4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 4.1 天地力的综合：万有引力定律
一、单选题
1．以下是物理学中的四个实验装置或仪器，由图可知这四个实验或仪器共同的物理思想方法是（　　）
A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
2．关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是（　　）
A．行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力
B．行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力公式是由实验得出的
D．太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
3．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律，为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并规定了万有引力常量的值
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说
D．卡文迪什比较准确地测出了万有引力常量的数值
4．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的过程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出了万有引力常量G
B．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律
C．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础
5．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，由万有引力定律可算出地球的质量，所以牛顿称出地球质量
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，得出在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等的结论
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
6．质量分布均匀的两实心小球球心间距为，两球间引力为。若把两小球球心间距变为，此时两球间引力为（　　）
A． B． C． D．
7．演示桌面微小形变的实验采用了放大法，下列研究用到相同实验方法的是（　　）
A．斜面理想实验
B．卡文迪什扭秤实验
C．共点力合成实验
D．影响向心力大小因素实验
8．牛顿以他伟大的工作把天空中的现象和地面的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律，时至今日，上千颗人造卫星正在按照万有引力定律为他们设定的轨道绕地球运转着，以下有关说法正确的是（ ）
A．第谷通过观察行星的运动，得出了行星的运动规律，他认为行星的轨道都是椭圆
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了万有引力定律
C．牛顿利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律
9．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（　　）
A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度
B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变
10．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．下列说法符合物理学史的是（　　）
A．英国物理学家笛卡儿在实验室测出了引力常量G的数值，被称为“称量地球重量”的人
B．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
C．牛顿做过著名的“月—地”检验来证明重力和星体间的引力是同一性质的力
D．开普勒行星运动定律是开普勒在自己观测记录的基础上整理和研究出来的
12．在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。下列说法正确的是（　　）
A．伽利略认为力是维持物体运动的原因
B．哥白尼是地心说的支持者
C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律
D．牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量G的数值和单位
13．下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　）
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有天体间的引力才能用计算
C．由知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11 N·m2/kg2
14．由万有引力定律可知，把两质点间的距离增加为原来的2倍时，它们之间的引力变为原来的（　　）
A． B． C．2倍 D．4倍
15．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）
A．F，2F B．F，0
C．F，2F D．F，F
二、填空题
16．万有引力定律是由_________发现的，而引力常量是由___________根据__________装置实验测定的。
17．行星与太阳间的引力
（1）太阳对行星的引力：太阳对行星的引力，与行星的质量成 _______，与行星和太阳间距离的二次方成 ___，即。
（2）行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即。
（3）太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F=F′，所以有，写成等式就是。
18．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的，则甲．乙两个质点间的万有引力大小将变为________
19．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，所以人们在长时间内无法得到引力常量的精确值．
（1）引力常量G是由_______首先测出。
（2）在下图所示的几个实验中，与“扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是______。（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）引力常量的得出具有重大意义，比如：______。（说出一条即可）
三、解答题
20．火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？
21．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，引力常量为G。球体对m的万有引力F有多大。
22．是什么原因使行星绕太阳运动？
23．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖出一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：）
24．既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化而放大；引力大小仍是借助于光的反射来放大。螺旋测微器将本来很小的距离放大在转动部分上，故这些实验本采用了放大的思想方法。
故选B。
2．D
【详解】
A．行星做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，故A错误；
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离二次方成反比，故B错误；
CD．太阳对行星的引力公式不是由实验得到的，是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
BD．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量值，故B错误，D正确；
C．开普勒总结归纳了行星运动定律，但哥白尼提出了日心说，故C错误。
故选D。
4．D
【详解】
A．英国物理学家卡文迪许用扭秤实验的方法测出万有引力常量G，A错误。
B．开普勒接受了哥白尼日心说的观点，并根据第谷对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律，B错误。
C．伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，C错误。
D．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．牛顿在总结前人研究的基础上提出了万有引力定律，A错误；
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故称之为能称出地球质量的第一人，B错误；
C．开普勒通过研究第谷行星观测记录，提出行星运动定律，其中面积定律指的是：行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等，C错误；
D．在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律以及开普勒定律等知识，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
设两实心小球的质量分别为、，当距离为时，万有引力为
当距离为时，万有引力
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．斜面理想实验采用了实验与理论的逻辑推理得出结论，所以A错误；
B．卡文迪什扭秤实验也是采用了放大法，所以B正确；
C．共点力合成实验采用了等效替代法，所以C错误；
D．影响向心力大小因素实验采用了控制变量法，所以D错误；
故选B。
8．D
【详解】
A．开普勒通过对第谷的观察资料的研究，总结出了行星运动的规律，他认为行星的轨道都是椭圆，故A错误；
B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动定律；牛顿总结出了万有引力定律，故B错误；
C．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值，故C错误；
D．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有
可得
由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。
故选D。
10．D
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
11．C
【详解】
AB．牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，AB不符合物理学史；
C．牛顿做过著名的“月—地”检验来证明重力和星体间的引力是同一性质的力，C符合物理学史；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，D不符合物理学史；
故选C。
12．C
【详解】
A．伽利略认为力不是维持物体运动的原因，选项A错误；
B．哥白尼是日心说的支持者，选项B错误；
C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律，选项C正确；
D．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量G的数值，选项D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．任意两个物体间都存在万有引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的计算，故AB错误；
C．由知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大，故C正确；
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
根据公式
可知，把两质点间的距离增加为原来的2倍时，它们之间的引力变为原来的，BCD错误，A正确。
故选A。
15．B
【详解】
将甲图圆环看成是三个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，由题知 圆环对球的万有引力大小为F，所以圆环对球的万有引力大小为F；将乙图半圆环看成是两个圆环的组合，根据平行四边形定则，乙图半圆环对球的万有引力大小为F，方向向上；将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，因此丙图整个圆环对球的引力为0。故选B。
【点睛】
分析清甲图圆环的结构特点是本题的突破口。利用对称思想，推断出甲图中左上方圆环对球的万有引力大小为F，再将乙、丙中的圆环看成由几个圆环组成，利用矢量合成及对称法轻松解题。
16． 牛顿 卡文迪许 扭秤
【详解】
[1]万有引力定律是由牛顿发现的。
[2][3]引力常量是由卡文迪许通过扭秤装置实验测得。
17． 正比 反比
【详解】
略
18．8F
【详解】
［1］根据万有引力定律公式
改变后
19． 卡文迪许 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性
【详解】
（1）[1]根据物理学史可知，引力常量G是由卡文迪许首先提出的；
（2）[2]图中所示的几个实验中，与“扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是乙；
（3）[3]引力常量的得出具有重大意义，比如引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性。
20．
【详解】
设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。在地球表面人受到的引力
在火星表面人受到的引力
所以
即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。
21．
【详解】
质量为M的球体对质点m的万有引力
因为M是均匀的球体，则
解得
22．太阳对行星的引力使行星绕太阳运动。
略
23．
【详解】
根据体积公式，挖去的个半径为的小球的体积为原来球的体积的，则其质量为原球质量的，为M，
用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力：
24．见详解
【详解】
假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则它们之间的万有引力为
这样小的力，我们无法察觉，因此当两个人接近时他们不会吸在一起，所以我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页