2.4自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第一册 2.4 自由落体运动
一、单选题
1．可看成质点的甲、乙两小球，它们的质量之比为1:2，离地高度之比为2: 1。现将两小球同时由静止释放，两小球各自做自由落体运动，则下列关于甲、乙两小球运动的说法中正确的是（　　）
A．落地时的速度大小之比为
B．下落过程中加速度大小之比为
C．落到地面所用的时间之比为1: 1
D．下落同样的高度但均未落地时它们的速度大小之比为1:2
2．在离地面某一高度处有一物体A自由下落，与此同时将物体B从物体A下方的地面竖直上抛，两物体在空中只相遇而不相碰，结果发现B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．相遇时两物体的位移相等
B．相遇后两物体同时落地
C．A物体落地时的速度与B物体上抛时的初速度大小相等
D．相遇时A物体的速度大于B物体的速度
3．将篮球竖直上抛后又落回到抛出点，不计空气阻力，能正确反映此过程的图像是（　　）
A． B．
C． D．
4．某同学想测一细绳的长度，手头没有刻度尺，只有秒表，他找来两个相同的小球A和B，在楼顶自由释放小球A，测得小球的下落时间约2s。把A和B两小球分别拴在细绳两端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由释放后，测得两球的落地时间差约为1s，不计空气阻力，则细绳的长度约为（　　）
A．20m B．15m C．10m D．5m
5．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球下落的加速度是乙球的2倍
B．甲、乙两球下落的加速度相等
C．甲、乙两球落地时的速度相等
D．甲、乙两球下落过程所需时间之比为
6．关于自由落体运动下列说法正确的是（　　）
A．伽利略对自由落体运动的研究时把实验和逻辑推理和谐地结合起来
B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C．物体做自由落体运动位移与时间成正比
D．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
7．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌、如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间（手刚触及水面）的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为（　　）
A．t B． C． D．
8．高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行为，由于坠物的落地速度很大，可能造成很大的危害。若一个物体从某一高度处无初速下落，经过一段时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度已知。下列说法正确的是（　　）
A．下落的高度与下落的时间成正比
B．下落到一半高度时的速度是最大速度的一半
C．下落到一半高度时用时是总时间的一半
D．下落到一半时间时的速度是最大速度的一半
9．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，图可大致表示其实验和思维的过程．让小球沿斜面滚下，测量相关量，然后多次改变斜面倾角进行实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略直接测量的是小球运动的速度，验证速度随时间均匀变化
B．伽利略直接测量的是小球自由落体的位移，验证位移与时间的平方的关系
C．图甲所示实验，可“冲淡”重力的作用，使时间容易测量
D．图丁所示是实验现象，图甲所示是经过合理外推后的现象
10．一物体从H高处自由下落，经t秒落地，则当它下落时，离地高度是（　　）
A． B． C． D．
11．如图甲是王同学制作的反应时间测量尺，尺上的A位置对应的反应时间为。图乙是王同学为张同学测反应时间的情景图。张同学先把手放在测量尺“0刻度线”的位置做好捏住测量尺的准备，但手没碰到该尺。王同学松手时，张同学立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，则张同学的反应时间为（　　）
A． B． C． D．
12．一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），其中一端有开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，如图所示，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察下落情况，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛均做自由落体运动
B．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛下落的加速度相同
C．玻璃管抽成真空后，金属片和羽毛下落一样快
D．玻璃管抽成真空后，金属片比羽毛下落快
13．高空抛物现象会带来很大的社会危害。2019年11月，最高人民法院明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。小明等几位同学放学经过某高楼下时，发现一钢管笔直的插入绿化带中（如图所示），几位同学经过研究得出钢管刚接触地面时速度约为30m/s，已知每层楼的高度约为3m，重力加速度g取。以下关于钢管下落的楼层最可能的是（　　）
A．11层 B．13层 C．16层 D．19层
14．在高层住宅中，高空坠物危害非常大。若7楼窗台处（每层楼高约为3 m）有一花盆自由下落至地面，忽略空气阻力，花盆落到地面时的速度大小约为（　　）
A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．2 m/s
15．下列各运动中，可当做自由落体运动的是（　　）
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片在空中由静止下落
C．铁球从空中被向下抛出
D．熟透的苹果从树上掉落
二、填空题
16．某学生使用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，已知图中所标的相邻两个计数点之间还有四个点未画出，计时器所用交流电周期为T，则利用此纸带得到小车的加速度的表达式为a=________（用x2、x5、T来表示）。
17．一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2，则石子上升的最大高度为___________m，石子抛出3s末速度大小为___________m/s。
18．树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，某同学经观察、分析将树叶下落过程视为匀速直线运动，这体现了__________的物理方法和思想，主要依据是__________。
三、解答题
19．有一颗石子从深井的井沿边上自由落下，经落到深井里的水面上。不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）井的深度h；
（2）石子落到水面上的瞬时速度v的大小。
20．同一高度有A、B两个球，A球自由下落5m后，B球以12m/s的速度竖直下抛（不计空气阻力，g取10 m/s2）。求：
（1）B球的加速度；
（2）B球开始运动后经过多长时间追上A球。
21．小球从5m高处静止落下，（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）落地时速度大小？
（2）落地时间是多少
22．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上距地面45m处由静止释放。忽略空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）鸡蛋在空中运动的时间t；
（2）鸡蛋落地时速度v的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
B．两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同，均为重力加速度g，B错误；
A．根据
可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比
A正确；
C．根据
可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比，C 错误；
D．根据
由于加速度相同，故下落同样的高度但均未落地时它们的速度相等，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
AC．B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，可知B物体上抛的初速度等于A物体落地的速度
则相遇时
解得
则AB的位移
相遇时两物体的位移不相等，选项A错误，C正确；
B．相遇后A物体先落地，选项B错误；
D．相遇时A的速度
B的速度
即相遇时两物体速度大小相等，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
AB．将篮球竖直上抛后又落回到抛出点，不计空气阻力，篮球做匀减速直线运动到达最高点后做自由落体运动，位移与时间的关系
x-t图象是抛物线，故A正确，B错误；
CD．速度与时间的关系是
速度先减小后增大，故 CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
设楼顶距地面高度为h，细绳长度为L，A自由释放过程，由自由落体运动规律
细绳栓上两球后，有
联立可解得
L=15m
故选B。
5．B
【详解】
AB．两球均只受重力，故加速度相同，均为g，故A错误，B正确；
C．两球落地时的速度
与高度有关，故落地速度不相等，故C错误；
D．落地时间
与成正比，故时间之比为：1，故D错误；
故选B。
6．A
【详解】
A．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，故A正确；
B．自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同，故B错误；
C．根据
知物体做自由落体运动位移与时间的平方成正比，故C错误；
D．初速度为零，加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】
根据可得，第一个的时间为
第二个用时为
故选C。
8．D
【详解】
A．根据
可知下落的高度与下落时间的二次方成正比，A错误；
B．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半高度时，有
则有
即
所以下落到一半高度时的速度是最大速度的倍，B错误；
C．下落到地面时，所用时间为总时间，有
下落到一半高度时，有
联立可得
即下落到一半高度时用时是总时间的倍，C错误；
D．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半时间时，有
整理有
即下落到一半时间时的速度是最大速度的一半，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，所以无法直接得到速度的变化规律，A错误；
B．伽利略通过数学计算得出结论：如果物体初速度为零，且速度与时间成正比，即
那么它通过的位移与时间的平方成正比，即
这样只需测出通过不同位移所用的时间，验证位移与时间的平方的关系就可以验证物体的速度是否随时间均匀变化，但是伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，B错误；
C．因为伽利略的年代自由落体时间无法准确测量，所以伽利略让铜球从阻力很小的斜面下滑，用来“冲淡”重力的作用，延长运动时间，便于测量时间，C正确；
D．甲、乙、丙是现象，丁是合理外推的结论，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
下落H所需时间为t，则
当下落时
联立解得
则离地高度为
ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
由于尺子做自由落体运动，下落到A点时，反应时间为t1，则
下落到D点时，反应时间为t2，则
从刻度上可知
联立可得
故选C。
12．C
【详解】
AB．玻璃管内存在空气时，由于金属片和羽毛的形状和质量不同，则所受重力和空气阻力不同，则金属片和羽毛以不同的加速度向下加速，故AB错误；
CD．玻璃管抽成真空后，没有了空气阻力，金属片和羽毛均做自由落体运动，根据
可知
则下落高度一样，下落所用时间一样，故金属片和羽毛下落一样快，故D错误C正确。
故选C。
13．C
【详解】
钢管被抛出后竖直方向为匀加速直线运动，加速度大小为g，由速度位移公式
代入数据，解得
又每层楼的高度约为3m，故钢管下落的楼层最可能的是16层，ABD错误，C正确。
故选C。
14．B
【详解】
根据自由落体运动规律
解得
故选B。
15．D
【详解】
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体时，物体具有水平方向的速度，所以不是自由落体运动，故A错误；
BD．纸片在空中由静止下落时，由于受到的空气阻力不能忽略不计，所以不可以看做自由落体运动；而熟透的苹果从树上掉落，初速度为零且空气阻力可以忽略不计，可以看做自由落体运动，故B错误，D正确。
C．铁球从空中被向下抛出，初速度不为零，不是自由落体运动，故C错误。
故选D。
．
16．
【详解】
[1]由题给条件知，相邻两个计数点间的时间间隔
t=5T
依据
Δx=at2
得
x5－x2=3at2
则
17． 20 10
【详解】
[1]石子上升的最大高度为
[2]石子抛出3s末速度为
3s末速度大小为。
18． 建立物理模型 加速时间很短，可以忽略
【详解】
[1]将树叶下落过程视为匀速直线运动，研究某个物理过程，需要建立物理模型，所以这种做法体现了建立物理模型的物理方法和思想；
[2]树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，由于加速时间较短，所以可以忽略加速的时间，认为树叶在下落过程中做匀速直线运动。
19．（1）20m；（2）20m/s
【详解】
（1）由
代入数据解得
h＝20m
（2）根据公式
v＝gt
代入数据解得
v＝20m/s
20．（1）10m/s2，方向竖直向下；（2）2.5s
【详解】
（1）B球做竖直下抛运动，加速度等于重力加速度，大小为10m/s2，方向竖直向下。
（2）A球自由下落5m所经历的时间为
设B球开始运动后经过时间t追上A球，根据位移关系有
解得
21．（1）10m/s；（2）1s.
【详解】
（1）根据
得落地时速度
（2）根据
落地时间
22．（1）；（2）
【详解】
（1）忽略空气阻力，鸡蛋做自由落体运动，位移与时间关系式为
得
（2）速度与时间关系式为
得
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