2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．甲、乙两辆汽车从同一点出发且在同一条直线上行驶，0~4s内甲、乙两车的速度与时间的关系图象如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t=2s时刻，甲车刚好追上乙车
B．t=4s时刻，甲车刚好追上乙车
C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D．甲、乙两车的运动方向相反
2．无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶汽车平均快1秒。图为在某次测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中，下列说法正确的是（　　）
A．制动加速度大小为
B．最大安全速度是
C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要3s
D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为50m
3．物体甲的图像和物体乙图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m
C．乙在整个时间内有来回运动
D．乙在整个时间内运动方向一直不变
4．如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上运动的位移x随着时间t变化的图象，则（　　）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．当t＝4s时甲、乙两物体相遇
C．当t＝2s时刻甲、乙两物体相遇
D．甲、乙两物体运动的速度相同
5．一辆汽车以的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行，如果以的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离应为（　　）
A． B． C． D．
6．质量为3 kg的物体，在0 ~ 4 s内受水平力F的作用，在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止，其v-t图像如图所示。在0 ~ 10 s内物体的位移为（　　）
A．50 m B．60 m C．10 m D．20 m
7．小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是（　　）
A．t=1 s时，甲在乙的前面且相距最远 B．t=1 s时，甲、乙两赛车相遇
C．t=2 s时，甲在乙的前面且相距最远 D．t=2 s时，甲、乙两赛车相遇
8．司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2m/s2
C．汽车刹车过程的加速度大小为4m/s2
D．从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为30m
9．足球运动员将足球以12.5m/s初速度水平踢出，足球沿场地以3m/s2作匀减速直线运动，同时运动员以8m/s的速度匀速追足球，则运动员追上足球的时间为（　　）
A．9s B．7s C．5s D．3s
10．甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动，它们的运动速度随时间变化的v－t图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．0~t0时间内，乙车一直在做加速度减小的加速运动
B．t＝t0时，甲、乙两车恰好相遇
C．t＝2t0时，甲、乙两车相距最远
D．0~2t0时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
11．龟免赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在比赛途中睡了一觉，作出它们的位移（x）-时间（t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．兔子先跑到终点
B．乌龟一直在追兔子
C．图线甲表示的是兔子的运动
D．两图线的交点表示乌龟与兔子速度相同
12．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程汽车的加速度大小为0.2 m/s2 B．刹车过程持续的时间为2 s
C．t=0时刻汽车的速度大小为5 m/s D．刹车全过程的位移大小为5 m
13．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的x﹣t图象如图所示，则下列关于两车运动情况的说法正确的是（　　）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10s内的平均速度大小大于0.8m/s
C．在0～10s内，甲车的位移大小小于乙车的位移大小
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s
14．物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
15．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1=4m/s再匀速下降最后减速下降至速度为零。接着无人机加速上升达到v2=6m/s随即减速上升为零时，恰好升至原来高度。已知加速和减速的加速度大小分别为a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：匀速下降过程的时间（　　）
A．3.75s B．4.25s C．4.65s D．5s
二、填空题
16．在平直公路上有A、B两辆汽车，它们的图像分别如图中所示，则0.5s时A车的速度为_______m/s，在0~2s内B车的位移为_______m。
17．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度大小为______。
18．已知物体运动的v-t图像，离原点最远的时刻是t=______s，第9s内的位移是______m。
19．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足(各物理量均选用国际单位制中单位)，则该质点的运动的初速度为 ______m/s，加速度为______ m/s2。
三、解答题
20．汽车在道路上行驶，保持一定的车距是很重要的。如图所示，汽车甲正以的速度在平直的街道上行驶，发现正前方距汽车甲间距为处有一辆汽车乙正以（对地）的速度做同方向的匀速运动。此时汽车甲立即刹车，做加速度大小为的匀减速运动。通过计算分析：汽车甲会不会撞上汽车乙？
21．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？
22．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以v0=4 m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m=2 kg的物体（可以视为质点），从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10 m，重力加速度g=10 m/s2，求∶
（1）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远。
（2）物体第一次从A点滑入到再一次回到A点的时间。
23．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术。如图所示，某足球场长、宽。攻方前锋10号队员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度、加速度的匀减速直线运动；踢出足球的同时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度、加速度为的匀加速直线运动；若他能达到的最大速度。求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；
（2）10号队员追上足球至少经过多长时间t。
24．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动。问：
(1)要使两车不相撞，a1应满足什么条件？
(2)若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离s应满足什么条件？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
AB．t=4s时刻，甲车的位移
乙车的位移
则甲车刚好追上乙车，选项A错误，B正确；
C．图像的斜率等于加速度大小，可知乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，选项C错误；
D．0~4s内甲、乙两车的速度均为正值，则运动方向相同，选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．根据位移速度公式得
结合图像斜率得
故A错误；
B．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为
故B正确；
C．以的速度匀速行驶时，制动时间为
所以从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要
故C错误；
D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为
故D错误；
故选B。
3．C
【详解】
AB．由图像斜率表示速度可知，甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故AB错误；
CD．由图可知，乙在乙在整个时间内先向负方向做匀减速直线运动，再向正方向做匀加速直线运动，根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知整个时间内位移为零，做来回运动，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．根据直线的斜率等于物体运动的速度，则知两个物体都做匀速直线运动，故A错误。
B．当t＝4s时甲、乙两物体的位置不同，没有相遇，故B错误。
C．当t＝2s刻甲、乙两物体纵坐标相同，到达同一位置相遇，故C正确。
D．两个图象的斜率大小相等，则两物体运动的速度大小相同，但方向相反，不相同，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
设急刹车后滑行的加速度大小为，当汽车以行驶时，则有
解得
当汽车以行驶时，则有
解得
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
v-t图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移，则图中0 ~ 10 s内物体的位移为
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
甲赛车恒定不变，故做匀速直线运动，速度为v甲=1 m/s。根据
可得
可知乙赛车初速度为零，加速度为a=2 m/s2，故两质点在t=0.5 s时速度相等，此时两者相距最远；当两者相遇时
解得
t=1s
甲、乙相遇，此后乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前面，ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
ABC．根据匀变速直线运动的位移－时间公式
可得
由此可知－t图象中图线的斜率表示加速度的一半，即
负号表示加速度方向与所规定的正方向相反；由题图可知，汽车匀速运动时的速度为
反应时间为t＝0.5 s，刹车时间为
故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为
AB错误C正确；
D．汽车在司机反应时间内的位移为
刹车位移为
从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为
D错误。
故选C。
9．D
【详解】
足球减速过程，停止的时间
足球的位移为
足球运动过程中，运动员的位移
因此足球未停下运动员就已经追上足球，设经t′运动员追上足球
运动员位移
联立代入数据得
故选D。
10．D
【详解】
A．0~t0时间内，乙车先做减速运动，后做加速运动，且加速度逐渐减小，A错误；
BC．在t＝t0时，甲、乙两车速度相同，则此时两车相距最远，BC错误；
D．由v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移可知，0~2t0时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
AC．由题意可知，图线甲表示的是兔子的运动，兔子后跑到终点，故A错误，C正确；
B．由图可知，乌龟先追兔子，在某时刻后，兔子追乌龟，故B错误；
D．图像的交点表示在同一位置，所以两图线的交点表示乌龟与兔子相遇，故D错误；
故选C。
12．B
【详解】
根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得
刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为
可得
，
由此得加速度及初速度为
，
因此刹车过程持续时间
刹车全过程的位移大小
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．x﹣t图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，A错误；
B．乙车在0﹣10s内的位移为
则平均速度为
所以乙车在0﹣10s内的平均速度大小为0.8m/s，B错误；
C．由图可知，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
可知是相等的，C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，D正确。
故选D。
14．B
【详解】
B．由匀变速直线运动规律有
可得
由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为
B正确；
A．小球在斜面上做匀加速直线运动，平均速度小于，即平均速度小于，A错误；
C．由结合图像可知
小球在斜面上运动的加速度大小为
C错误；
D．由可得，小球在斜面上运动的时间为
D错误。
故选B。
15．A
【详解】
上升过程中，由运动学公式
代入数据解得
下降过程，由运动学公式得
代入数据解得
所以匀速下降过程的时间
故选A。
16． 6.4 4.5
【详解】
[1]根据图像可知，物体A做匀减速运动，加速度a1有
故0.5s时
[2] 根据图像可知，物体B做匀加速运动，加速度a2有
0~2s位移有
17．5m/s
【详解】
以火车为参考系，设列车的中点经过点时的速度为，根据速度位移公式有
联立两式得
所以列车中点经过点的速度为。
18． 7 －6
【详解】
[1]v-t图像的面积表示位移，所以t=7s时物体沿正方向的位移最大，此时离远点最远；
[2]v-t图像的斜率表示加速度，所以物体在6~9s内的加速度大小为
t=8s时物体正在反向做匀加速运动，此时其速度大小为
则第9s内的位移是
19． 2 2
【详解】
根据位移公式得
则有
，
20．不会
【详解】
设汽车甲刹车后，经过时间t二者共速，且共速后二者不相遇。过程图如图所示
对汽车甲，有
对汽车乙，有
联立代入相关数据解得
，，
因为
所以二者不会发生碰撞。
21．a＞
【详解】
若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车不会追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况。
方法1：当两车速度相等时，恰好相遇是两车相撞的临界情况，则
v1-at=v2
v1t-at2-v2t=s
解得
a=
为使两车不相撞，应使a＞。
方法2：后面的火车相对前面的火车做匀减速运动，初状态相对速度为（v1-v2），当两火车速度相等时，相对速度为零，根据
vt2-v02=2as
得，为使两火车不相撞，应有
（v1-v2）2＜2as
解得
a＞
22．（1）8 m；（2）4.5 s
【详解】
（1）对物体在斜面上运动，根据牛顿第二定律有
mg sin θ=ma
解得
a=5 m/s2
根据位移时间关系式有
a
解得
t1=1.6 s
物体滑至斜面底端时的速度
v=at1=8 m/s
物体在传送带上运动的加速度大小
a1=μg=4 m/s2
物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有
x==8 m
（2）物体在传送带上速度减为零后，向右做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，所以物体返回到A点的速度为4 m/s。
减速时间为
t2==2 s
加速时间为
t3= s=1 s
加速过程的位移为
x1=a1×4×12 m=2 m
匀速过程的位移为
x2=x-x1=6 m
匀速运动的时间为
t4= s=1.5 s
所以总时间为
t=t2+t3+t4=4.5 s
23．（1）36m；（2）6.5s
【详解】
（1）设足球从开始到停下来的时间为，由运动学规律，有
，
解得
（2）设10号队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间为、位移为，以最大速度做匀速直线运动到足球停止运动发生的位移为，由运动学规律，有
，，
解得
易知，足球停止运动时10号队员没有追上足球，然后继续以最大速度匀速运动追赶足球，有
，
解得
24．(1)；(2)见解析
【详解】
(1)设经时间t，恰追上而不相碰，则
解得
(2)分两种情况讨论：
①若 ，即A的运动时间不长于B的运动时间，设经历时间t，两物体的速度相等
解得
要使A、B不相撞，应满足
②若，那么B比A先停止运动，设经历t1时间，A的速度变速0，经历t2时间，B的速度变为0，则有
v1﹣a1t1=0
v2﹣a2t2=0
要使A、B不相撞，应满足
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页