4.1光的折射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.1 光的折射
一、单选题
1．在很多情况下，我们对物理规律的理解和认识是通过观察和比较物理现象来进行的。在下列的观察及根据观察所得出的相应结论中正确的是（　　）
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，说明这两个小球的运动都满足机械能守恒
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明了玻璃对不同颜色光的折射率不同
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化的大小有关
2．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
4．两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有（　　）
A．两束光仍平行，间距等于d B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d D．两束光不再相互平行
5．如图所示，等腰三角形为一棱镜的横截面，。一细束单色光平行于底边从边上的D点（）射入棱镜，从边上的E点平行底边射出棱镜，且，已知光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．该棱镜的折射率为1.5
C．光在该棱镜中传播的速度大小为 D．光在该棱镜中传播的时间为
6．白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（　　）
A．不同颜色的光在真空中的光速不同
B．在同一介质中红光的折射率比紫光大
C．在同一介质中红光的光速比紫光大
D．每种颜色的光通过三棱镜都会分成几种颜色的光
7．一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象
C．在太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子是光的衍射现象
D．白光经过三棱镜后形成的彩色光带是光的衍射现象
9．关于介质的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
10．如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光。用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下列说法正确的是（　　）
A．d光的频率最高
B．d光在棱镜中的折射率最大
C．a光产生的干涉条纹宽度最大
D．a光打出的光电子的遏止电压最大
11．如表所示是某种频率的光常温下从真空向介质入射时几种介质对真空的折射率，由表中数据结合相关知识可以知道（　　）
几种介质的折射率
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 岩盐 1.55
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5~1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.00028
A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．这种频率的光用同一装置在水中进行双缝干涉实验观测的条纹间距大于在空气中观测的条纹间距
C．光密介质的密度一定大于光疏介质密度
D．这种频率的光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射
12．对于波的折射现象，下列说法正确的是（　　）
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变
C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变
D．波发生折射时一定不会发生反射现象
13．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
14．一束激光垂直照射在光屏上，形成一圆形光斑如图甲所示。现在光屏前放置一透明的玻璃圆柱体，让激光垂直圆柱体轴线入射，光束经过圆柱体后照射在光屏上，如图乙所示。则在光屏上观察到的光斑形状可能为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
二、填空题
16．空中有一只小鸟，距水面3 m，在其正下方距水面4 m深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它多远 ，鱼看天上的鸟离它多远 ．
17．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生_______。
18．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
19．如图，某同学在研究色散现象时，对着圆心O从半圆形“空腔”玻璃砖ABC（内部为真空，周围是玻璃）的弧形面上P点射入一束白光，发现在与AC平行的屏幕上出现了彩色光带DD′。
①光带上最靠近D的是__________（填“红”、“绿”或“紫”）光；
②取走玻璃砖后，该同学测得了以下数据：PO=10cm，OD=54.6cm，PQ=8cm，DQ′=27.3cm，由此可知，玻璃对射向D的色光的折射率为_________；已知真空中的光速为3×108m/s，则该色光在玻璃砖中的光速为__________m/s。
三、解答题
20．如图所示为一透明玻璃球过球心O的截面图，半径为R，球的右半部分涂有反光材料。一束单色光平行于水平直径AB，以60°的入射角射入玻璃球。从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射。已知光在真空中的传播速度大小为c。求：
（1）玻璃球对该单色光的折射率；
（2）光线在玻璃球内的传播时间。
21．如图所示，边长为L的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的P点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为53°时，在面的折射光线刚好照射到C点，求：（，）
（1）透明介质对光的折射率；
（2）此光束在透明介质中传播的时间（已知光在真空中传播速度为c，不考虑光在透明介质内表面的反射）。
22．如图所示的直角三角形ABC是柱形玻璃砖的横截面，∠A=30°，∠B=90°，BC的长为L，BC所在的玻璃砖面镀银，E为BC边的中点。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后（光线未在图中画出），在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行。求：
（1）作出光从空气进入玻璃砖到出玻璃砖的光路图。
（2）该玻璃砖的折射率；
（3）该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间（光在真空中的速度为c）。
23．2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气泡，形成了两个同心的球，如图所示，MN是通过球心O的一条直线，一单色细光束AB平行于MN从B点射入球体，出射光线CP与MN的交点P到球心O的距离是球半径R的倍，且与MN所成的角=30°，求：
（1）水对此单色光的折射率；
（2）为不改变该光束的传播，气泡（球）的半径不得超过多少（不考虑R的变化）？
24．我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.0cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（1）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（2）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，不能说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关，实质上弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与拉力无关，故A错；
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，只能这两个小球竖直方向的运动相同，都是自由落体运动，不能说明这两个小球的运动都满足机械能守恒，故B错误；
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明相同的
入射角折射角不同，根据折射定律可知玻璃对不同颜色光的折射率不同，故C正确；
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化快慢的大小有关，而不能说明磁通量变化的大小有关，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
3．C
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
4．B
【详解】
作出两种光线在平行玻璃砖的光路图如下
根据折射率公式有
na=，nb=
由题意知
na则
ra>rb
由几何关系得
>d
光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行。故ACD错误，B正确。
故选B。
5．A
【详解】
光路如图所示：
AB．由几何知识可知，平行，平行，则
光束从D点射入时的入射角，折射角，由折射定律有
故A正确、B错误；
CD．由公式
解得
故CD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．不同颜色的光在真空中的光速相同，A错误；
B．在同一介质中红光的折射率比紫光小。B错误；
C．根据
可知，折射率小的，速度大，所以在同一介质中红光的光速比紫光大。C正确；
D．单色光通过三棱镜不会分成几种颜色的光。D错误。
故选C。
7．A
【详解】
BC．一束单色光穿过两块玻璃砖，分别经过两次从空气中射入到玻璃，和两次从玻璃射入空气的折射，且两块玻璃砖的两面都是平行的，根据折射定律可知，最后的出射光线与最初的入射光线平行，BC错误。
AD．光由空气斜射进入玻璃砖，折射光线、入射光线在空气和玻璃砖两种介质中，折射角小于入射角；当光再由玻璃砖斜射进入空气时，折射角大于入射角，故最后的出射光线应该位于最初的入射光线延长线的左侧，A正确D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．雨后天空出现的彩虹是光的色散现象，A错误；
B．不透光圆片后面阴影中心出现一个亮斑，即泊松亮斑，这是光的衍射形成的，B正确；
C．电线的直径要比光的波长大很多，所以根本不能发生明显的衍射现象，地面上不留下电线的影子是因为光源比较大，障碍物比较小，所以在地面上形成伪本影区，C错误；
D．白光经过三棱镜后形成的彩色光带是光的色散现象，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
AB．光的频率越大，在棱镜中的折射率越大，出射光线相对于入射光线偏折的越厉害，所以a光的频率最高，d光的频率最低，d光在棱镜中的折射率最小，A、B错误；
C．由
可得a光的波长最短，由干涉条纹间距公式
可知a光产生的干涉条纹宽度最小，C错误；
D．由光电效应方程
和动能定理
联立可得
a光的频率最高，a光打出的光电子的遏止电压最大，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由表中数据可知玻璃的折射率大于水的折射率，根据可知，光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．这种频率的光在水中的波长小于在空气中的波长，则根据可知，这种频率的光用同一装置在水中进行双缝干涉实验观测的条纹间距小于在空气中观测的条纹间距，故B错误；
C．光密介质的折射率较大，而密度不一定较大，例如：酒精的折射率大于水的折射率，但其密度小于水的密度，故C错误；
D．水晶的折射率大于水的折射率，根据可知，这种频率的光在水晶中的临界角较小，则光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．当入射速度小于折射速度时，折射光线不一定偏离法线，当入射角为零度时，折射光线与法线重合，故A错误；
B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；
C．波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C正确；
D．波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
14．B
【详解】
激光束照在圆柱上，沿圆柱体轴上的光线即水平方向上的光线，经相同的入射角折射，两次折射后，同一水平方向上的光线折射偏转角度相同，光线平行，故在光屏上水平方向上的光斑宽度不变。
如图，竖直方向上光线通过圆柱体光线有会聚作用，根据光屏与圆柱玻璃柱的位置关系，光斑的长度可能变大，可能变小，也可能不变。由于图中的入射光束在圆心上方，故光路往下偏，光斑的中心不可能呈现在光屏的上部方。
综上所述，B有可能，ACD均不可能。
故选B。
15．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
16．6m；8m
【详解】
从空气往水看，折射率就是3/4，但是从水往空气看，折射率正好是分子分母颠倒的4/3．鸟看鱼距离是
3+4（3/4）=6m．
但是与看鸟距离就是
4+3（4/3）=8m
17．折射
【详解】
略
18． 大于
【详解】
[1][2]由几何知识可知，红光在D点发生折射时，折射角为i=60°，入射角为r=30°，由折射定律可得
解得玻璃对红光的折射率为
若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
19． 红 1.6
【详解】
①[1]玻璃对红光的折射率最小，故入射角相同时，红光折射角最大，所以光带上最靠近D的是红光；
②[2]由几何关系
由折射定律解得
[3]由
解得该色光在玻璃砖中的光速为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）从玻璃球射出的光线平行于入射光线，不考虑光线在玻璃球内的多次反射，作出光路图如图：
在B点的反射光线与入射光线DB关于AB对称，由光路图知
解得
由折射定律得
（2）入射点D与出射点P间的距离为
则该条光线在玻璃球中的路程
光在玻璃球中的速度
所以光线在玻璃球内的传播时间
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设光在面的入射点为E，则由题意知，入射角
根据几何关系
因此
设折射角为r，根据几何关系
因此折射率
（2）光在透明介质中传播的时间

22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）作出光路图如图
（2）由几何关系可知，光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°
则折射率为
（3）因为发生全反射的临界角的正弦值为
sinC=
因为，所以临界角C满足
30°光线在F点发生全反射，然后从H点射出玻璃砖，则在玻璃砖中传播的距离为
其中
联立解得
23．（1）；（2）
【详解】
(1)如图
由几何关系得
解得
则
由于半径相等，则两次折射中
又由于折射率相同，则
，
因此折射率为
(2)如图
为不改变该光束的传播，则光束最多和气泡相切，其半径为
24．（1）1.13；（2）1.414
【详解】
（1）由几何关系可知
sinθ==0.8
sinα==
由折射定律
n==1.13
（2）若让掠射进入孔洞的光从另一界面出射时，最大入射角正弦值为
sinα==
透明介质的折射率最小值
n==1.414
答案第1页，共2页
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