1.4洛伦兹力与现代技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 1.4 洛伦兹力与现代技术
一、单选题
1．回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　）
A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当减小才能正常工作
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
2．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外
B．加速电场方向需要做周期性的变化
C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变
D．粒子每运动一周半径的增加量都相等
3．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，成为高能粒子。若D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D形盒的半径为R，则下列判断正确的是（　　）
①被加速粒子的比荷为
②被加速粒子获得的最大速度为
③粒子被加速的次数为
④粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变化
A．① ② B．② ③ C．③ ④ D．① ④
4．磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　）
A．因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定
B．图中外接电阻R两端的电压为1200V
C．当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高
D．当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大
5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
A．加速氚核的交流电源的周期较小 B．加速氘核和α粒子的交流电源的周期一样大
C．氚核获得的最大动能较小 D．氚核和α粒子获得的最大动能一样大
6．2020年，国产“质子治疗230MeV超导回旋加速器”在原子能院完成设备安装和测试。回旋加速器的原理如图所示，和是两个半径为R的半圆型金属盒，接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），质子在两盒之间被电场加速，、置于与盒而垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知质子的电荷量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，不计质子重力。下列说法正确的是（　　）
A．交流电源的周期等于质子做圆周运动周期的2倍
B．若只增大交流电源的电压U，则质子的最大动能将增大
C．质子在电场中加速的次数为
D．质子第1次和第2次经过两D型盒间狭缝后的运动轨迹半径之比为1：2
7．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力（k为比例系数）。下列说法正确的是（　　）
A．污水的流量
B．金属板的电势低于金属板的电势
C．电压与污水中的离子浓度有关
D．左、右两侧管口的压强差为
8．如图所示，在真空中竖直平面（纸面）内边长为a的正方形ABCD区域，存在方向沿CB（水平）的匀强电场和方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球以速率（g为重力加速度大小）从A点沿AC方向射入正方形区域，恰好能沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．该小球带负电
B．磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外
C．若该小球从C点沿CA方向以速率射入正方形区域，则小球将做直线运动
D．若电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上，该小球仍从A点沿AC方向以速率射入正方形区域，则小球将从D点射出
9．某速度选择器示意图如图所示，水平放置的两块平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力及空气阻力）从b点以初速度v0沿虚线射入场区，恰好做匀速直线运动，则（　　）
A．粒子一定带正电
B．若将粒子从右向左沿虚线以v0射入，粒子仍做匀速直线运动
C．带电粒子初速度
D．其他条件不变，仅让电场方向反向，带电粒子仍能从b点沿虚线向右运动
10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（　　）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
11．下列叙述正确的是（　　）
A．力学中三个基本物理量的单位是千克、米和秒
B．蹦极运动员离开蹦床上升过程中处于超重状态
C．利用霍尔元件能够把电压这个电学量转换为磁感应强度这个磁学量的特性，可以制出测磁感应强度大小的仪器
D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是等效替代的方法
12．如图所示，在水平方向上存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的带电油滴从a点由静止释放，它在竖直面内运动的部分轨迹如图所示，b为整段轨迹的最低点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．油滴可能带负电
B．轨迹ab可能是椭圆曲线的一部分
C．油滴到b点时的速度大小为
D．油滴到b点后将沿水平方向做匀速直线运动
13．如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为，质子质量为m、电荷量为q，下列正确的是（　　）
A．高频交变电源的电压变化的周期为
B．质子在回旋加速器中获得的最大动能为
C．质子在回旋加速器中加速的次数为
D．只增大磁感应强度，回旋加速器仍可正常工作
14．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D．丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
15．在如图所示的竖直矩形区域内，同时存在有场强大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场。从区域正上方垂直边界线AB以v0射入一质量为m的带负电小球，关于该小球的运动情况，下列说法中正确的是 （　　）
A．若E和B方向都为竖直向下，小球一定能沿直线穿过边界线CD
B．若E和B方向都为竖直向上，小球一定能沿直线穿过边界线CD
C．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，小球一定能垂直边界线BD射出
D．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，小球一定不能垂直边界线BD射出
二、填空题
16．如图为一回旋加速器的示意图，已知 D形盒的半径为R，中心O处放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：
（1）加在D形盒间的高频电源的频率___________________；
（2）离子加速后的最大能量___________________________；
（3）离子在第n次通过窄缝前后的半径之比_____________．
17．霍尔元件是应用霍尔效应制成的半导体元件，霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到_________作用发生偏转而产生的；
（2）若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为_________电荷；
（3）在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度越大，产生的霍尔电压越_________（填“高”或“低”）；
（4）若转速表显示，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出______个脉冲信号；
（5）若产生的霍尔电压接近，今采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要______（填“并联”或“串联”）一个阻值为______的定值电阻。
18．如图是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的．已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为_________；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将_________．（填“增大”、“减小”或“不变”）
19．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性）从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则R中的电流大小为________方向为 _________
三、解答题
20．如图所示的直角坐标系中，在直线x＝﹣2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（﹣2l0，﹣l0）到C（﹣2l0，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）若以直线x＝2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x＝2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？
21．如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）粒子的比荷大小；
（2）电场强度E的大小和粒子第五次经过直线MN上O点时的速度大小；
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t。
22．如图所示，在半径为b（大小未知）的圆形区域内，固定放置一绝缘材料制成的边长为的弹性等边三角形框架，其中心位于磁场区域的圆心。在三角形框架与圆周之间的空间中，充满磁感应强度大小为的匀强磁场，其方向垂直纸面向里。在三角形内放置平行板电容器，两板间距为，板紧靠边，板及中点处均开有小孔，在两板间靠近板处有一质量为、电荷量为q（）的带电粒子由静止释放，粒子经过S处的速度大小为，方向垂直于边并指向磁场。若粒子与三角形框架的碰撞均为弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中质量、电荷量均不变，不计带电粒子的重力，平行板电容器产生的电场仅限于两板间，求：
（1）MN间匀强电场的场强大小;
（2）若从S点发射出的粒子能再次返回S点，则圆形区域的半径b至少为多大;
（3）若圆形区域的半径b满足第（2）问的条件，则从M板处出发的带电粒子第一次返回M板处的时间是多少。
23．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上设置有AB和CD两个减速缓冲区，缓冲区内动摩擦因数为μ，且AB=BC=CD=l。整个空间分布着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m带电量为-q的物块从斜面顶端O由静止释放，其通过AB段与通过CD段的时间相等。已知物块运动到D点时的加速度为零，重力加速度为g，求：
（1）斜面顶端O到A的距离d；
（2）物块在缓冲区内摩擦产生的总热量；
24．如图所示，在轴左侧有一平行轴方向的匀强电场，电场强度，在轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小，第四象限内磁场的磁感应强度大小为现有一比荷的粒子，从电场中与轴相距的点图中未标出由静止释放，粒子运动一段时间后从点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过轴，不计粒子重力，试求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达轴所经历的时间；
（3）粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．设回旋加速器D形盒的半径为R，质子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
①
解得
②
质子的最大动能为
③
由③式可知Ekm与交流电压U无关，只增大交流电压U，质子获得的最大动能不变，故A错误；
CD．质子每个运动周期内被加速两次，交流电源每个周期方向改变两次，所以交流电源的周期等于质子的运动周期，即
④
所以
⑤
由⑤式可知若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作，且由于α粒子和质子的比荷不同，所以不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，故CD错误；
B．设质子在回旋加速器中加速的次数为n，根据动能定理有
⑥
解得
⑦
质子在回旋加速器中运行时间为
⑧
由⑧式可知若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短，故B正确。
故选B。
2．C
【详解】
A．由题图，根据左手定则可知，D形盒中的磁场方向应垂直于纸面向里，故A错误；
B．根据此回旋加速器的结构可知，加速电场方向总是竖直向下的，故B错误；
C．根据
可知粒子最终获得的最大动能
则增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故C正确；
D．根据
及
可知，粒子每运动一周，动能的变化量相同，但是半径与v成正比，与v2不成正比，则半径的增加量不相等，故D错。
故选C。
3．A
【详解】
忽略粒子在电场中加速时间，则交变电场变化周期等于粒子在磁场中圆周运动周期，有
可知
故①正确；
粒子在磁场中匀速圆周运动
知速度最大时圆周半径达到最大，等于D型盒半径R，则粒子被加速的最大速度为
故②正确；
粒子最大动能为
粒子每被加速一次，动能增加qU，所以粒子被加速的次数为
故③错误；
由
可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故④错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故A错误；
BD．等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得
得发电机的电动势
发电机的内阻为
则图中外接电阻R两端的电压为
当外接电阻
发电机输出功率最大，故B错误D正确；
C．发电机的效率
可知，外电阻越大，电源的效率越高，故C错误。
故选D。
5．C
【详解】
AB．带电粒子每个运动周期内被加速两次，交流电源每个周期方向改变两次，所以交流电源的周期等于粒子的运动周期T，根据牛顿第二定律有
解得
加速氚核和α粒子时所用的交流电源的周期之比为
即加速氚核的交流电源的周期较大，故AB错误；
CD．设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
氚核和α粒子最终获得的最大动能之比为
即氚核最终获得的最大动能较小，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．为了保证质子在电场中不断被加速，则交流电源的周期等于质子做圆周运动的周期，选项A错误；
B．当质子被加速到速度最大时
则最大动能
则若只增大交流电源的电压U，则质子的最大动能不变，选项B错误；
C．根据
可得质子在电场中加速的次数为
选项C正确；
D．质子第一次经过D型盒时
则在磁场中运动半径
质子第二次经过D型盒时
则在磁场中运动半径
质子第1次和第2次经过两D型盒间狭缝后的运动轨迹半径之比为1：，选项D错误。故选C。
7．D
【详解】
A．污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有
解得
流量为
解得
故A错误；
B．由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；
C．金属板M、N间电压为U，由
得
电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；
D．设左右两侧管口压强差为 ，污水匀速流动，由平衡关系得
将代入上式得
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．小球做直线运动，说明小球受力平衡，小球重力方向竖直向下，小球带正电，受电场力水平方向向左，洛伦兹力方向垂直AC斜向上，则磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，AB错误；
C．若该小球从C点沿CA方向以速率射入正方形区域，则小球的合力不为零，速度会变化，洛伦兹力也会变化，小球将做曲线运动，C错误；
D．电场水平向左，由物体的平衡条件有
（其中）
电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上后，电场力与重力平衡，小球沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有
解得
小球将从D点射出，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AC．不计重力的带电粒子在速度选择器中受等大反向的电场力和洛伦兹力，从而能够做匀速直线运动，有
解得
粒子带正电或负电均满足要求，故A错误，C正确；
B．正交的电场和磁场方向确定后，速度选择器的入口和出口也确定，故将粒子从右向左沿虚线以v0射入，两个力将变为同向，粒子将偏转，故B错误；
D．其他条件不变，仅让电场方向反向，速度选择器的入口变为右侧，带电粒子从b点沿虚线进将偏转，故D错误；
故选C。
10．B
【详解】
AC．要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力，在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动由上向下看则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故AC正确，不符合题意；
B．带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在正下方，故B错误，符合题意；
D．但若小球带负电，则小球受电场力指向，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在正下方运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．A
【详解】
A．力学中三个基本物理量是质量、长度和时间，它们的单位是千克、米和秒，故A正确；
B．蹦极运动员离开蹦床上升过程中，加速度向下，处于失重状态，故B错误；
C．霍尔元件能够把磁学量转换为电学量，故C错误；
D．探究加速度与质量、合外力关系实验采用的是控制变量法，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．油滴在重力作用下下落，获得速度后将受到洛伦兹力作用，根据大致轨迹结合洛伦兹力方向可判断油滴带正电，故A错误；
B．将油滴的运动分解为两个分运动，一个是水平向右的匀速直线运动，速度大小满足
受力满足二力平衡，另一个是初速度方向向左，大小为v的匀速圆周运动，受到的洛伦兹力为qvB，两个分运动的合成轨迹将是一个旋轮线，故B错误；
C．油滴到b点时，重力做功最多，速度最大，正好是匀速圆周运动分运动的最低点，速度大小为
方向水平向右，故C正确；
D．在b点时的洛伦兹力大小为2qvB、方向竖直向上，重力大小为mg，二力合力向上，有
加速度大小为g，方向向上，故不可能沿水平方向做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
A．质子在磁场中圆周运动的周期
要使质子一个周期内加速两次，则高频交变电源的电压变化的周期必须要与之相等，则高频交变电源的电压变化的周期也要等于，故A错误；
B．当质子从加速器中飞出有最大速度，则
最大动能
故B正确；
C．由动能定理可知，质子每被电场加速一次，动能增加量为，则加速的次数为
故C错误；
D．根据
磁感应强度增大，质子运动的周期减小，则频率增大，会大于高频交变电源的频率，使回旋加速器不能正常工作，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
由上式可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子沿直线通过速度选择器时，洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
故C正确；
D．若导体为金属，则产生电流的粒子是自由电子，其定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知稳定时C板聚集了电子，所以D板电势高，故D错误；
故选C。
15．B
【详解】
A．若E和B方向都为竖直向下，小球运动过程中不受洛伦兹力，受到的电场力方向竖直向上，重力竖直向下，当电场力大于重力时，小球做匀减速直线运动，所以小球有可能在到达CD之前速度就减为零，所以不一定能穿过CD，故A错误；
B．若E和B方向都为竖直向上，小球运动过程中不受洛伦兹力，受到的电场力和重力方向都竖直向下，小球做匀加速直线运动，一定能沿直线穿过边界线CD，故B正确；
CD．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，若此时小球所受电场力大小恰好和重力大小相等，则小球在洛伦兹力作用下会向右偏转，可能在运动四分之一圆周后垂直边界线BD射出，也有可能在运动二分之一圆周垂直AB边界射出。若此时小球所受电场力和重力大小不等，小球将做不规则的曲线运动，有可能会垂直边界线BD射出，综上所述可知CD错误。
故选B。
16．
【详解】
（1）[1]根据
得
根据周期公式有
则有
（2）[2]粒子速度增加则半径增加，当轨道半径达到最大半径时速度最大，有
得
则其最大动能为
（3）[3]设粒子第n-1次经过狭缝后的半径为，速度为
，
联立以上解得
同理，粒子第n次经过狭缝后的半径
则
17． 磁场力 负电荷 低 270000 串联 400Ω
【详解】
（1）[1]霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到磁场力作用发生偏转而产生的；
（2）[2]前端电势比后端低，由左手定则可判断载流子受力向前端偏转，导致前端低，则意味着载流子带负电荷；
（3）[3]当电场力和洛伦兹力平衡时，有
解得
故当c增大时，U减小；
（4）[4]因为转速为
故霍尔传感器每分钟输出的脉冲信号个数为
个
（5）[5] 因为产生的霍尔电压接近，现采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要串联一个电阻，且串联电阻的阻值为
18． 不变
【详解】
[1]由
解得粒子离开加速器时的速度
粒子离开加速器时获得的动能
[2]与电源电压无关，所以若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将不变．
19． 从上向下
【详解】
在t时间内有n个自由电子落在B板上（电子电量为e），则电流的大小．因为电子打在B板上，所以B板带负电，A板带正电，流过电阻R的电流方向从上向下．
20．（1）；（2）（n＝1、2、3…），通过电场后也能沿x轴正方向运动；（3）；
【详解】
（1）从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得
x轴方向
y轴方向
解得
（2）设到C点距离为处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时，水平位移为，则
若满足，则从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，解得
即AC间y坐标为
（n＝1，2，3，…）
（3）当n＝1时，粒子射出的坐标为
当n＝2时，粒子射出的坐标为
当n≥3时，沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间（如图）y1到y2之间的距离为
则磁场的最小半径为
若使粒子经磁场偏转后汇聚于一点，粒子的运动半径与磁场圆的半径相等（如图），（轨迹圆与磁场圆相交，四边形为菱形）
由
得
21．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）粒子的运动轨迹如图
先是一段半径为的圆弧到点，接着恰好逆电场线匀减速到b点速度为零再返回a速度仍为，再在磁场中运动一段圆弧到点，之后垂直电场线进入电场做类平抛运动
（1）根据洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）由几何关系得
粒子从到做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为
类平抛运动的时间
又
联立解得
粒子在电场中的加速度为
则
所以第五次经过直线MN上O点时的速度大小
（3）粒子在磁场中运动的总时间
粒子在电场中做直线运动的时间为
联立得粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）带电粒子在匀强电场中做匀加速运动，由动能定理得
解得
（2）粒子的磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
粒子运动轨迹如图
粒子运动轨迹与磁场圆内切时磁场圆半径最小，由几何关系得
（3）粒子圆周运动周期
粒子在磁场中的总时间
粒子在电场中的总时间
粒子从板处出发到第一次返回板处的总时间
23．（1）；（2）
【详解】
（1）物块在BC段做匀加速直线运动，故在AB段和CD段一定做完全相同的减速运动，且以相同的速度收尾。即
物块运动到D点，加速度为零。有
物块由B运动到C，由牛顿第二定律
由运动学规律可得
物块由O运动A，有
联立，解得
（2）物块由A运动到C，动能不变，由功能关系
又
QAB=QCD
故物块在缓冲区内摩擦产生的总热量为
24．（1）2×104m/s；（2）t=π×10-4s；（3）
【详解】
（1）对粒子在电场中，由动能定理得
Eqx=mv2
解得
v==2×104m/s
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力
qvB=m
又
v=
解得
T1=
T2=
所以粒子从进入磁场到第三次运动到x轴所用的时间为
t=＋＋
代入数值可得
t=π×10-4s
（3）设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P，如图所示，三角形OPO1为等边三角形，则有
OP=PO1=OO1=R1
根据洛伦兹力提供向心力有
qvB0=m
解得
R1=m
根据几何关系可得，P点坐标为
x=R1cos60°=m
y=R1sin60°=m
所以P点坐标为P。
答案第1页，共2页
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