苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘法 练习试题（word版 含答案）

8.1同底数幂的乘法练习试题
（限时70分钟 满分120分）
一、选择（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
1．计算x2 x3的结果为（　　）
A．2x2 B．x5 C．2x3 D．x6
2．若am a3=a5，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知am=5，an=6，则am+n的值为（　　）
A．11 B．30 C． D．
4．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax+y的值为（　　）
A．6 B．5 C．﹣1 D．
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
5．已知xm=6，xn=4，则xm+n的值为　 　．
6．若xn﹣1 xn+5=x10，则n﹣2=　 　．
7．若am＝4，an＝2，则am＋n＝　 　.
8．若 ，则n的值为　 　．
9．已知5x=6，5y=3，则5x+2y=　 　．
三、计算（本题共计1小题，共20分）
10．px p6=p2x（p≠0，p≠1），求x．
四、解答（本题共计5小题，共55分）
11．（10分）已知am=3，an=21，求am+n的值
12．（10分）已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．
13．（10分）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
14．（10分）阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．
所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
15．（15分）阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴
问题：
（1）求2+22+23+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值．
答案部分
1．B
2．B
3．B
4．A
5．24
6．
7．8
8．3
9．54
10．解：px p6=px+6=p2x，
x+6=2x，
x=6．
11．解：∵am=3，an=21，
∴am+n=am×an=3×21=63．
12．解：∵ax=5，ax+y=30，
∴ay=ax+y﹣x=30÷5=6，
∴ax+ay
=5+6
=11，
即ax+ay的值是11．
13．解：2a+b+3=2a 2b 23=5×3×8=120．
14．解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
则4S=4+42+43+44+…+42011，
所以4S﹣S=（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）=42011﹣1，
所以3S=42011﹣1，
S=（42011﹣1），
即1+4+42+43+44+…+42010= （42011﹣1）．
15．（1）解：令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②﹣①得：S=2101﹣2；
（2）解：∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S=4×（341﹣1），
∴S=2×（341﹣1）．