1.4电势能与电势 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知金属块在下滑的过程中动能增加了20J，金属克服摩擦力做功10J，重力做功20J，则金属块的电势能减少（　　）
A．20J B．15J C．10J D．5J
2．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
3．如图，一电子以某一初速度进入电荷量为Q的某点电荷的电场中，a、b为电子运动轨迹上的两点，a、b两点间的直线距离为d，已知a点场强方向所在直线与ab连线间夹角α=30°，b点场强方向所在直线与ab连线间夹角β=60°。电子的电荷量为e，点电荷周围某点的电势，其中r为该点到点电荷的距离。电子仅受静电力作用，下列说法不正确的是（　　）
A．b点电势高于a点电势
B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
C．电子从a到b过程中，静电力做的功为
D．电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为1∶3
4．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
5．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．质量 B．电势能 C．功 D．磁感应强度
6．如图所示，a、b两点位于以正点电荷+Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比c点高 D．b点电势比c点低
7．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
8．如图所示，以点电荷为球心画出两个球面1和2，半径分别为和，a点位于球面1上，b点位于球面2上。下列说法正确的是（　　）
A．a点电势高于b点电势
B．a、b两点场强比为
C．穿过球面l的电场线总条数比穿过球面2的多
D．将带正电的点电荷q从a点移动到b电势能减小
9．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（　　）
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量相同
10．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强小于M点的场强
B．M点的电势比Q点的电势高
C．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
D．将一负电荷由M点移到N点，电场力做负功
11．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
12．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
13．下列关于静电场的说法正确的是（　　）
A．试探电荷在电场中所受电场力的方向即为该点的场强方向
B．在一个点电荷的电场中存在场强相同的不同点
C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直
D．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
14．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
15．如图所示，图中实线表示电场线，最可能具有相同电势的两点是（　　）
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
二、填空题
16．（1）在等量异种电荷的连线中点有一带正电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为_________。
（2）在等量同种正电荷的连线中点处有一带负电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为__________。
17．电势能
（1）定义：电荷在_____中具有的势能，用Ep表示。
（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB=______。
a.静电力做正功，电势能____ ；
b.静电力做负功，电势能_____。
（3）电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到_______时静电力所做的功。
（4）电势能具有相对性
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在_______的电势能规定为0。
18．如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc；Ea、Eb、Ec 分别表示三点的电势和电场强度大小，、、 分别表示负电荷在三点处的电势能：
（1）若该电场是A处的点电荷产生的，则：Ea、Eb、Ec的大小关系为___________；
（2）若该电场是B处的点电荷产生的，则：φa、φb、φc的大小关系为___________，
（3）若该电场是等量的异种电荷产生，则：、、的大小关系为___________；
19．沿着电场线方向电势是_____________
三、解答题
20．如图，、为一对等量同种电荷连线上的两点（其中为中点），为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为的负点电荷自沿直线移到再沿直线移到，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
21．静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线和等势面分布如图所示。等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2，其电势分别为φ1和φ2，利用电场力做功与电势能改变量间的关系及电势的定义，证明：φ1>φ2。
22．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。（重力加速度为g）
（1）求电场强度的大小；
（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功以及小球电势能的变化情况。
23．如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距d=0.20m的两点。电荷量q=+2.0×10-4C的检验电荷在A点受到的电场力F=4.0×10-4N。
（1）求电场强度的大小E；
（2）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
24．把带电荷量的正试探电荷从电场中的A点移动到无穷远处，克服电场力做功，取无穷远处的电势为零。求：
（1）该试探电荷在A点的电势能；
（2）A点电势。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由题意可知
根据动能定理可得
根据功和能的关系
解得
C正确。
2．A
【详解】
A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．电子仅受静电力作用做曲线运动，可知所受库仑力是吸引力，则场源电荷为正电荷，位置在a点场强方向（虚线）与b点场强方向（虚线）的交点上，如图所示
可知ra>rb，结合可知，φb>φa，故A正确，不符合题意；
B．根据电势能决定式Ep=qφ可知，电子在电势低处电势能大，φb>φa，所以有 EpbC．由功能关系有，电子从a到b过程中静电力做的功
=
故C正确，不符合题意；
D．由牛顿第二定律得，电子的加速度大小a=，则电子先后经过a、b两点时的加速度大小之比为
故D正确，不符合题意。
故选B。
4．D
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
既有大小又有方向的物理量为矢量，如位移、速度、加速度、磁感应强度等。只有大小没有方向的物理量为标量，如路程、时间、质量、功、电势能等。
故选D。
6．C
【详解】
a、b在以正点电荷为球心的同一球面上，即在同一等势面上，故a点电势和b点电势相等，根据沿电场线方向电势降低可得a、b点电势都比c点高；
根据点电荷电场强度的计算公式
可知，a点场强的大小和b点强度大小相等，b点场强的大小比c点大，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．点电荷的电场线指向点电荷，电势沿电场线方向降低，则a点电势低于b点电势，故A错误；
B．根据点电荷产生的电场公式
则a、b两点场强比为
故B正确；
C．穿过任何一个球面的电场线总条数相同，故C错误；
D．将带正电的点电荷q从a点移动到b，电势升高，电势能增加，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据运动学规律
x＝at2
得
aa>ab
又由牛顿第二定律a＝知，maB．经时间t到下半区域的同一水平面，由动能定理
xa>xb，所以Wa>Wb，所以a的动能比b的动能大，B项正确；
C．在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据电势能决定式
Ep＝qφ
可知a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；
D．根据动量定理
Ft＝p－p0
则经过时间t，a、b的动量大小相等，方向相反，故D项错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．根据电场线的疏密关系可知，O点的场强大于M点的场强，A错误；
B．根据顺着电场线的方向电势降低可知，M点的电势比P点的电势低，B不符合题意；
C．O、M间的场强小于N、O间的场强，又
由公式
分析得知，O、M间的电势差小于N、O间的电势差，C正确；
D．M点的电势比N点的电势低，则负电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，所以将一负电荷由M点移到N点时，电势能减小，电场力将正功，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
12．D
【详解】
A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．正试探电荷在电场中所受电场力的方向即为该点的场强方向，故A错误；
B．在一个点电荷的电场中，各点的电场强度均不相同，不存在场强相同的不同点，故B错误；
C．电场线一定与等势面垂直，故C错误；
D．某点的场强大小与电势高低无必然联系，场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零，故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
15．B
【详解】
根据等势面与电场线相互垂直的性质，可以判断B和C两点最有可能在同一个等势面上，B正确。
故选B。
16． 从中间向两侧不断减小 电势能不变且为零 从中间向两侧先增大后减小 电势能不断增大
【详解】
（1）[1][2]根据等量异种电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度最大，两侧的电场强度不断减小，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧不断减小；且中垂线是一条等势线且电势为零，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，电势能不变且为零。
（2）[3][4]根据等量同种正电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度为零，两侧的电场强度先增大后减小，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧先增大后减小；且中垂线上的电势由中间向两侧不断降低，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，带负电的粒子的电势能不断增大。
17． 电场 EpA-EpB 减少 增加 零势能位置 大地表面
【详解】
略
18． Ea>Eb>Ec φa>φb>φc
【详解】
（1）[1]若该电场是A处的点电荷产生的，则距离点电荷越近则场强越大，即Ea、Eb、Ec的大小关系为
Ea>Eb>Ec
（2）[2]若该电场是B处的点电荷产生的，因沿电场线电势逐渐降低，则φa、φb、φc的大小关系为
φa>φb>φc
（3）[3]若该电场是等量的异种电荷产生，则因沿电场线电势逐渐降低，则φa、φb、φc的大小关系为
φa>φb>φc
负电荷在三点处的电势能大小关系为
19．逐渐降低的
【详解】
[1]沿着电场线方向电势是逐渐降低的。正（负）电荷沿电场线方向运动，电场力做正（负）功，动能增加（减小），根据能量守恒，增加（减小）的动能一定是由别的能量转化来的（转化为别的能量），所以就定义了电势能。正（负）电荷沿电场线方向运动，电势能减小（增大），有电势能然后顺便定义了，于是电势就沿电场线方向逐渐降低。
20．从A到B电势能增加，从B到C电势能增加
【详解】
根据等量正电荷的电场分布可知，AB之间的电场线从A到B，场强方向从A到B，而负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场力做负功，电势能增加；因在BC之间的场强方向从B到C，则负电荷从B沿直线移到C时，电场力方向与位移方向相反，则电场力做负功，电势能增加。
21．见解析
【详解】
将正点电荷+q沿电场线从等势面S1移动至S2过程中电场力做功
根据电场力做功与电势能改变量之间的关系
根据电势的定义
可得
22．（1）；（2），
【详解】
（1）静止时细线恰好水平，根据平衡条件
解得
电场强度的大小为
（2）从A点运动到B点，电场力做功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
A点运动到B点，小球电势能的变化量为
23．（1）2.0N/C；（2）8.0×10 5J
【详解】
解：（1）电场是匀强电场，所以电场强度的大小
（2）检验正电荷沿电场线由A点移至B点，电场力对检验电荷所做的功为正功，则有
24．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意可知将试探电荷从A点移动到无穷远处，电场力做功为
即该试探电荷在A点的电势能为
（2）A点电势为
答案第1页，共2页
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