1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则网对运动员的平均作用力大小为（　　）
A．1950N B．1350N C．750N D．150N
2．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1 m/s B．1.5 m/s C．1.8 m/s D．2.5 m/s
3．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
4．下列说法中正确的是（　　）
A．冲量的方向就是物体运动的方向
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
5．水平推力F1和F2别作用于水平面上质量相等的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图像如题图所示，图中AB CD，则整个运动过程中（　　）
A．F1小于F2
B．F1的冲量小于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力做功相等
D．两物体受到的摩擦力的冲量大小相等
6．古时有“守株待兔”的寓言。设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度至少为（g取10m/s2）（　　）
A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m/s
7．2021年举行的东京奥运会上，中国小将全红婵以近乎完美的五跳拿到了10米台金牌。如果将其某次跳水全程的运动简化为：全红婵在跳台上由静止开始竖直下落，入水后做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，则全红婵（　　）
A．在空中运动阶段，重力的冲量大于其动量变化量
B．从刚入水到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量
C．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小大于水的作用力的冲量大小
D．从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小
8．某中学科技活动小组表演“震撼动量球”实验，为感受碰撞过程中的受力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设一质量约为2kg的超大气球以的速度竖直下落到某观众手面，该观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上弹出，球与手的作用时间为0.2s，忽略气球所受浮力及空气阻力，，则观众双手受的压力大小为（　　）
A．30N B．60N C．90N D．120N
9．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同
B．0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等
C．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
10．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，那么此过程中水平力的冲量大小为（　　）
A．mv0 B．1.5mv0
C．2mv0 D．3mv0
11．北京冬奥会2000米短道速滑混合接力赛上中国队夺得首金。如图所示，当运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员曲春雨用力推前方运动员任子威。下列说法正确的是（　　）
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨一定向后运动
B．曲春雨、任子威的动量变化相同
C．曲春雨对任子威的冲量大于任子威对曲春雨的冲量
D．曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等
12．如图所示，一根长为1m的细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为0.2kg的小球。现将小球拉开一个小角度后从M点静止释放。此后小球做简谐运动，N点为最低点.已知不计空气阻力、小球可视为质点，它经过平衡位置时的速率为0.25m/s，重力加速度取，取9.8，则小球从M点出发到第一次（　　）
A．回到M点的过程中，小球所受重力的冲量为零
B．回到M点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为
C．经过N点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为
D．运动至平衡位置左侧最高点的过程中，小球所受合力的冲量不为零
13．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
14．一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。已知运动员与足球的作用时间为。下列说法正确的是（　　）
A．运动员对足球的平均作用力大小为
B．运动员对足球的平均作用力大小为
C．足球的动量变化量大小为
D．足球的动量变化量大小为
15．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
二、填空题
16．一人做“蹦极”运动，用原长的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人质量为，从高处由静止下落，至运动停止瞬间所用时间为，则橡皮绳对人的平均作用力约为________。（取）
17．质量的皮球，以的速度落向地面，撞击地面后，以的速率上弹，球与地面的作用时间是，若以向上为正方向，则球的动量变化是________，小球受到地面的平均作用力是________．
18．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的_______倍.
19．如图所示，长1.8m的细绳悬挂在天花板上，另一端系一质量m=2kg的小球，先将球放至距离地面3.6m高的天花板上，后让球自由下落，当绳绷直时即断裂，最后球落地。设整个运动时间为1.0s，则绳断裂瞬间球所受的冲量为_________N·s。
三、解答题
20．如图甲是我国首艘“海上飞船”——翔州1号。该飞艇在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t=50s后，“翔州1号”以20m/s的速度做匀速直线运动。求：
（1）飞艇所受阻力的大小；
（2）0~50s内，飞艇所受合外力冲量的大小和飞艇的质量。
21．2022年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。比赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道，长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求长直滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
22．物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g。
（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；
（2）若空气阻力大小与小球速度大小成正比，已知小球经t时间上升到最高点，再经一段时间匀速经过抛出点时，速度大小为v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。
23．滑沙是国内新兴的户外运动，运动模型简化成如图甲所示，总质量为30kg的小孩和滑沙板从倾角为37°的滑道顶端由静止开始下滑，为了防止下滑过快，滑沙板后方有一大人沿斜面向上拉滑沙板，拉力T的大小随下滑位移的变化关系如图乙所示。滑道末端安装有缓冲轮胎，滑沙板撞上轮胎后经1.5s停止运动。已知滑沙板前端A至缓冲轮胎B的长度为30m，滑沙板与滑道的动摩擦因数为0.2，忽略轮胎形变产生的位移，g取10，，，求：
（1）当拉力为108N时，小孩的加速度大小；
（2）滑沙板到达缓冲轮胎处的速度大小；
（3）缓冲过程轮胎与滑沙板间的平均作用力大小。
24．一辆质量m＝2000 kg的汽车以v0＝30 m/s的速度在平直的高速公路上匀速直线行驶，当驾驶员发现前方有事故时，立即进行刹车，已知司机的反应时间为0.7 s。若汽车刹车后的刹车制动力F与刹车后的时间t成线性变化关系，如图所示，且在t＝10 s时刻汽车刚好完全停止运动，汽车运动可视为直线运动。求：
(1)司机的反应时间内汽车行驶的距离；刹车后的最大制动力Fm；
(2)当t1＝5 s时，汽车的速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设运动员从h1处下落，由匀变速直线运动规律
知运动员触网前瞬间的速度为
（方向向下）
同理，运动员反弹到达高度h2，离开网面时速度为
（方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
解得
F=1950 N
故BCD错误，A正确。
故选A。
2．D
【详解】
设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有
－Ft＝0－mv
可得
则兔子的奔跑的速度需要大于2m/s，故选D。
3．C
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．冲量的方向与力的方向相同，与运动的方向不一定相同，故A错误；
B．作用在静止的物体上的力作用的时间不为零时，冲量不为零，故B错误；
C．冲量是力与作用时间的乘积，与动量大小无关，故C错误；
D．根据动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A． 根据牛顿第二定律得
AB CD
摩擦因数相同
根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得
A错误；
BD． 根据动量定理得
解得
根据图像得
解得
F1的冲量小于F2的冲量，B正确，D错误；
C．两物体在运动过程所受摩擦力相等，但无法通过v-t图像比较出两者运动的总位移（图线面积表示位移），所以无法比较两物体受到的摩擦力做功的大小，C错误。
故选B。
6．C
【详解】
取兔子奔跑的速度方向为正方向。根据动量定理得
-Ft=0-mv
又
F=mg
解得
v=gt=2m/s
7．D
【详解】
A．因为不计空气阻力，所以在空中运动阶段，全红婵只受到重力作用，故由动量定理知重力的冲量等于其动量变化量，故A错误；
B．因为从刚入水到速度减为零的过程中，全红婵受到重力和水的作用力，所以其动量的改变量等于重力和水的作用力的合冲量，故B错误；
CD．从开始下落到速度减为零的过程中，由动量定理得
即
故从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量大小等于水的作用力的冲量大小。
故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
设观众双手受到的压力大小为F，由牛顿第三定律可知，气球所受的支持力大小也为F，取竖直向上为正方向，对气球由动量定理有
代入数据解得
故选B。
9．C
【详解】
AC．0~t0与t0~2t0时间内合外力对物体的冲量大小相同、方向相反，则外力在2t0时间内对物体的冲量为零，又根据动量定理可知0~t0与t0~2t0时间内物体动量变化量大小相等、方向相反，即0~2t0时间内物体动量的变化量为零，则t=2t0时物体的速度为零，故A错误，C正确；
B．物体由静止开始做匀加速运动，在t0时刻速度达到最大，之后开始做匀减速运动，并在2t0时刻速度减为零，根据匀变速直线运动的特点可知0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率相等，故B错误；
D．2t0时间内物体的位移不为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
设铁块与长木板之间的摩擦力为f，铁块在水平方向只受到摩擦力的作用，在作用的过程中，选取向右为正方向，对铁块，由动量定理得
以长木板为研究对象，它在水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，由于速度不变，由平衡条件得
F﹣f＝0
水平力的冲量
I＝Ft
解得
I＝2mv0
故C正确，ABD错误
故选C。
11．D
【详解】
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨的速度减小，但是曲春雨不一定向后运动，故A错误；
BCD．系统动量守恒，故两个运动员的动量变化量等大反向，但是曲春雨、任子威的动量变化不相同，根据动量定理可知曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等，故D正确，BC错误。
故选D。
12．B
【详解】
根据单摆的周期公式可得，小球摆动的周期为
A．小球第一次回到M点时，所用的时间为
则小球所受重力的冲量为
故A错误；
B．小球从M点静止释放，根据能量守恒可知，小球第一次回到M点时速度为零，根据动量定理有
解得
故B正确；
C．小球从M点静止释放，第一次经过N点的过程中，小球的运动时间为
根据动量定理有
带入数据解得
故C错误；
D．当小球第一次运动到平衡位置左侧最高点，速度为零，根据动量定理有
则运动至平衡位置左侧最高点的过程中，小球所受合力的冲量为零，故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
14．B
【详解】
CD．设足球飞来的方向为正方向，则足球的变化量
故CD错误；
AB．设人对足球的作用力为，根据动量定理得
解得
故A错误，B正确。
故选B。
15．B
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
16．
【详解】
人先做自由落体运动，由
自由下落的时间
绳的拉力作用时间为
全程应用动量定理有
解得平均作用力
17． 1.8 3.6
【详解】
[1]规定向上为正方向，则动量的变化量为：
△p=p2-p1=mv2-mv1=0.1×8-0.1×（-10）=1.8kg m/s
[2]根据动量定理得
(F-mg)t=△p
解得
F=3.6N
【点睛】
本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．
18．4
【详解】
[1]设空气密度为，交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为
对风由动量定理得
可得
由题意知16级台风的风速约为10级台风风速的两倍，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍。
19．7
【详解】
小球自由下落1.8m，所用时间
末速度
绳断后到落地用时
下落高度1.8m，则有
解得绳断裂瞬间球的瞬时速度
由动量定理得
则绳断裂瞬间球所受的冲量为7N·s。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）根据乙图得t=50s后，飞艇匀速直线运动，则有
t=50s后，动力为
故所受阻力为的大小为。
（2）在0~50s内，飞艇所受合外为冲量
代入数据得
根据动量定理
解得飞艇的质量为
21．(1)100m；(2) 1500N s；(3) 受力分析见解析，3250N
【详解】
(1)根据匀变速直线运动公式，有
解得
(2)根据动量定理有
I＝mvB﹣mvA＝1500N s
(3)运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
根据牛顿第二定律，有
解得
FN＝3250N
22．（1）；（2）；
【详解】
（1）忽略空气阻力时，落回出发点的速度为，由
得
（2）小球最终做匀速运动，知
刚抛出时加速度最大
得
在上升过程中取任意微小过程，设时间为Δti，速度为vi，速度的变化量为Δvi，由动量定理
即

得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设小孩和滑沙板的总质量为m，斜面倾角为，滑沙板与滑道间的动摩擦因数为，支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为108N时的加速度大小为a。
由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有
联立并代入题给数据得
（2）设AB段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有
式中、和、分别对应下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。
依题意
，，，
设到达B点时速度大小为v，从A到B，由动能定理有
联立并代入题给数据得
（3）缓冲过程由动量定理有
联立式并代入题给数据得
24．(1) ，12000N；(2)
【详解】
(1)在反应时间内，汽车做匀速运动，有
得
由动量定理得
得
(2)根据动量定理可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页