13.2磁感应强度磁通量 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第三册 13.2 磁感应强度 磁通量
一、单选题
1．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）
A．O点处的磁场方向O指向N
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的大小不相等，方向不相同
2．空间中存在方向未知、磁感应强度大小为的匀强磁场，距离为的两直导线平行固定在绝缘水平面上，当两直导线中分别通以大小相等、方向如图所示的电流时，发现在水平面上方到两直导线的距离都为的点的磁感应强度恰好为零。若仅改变其中一根通电直导线中电流的方向，则点的磁感应强度大小变为（　　）
A． B． C． D．
3．下列各物理量属于矢量，且对应单位为国际单位制的是（　　）
A．速度 B．电流强度 C．电势 D．磁通量
4．磁感应强度的单位用国际单位制中基本单位表示的是：（　　）
A．特斯拉 B．牛/安·米 C．韦伯/米2 D．千克/安·秒2
5．如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心磁感线放置的闭合圆环，现在将圆环从图示A位置水平向右移到B位置，穿过圆环的磁通量的变化情况是（　　）
A．变小 B．变大
C．不变 D．先变小后变大
6．下列说法中正确的是（　　）
A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度l、通过的电流I乘积的比值，即B＝
B．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小与方向无关
C．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
7．如图所示，A 和B 为两根互相平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A 和B 所确定的平面内与A、B等距的直线，则下列说法不正确的是（　　）
A．两导线间的空间不存在磁场 B．虚线C处磁感应强度为零
C．AC间磁感应强度垂直纸面向里 D．CB间磁感应强度垂直纸面向外
8．如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A．0 B．B0 C． D．2B0
9．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．磁通量 B．电功 C．电场强度 D．电流强度
10．下列物理量单位换算错误的是（　　）
A． B． C． D．
11．在匀强磁场中，长为10 cm的直导线与磁场方向垂直。当其通有10 A电流时，受到的磁场力大小为0.2 N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．0.01 T B．0.02 T C．0.2 T D．5 T
12．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为（ ）
A．：1 B．：2
C．1：1 D．1：2
13．三根相互平行长直导线a、b、c分别从等腰直角三角形三个顶点处垂直穿过纸面且固定，导线中通有大小和方向均相同的恒定电流，如图所示．若b导线中的电流产生的磁场在a、c连线中点O处的磁感应强度大小为B0，则O点处的磁感应强度大小为（　　）
A．B0 B．B0 C．3B0 D．B0
14．能运用平行四边形法则进行合成的物理量是（ ）
A．动能 B．加速度 C．电荷量 D．磁通量
15．如图，在水平向右的匀强磁场中，一根通电长直导线垂直于纸面放置，电流的方向向里。a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．b、d两点的磁感应强度相同
B．a、c两点的磁感应强度相同
C．c点的磁感应强度最大
D．d点的磁感应强度最大
二、填空题
16．面积0.5m2的闭合导线环处于磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是______Wb，当导线环转过90°时，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量为______Wb
17．判断下列说法正确还是错误。
（1）磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。( )
（2）电流为I，长度为l的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小一定是F=IlB。( )
（3）公式说明B与F成正比，与Il成反比。( )
（4）磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量。( )
（5）磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。( )
18．上海某校一教室墙上有一朝南的钢窗，窗高1.2m、宽0.75m。已知该处磁场的磁感应强度的水平分量为，则穿过该窗框平面的磁通量为__________Wb；把钢窗向外打开使窗转动180o，此过程中穿过窗框平面的磁通量变化量为__________Wb。
三、解答题
19．静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。类似于磁通量我们可以定义电场的电通量：对于放置于电场中的任意曲面，我们都可以将其划分为无穷多足够小的面元ΔS，每个面元即可视为平面，且穿过该面元的电场也可视为匀强电场，那么电场强度沿着垂直于面元的分量E⊥与ΔS的乘积即为穿过ΔS的电通量，对整个曲面求和就得到了穿过该曲面的电通量，即Φ=ΣE⊥·ΔS。对于电通量，我们也可以将其形象化地理解为穿过某一曲面的电场线的条数，若同一簇电场线先后穿过了两个不同的曲面，则穿过这两个曲面的电通量相等。
（1）利用电通量的定义计算（1）问中穿过等势面S1的电通量大小Φ1；
（2）两个不等量异种电荷所形成的电场并不完全对称，如图所示曲线为从电荷量为+q1的正点电荷出发、终止于电荷量为-q2的负点电荷的一条电场线，该电场线在正点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为α，在负点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为β。利用电通量的性质求α与β之间的关系，并据此判断q1和q2的大小关系。（如图所示，已知半径为r，高度为h的球冠面积公式为S=2πrh）
20．如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。
21．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm.在纸面内先后放不同的圆形线圈，圆心均在O处，A线圈半径为lcm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝.
（1）在磁感应强度B减小为0.4T的过程中，线圈A和B中磁通量变化量的大小分别为多少？
（2）若磁感应强度的大小维持0.8T不变而方向转过，则在此过程中线圈C中磁通量变化量的大小为多少？
22．两个相同圆环，如图所示互相垂直的放置，它们的圆心重合，两圆环通以相同的电流I，它们在圆心处产生的磁感应强度大小均为，则圆心O处的磁感应强度大小和方向如何？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下，A错误；
B．两通电直导线在ab两点的磁场方向均向下，结合对称性可知a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，B错误；
C．由图可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，C正确；
D．a、c两点处磁感应强度的方向相同，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
由几何关系可知，两导线与P点的连线相互垂直，则由安培定则可知两导线在P点的磁场方向如图
由题意可知
其中B0方向水平向左；若仅改变其中一根通电直导线中电流的方向，则点的磁感应强度大小变为
故选B。
3．A
【详解】
速度、电流强度、电势和磁通量，对应的单位都是各自在国际单位制中的单位，但只有速度是矢量，其它三个都是标量。
故选A。
4．D
【详解】
磁感应强度为
磁感应强度单位为T，则
ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
磁通量的大小可以根据穿过线圈的磁感线条数的多少进行分析判断，由图可知，由A到B的过程中，穿过线圈的磁感线条数变少，故说明磁通量变小，BCD错误，A正确。
故选A。
6．B
【详解】
A．通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度，要注意该定义式的条件。故A错误；
B．某处磁感应强度的大小和方向只与场强本身有关，跟放在磁场中的通电导线受力的大小与方向无关，故B正确；
C．通电导线在某点不受磁场力的作用，可能是导线的方向与磁场的方向平行，该点的磁感应强度不一定为零。故C错误；
D．根据左手定则可知，磁感应强度的方向与安培力的方向垂直。故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
设A、B两导线电流在空间产生的磁场分别为BA、BB，由安培定则可知，导线A电流在AB间产生的磁场垂直纸面向里，导线B电流在AB间产生的磁场垂直纸面向外，因两导线电流相等，在AC区域，BA>BB，合磁场方向垂直纸面向里；在BC区域BA故选A。
8．C
【详解】
如图甲所示
P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知
如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示
由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小
故选C。
9．C
【详解】
磁通量、电功都是只有大小无方向的物理量，是标量；电流强度虽然有大小和方向，但是电流合成时不遵循平行四边形定则，则电流也是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量。
故选C。
10．A
【详解】
A．根据公式
可得
故A符合题意；
B．根据公式
可得
B不符合题意；
C．由公式
可得
C不符合题意；
D．根据公式
可得
D不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】
根据安培力计算公式
可知
故ABD错误C正确。
故选C。
12．B
【详解】
设该电流在距其R处产生的磁场为B，当M处长直导线未移动时有
B1= 2B
将M处长直导线移至P处，根据磁场的叠加原理有
根据余弦定理有
解得
则
故选B。
13．D
【详解】
由安培定则可知，导线a与导线c在O点产生磁场的磁感应强度的矢量和等于零，则O点的磁感应强度大小等于导线b在O点产生的磁感应强度的大小，则O点处的磁感应强度大小为B0，则D正确，ABC错误。
故选D。
14．B
【详解】
AC．动能和电荷量只有大小，没有方向，都是标量，运算遵守代数运算法则，AC错误；
B．加速度是矢量，运用平行四边形法则进行合成，B正确；
D．磁通量虽有方向，但磁通量运算遵守代数运算法则，D错误。
故选B。
15．D
【详解】
根据安培定则，直导线在abcd各点的磁场方向如图；各点的磁感应强度都等于直导线在该点的磁场与匀强磁场B在该点磁场的矢量和，则
A．由磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度不相同，选项A错误；
B．a、c两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
CD．直导线在d点的磁场与匀强磁场B方向相同，由磁场叠加可知，d点的磁感应强度最大，选项C错误，D正确。
故选D。
16． 0.2 0
【详解】
[1]由题导线环的面积S=0.5m2，匀强磁场磁感应强度B=0.4T，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量为
[2]当导线环转过90°时，环面与磁场平行时，没有磁感穿过环面，穿过环面的磁通量为；
17． 错误 错误 错误 正确 错误
【详解】
(1)[1] 磁场的方向就是小磁针静止时N极所受力的方向。故该说法错误。
(2)[2] 电流为I，长度为l的通电导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中受力的大小一定是F=IlB。如果平行的话，安培力为零。故该说法错误。
(3)[3] 是比值法定义，磁感应强度与F及Il无关。故该说法错误。
(4)[4] 磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量，所以磁感应强度又称为磁通密度。故该说法正确。
(5)[5] 磁通量不仅有大小而且有方向，但是磁通量是标量。故该说法错误。
18．
【详解】
[1]由于窗户和磁场方向垂直，根据磁通量的定义可得
[2]使窗转动180o后磁通量为
因此磁通量的变化
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据电通量的定义可得
（2）分别以点电荷+q1和-q2为中心，取一半径为r的很小的球面，球面处的电场可近似视为点电荷电场。穿出2α角所对的球冠面的电场线应完全穿入2β角所对的球冠面，两个球冠面上的电通量相等。球冠面积可以分别表示为
根据电通量相等可得
即
由于，因此。
20．穿过B环的磁通量大于穿过A环的磁通量
【详解】
条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线从S极流向N极，又因磁感线是闭合曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多。向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以面积越大，磁感线抵消的越多，穿过线圈的磁通量为合磁通量，所以可知B环的磁通量大于A环磁通量。
21．（1）1.3×10－4Wb，1.3×10－4Wb（2）8.4×10－6Wb
【详解】
（1）对A线圈：
磁通量变化量的大小
对B线圈：磁通量变化量的大小
.
（2）对C线圈：
磁场方向转过时，
磁通量变化量的大小
.
22．，在yz平面与y轴成角向上
【详解】
竖直圆环在O点的磁场方向沿z轴正向；水平圆环在O点的磁场方向沿y轴正向，则圆心O处的磁感应强度大小
方向在yz平面与y轴成角向上。
答案第1页，共2页
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