1.1磁场对通电导线的作用力 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 22:29:30 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习
一、单选题
1．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
3．长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方向的稳恒电流（ ）
A．两导线有相互吸引的趋势
B．两导线有相互排斥的趋势
C．两导线有水平移动的趋势
D．因电流恒定，两导线没有相互作用
4．一段长0.4m，通过2.5A电流的直导线，置于磁感应强度为的匀强磁场中，关于它所受的安培力F，下列说法正确的是（ ）
A．F一定是2N
B．F不可能为0
C．不论F多大，F、电流和磁场三者方向总是两两垂直
D．只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场方向
5．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。下列说法正确的是（ ）
A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
C．图中的磁感线是真实存在的
D．同一通电导线在b点受到的安培力一定比在a点受到的安培力大
6．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行。当只有A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若再在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入大小为I、方向垂直纸面向外的电流时，关于电流元P的说法正确的是（ ）
A．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为2F
B．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为2F
C．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为3F
D．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为F
7．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（ ）
A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力
B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力
C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力
D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力
8．在恒定磁场中固定一条直导线，先后在导线中通入不同的电流，图像表现的是该导线受力的大小F与通过导线电流I的关系。M、N各代表一组F、I的数据。在下列四幅图中，不可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
10．如图所示，长度为d、质量为m的导体棒用绝缘细线悬挂并垂直纸面放置，导体棒中有方向由a指向b、大小为I的电流，导体棒处在水平向右的匀强磁场中.现改变匀强磁场方向，使其在竖直平面内逆时针缓慢转到水平向左，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°，细线始终绷紧.已知重力加速度为g（安培力小于重力）.则匀强磁场的磁感应强度B大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为L的金属杆ab水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。重力加速度为g，则（ ）
A．若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为
B．若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为
C．若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为
D．若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为
12．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流I，其中一个弹簧秤的示数为F1，若将电流反向，大小变为2I，则其中一个弹簧秤的示数为F2.下列说法正确的是（ ）
A．直导线ab的质量 B．直导线ab的质量
C．匀强磁场的磁感应强度 D．匀强磁场的磁感应强度
13．如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为
B．若在电流天平的左端增加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B为
C．若螺线管内部的磁感应强度B＝0.05T，CD段导线的长度为3cm，U形导线通电电流I＝2.0A，为使天平保持平衡，应在左端悬挂310-4g的砝码
D．假如使通过CD段导线的电流反向，仍可以通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度
14．电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上，其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为的光滑平行金属导轨、固定在水平面内，质量为的金属炮弹垂直于、放在轨道上，距轨道右端的距离为，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为，炮弹由静止开始加速距离后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
15．某同学要测量德州市某点地磁场的磁感应强度，选取的电流元的电流大小为I，长度为L。测得电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为；水平东西放置时地磁场对它的力的大小为，设地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题
16．从1405~1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋。在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航。指南针指南的一端是______极（选填“N”或“S”）；安培力是磁场对通电导线的作用，如图所示长度L=0.3m的导体棒垂直磁场放置，磁感应强度B=1T，通入水平向右，大小为I=2A的电流，则导体棒受到的安培力向是______，大小为______N。
17．如图所示，和是两根长为、质量分别为和的金属棒，用两根等长的细金属杆（重力不计）连接和，形成闭合回路.用两根绝缘细线将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。在回路中通以如图所示方向的电流，电流，待稳定后，金属杆与竖直方向的夹角为_________°，每根绝缘细线上的张力为________N。（重力加速度g取）
18．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受到磁场力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为___________T。
19．如图所示，与∏字的通电导线共面的通电矩形线框所受磁场力方向___________．
三、解答题
20．如图所示，，为两根相距的平行金属导轨，水平放置在竖直向下，大小的匀强磁场中，一根质量为金属棒，当通以的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动。
（1）求金属棒所受安培力的大小；
（2）求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）若通入电流，求导体棒获得的加速度大小。
21．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连（绳与棒垂直），物体的质量M=0.3kg，导体棒与导轨的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
22．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。
23．如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5m，质量为0.2kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设导体棒单位长度电阻为r，导体棒匀速滑过磁场的速率为v，其运动过程中切割磁感线的有效长度为L，当时，由几何知识可知
又
根据欧姆定律可得
所以安培力为
即F与x成正比。同理，当时，解得
即F随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻碍其运动，BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左。
故选C。
3．B
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在其下方产生的磁场垂直于纸面向里，通电环形导线处在长直导线产生的磁场中，根据对称性可知通电环形导线受到的安培力方向竖直向下；同理，通电环形导线在长直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，则长直导线受到的安培力方向竖直向上，所以两导线有相互排斥的趋势。
故选B。
4．D
【详解】
A．当直导线与磁场成 角时，安培力的大小为
当直导线垂直于磁场时，受到的安培力为
故AB错误；
C．电流和磁场的方向不一定是垂直关系，故C错误；
D．由左手定则可知，只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场确定的平面，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．磁感线的疏密反应磁感应强度的强弱，b点的磁感线较密，故b点的磁感应强度大于a点，A正确；
B．磁感线闭合不相交，在磁铁外部磁感线从N极指向S极，在磁铁内部，从S极指向N极，B错误；
C．磁感线是为了形象描述磁场分布情况人为引入的，客观不存在，C错误；
D．通电导线在磁场中的受力情况不仅仅与磁感应强度的大小有关，还与磁感应强度与导线的夹角有关，D错误。
故选A。
6．B
【详解】
由于三根长直导线中电流大小相等，到电流元P的距离也相等，所以对电流元P的安培力大小相等，均为F，由于A对P的安培力沿AP向下，根据“同向电流相吸引，反向电流相排斥”的推论，可知电流元P中电流方向垂直纸面向外，同时可知B对P的安培力沿BP方向，C对P的安培力沿PC方向，由力的合成可知，三根长直导线对电流元P的安培力的合力大小为2F，方向沿PC方向，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示
A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当
时，无摩擦力，故A错误；
B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：
C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；
D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
ABC．在匀强磁场中，当电流方向与磁感应强度的夹角为时，所受安培力为
由于磁场强度B和导线长度L不变，因此F与I的关系图象为过原点的直线，故AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．当电流方向与磁感应强度平行时，所受的安培力始终为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
缓慢调节磁场方向时，导体棒受安培力大小不变，对导体棒受力分析，并作出安培力的旋转矢量如图所示
由图可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时，导体棒与竖直方向夹角最大，由图中几何关系可知
变形得
故选B。
11．C
【详解】
AB．若磁场方向竖直向上，如图甲，对金属棒，水平方向上有
竖直方向上
又
故可得
AB错误；
CD．若磁场方向垂直导轨平面向上，对金属棒分析如图乙，则有
可得
D错误，C正确。
故选C。
12．C
【详解】
由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡
由安培力公式
当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡
由安培力公式
联立解得
故选C。
13．B
【详解】
A．螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，故A错误；
B．当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则有
得
故B正确；
C．砝码质量为
故C错误；
D．当CD段导线电流反向时，根据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小
炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小
炮弹到达导轨右端时速度最大，由
得最大速度
所以恒流源输出的最大功率
选项C正确。
15．A
【详解】
因为地磁场的外部磁场的方向由地理南极到地理北极，故地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场在该点水平方向的分磁感应强度为
所以电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为
水平东西放置时地磁场与导线垂直，则此时地磁场对它的力的大小为
解得
故选A。
16． S 竖直向上 0.6
【详解】
[1]地理的南北极与地磁的南北极相反，根据同名磁极相吸引，异名磁极相排斥可知，指南针的S极指向地理的南极；
[2][3]通电导线在磁场中受到安培力作用，左手定则可知，力的方向竖直向上，大小为
17． 45 0.4
【详解】
[1]对EF受力分析有
所以金属杆与竖直方向的夹角为45°。
[2]对线框做整体分析，在竖直方向有
解得
T=0.4N
18．0.56
略
19．向右
【详解】
[1]根据右手定则可知，通电矩形线框处磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可以判断通电矩形线框右侧导线，所受磁场力方向向右，左侧受磁场力向左，但因为右侧导线处磁场更强，受磁场力更大，所以通电矩形线框所受磁场力合力方向向右。
20．（1）10N；（2）0.5；（3）
【详解】
（1）依题意，可得金属棒所受安培力的大小
（2）金属棒沿导轨做匀速运动，有
联立，代入数据得
（3）若通入电流，导体棒受到的安培力大小为
根据牛顿第二定律，有
可得导体棒获得的加速度大小
21．2A；方向由a指向b
【详解】
导体棒受到的最大静摩擦力大小为
M的重力为
则
要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b，根据受力分析，由平衡条件，则有
又因为
所以可得
22．（1）3.2N；（2）12Ω
【详解】
（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab受到的安培力最大，则有
解得
FAmax=3.2N
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
FAmin=BdI
解得
Rmax=12Ω
23．1.21A≤I≤1.84A
【详解】
先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图所示。
解得
当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图所示。
解得
电流大小的变化范围是
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
3．长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方向的稳恒电流（ ）
A．两导线有相互吸引的趋势
B．两导线有相互排斥的趋势
C．两导线有水平移动的趋势
D．因电流恒定，两导线没有相互作用
4．一段长0.4m，通过2.5A电流的直导线，置于磁感应强度为的匀强磁场中，关于它所受的安培力F，下列说法正确的是（ ）
A．F一定是2N
B．F不可能为0
C．不论F多大，F、电流和磁场三者方向总是两两垂直
D．只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场方向
5．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。下列说法正确的是（ ）
A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
C．图中的磁感线是真实存在的
D．同一通电导线在b点受到的安培力一定比在a点受到的安培力大
6．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行。当只有A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若再在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入大小为I、方向垂直纸面向外的电流时，关于电流元P的说法正确的是（ ）
A．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为2F
B．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为2F
C．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为3F
D．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为F
7．如图所示，水平面上固定着倾角为θ的导体轨道，直流电源、保护电阻、质量为m的导体棒ab和导体轨道构成闭合回路，棒ab处于静止状态，整个装置处于匀强磁场中。下面判断正确的是（ ）
A．若磁场方向竖直向上，导体棒与导轨间必有摩擦力
B．若磁场方向水平向左，导体棒与导轨间必有摩擦力
C．若磁场方向水平向右，导体棒与导轨间必有摩擦力
D．若磁场方向竖直向下，导体棒与导轨间未必有摩擦力
8．在恒定磁场中固定一条直导线，先后在导线中通入不同的电流，图像表现的是该导线受力的大小F与通过导线电流I的关系。M、N各代表一组F、I的数据。在下列四幅图中，不可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，则该磁场为匀强磁场
B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
10．如图所示，长度为d、质量为m的导体棒用绝缘细线悬挂并垂直纸面放置，导体棒中有方向由a指向b、大小为I的电流，导体棒处在水平向右的匀强磁场中.现改变匀强磁场方向，使其在竖直平面内逆时针缓慢转到水平向左，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°，细线始终绷紧.已知重力加速度为g（安培力小于重力）.则匀强磁场的磁感应强度B大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为L的金属杆ab水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。重力加速度为g，则（ ）
A．若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为
B．若磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为
C．若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为
D．若磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为
12．两个完全相同的弹簧秤竖直放置，下方悬挂一粗细均匀的水平直导线ab，长度为L。整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。若在ab中通入由a到b的恒定电流I，其中一个弹簧秤的示数为F1，若将电流反向，大小变为2I，则其中一个弹簧秤的示数为F2.下列说法正确的是（ ）
A．直导线ab的质量 B．直导线ab的质量
C．匀强磁场的磁感应强度 D．匀强磁场的磁感应强度
13．如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为
B．若在电流天平的左端增加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B为
C．若螺线管内部的磁感应强度B＝0.05T，CD段导线的长度为3cm，U形导线通电电流I＝2.0A，为使天平保持平衡，应在左端悬挂310-4g的砝码
D．假如使通过CD段导线的电流反向，仍可以通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度
14．电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上，其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为的光滑平行金属导轨、固定在水平面内，质量为的金属炮弹垂直于、放在轨道上，距轨道右端的距离为，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为，炮弹由静止开始加速距离后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
15．某同学要测量德州市某点地磁场的磁感应强度，选取的电流元的电流大小为I，长度为L。测得电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为；水平东西放置时地磁场对它的力的大小为，设地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题
16．从1405~1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋。在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航。指南针指南的一端是______极（选填“N”或“S”）；安培力是磁场对通电导线的作用，如图所示长度L=0.3m的导体棒垂直磁场放置，磁感应强度B=1T，通入水平向右，大小为I=2A的电流，则导体棒受到的安培力向是______，大小为______N。
17．如图所示，和是两根长为、质量分别为和的金属棒，用两根等长的细金属杆（重力不计）连接和，形成闭合回路.用两根绝缘细线将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。在回路中通以如图所示方向的电流，电流，待稳定后，金属杆与竖直方向的夹角为_________°，每根绝缘细线上的张力为________N。（重力加速度g取）
18．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受到磁场力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为___________T。
19．如图所示，与∏字的通电导线共面的通电矩形线框所受磁场力方向___________．
三、解答题
20．如图所示，，为两根相距的平行金属导轨，水平放置在竖直向下，大小的匀强磁场中，一根质量为金属棒，当通以的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动。
（1）求金属棒所受安培力的大小；
（2）求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）若通入电流，求导体棒获得的加速度大小。
21．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连（绳与棒垂直），物体的质量M=0.3kg，导体棒与导轨的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
22．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。
23．如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5m，质量为0.2kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设导体棒单位长度电阻为r，导体棒匀速滑过磁场的速率为v，其运动过程中切割磁感线的有效长度为L，当时，由几何知识可知
又
根据欧姆定律可得
所以安培力为
即F与x成正比。同理，当时，解得
即F随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻碍其运动，BCD错误，A正确。
故选A。
2．C
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左。
故选C。
3．B
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在其下方产生的磁场垂直于纸面向里，通电环形导线处在长直导线产生的磁场中，根据对称性可知通电环形导线受到的安培力方向竖直向下；同理，通电环形导线在长直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，则长直导线受到的安培力方向竖直向上，所以两导线有相互排斥的趋势。
故选B。
4．D
【详解】
A．当直导线与磁场成 角时，安培力的大小为
当直导线垂直于磁场时，受到的安培力为
故AB错误；
C．电流和磁场的方向不一定是垂直关系，故C错误；
D．由左手定则可知，只要F不为零，F总是垂直于电流和磁场确定的平面，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．磁感线的疏密反应磁感应强度的强弱，b点的磁感线较密，故b点的磁感应强度大于a点，A正确；
B．磁感线闭合不相交，在磁铁外部磁感线从N极指向S极，在磁铁内部，从S极指向N极，B错误；
C．磁感线是为了形象描述磁场分布情况人为引入的，客观不存在，C错误；
D．通电导线在磁场中的受力情况不仅仅与磁感应强度的大小有关，还与磁感应强度与导线的夹角有关，D错误。
故选A。
6．B
【详解】
由于三根长直导线中电流大小相等，到电流元P的距离也相等，所以对电流元P的安培力大小相等，均为F，由于A对P的安培力沿AP向下，根据“同向电流相吸引，反向电流相排斥”的推论，可知电流元P中电流方向垂直纸面向外，同时可知B对P的安培力沿BP方向，C对P的安培力沿PC方向，由力的合成可知，三根长直导线对电流元P的安培力的合力大小为2F，方向沿PC方向，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
四个选项描述的磁场情形对应导体棒所受的重力、支持力、安培力如图甲、乙、丙、丁所示
A．如图甲所示，当磁场方向竖直向上时，导体棒受到的安培力水平向右，导体棒还受重力及导轨的支持力，在没有摩擦力的情况下有可能平衡，当
时，无摩擦力，故A错误；
B．如图乙所示，当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，若安培力恰好等于重力，没有导轨的支持力及摩擦力也可以平衡，故B错误：
C．如图丙所示，当磁场水平向右时，导体棒受到的安培力竖直向下，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故C正确；
D．如图丁所示，当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力水平向左，导体棒还受重力及导轨的支持力，若没有摩擦力，不可能处于平衡状态，则导体棒与导轨间一定存在摩擦力，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
ABC．在匀强磁场中，当电流方向与磁感应强度的夹角为时，所受安培力为
由于磁场强度B和导线长度L不变，因此F与I的关系图象为过原点的直线，故AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．当电流方向与磁感应强度平行时，所受的安培力始终为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】
A.线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B，但不同位置处磁感应强度的方向不同，则该磁场不是匀强磁场，A错误；
B.由题图乙可知，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，B错误；
C.正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL，由左手定则可知方向向上，C正确；
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
缓慢调节磁场方向时，导体棒受安培力大小不变，对导体棒受力分析，并作出安培力的旋转矢量如图所示
由图可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时，导体棒与竖直方向夹角最大，由图中几何关系可知
变形得
故选B。
11．C
【详解】
AB．若磁场方向竖直向上，如图甲，对金属棒，水平方向上有
竖直方向上
又
故可得
AB错误；
CD．若磁场方向垂直导轨平面向上，对金属棒分析如图乙，则有
可得
D错误，C正确。
故选C。
12．C
【详解】
由左手定则，安培力方向竖直向上，由共点力平衡
由安培力公式
当电流反向时，由左手定则，安培力方向竖直向下，由共点力平衡
由安培力公式
联立解得
故选C。
13．B
【详解】
A．螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，故A错误；
B．当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则有
得
故B正确；
C．砝码质量为
故C错误；
D．当CD段导线电流反向时，根据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小
炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小
炮弹到达导轨右端时速度最大，由
得最大速度
所以恒流源输出的最大功率
选项C正确。
15．A
【详解】
因为地磁场的外部磁场的方向由地理南极到地理北极，故地磁场在该点磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场在该点水平方向的分磁感应强度为
所以电流元竖直放置时地磁场对它的力的大小为
水平东西放置时地磁场与导线垂直，则此时地磁场对它的力的大小为
解得
故选A。
16． S 竖直向上 0.6
【详解】
[1]地理的南北极与地磁的南北极相反，根据同名磁极相吸引，异名磁极相排斥可知，指南针的S极指向地理的南极；
[2][3]通电导线在磁场中受到安培力作用，左手定则可知，力的方向竖直向上，大小为
17． 45 0.4
【详解】
[1]对EF受力分析有
所以金属杆与竖直方向的夹角为45°。
[2]对线框做整体分析，在竖直方向有
解得
T=0.4N
18．0.56
略
19．向右
【详解】
[1]根据右手定则可知，通电矩形线框处磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可以判断通电矩形线框右侧导线，所受磁场力方向向右，左侧受磁场力向左，但因为右侧导线处磁场更强，受磁场力更大，所以通电矩形线框所受磁场力合力方向向右。
20．（1）10N；（2）0.5；（3）
【详解】
（1）依题意，可得金属棒所受安培力的大小
（2）金属棒沿导轨做匀速运动，有
联立，代入数据得
（3）若通入电流，导体棒受到的安培力大小为
根据牛顿第二定律，有
可得导体棒获得的加速度大小
21．2A；方向由a指向b
【详解】
导体棒受到的最大静摩擦力大小为
M的重力为
则
要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b，根据受力分析，由平衡条件，则有
又因为
所以可得
22．（1）3.2N；（2）12Ω
【详解】
（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab受到的安培力最大，则有
解得
FAmax=3.2N
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
FAmin=BdI
解得
Rmax=12Ω
23．1.21A≤I≤1.84A
【详解】
先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图所示。
解得
当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图所示。
解得
电流大小的变化范围是
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