3.2交变电流的描述 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 22:30:13 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．一矩形金属线圈共10匝，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，产生交变电流的电动势为，对于这个交变电流的说法正确的是（ ）
A．此交变电流的频率为
B．此交变电流电动势的有效值为
C．时，线圈平面与中性面重合，此时磁通量为零
D．耐压为的电容器能够在该交变电路中使用
2．如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的有：（ ）
A．与甲灯串联的元件X是电感线圈 B．与乙灯串联的元件Y是电阻
C．与甲灯串联的元件X是电容器 D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
3．风速测速仪的简易装置如图所示，其工作原理是：风吹动风杯，风杯通过转轴带动永磁铁转动，电流测量装置则可显示感应线圈产生的电流i随时间t变化的图像，从而实现测量实时风速。若风速一定时，风杯的转动周期为T，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（ ）
A．最大值是220V B．有效值是220V
C．周期是100s D．频率是100Hz
5．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个周期中，前面的被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压。则现在电灯上的电压为（ ）
A．Um B． C． D．
6．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
7．如图甲所示的电路中，阻值为的线框水平放置，线框所在区域内存在垂直线框的磁场（未画出），磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电压表为理想电表，定值电阻的阻值为，将电阻箱的阻值调到，电压表的读数为4V，忽略导线的电阻。则（ ）
A．时刻，线框中产生的感应电动势为0
B．线框中产生的感应电动势的最大值为5V
C．一个周期内定值电阻上产生的热量为0.02J
D．当电阻箱的阻值为4时线框的输出功率最大
8．风能是一种清洁无公害的可再生能源，风力发电是利用风能的一种方式。如图是一风车照片，风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能。下列说法正确的是（ ）
A．风叶上A点角速度大于B点角速度
B．风叶上A、B两点的向心加速度相同
C．风叶匀速转动时，线圈输出恒定电流
D．风速变大，风叶转动加快时，输出电压变大
9．将如图所示的交流电压加在一个阻值R＝1Ω的定值电阻两端，通电时间2min，则下列说法正确的是（ ）
A．通过该电阻的电荷量为120C B．通过电阻的电流的有效值为0.5A
C．电阻产生的焦耳热为500J D．电阻两端电压的有效值为V
10．如图为一交流电的电流随时间变化的图象，则电流的有效值是（ ）
A． B．2A C． D．
11．城市一卡通系统工程是城市数字化、信息化建设的重要部分。一卡通是一种芯片卡，它的工作原理是电磁感应，卡片阅读机产生变化的磁场，让卡的内部回路产生感应电流，卡内的芯片就会发送信号，从而阅读机读取到芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈面积为，，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中B0=5.00×10-8T，频率f=14.14MHz，则卡回路线圈中感应电动势的有效值约为（ ）
A．2.25V B．1.97V C．1.20V D．0.680V
12．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动。磁场的磁感应强度，线圈的面积，匝数匝，线圈总电阻，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）
A．交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是
B．交流电压表的示数为8 V
C．从时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为
D．电阻R上的热功率为6.4 W
二、填空题
13．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则线圈中的电动势的表达式为_______V，电流表的示数为_______A。
14．如图所示，交流发电机的矩形线圈中，，，匝数匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为__________V，交流电压表的示数为__________V：从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为__________C；从图示位置起，转过60°时通过电阻R的电流为__________A。
15．如图所示，线圈由图示位置转过90°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为_______________________。(已知线圈的电阻为R，面积为S，匝数为N，磁感应强度为B)
16．正弦式交变电流的公式和图像
（1）正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是___________曲线。
（2）若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u=Umsin，i=Imsin。
（3）正弦式交变电压的图像如图所示
17．根据如图所示图象写出电压的瞬时值表达式________________。
三、解答题
18．矩形线圈n匝，ab=l1，bc=l2，在磁感强度为B的匀强磁场中以OO 为转轴匀速转动，角速度为ω。线圈的电阻为r，外接电阻R。从图所示位置开始计时。
（1）推导电动势的最大值；
（2）写出电流的瞬时值表达式；
（3）求电动势、电流、路端电压有效值；
（4）如果线圈转速提高1倍，写出感应电动势随时间变化表达式；
（5）当线圈从图示位置转过90 的过程中，求：
a.通过电阻R的电量q；
b.电阻R产生的焦耳热Q。
19．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
20．如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为Ω，外电阻Ω，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕OO＇以转速r/s匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：
（1）写出电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转动中电流最大值；
（3）线圈转动中交流电压表的示数U；
（4）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q。
21．如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
22．如图所示，一个匝数匝、面积为的矩形线圈，其电阻，以对称轴为轴匀速转动，转速为，的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，M和N是两个集流环，负载电阻为，电表均理想，连接导线的电阻不计，圆周率为，求：
（1）感应电动势的最大值。
（2）从图示位置转过角内，通过负载电阻R的电荷量和平均感应电动势。
（3）电压表的示数。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．根据
可知，该交流电的频率为
故A错误；
B．该正弦交流电的最大值为，则有效值为
故B正确；
C．通过表达式可得t=0时，电动势为零，则此时线圈处在中性面上，磁通量最大，故C错误；
D．230V小于该交流电的最大值为，所以耐压为230V的电容器不能在该交变电路中使用，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，说明乙支路为开路，即与乙灯串联的元件Y可能是电容器，当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，因为电感线圈是通直流阻交流，所以与甲灯串联的元件X是电感线圈，因为电容器是隔直流通交流，所以与乙灯串联的元件Y是电容器。
故选A。
3．D
【详解】
线圈在磁场中转动会产生交流电，根据相对运动可知，磁体即磁体产生的磁场对线圈转动也会产生交流电，转动的周期即为交流电的周期，转动的转速与交流电的最大值有关。由于永磁铁的转动，线圈垂直与磁场方向切割磁感线，线圈中将产生正弦或余弦的交流电，故电流i随时间t变化的图像可能正确的是D。
ABC错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据交流电压随时间变化的表达式 ，可知该电压的最大值为
有效值为
A错误B正确；
CD．根据交流电压随时间变化的表达式可知， ，可得周期为
频率为
CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
设交变电流的有效值为U，将交变电流与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：交变电流为
直流电为
由
Q1=Q2
得
ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图乙可知，时图象的斜率最大，磁感应强度的变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知此时线框中产生的感应电动势最大，A错误；
B．由图乙可知，磁感应强度随时间段正弦规律变化，则线框中产生的感应电动势随时间按余弦规律变化，电阻箱的阻值调到6时，电压表的读数为V，则此时线框输出电压的最大值为
由
得
B错误；
C．定值电阻两端电压的有效值为
则一个周期内定值电阻产生的热量为
C正确；
D．线框的输出功率为
整理得
当时，线框的输出功率最大，此时有，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．因为A、B两点在同一旋转体上，则A点B点的周期相等，所以A、B的角速度相等，A错误；
B．根据选项A知A、B两点加速度相同，则有
，rA > rB
所以A点的向心加速度大于B点，B错误；
C．风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能，风叶匀速转动时，内部的磁感应装置匀速切割，则产生的感应电流应为正弦（或余弦）式的交变电流，C错误；
D．由于线圈转动切割磁感线，则产生的感应电动势为
其中N为线圈匝数、S为线圈面积、n为线圈转速、φ为初相位，当风速变大时，风叶转速加快，输出电压变大，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．在一个周期T＝2s内，通过该电阻的电荷量为
＝2C
2 min内共有60个周期，所以总电量
q总＝60q＝60×2C＝120C
故A正确；
B D．在一个周期内，电阻产生的焦耳热为
代入数据解得电阻两端电压的有效值，则通过电阻的电流的有效值为
故BD错误；
C．电阻产生的焦耳热
故C错误；
故选：A。
10．C
【详解】
由图可知，交流电的周期为0.04s，设有效值为，根据电流的热效应有
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
11．B
【详解】
通过卡回路的磁通量变化率
则感应电动势
又
联立得
则感应电动势的有效值为
带入数据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．由图可知，线圈初始位置是从垂直中性面，所以交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是
故A错误；
B．交流电的有效值为
则交流电压表的示数
故B错误；
C．从时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为
故C正确；
D．电阻R上的热功率为
故D错误。
故选C。
13． 1.4
【详解】
[1]线圈中产生的感应电动势的最大值表示为
图示位置磁通量为零，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值为
[2]电压的有效值为
则电流表的示数
14．
【详解】
[1]感应电动势最大值为
带入数据联立解得
[2]交流电压表的示数为
[3]转过90，根据
[4]转过60，此时电流
15．
【详解】
[1]转过90°时磁通量的变化量为
则由法拉第电磁感应定律可知
则电量
16．正弦
【详解】
(1)[1]正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
17．
【详解】
图象描述的是电压随时间的变化关系，由图可知周期为
角速度
该交流电的电压的峰值是
交变电的电压的瞬时值表达式
18．（1）nBl1l2ω；（2）；（3），，；（4）；（5）①，②
【详解】
（1）线圈转动到与图示位置垂直时，电动势最大，ab、cd两边切割磁感线产生的感应电动势的大小均为
所以电动势的最大值
（2）从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式为
则电流的瞬时值表达式为
（3）根据正弦交流电有效值和最大值的关系可知电动势的有效值为
则电流的有效值为
路端电压有效值
（4）如果线圈转速提高1倍，则感应电动势随时间变化表达式
（5）①当线圈从图示位置转过90 的过程中，通过电阻R的电量
②电阻R产生的焦耳热
19．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
20．（1）（2）（3）63.6V（4）
【详解】
（1）线圈转动的角速度
根据题意可知，感应电动势的最大值
则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
（2）线圈转动中电流最大值
（3）电动势的有效值为
电路中电流表的示数为
电压表读数为
（4）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
21．0.2s；5Hz；10A；7.1A
【详解】
由图像可知，交流电的周期
T=0.2s
频率
电流的峰值10A、电流的有效值
22．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）根据题意可知
，匝，，
解得感应电动势的最大值为
（2）根据题意可知，线圈开始转动时，穿过线圈的磁通量为
线圈转过时，穿过线圈的磁通量为
线圈转过时，所用的时间为
平均感应电动势
通过负载电阻R的电荷量为
（3）根据题意可知，线圈转动产生的是正弦交变电流，则有效值为
电压表的示数为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一矩形金属线圈共10匝，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，产生交变电流的电动势为，对于这个交变电流的说法正确的是（ ）
A．此交变电流的频率为
B．此交变电流电动势的有效值为
C．时，线圈平面与中性面重合，此时磁通量为零
D．耐压为的电容器能够在该交变电路中使用
2．如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的有：（ ）
A．与甲灯串联的元件X是电感线圈 B．与乙灯串联的元件Y是电阻
C．与甲灯串联的元件X是电容器 D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
3．风速测速仪的简易装置如图所示，其工作原理是：风吹动风杯，风杯通过转轴带动永磁铁转动，电流测量装置则可显示感应线圈产生的电流i随时间t变化的图像，从而实现测量实时风速。若风速一定时，风杯的转动周期为T，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（ ）
A．最大值是220V B．有效值是220V
C．周期是100s D．频率是100Hz
5．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个周期中，前面的被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压。则现在电灯上的电压为（ ）
A．Um B． C． D．
6．如图甲所示，教学用发电机主要由线圈和磁铁两部分组成，当线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时便能产生正弦式交变电流。现将该发电机（内阻不计）产生的交变电流接入如图乙所示的含有理想变压器的电路中，电表均为理想电表，定值电阻的阻值分别为、，原、副线圈的匝数比为，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻两端和原线圈两端的电压之比为1:2
B．定值电阻和两端的电压之比为2:1
C．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电压表V的读数变为原来的一半
D．若发电机线圈的转速变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的两倍
7．如图甲所示的电路中，阻值为的线框水平放置，线框所在区域内存在垂直线框的磁场（未画出），磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电压表为理想电表，定值电阻的阻值为，将电阻箱的阻值调到，电压表的读数为4V，忽略导线的电阻。则（ ）
A．时刻，线框中产生的感应电动势为0
B．线框中产生的感应电动势的最大值为5V
C．一个周期内定值电阻上产生的热量为0.02J
D．当电阻箱的阻值为4时线框的输出功率最大
8．风能是一种清洁无公害的可再生能源，风力发电是利用风能的一种方式。如图是一风车照片，风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能。下列说法正确的是（ ）
A．风叶上A点角速度大于B点角速度
B．风叶上A、B两点的向心加速度相同
C．风叶匀速转动时，线圈输出恒定电流
D．风速变大，风叶转动加快时，输出电压变大
9．将如图所示的交流电压加在一个阻值R＝1Ω的定值电阻两端，通电时间2min，则下列说法正确的是（ ）
A．通过该电阻的电荷量为120C B．通过电阻的电流的有效值为0.5A
C．电阻产生的焦耳热为500J D．电阻两端电压的有效值为V
10．如图为一交流电的电流随时间变化的图象，则电流的有效值是（ ）
A． B．2A C． D．
11．城市一卡通系统工程是城市数字化、信息化建设的重要部分。一卡通是一种芯片卡，它的工作原理是电磁感应，卡片阅读机产生变化的磁场，让卡的内部回路产生感应电流，卡内的芯片就会发送信号，从而阅读机读取到芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈面积为，，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中B0=5.00×10-8T，频率f=14.14MHz，则卡回路线圈中感应电动势的有效值约为（ ）
A．2.25V B．1.97V C．1.20V D．0.680V
12．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动。磁场的磁感应强度，线圈的面积，匝数匝，线圈总电阻，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速。在时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）
A．交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是
B．交流电压表的示数为8 V
C．从时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为
D．电阻R上的热功率为6.4 W
二、填空题
13．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则线圈中的电动势的表达式为_______V，电流表的示数为_______A。
14．如图所示，交流发电机的矩形线圈中，，，匝数匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为__________V，交流电压表的示数为__________V：从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为__________C；从图示位置起，转过60°时通过电阻R的电流为__________A。
15．如图所示，线圈由图示位置转过90°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为_______________________。(已知线圈的电阻为R，面积为S，匝数为N，磁感应强度为B)
16．正弦式交变电流的公式和图像
（1）正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是___________曲线。
（2）若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u=Umsin，i=Imsin。
（3）正弦式交变电压的图像如图所示
17．根据如图所示图象写出电压的瞬时值表达式________________。
三、解答题
18．矩形线圈n匝，ab=l1，bc=l2，在磁感强度为B的匀强磁场中以OO 为转轴匀速转动，角速度为ω。线圈的电阻为r，外接电阻R。从图所示位置开始计时。
（1）推导电动势的最大值；
（2）写出电流的瞬时值表达式；
（3）求电动势、电流、路端电压有效值；
（4）如果线圈转速提高1倍，写出感应电动势随时间变化表达式；
（5）当线圈从图示位置转过90 的过程中，求：
a.通过电阻R的电量q；
b.电阻R产生的焦耳热Q。
19．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
20．如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为Ω，外电阻Ω，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕OO＇以转速r/s匀速转动时，从线圈处于图示位置开始计时，求：
（1）写出电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转动中电流最大值；
（3）线圈转动中交流电压表的示数U；
（4）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q。
21．如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
22．如图所示，一个匝数匝、面积为的矩形线圈，其电阻，以对称轴为轴匀速转动，转速为，的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，M和N是两个集流环，负载电阻为，电表均理想，连接导线的电阻不计，圆周率为，求：
（1）感应电动势的最大值。
（2）从图示位置转过角内，通过负载电阻R的电荷量和平均感应电动势。
（3）电压表的示数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．根据
可知，该交流电的频率为
故A错误；
B．该正弦交流电的最大值为，则有效值为
故B正确；
C．通过表达式可得t=0时，电动势为零，则此时线圈处在中性面上，磁通量最大，故C错误；
D．230V小于该交流电的最大值为，所以耐压为230V的电容器不能在该交变电路中使用，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，说明乙支路为开路，即与乙灯串联的元件Y可能是电容器，当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，因为电感线圈是通直流阻交流，所以与甲灯串联的元件X是电感线圈，因为电容器是隔直流通交流，所以与乙灯串联的元件Y是电容器。
故选A。
3．D
【详解】
线圈在磁场中转动会产生交流电，根据相对运动可知，磁体即磁体产生的磁场对线圈转动也会产生交流电，转动的周期即为交流电的周期，转动的转速与交流电的最大值有关。由于永磁铁的转动，线圈垂直与磁场方向切割磁感线，线圈中将产生正弦或余弦的交流电，故电流i随时间t变化的图像可能正确的是D。
ABC错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．根据交流电压随时间变化的表达式 ，可知该电压的最大值为
有效值为
A错误B正确；
CD．根据交流电压随时间变化的表达式可知， ，可得周期为
频率为
CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
设交变电流的有效值为U，将交变电流与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：交变电流为
直流电为
由
Q1=Q2
得
ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．设原线圈和副线圈两端的电压分别为和，通过的电流分别为和，原线圈及其左侧电路的等效电阻为，则有
联立各式解得
因为
根据串联电路特点知，定值电阻和原线圈两端的电压相等，A错误；
B．
又定值电阻和原线圈两端的电压相等，所以定值电阻和两端电压之比为1:2，B错误；
C．发电机产生的感应电动势最大值
其中
发电机输出电压有效值
若线圈的转速n变为原来的一半，输出电压有效值变为原来的一半，则电流表A的读数变为原来的一半，原线圈两端的电压变为原来的一半，电压表V的读数变为原来的一半，C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图乙可知，时图象的斜率最大，磁感应强度的变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知此时线框中产生的感应电动势最大，A错误；
B．由图乙可知，磁感应强度随时间段正弦规律变化，则线框中产生的感应电动势随时间按余弦规律变化，电阻箱的阻值调到6时，电压表的读数为V，则此时线框输出电压的最大值为
由
得
B错误；
C．定值电阻两端电压的有效值为
则一个周期内定值电阻产生的热量为
C正确；
D．线框的输出功率为
整理得
当时，线框的输出功率最大，此时有，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．因为A、B两点在同一旋转体上，则A点B点的周期相等，所以A、B的角速度相等，A错误；
B．根据选项A知A、B两点加速度相同，则有
，rA > rB
所以A点的向心加速度大于B点，B错误；
C．风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能，风叶匀速转动时，内部的磁感应装置匀速切割，则产生的感应电流应为正弦（或余弦）式的交变电流，C错误；
D．由于线圈转动切割磁感线，则产生的感应电动势为
其中N为线圈匝数、S为线圈面积、n为线圈转速、φ为初相位，当风速变大时，风叶转速加快，输出电压变大，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．在一个周期T＝2s内，通过该电阻的电荷量为
＝2C
2 min内共有60个周期，所以总电量
q总＝60q＝60×2C＝120C
故A正确；
B D．在一个周期内，电阻产生的焦耳热为
代入数据解得电阻两端电压的有效值，则通过电阻的电流的有效值为
故BD错误；
C．电阻产生的焦耳热
故C错误；
故选：A。
10．C
【详解】
由图可知，交流电的周期为0.04s，设有效值为，根据电流的热效应有
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
11．B
【详解】
通过卡回路的磁通量变化率
则感应电动势
又
联立得
则感应电动势的有效值为
带入数据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．由图可知，线圈初始位置是从垂直中性面，所以交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是
故A错误；
B．交流电的有效值为
则交流电压表的示数
故B错误；
C．从时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为
故C正确；
D．电阻R上的热功率为
故D错误。
故选C。
13． 1.4
【详解】
[1]线圈中产生的感应电动势的最大值表示为
图示位置磁通量为零，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值为
[2]电压的有效值为
则电流表的示数
14．
【详解】
[1]感应电动势最大值为
带入数据联立解得
[2]交流电压表的示数为
[3]转过90，根据
[4]转过60，此时电流
15．
【详解】
[1]转过90°时磁通量的变化量为
则由法拉第电磁感应定律可知
则电量
16．正弦
【详解】
(1)[1]正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
17．
【详解】
图象描述的是电压随时间的变化关系，由图可知周期为
角速度
该交流电的电压的峰值是
交变电的电压的瞬时值表达式
18．（1）nBl1l2ω；（2）；（3），，；（4）；（5）①，②
【详解】
（1）线圈转动到与图示位置垂直时，电动势最大，ab、cd两边切割磁感线产生的感应电动势的大小均为
所以电动势的最大值
（2）从图示位置计时，感应电动势的瞬时表达式为
则电流的瞬时值表达式为
（3）根据正弦交流电有效值和最大值的关系可知电动势的有效值为
则电流的有效值为
路端电压有效值
（4）如果线圈转速提高1倍，则感应电动势随时间变化表达式
（5）①当线圈从图示位置转过90 的过程中，通过电阻R的电量
②电阻R产生的焦耳热
19．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
20．（1）（2）（3）63.6V（4）
【详解】
（1）线圈转动的角速度
根据题意可知，感应电动势的最大值
则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
（2）线圈转动中电流最大值
（3）电动势的有效值为
电路中电流表的示数为
电压表读数为
（4）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
21．0.2s；5Hz；10A；7.1A
【详解】
由图像可知，交流电的周期
T=0.2s
频率
电流的峰值10A、电流的有效值
22．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）根据题意可知
，匝，，
解得感应电动势的最大值为
（2）根据题意可知，线圈开始转动时，穿过线圈的磁通量为
线圈转过时，穿过线圈的磁通量为
线圈转过时，所用的时间为
平均感应电动势
通过负载电阻R的电荷量为
（3）根据题意可知，线圈转动产生的是正弦交变电流，则有效值为
电压表的示数为
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