1.1冲量动量（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬，同时下面的人顶着直杆水平匀速移动，观众观看小猴子的运动描述正确的是（　　）
A．小猴子做匀变速运动
B．摩擦力对小猴子做负功
C．下面的人对杆子做正功
D．杆子对小猴子的冲量为零
2．物体的质量与速度的乘积叫动量，在国际单位制中动量的单位是（　　）
A．N·m B．kg·m C．kg·m/s D．kg·m/s2
3．下列说法中正确的是（　　）
A．动量大的物体动能一定大 B．动能大的物体动量一定大
C．动能为零的物体动量一定为零 D．动量为零的物体动能不一定为零
4．如图所示，一电荷量为的质子以速度射入垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，已知质子的初速度方向与水平方向夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．质子刚进入匀强磁场时受到的洛伦兹力大小为
B．如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角斜向右下方
C．质子在匀强磁场中运动时，动量始终保持不变
D．若质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°，则质子将不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动
5．如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，发现A、B两球总是同时落地。若A、B两球质量相等，且将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解。下列说法不正确的是（　　）
A．在同一次实验中，两球落地时重力的功率相等
B．在同一次实验中，两球落地时动量的大小相等
C．本实验可验证平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
D．在同一次实验中，两球在空中运动的过程中重力做功相等
6．地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年。如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙自中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，质量为m的铜珠（初速度为零）离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为（　　）
A．+mg B．
C． D．-mg
7．2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
C．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
D．与头部作用过程中， 足球动量变化量大小为
8．关于动量，以下说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
9．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为测验某项无人驾驶技术，某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试：让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度大小保持不变；若以恒定的功率P上坡，则汽车从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的冲量为零
C．上坡过程中，当汽车速度达到时，加速度
D．上坡过程中，汽车的速度由0增至所用的时间
10．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
11．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
12．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（　　）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
13．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（　　）
A．摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B．摩天轮的向心加速度大小约为
C．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
14．第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行。跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中（　　）
A．动量变化量的大小为
B．距离赛道最远时的速度大小为
C．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
D．从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
15．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（1）做匀速圆周运动的物体动量大小不变。( )
（2）Δp的方向一定与初速度的方向相同。( )
17．冲量
（1）定义：力与___________的乘积。
（2）定义式：I=___________。
（3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的___________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
（4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是___________，符号为N·s。
（5）矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向___________；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
18．一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；1 s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1 s内动量的变化大小为_______kg·m/s，方向为____________．这1 s内重力的冲量大小为_______N·s，方向为_______________（g＝10 m/s2）
三、解答题
19．如图所示，一个质量为0.4kg的足球以10m/s的速率撞向球门门柱，然后以8m/s速率反向弹回，以初速度方向为正方向。
（1）求撞击门柱前后足球的动量变化量；
（2）若撞击过程时间为0.2s，求门柱对足球的平均作用力大小。
20．如图所示，竖直面内有一光滑轨道ABC，AB部分与半径为R的圆弧BC平滑连接，轨道C端切线沿水平方向。AC之间的高度差为h，竖直台阶CD之间的高度差为H。一质量为m、可视为质点的滑块，从A点由静止滑下，由C点水平抛出，经一段时间后落到水平地面DE上。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：
（1）滑块经过C点时的速度大小v；
（2）滑块经过C点时所受轨道支持力的大小F；
（3）滑块从C点抛出至落到水平地面DE过程中所受重力的冲量的大小I。
21．如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v。（不计空气阻力）请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
22．如图所示，光滑木板AB（不计厚度），固定在竖直放置半径R=2.5m的圆弧形支架上，圆弧与水平轨道相切于最低点B；半径r=1m的光滑半圆形轨道也固定放置在光滑的水平轨道BC上，C为圆弧轨道的最低点，D是圆心的等高点，E为圆弧轨道的最高点；质量m=0.2kg的小球（视为质点）由A点静止释放，沿着三个轨道运动下去，不计小球经过转折点B的能量损失，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，求：
（1）小球从A运动到B重力的冲量，小球沿木板AB下滑的加速度是多少是正好到达D点？
（2）撤出木板AB，换成更长的光滑木板PB，固定在圆弧形支架的P、B两点之间，PB的倾角是多少时小球从P点静止释放到达E点时速度为m/s？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A. 由题意可知，小猴子在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，故小猴子的合运动为匀变速曲线运动，选项A正确；
B. 小猴子在竖直方向受到向上的摩擦力，摩擦力方向与合速度的夹角小于，故摩擦力对小猴子做正功，选项B错误；
C. 下面的人顶着直杆水平匀速移动，杆子受到重力、小猴子对它的摩擦力、人的作用力，由于受力平衡，人对杆子的作用力竖直向上，即人对杆子的作用力与杆的运动方向垂直，故下面的人对杆子不做功，选项C错误；
D. 杆子对小猴子有竖直向上的摩擦力，故杆子对小猴子有竖直向上的冲量，并不为零，选项D错误。
故选A。
2．C
【详解】
由动量表达式，质量的国际单位为，速度的国际单位为，可知动量的国际单位为，选项C正确，ABD错误；
故选C。
3．C
【详解】
根据动能和动量的关系：
故ABD错误，C正确。
故选C。
4．B
【详解】
A．质子进入匀强磁场时，速度方向虽然与水平方向的夹角为，但是速度方向与磁感应强度的方向垂直，所以质子受到洛伦兹力大小为，故A选项错误；
B．根据左手定则判断，如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角、向右下方，故B选项正确；
C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度方向改变，所以动量改变，故C选项错误；
D．质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°时，质子的速度方向与匀强磁场方向的夹角为，受到洛伦兹力为，所以不能做匀速直线运动，故D选项错误。
故选B。
5．B
【详解】
AC．在同一次实验中，质量相同的A、B球在竖直方向都做自由落体运动，落地时竖直速度相同，所以两球落地时重力的功率相等，故AC正确，不符合题意；
B．在同一次实验中，B球做自由落体运动，A球做平抛运动，两球落地时速度不同，所以动量的大小不相等，故B错误，符合题意；
D．在同一次实验中，质量相同的两球在空中运动的过程中，下落高度相同，所以重力做功相等，故D正确，不符合题意。
故选B。
6．A
【详解】
设蟾蜍口对铜珠的冲击力为F，铜珠落入蟾蜍口时速度为v，由自由落体运动规律
v2=2gh
由动量定理
Ft-mg=0-（-mv）
联立解得
F=+mg
由牛顿第三定律可知铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小为
故选A。
7．C
【详解】
A．下落到与头部刚接触时，足球速度
足球动量大小为
故A错误；
BCD．足球离开头部后上升高度与下落高度相同，所以足球离开头部时动量大小为
方向竖直向上，以向上为正方向，则动量变化量为
方向竖直向上，故BD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的质点，速度方向在随时变化，因此动量一直在变化，故A错误；
B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时，在持续燃烧燃料质量在减小动量在减小，故B错误；
C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的速度方向会改变，动量不相同，故C错误；
D．平抛运动的物体竖直方向动量
与时间成正比，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对车的作用力不为零，时间不为零，故坡面对汽车的冲量不为零，B错误；
C．下坡时，由题意得
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
其中
解得
C正确；
D．设汽车速度由0增至vm，所用的时间为，根据动能定理可得
解得
D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
11．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
13．B
【详解】
AB．根据匀速圆周运动的知识，摩天轮的线速度大小约为
向心加速度大小约为
故B正确，A错误；
C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；
D．重力的作用时间不为零，根据
可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．运动员做平抛运动，落在倾斜赛道上时，运动员的位移偏转角等于倾斜赛道的倾斜角，即有
因为运动员的速度变化量只产生在竖直方向上，则有
p=m v=mgt=2mv0tanθ
A错误；
BC．当距离赛道最远时，运动员的速度方向与倾斜赛道平行，则有
此时运动员运动的时间为
由几何关系可知，此时的速度为
下落的高度为
下落总高度为
则有
所以在距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的，B错误，C正确；
D．由以上计算分析可知，运动员水平方向的位移为
从飞出到落到倾斜赛道通过的位移大小为
D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．小球做平抛运动，其速度变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故A错误；
B．小球做平抛运动，其动量的变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故B错误；
C．小球做平抛运动，根据动能定理
可得
可知图像是过原点的直线。故C错误；
D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得
可得
可知图像是过原点的直线。故D正确。
故选D。
16． 正确 错误
【详解】
(1)[1]做匀速圆周运动的物体,速度大小不变，所以动量大小不变。
(2)[2]动量变化量的方向与速度变化量方向相同，与初速度方向无直接关系。
17． 力的作用时间 FΔt 累积效应 牛秒 相同
【详解】
略
18． 20 20 竖直向下 20 竖直向下
【详解】
物体抛出时动量的大小: ;
物体抛出后做平抛运动,1s末物体的竖直分速度: ,
此时物体速度: ,
此时动量大小：
由动量定理得,这1s内物体动量的变化大小为: ,方向:竖直向下.
这1s内重力的冲量大小: ,方向:竖直向下;
综上所述本题答案是： 20； ； 20； 竖直向下； 20 ； 竖直向下；
19．（1）；（2）36N
【详解】
（1）撞击门柱前后足球的动量变化量为
（2）根据动量定理可得门柱对足球的平均作用力大小为
20．（1） ；（2）；（3）
【详解】
(1)滑块由A滑到C的过程，根据动能定理有
解得
(2)根据牛顿第二定律，在C点有
解得
(3)根据运动学公式有
解得重力的冲量大小
21．2mvcosθ，方向竖直向上
【详解】
根据矢量三角形，钢球动量变化量的矢量图如下
根据题意知，钢球碰撞前后的动量大小为
由几何关系得，钢球动量变化的大小
Δp=2mvcosθ
方向竖直向上。
22．（1），；（2）53°
【详解】
（1）设木板AB与竖直方向的夹角为，根据几何知识
对小球受力分析，由牛顿第二定律
由匀加速直线运动规律
综合可得
重力的冲量为
小球到达B点的速度为
小球从B运动到D的过程中，由机械能守恒
综合解得
（2）设小球到达B点的速度为，小球从B运动到E的过程中，由机械能守恒有
小球到达E点时速度，结合，综合解得
根据等时圆知识，小球沿PB运动的时间与、均无关，依然是
由匀加速直线运动规律，小球到达B点的速度
设木板PB的倾角，对小球受力分析，由牛顿第二定律
联立解得
，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页