1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（ ）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功 D．小球的机械能增加
2．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
3．如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（　　）
A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动
B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动
D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动
4．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（　　）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
5．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
6．能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下最能体现能量守恒定律的是（　　）
A．闭合电路欧姆定律 B．牛顿第一定律 C．动量守恒定律 D．牛顿第三定律
7．如图，甲乙两人静止在冰面上，突然两人掌心相碰互推对方，互推过程中两人相互作用力远大于冰面对人的摩擦力，若两人与冰面间滑动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则在互推的过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．无论甲、乙质量关系如何，在互推过程中，甲、乙两人动量变化量大小相等
C．若，则分开瞬间甲的速率大于乙的速率
D．若，则分开后乙先停下来
8．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
9．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
10．下列情形中，满足动量守恒条件的是（　　）
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
11．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
12．下列四幅图所反映的物理过程中，说法正确的是（　　）
A．甲图中子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量不守恒
B．乙图中M、N两木块放在光滑水平面上，剪断束缚M、N的细线，在弹簧从压缩状态恢复原长过程中，M、N与弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量不守恒，机械能守恒
D．丁图中木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统动量守恒，机械能守恒
13．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
14．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
15．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（　　）
A．m1·（-）=m2·
B．m1·（-）=m2·
C．m1·（＋）=m2·
D．m1·=m2·（＋）
二、填空题
16．一气球连同装置的总质量为M，悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H，不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，此时气球速度大小为_______。
17．在用气垫导轨装置做“探究碰撞中的不变量”实验时，若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，应选用___________（填“甲”、“乙”或“丙”）结构的滑块。
18．碰撞特点
在碰撞现象中，一般都满足内力_______外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
19．如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ ，方向向______。（取g=）
三、解答题
20．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
21．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.2 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.4 m/s，求此时B的速度大小和方向。
22．如图，长度L=4.5m的水平桌面左右两端各静置大小相同的小球a、b，在桌面右下方适当位置放置倾角θ=30°的斜面，小球b的质量为0.3kg小球a在恒定水平推力F作用下以a0=4m/s2的加速度向右运动，在小球a即将要与小球b碰撞时撤去推力F；两小球碰撞后，小球a的动能减少为原来的四分之一，且刚好能返回到桌面左端；小球b落到斜面上的P1点，与斜面碰撞后水平向右飞出，然后落到斜面上的P2点。已知小球与斜面碰撞前后速度与斜面的夹角相等，两球均可视为质点，两小球间碰撞以及小球b与斜面间的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2。求:
（1）两小球碰撞后，小球a的速度大小；
（2）推力F的大小；
（3）小球b在斜面上的两个落点P1、P2间的距离。
23．在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
24．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6，在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与木板c各自的加速度ab、ac；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
（3）a、b合为一体时的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
3．D
【详解】
A．以人、锤子和平板车为系统，若水平面光滑，系统水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，且总动量为零，当锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，所以平板车一定向左运动，故A错误；
B．打后锤子停止运动，平板车也停下，故B错误；
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程车由于受摩擦力作用，可能静止不动，故C错误；
D．在锤子打平板车时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板车可能向右运动，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；
B．只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确；
C．系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误；
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．闭合电路的欧姆定律
即电源的功率等于输出功率与内阻功率之和，直接体现了能量守恒，故A正确；
B．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态，不能体现能量守恒，故B错误；
C．动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，不能体现能量守恒，故C错误；
D．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，不能体现能量守恒，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等，则甲对乙的冲量与乙对甲的沖量大小相等，方向相反，故A错误。
B．以两人组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反，故B正确；
CD．设推开瞬间，甲的速度大小为，乙的速度大小为，由动量守恒定律可得
若，则
即分开瞬间甲的速率小于乙的速率。分开后，两人在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
则从推开到停下，所用时间为
由于推开瞬间，所以
即分开后甲先停下来，故CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故选A。
9．C
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A ．竖直方向合力不为零,动量不守恒，A错误；
B．子弹水平穿过光滑桌面上木块的过程中，系统合外力为零，所以子弹和木块的总动量守恒，故B正确；
C．墙壁受地面的作用力，系统合外力不为零，总动量不守恒，故C错误；
D．棒受人手的作用力，故合外力不为零,总动量不守恒，故D错误；
故选B。
11．C
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．子弹射入木块过程中，子弹和木块组成系统动量守恒，能量守恒，A错误；
B．系统所受合外力不等于零，所以M、N与弹簧组成的系统动量不守恒；除重力和弹簧弹力外，其他力做功之和为零，所以M、N与弹簧组成的系统机械能守恒。B正确；
C．细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统所受合外力为零，所以动量守恒，由于浮力对系统做功，系统机械能不守恒，C错误；
D．木块沿光滑固定斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D错误。
故选B。
13．C
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
14．C
【详解】
用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
故选C。
15．B
【详解】
不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
得
变形可得
故选B。
16．
【详解】
[1]根据公式可得，零件落地时的速度为
在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，可知在该位置处速度为
以零件与气球组成的系统为研究对象，零件脱落后，合力为零，系统动量守恒，则有
解得
17．甲
【详解】
由于反冲运动，弹簧片将两滑块弹开，向相反的方向运动，动能增加，而乙、丙是弹性碰撞和完全非弹性碰撞，不符合题意，故选甲。
18．远大于
【详解】
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
19． 5 水平向右
【详解】
[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为，则根据动能定理得：
解得：
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
解得：
方向水平向右。
20．能，见解析
【详解】
设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：
h1=l(1－cos45°)
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2，有：
p1=mBvB
联立得：
.
同理可得：
.
则有：
.
代入已知条件得：
由此可以推出：
≤4%
所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律。
21．，远离空间站方向
【详解】
两宇航员组成的系统动量守恒，以远离空间站的方向为正方向， A和B开始的速度为， 方向远离空间站，推开后，A的速度 ，此时B的速度为 ，由动量守恒定律得
解得
B的速度方向沿远离空间站方向
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设小球a的质量为，小球b的质量为，碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度大小为，小球b的速度大小为，有
解得
根据
解得
（2）根据牛顿第二定律
碰撞过程
能量守恒
小球a返回过程
解得
（3）如图所示，设小球b到达斜面上的 时的速度大小为， 、间距离为，由到的运动时间为t，由几何关系得
有题意可得
小球做平抛运动
解得
23．（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【详解】
（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
24．（1）、；（2）4.32m；（3）3.2m/s
【详解】
（1）假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
得
（2）a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为
球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
（3）a落在槽b中时，槽b的速度
方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：
解得
v2=3.2m/s
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