4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（　　）
A．1.25 B．1.33 C．1.50 D．1.67
2．“泰山极顶看日出，历来被描绘成十分壮观的奇景。”日出时看到的“太阳”与太阳的实际位置相比（　　）
A．略高一些 B．略低一些 C．略近一些 D．相同
3．光在某种玻璃中的传播速度是，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成，则入射角应是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一玻璃球体的半径为R，球心为O，一细激光束沿与夹角为方向从A点射入玻璃球体，该光线经两次折射后从玻璃球体射出时，出射光线的方向相对于初始入射方向的偏角为，则玻璃球体的折射率为（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
5．如图所示，注满水的透明玻璃水缸中有一位男子手持一张写有“PHYSICS IS PHUN”的纸片，将自己的头部露出水面。从照片中可以看到该男子在水中的身体与其头部有明显的错位，造成这种视觉现象的主要原因是（　　）
A．光的反射 B．光的折射
C．光的干涉 D．光的衍射
6．惠更斯在研究了光的折射现象之后曾思考过一个问题：让两束折射率不同的单色光以相同的入射角从截面为半圆形的玻璃砖左端入射，不考虑光在玻璃砖中的反射，则它们在玻璃砖中运动时间关系（　　）
A．折射率大的光运动时间长 B．折射率小的光运动时间长
C．它们运动的时间相等 D．无法确定
7．分光器是光纤通信设备中的重要元件，主要用来分配光纤通信中的不同链路。如图，为某一型号分光器的原理示意图，一束由两种不同频率单色光组成的复色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面镀有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面射出两束单色光。已知两种色光由玻璃射向空气发生全发射的临界角均小于42°，下列说法正确的是（　　）
A．光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间
B．从玻璃砖上表面射出的两束单色光不平行
C．若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能小于光照射产生的光电子最大初动能
D．用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距大于光干涉条纹间距
8．如图所示，在空气中有一直角棱镜，，一束单色光从边射入棱镜，入射角为，垂直于边射出，则该棱镜的折射率为（　　）
A．2 B． C．1.5 D．
9．如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A．介质甲 B．介质乙 C．介质丙 D．三种介质均一样
10．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是（　　）
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
11．一等腰直角三棱镜的截面如图所示，点是面上的一点，点是面上的一点，且。一单色细光束从面的点沿平行底面方向射入棱镜后，经面一次反射，恰从面的点射出。从面射出的光线，是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
12．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
13．如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s则下列说法正确的是（　　）
A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同
B．PM是蓝光，PN是黄光
C．玻璃对PM光束的折射率为
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s
14．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
15．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
二、填空题
16．图示为半圆柱体玻璃砖的横截面，O为圆心，一束由紫光和红光组成的复色光a从空气射入玻璃砖，以直径为分界线，在玻璃砖中分成两束光b、c，则c光的传播速度比b光的______（填“大”或“小”），b、c两束光从射入玻璃砖至到达圆弧上的传播时间的关系为______（填“＞”“＜”或“=”）。
17．如图所示为一半圆柱形透明体的横截面，入射光线沿方向从弧面上的点以入射角射入透明体，恰好从点射出。若直径，光在真空中的速度为，则透明体的折射率为________，光从点传播到点所用的时间为________。
18．在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的_______上，不同的单色光在同种均匀介质中__________不同．
19．过去已知材料的折射率都为正值(n＞0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n＜0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面以入射角α射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图_____________，若在上、下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1_____________ r2。(填“大于”、“等于”或“小于”)
三、解答题
20．如图所示，一束由a、b两种光组成的复色光沿半径方向射入某半圆柱形透明介质，光通过透明介质折射后分成两条光束，已知介质的直面边界与光屏平行，光屏与介质砖的距离，入射光线与介质直面边界的夹角，介质对a光的折射率，对b光的折射率。求两束光照在光屏上的光点间的距离d。
21．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
22．如图所示，截面为圆的四分之三的玻璃柱，O为圆弧的圆心，圆弧的半径为R，圆弧外表面镀银，使光进入玻璃柱体后，在圆弧上只能发生反射。一细光束垂直并从的中点D射入玻璃柱，玻璃柱对该光的折射率为，已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）光从玻璃柱中射出时的光线与入射光的夹角；
（2）光在玻璃柱中传播的时间。
23．一条小渔船停在平静的水面上，渔船前端有一警示灯P离水面的高度为h1=0.75 m；渔船正前方有A、B两浮标，浮标A与P的水平距离为S1=1.0m，示意如图。一潜水员在浮标A前方S2=1.5 m处下潜到眼睛距离水面深度为h2=2.0 m时，看到警示灯P刚好被浮标A挡住。船上在警示灯P后方与P水平距离为的位置有一小照明灯泡Q，潜水员看见小灯泡Q恰好被浮标B挡住，此时浮标B与潜水员的水平距离也为．求：
（1）水的折射率n．
（2）小灯泡Q离水面的高度是多少？
24．五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜材料的折射率为n，AB面与AE面垂直。一束单色光垂直AB面入射，经DE面和BC面反射后垂直AE面射出。该单色光的频率为f，在真空（或空气）中传播的速度为c。求：
（1）单色光在棱镜材料中的波长；
（2）BC面与DE面的夹角；
（3）若入射光线与AB面不垂直，入射角为i，求同样经两次反射后从AE面射出的光线与入射光线间的夹角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
2．A
【详解】
太阳光从真空进入大气，入射角大于折射角，折射光线的反向延长线交点为看到的太阳位置，比太阳的实际位置略高、略远。
故选A。
3．A
【详解】
依题意做出光路图，如下图所示
折射率为
设入射角为，则有
解得
故选A。
4．D
【详解】
光路图如下
有图可知，ABCO是一个菱形，所以
可得第一次的折射角
则玻璃球体的折射率为
故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
从照片中可以看到该男子在水中的身体与其头部有明显的错位，是由于光在水面处发生折射形成的，B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
设光的入射角为，折射角为，则根据折射定律有
又因为
设圆的直径为，则光在玻璃砖中的运动的距离为，光在玻璃砖中运动的时间为
将以上式子联立后求得
由于两种单色光的入射角相等，所以它们在玻璃砖中运动的时间相同。
故选C。
7．A
【详解】
作出光路图如图所示
由图可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大
A．设a光和b光的折射角分别为、，入射角为，玻璃砖厚度为，可得
结合
a光在玻璃砖中的传播时间
联立可得
同理可得
因为
可得光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间，故A正确；
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故B错误；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能大于光照射产生的光电子最大初动能，故C错误；
D．根据
可知a光的波长小于b光的波长，结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
如图所示，由几何关系得，，由折射定律，则得该棱镜的折射率为
ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
从题图中可以看出在入射角i相同的情况下，介质丙中折射角r最小，由
可知，介质丙对光的折射率最大，由
可知，在介质丙中光的传播速度最小。
故选C。
10．C
【详解】
如图所示画出光路图
所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
根据几何关系，在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等，由折射定律，通过光的可逆性，可知出射光线仍然与AB平行。
故选C。
12．C
【详解】
由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na 由
得
可知
va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知
λa>λb
故选C。
13．C
【详解】
A．由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；
B．根据蓝光折射率大于黄光可知，PM是黄光，PN是蓝光，选项B错误；
C．由折射定律可知，玻璃对PM光束的折射率为
选项C正确；
D．PM光束在该玻璃中传播的速度为
选项D错误；
故选C。
14．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
15．D
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
16． 大 =
【详解】
[1]复色光由空气射入玻璃砖发生折射，折射率越大偏折越厉害，而频率大的紫光折射率大，故b是紫光、c是红光，在同一介质中频率大的光，折射率大，在介质中传播速度小，故红光在介质中的传播速度大；
[2]设玻璃砖的半径为R，b光的折射角为，在玻璃砖中传播的距离为，c光的折射角为，在玻璃砖中传播的距离为，则有
设玻璃砖对b光的折射率为，对c光的折射率为，则有
b光在玻璃砖中的传播时间为
c光在玻璃砖中的传播时间为
设复色光的入射角为，则有
解得
所以b光和c光在玻璃砖中的传播时间相等。
17．
【详解】
[1]做出光路图如图所示
，则
由于，折射角
透明体的折射率
[2]光在透明体中的传播速度
从点传播到点所用的时间
解得
18． 界面 传播速度
【详解】
折射都发生在两种介质的界面上，或者不均匀的介质中；同种均匀介质中，不同频率的光传播速度不同．
19． 见解析 等于
【详解】
[1][2]由题意，根据折射定律有
解得
r1=-α
根据几何关系可知电磁波在下表面的入射角也为α，则折射角r2＝r1。示意图如图所示。
【点睛】
本题属于信息题目，结合学过的知识点延伸拓展，同学们要有提取信息以及学习的能力。
20．
【详解】
如图所示
两束光在介质中的入射角为
、光在空气中的折射角分别为、，根据折射率的定义可得
解得
根据图示几何关系可得
21．（1）15°；（2）
【详解】
（1）如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得
∠PNO=∠PQO=r
于是
β+r=60°
且
α+r=β
联立各式解得
r=15°
（2）根据折射率公式有
22．（1）；（2）
【详解】
（1）光束射入玻璃柱后的光路如图所示
在E点有
解得
由几何关系可得
光在面上射出时的入射角
由折射定律
解得，光从面射出时折射角
则光从玻璃柱射出时的光线与入射光的夹角为
（2）光在玻璃柱中传播路程
，，，
光在玻璃柱中的传播速度
光在玻璃柱中的传播时间
解得
23．（1）；（2）2.80m
【详解】
（1）设从P发出的一条光线，恰好被浮标A挡住时，入射角、折射角分别为、，则：
水的折射率
由①②③得
（2）潜水员看见小灯泡Q的光路图如下:
又
得
又由几何关系得
解得
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）单色光在棱镜材料中的速度
波长
（2） 画出光路图如图甲，KH为反射面DE的法线，KI为反射面BC的法线，由反射定律可知∠1=∠2，∠3=∠4光线IJ与光线GH垂直，则
∠1+∠2+∠3+∠4=90°
由几何关系可知
∠5=∠2+∠3
由于KH⊥FE，KI⊥FB则
α=∠5=45°
（3）如图乙，光线在AB面的入射角为i时，折射角为∠6，光线PQ在AE面的入射角为∠7，从Q射出的光线的折射角为r，则由折射定律
由前面的分析可知光线NO⊥PQ，可得
∠6=∠7
可得
i=r
可知入射光MN垂直于出射光QR，即从AE面射出的光线与入射光线间的夹角为90°
答案第1页，共2页
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