以Y的单位为
故选D。
②[2]由图像可得
③[3]拉长3cm时弹力大小为
由于弹力与伸长量成正比，克服弹力做功为
18． 减少 32
【详解】
[1][2]下滑过程中物体重力势能减小量为
动能增加量为
则物体的机械能减小了，且减小量为
19．（1）沿传送带倾斜向上，；（2）；（3），
【详解】
（1）由题意知，物块Р刚冲上传送带时相对传送带向下运动，所以Р所受摩擦力方向沿传送带倾斜向上；受力分析知，对Q满足
对P满足
解得
（2）设减速到与传送带共速的过程对P分析的
解得
当在传送带上减速到与传送带共速时，设此时P的加速度为，对Q有
对P有
解得
与传送带共速到减速到0的过程中，对P得
解得
对系统分析知P、Q系统机械能的改变量为
（3）设传送带的速度，共速前第一个减速过程Р的位移为，用时为，皮带位移为；共速后至减速为零为第二个减速过程，P的位移为，用时为，皮带位移为，则
解得
皮带位移为
第二个减速过程
解得
皮带的位移
物块Р减速到0的过程中因摩擦产生的热量为Q
代入数据可得
可得当
时，Q有最小值，最小值为
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）以地面为参考平面，物体在开始下落时具有的重力势能为
（2）整个过程重力做的功为
（3）由公式
解得下落所用时间
则整个过程中重力的功率为
（4）落地时的速度为
则落体时重力的功率为
21．（1）初状态的弹性势能大于末状态的弹性势能；（2）
【详解】
（1）初始状态弹簧弹力等于的重力，末状态弹簧弹力等于B的重力，由，所以弹簧初始状态的形变量大于末状态的形变量，弹性势能与形变量有关，故初状态的弹性势能大于末状态的弹性势能；
（2）设弹簧在初状态的压缩量为，末状态的伸长量为，根据胡克定律有
代入数据得
且
代入数据得
的位移为
物体克服重力做功
22．
【详解】
一次发电的水的质量为
水的重力势能的减小量为
一天发电产生的电能为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页