专题3 电学（学案 含解析）

专题3　电学
【命题重点】电学内容是中考命题十分重要的内容,具体重难点一般落实在这些知识点上:串、并联电路特点,电路设计,故障分析判断,动态电路分析,欧姆定律,焦耳定律,电功、电功率的计算等。
【方法要点】利用电路图协助分析,将题中相关信息标注在图上相应元件附近,将复杂电路通过去表简单化,并分析各表测量的对象。动态电路分析可以变动为静,取几个特殊点看变化。定律、公式在使用时应注意量的一一对应和适用条件。
【例题精析】
类型1　串、并联电路
1．如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则灯L1和L2两端的电压之比U1：U2等于（　　）
A．5：1 B．1：5 C．4：1 D．1：4
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关S，L1与L2串联，电压表V2测电源电压，电压表V1测L2两端的电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，V2用的是大量程，V1用的是小量程，且电压表V2的示数是电压表V1示数的5倍，
即：U＝5U2，
则L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝5U2﹣U2＝4U2，
所以L1和L2两端的电压之比：
U1：U2＝4U2：U2＝4：1。
故选：C。
2．在如图所示的部分电路中，V1表的示数是8V，V2表的示数是12V。若ab间的总电压是17V，则灯L1两端的电压是 　5V　，灯L2两端的电压是 　3V　。
【解答】答：由图可知，是串联电路，电压表V1测量L1、L2两端电压，电压表V2测量L2、L3两端电压；
已知电压表V1测量L1、L2两端电压，V1表的示数是8V，V2表的示数是12V。ab间的总电压是17V，
因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以L1两端电压为：U1＝Uab﹣UV2＝17V﹣12V＝5V，
L2两端电压为：U2＝UV1﹣U1＝8V﹣5V＝3V。
故答案为：5V；3V。
3．如图所示，两位同学分别设计了用一个单刀双掷开关，一只电压表，在不改变电路连接的前提下，能测出灯L1和L2两端电压的电路图。请你判断，设计的电路图中 　甲　（填“甲”或“乙”）图是正确的。他们选择正确的电路图进行测量，当开关拨至1时，电压表的示数为2V；当开关拨至2时，电压表的示数为5V。则灯L1两端电压为 　2　V，灯L2两端电压为 　3　V。
【解答】解：由甲、乙电路图可知，两灯串联，因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以要测量出两灯两端的电压大小，可利用电压表直接测量两灯两端的电压，或利用电压表测量出某灯两端的电压及两灯的总电压，从而得到另一灯两端的电压大小。
如图乙，S拨至1时，电压表测量灯L1两端的电压，S拨至2时，电压表接在灯L2两端，此时电压表的正、负接线柱接反，不能测得灯L2两端的电压，故此设计错误；
如图甲，当开关拨至1时，电压表测量灯L1两端的电压，当开关拨至2时，电压表测量两灯的总电压，根据串联电路的电压规律可求得灯L2两端电压，故此设计正确；
由题意可知，当开关拨至1时，电压表的示数为2V；当开关拨至2时，电压表的示数为5V，即：灯L1两端电压为U1＝2V，两灯两端的总电压为U＝5V，则灯L2两端电压为U2＝U﹣U1＝5V﹣2V＝3V。
故答案为：甲；2；3。
4．在甲、乙两个精密电子仪器中，为了便于调节电路中的电流，其调节部分都使用了R1、R2两个滑动变阻器，如图所示，其中R1的总电阻是200Ω，R2的总电阻是5000Ω，开始时两滑动变阻器都处于最大阻值位置。下面的几种调节中，能既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（　　）
A．甲仪器先调节R1，再调节R2，乙仪器先调节R2，再调节R1
B．甲仪器先调节R2，再调节R1，乙仪器先调节R1，再调节R2
C．甲、乙两仪器都是先调节R2，再调节R1
D．甲、乙两仪器都是先调节R1，再调节R2
【解答】解：由题意可知，R2比R1大很多（R2＞＞R1），并联时，并联电路两端电压相等，电流表示数：I，调节R1阻值变化大，对电流影响大，所以要快速将电路中的电流调到要求位置，应先调节大电阻R1，再调节R2；
串联时，电流表示数：I，调节R2阻值变化大，对电流影响大，所以要快速将电路中的电流调到要求位置，应先调节大电阻R2。
故选：A。
类型2　电路故障的判断
1、如图所示的电路中，正常发光的三盏灯中突然有两盏灯L2、L3熄灭，经检查保险丝完好，在插座没有插入任何用电器的情况下，用试电笔插进插座的两孔，氖管均发光。造成这一现象的原因是（　　）
A．一定是插座发生短路了
B．一定是进户的零线BD之间断了
C．一定是进户的零线BC之间断了
D．一定是进户的零线CD之间断了
【解答】解：A、插座处发生短路，会使保险丝熔断，试电笔的氖管不会发光，故A错误。
B、C、试电笔插进插座的两孔，氖管均发光，说明零线的短路出在插座之前，即进户的零线BC之间断了，故B错误、C正确；
D、进户的零线CD之间断了，试电笔插进插座的两孔，应只有一个孔氖管发光，故D错误。
故选：C。
2．如图所示的家庭照明电路中某处存在故障。电工师傅为查明故障，在保险丝处接入一只“220V，40W”的灯泡L0。当只闭合开关S、S1时，灯泡L0正常发光，灯泡L1不发光；当只闭合开关S、S2时，L0和L2都呈暗红色（比正常发光状态暗得多）。由此可以确定（　　）
A．L1灯头接线处断路 B．L1灯头接线处短路
C．开关S1短路 D．L2灯头接线处短路
【解答】解：
当只闭合S、S1时，L0、L1串联，L0正常发光，L1不发光，这说明L1被短路，使L0直接接在电源上，从而使L0正常发光，故B正确，AC错误；
当只闭合S、S2时，L0、L2串联，L0和L2都呈暗红色，是因为L0、L2分得电压都低于220V，所以L2支路正常，故D错误。
故选：B。
3、如图所示的电路出现故障，总开关S跳闸后，复位时又立即跳闸。电工检修时断开所有开关，拔去保险丝，并在此处接入一只普通的白炽灯泡L0，当闭合开关S、S1时，L0正常发光，L1不发光；当闭合开关S、S2时，L0和L2都发出暗红色光；则可以确定电路故障是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路
【解答】解：
A、B、当只闭合S、S1时，L0正常发光，L1不发光，是因为L1被短路，使L直接接在电源上，正常发光。选项A不符合题意，选项B符合题意；
C、D、当只闭合S、S2时L0呈暗红色，是因为L与该灯串联接入电路，所分电压低于220V，所以L2正常。此两选项均不符合题意。
故选：B。
4、周六傍晚夜幕降临，小科同学在家开灯时发现灯不亮。经检查发现保险丝被烧断。他在爸爸的协助下用一盏标有“220V 40W”的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝接入电路，如图所示。然后进行如下操作，并观察到相应的现象：当只闭合开关S1时，L0和L1均发光，且都比正常发光时暗；当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。由此可以判断（　　）
A．只闭合开关S1时，L0两端的电压一定是110伏
B．L1所在的支路完好，L2所在的支路短路
C．只闭合开关S2时，L0的实际功率一定大于40 瓦
D．L1所在的支路短路，L2所在的支路断路
【解答】解：（1）只闭合开关S1时，L0和L1均发光，但都比正常发光暗，说明L1支路工作正常，由于不知道两灯泡的规格，无法判定实际电压的大小，故A错误，D错误；
（2）当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。说明L2短路，L0的实际功率一定等于40 瓦，故B正确，C错误。
故选：B。
类型3　动态电路分析
1、如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻的阻值为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2、已知R2＞R1，闭合开关S后，将滑动变阻滑片从左端向右端移动过程中（　　）
A．电压表V1的示数变大，电阻R1的电功率先变大后变小
B．电压表V2的示数变小，滑动变阻器的电功率一直不变
C．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率一直变大
D．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率先变大后变小
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
将滑动变阻器滑片从左端向右端移动过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据U＝IR可知，R1和R3两端的电压均增大，则电压表V1的示数增大，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器R2两端的电压变小，电压表V2示数变小；
由P＝I2R可知，R1的电功率都变大，故A错误；
由P＝UI可知，电源电压一定时，电流变大，总功率变大，故C正确，D错误。
滑动变阻器功率为：P2R2，
当R滑＝R1+R3时，滑动变阻器的电功率最大，之后又逐渐减小，所以滑动变阻器的电功率是变化的，故B错误。
故选：C。
（多选）2．如图所示，电源电压不变，L灯丝电阻不变。下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S1，将P向右移动一段距离，电压表示数与电流表示数的比值变小，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值也变小
B．只闭合S1，将P向右移动，R1消耗的功率增加
C．开关S1、S2闭合S3断开，将P向左移动，电压表示数变大，L的亮度变大，电流表示数变小
D．开关都闭合，将P向右移动，L消耗的功率不变，R2消耗的功率变大
【解答】解：
AB、由图知，只闭合S1，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流。
P向右移动时，R2连入阻值变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，由P＝I2R知R1消耗的功率增大，故B正确；
电压表示数与电流表示数的比值为R2的阻值，R2连入电路的阻值变小，故电压表示数与电流表示数的比值变小；
由串联电路的分压原理可知，R2分得电压减小，R1分得电压增大，因为串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和不变，所以有：ΔU2＝ΔU1，
R1为定值电阻，由欧姆定律知，R1，即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故A错误；
C、闭合S1、S2，断开S3，此时灯泡与滑动变阻器并联后再与R1串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测干路电流，将P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流变小，所以电流表示数变小；滑动变阻器接入电路的电阻变大使得其分担的电压变大，故电压表示数增大，灯泡与滑动变阻器并联，故灯泡两端的电压也变大，由P可知，灯泡的功率变大，灯泡变亮，故C正确；
D、由图知，开关都闭合，L与R2并联，R1短路，电压表测电源电压，电流表测干路电流，并联电路中各支路间互不影响，所以灯泡功率不变，由并联电路电压特点知，将P向右移动，电压表示数不变，R2连入电路的阻值变小，由P可知，R2消耗的功率变大，故D正确。
故选：BCD。
（多选）3．如图所示电路，电源电压为6V，定值电阻R的阻值为10Ω，电压表接入0～3V量程，电流表接入0～0.6A量程，滑动变阻器标有“20Ω 0.5A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数变化范围0.3A～0.6A
B．电压表示数变化范围2V～3V
C．滑动变阻器阻值变化范围10Ω～20Ω
D．电路总功率最大值2.7W
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数UR＝3V时，电路中的电流，
I0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
电路消耗的最大功率：P大＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W，故D错误；
此时电路中的总电阻：
R总，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑＝R总﹣R＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
又因为滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，电流表和电压表的示数都最小，可以保证各元件安全的情况，则滑动变阻器阻值变化范围10Ω～20Ω，故C正确；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
则电路中的最小电流：
I小，
所以，电流表示数变化范围0.2A～0.3A，故A错误；
电压表的最小示数：
UR′＝I小R＝0.2A×10Ω＝2V，
所以，电压表示数变化范围2V～3V，故B正确。
故选：BC。
4．如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了3V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为3W，则下列说法正确的（　　）
A．滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为5.4W
B．小灯泡正常发光时的电阻为20Ω
C．滑动变阻器的最大阻值为50Ω
D．电源电压为18V
【解答】解：由图可知，该电路为灯泡和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压；
闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，即电路中的电流为I＝0.3A，小灯泡消耗的功率为PL＝0.9W，
由P＝UI可知此时灯泡两端的电压为：UL3V；
当滑片P移至中点时，电压表示数变化了3V，因灯泡两端电压不可能为0V，故此时电压表示数应为3V+3V＝6V，即灯泡两端电压为UL′＝6V，由此可知当滑片P移至中点时，灯两端电压变大，由串联电路分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，即滑动变阻器接入电路的阻值变小，说明当电流表示数为0.3A时，滑片在最右端；
当滑片P在最右端时，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U＝UL+UR＝3V+IR＝3V+0.3A×R﹣﹣﹣①；
当滑片P在中点时，由P＝UI可知电路中的电流为：I′0.5A，
由串联电路电压的特点和欧姆定律可知电源电压为：U＝UL′+U6VI′＝6V0.5A﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：R＝60Ω，U＝21V；
A、滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为：PR＝I2R＝（0.3A）2×60Ω＝5.4W，故A正确；
B、已知滑片P在中点时，灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为UL′＝6V，由I可知灯泡正常发光时的电阻为：RL12Ω，故B错误；
C、由上述分析可知滑动变阻器最大阻值为R＝60Ω，故C错误；
D、由上述分析可知电源电压为U＝21V，故D错误。
故选：A。
5、如图所示，电源电压为18V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（　　）
A．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W
B．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω
C．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6～100Ω
D．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5～6W
【解答】解：（1）S、S1、S2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R0并联，电流表测干路电流，
通过定值电阻的电流：I00.3A，
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流：Imin0.18A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I＝I0+Imin＝0.3A+0.18A＝0.48A，
电路消耗的总功率最小值：P小＝UI＝18V×0.48A＝8.64W，故A错误；
由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，
此时通过滑动变阻器的最大电流：I滑′＝I′﹣I0＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑′60Ω，故B错误；
（2）S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电流表测电路中的电流，
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，
由I可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为：
RL24Ω，R36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝R﹣RL＝36Ω﹣24Ω＝12Ω；
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12～100Ω，故C错误；
当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小；
串联电阻的规律，R总＝RL+R滑＝24Ω+100Ω＝124Ω，
由欧姆定律，电路小的最小电流：I最小A，
灯的最小功率：P灯＝I最小2×RL＝（A）2×24Ω≈0.5W，
故灯泡的功率变化范围是0.5～6W，故D正确。
故选：D。
类型4　电功、电功率
1．同类型的A、B两个灯泡，分别按图中甲、乙两种方式连接，电源电压相同且恒定，已知RA＜RB，忽略灯丝电阻随温度的变化，且电路安全。两电路均闭合开关后（　　）
A．甲中A灯比B灯亮
B．乙中A灯比B灯亮
C．甲中A灯比乙中A灯亮
D．甲中的电路总功率比乙中的电路总功率要大
【解答】解：AB、由甲电路图可知两灯泡串联，由乙电路图可知两灯泡并联，已知RA＜RB，电源电压相同且恒定，
灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮，
串联电路各处电流相等，根据P＝I2R可知甲中B灯实际功率比A灯的大，所以B灯比A灯亮，故A错误；
并联电路各支路两端电压相等，根据P可知乙中A灯的实际功率比B灯的大，即A灯比B灯亮，故B正确；
C、串联电路总电压等于各部分电压之和，所以甲中A灯泡两端的电压小于电源电压，根据并联电路电压规律可知乙中A灯泡两端的电压等于电源电压，即甲中A灯泡两端的实际电压小于乙中A灯泡两端的实际电压，根据P可知乙中A灯的实际功率比甲中A灯的实际功率大，即乙中A灯比甲中A灯亮，故C错误；
D、串联电路总电阻大于任何一个分电阻，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，所以甲中电路的总电阻大于乙中电路的总电阻，根据P可知甲中的电路总功率比乙中的电路总功率要小，故D错误。
故选：B。
2．某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，则（　　）
A．照明灯亮度不变
B．照明灯亮度变弱
C．长导线上消耗的电能增加
D．整个供电线路消耗的电功率变小
【解答】解：
AB、设长导线的电阻为R0，由图知，闭合开关S1、S2时，灯泡与加热器并联后再与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL，
断开开关S2时，灯泡与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL′；
由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
所以，断开开关S2时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，
导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯泡两端的电压变大，即UL′＞UL，
灯泡的电阻可认为不变，由P知，PL′＞PL，即断开开关S2时，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮；故A、B错误；
C、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中电流减小，导线的电阻不变，由公式W＝I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C错误；
D、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由P知，整个供电线路消耗的电功率变小，故D正确。
故选：D。
3．如图甲所示的模拟调光灯电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 　4.5　V，电路允许的最大功率为 　1.125　W；小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min消耗的电能为 　18.75　J；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需串联一个阻值为 　3　Ω的电阻。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，灯泡、R1、R2串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，由题意可知，电压表V2未画出。
（1）因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线①是小灯泡的I﹣U图像，
由图线②可知，电压表V2的示数随电流表示数的增大而减小，
所以电压表V2测滑动变阻器两端的电压或测定值电阻和滑动变阻器两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，由电流相等时两电压表的示数之和不相等可知，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压，即并联在滑动变阻器R2两端，因此图像②表示R2的电流随电压变化关系；
当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，灯泡两端的电压UL＝0.5V，变阻器R2两端的电压U2＝3.5V，电路中的电流I＝0.1A，
则电源的电压：U＝UL+U2+IR1＝0.5V+3.5V+0.1A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡两端的电压UL′＝2.5V，变阻器R2两端的电压U2′＝0.75V，电路中的电流I′＝0.25A，
则电源的电压：U＝UL′+U2′+I′R1＝2.5V+0.75V+0.25A×R1﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝5Ω，U＝4.5V；
电路允许的最大功率：P大＝UI′＝4.5V×0.25A＝1.125W，
小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min消耗的电能：W1＝I1′2R1t＝（0.25A）2×5Ω×60s＝18.75J；
（2）因为R2的滑片可自由移动，且灯泡能正常发光，所以R2的电阻可以为0，即R2＝0时，电路的电流为0.25A，
由I可得，此时电路的总电阻为：R总18Ω，
灯泡正常发光的电阻：RL10Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以需要串联电阻的阻值：R串联＝R总﹣RL﹣R1＝18Ω﹣10Ω﹣5Ω＝3Ω，
所以再串联一个3Ω的电阻后，R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。
故答案为：4.5；1.125；18.75；3。
4．如图所示为“无人机”，它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景
（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是 　。
（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定旋翼电压为15伏，电动机正常工作时通过的电流为多少安？
（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA h的电池提供。若飞行时电动机以额定功率运行则该机最多能飞行多少分钟？
【解答】解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；
（2）电动机额定功率P＝30W，额定旋翼电压V＝15V，
由P＝UI可得，电动机正常工作时通过的电流：
I2A；
（3）电池的输出电压U＝15V，容量为5000mA h，则电池储存的能量：
W＝UIt＝15V×5000×10﹣3A×3600s＝2.7×105J，
由P可得，该机最多能飞行的时间：
t2250s＝37.5min。
解：（1）相互的；
（2）电动机正常工作时通过的电流为2A；
（3）若飞行时电动机以额定功率运行则该机最多能飞行37.5min。
5．如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压U＝9V保持不变，已知电动机线圈电阻为1Ω．开关闭合后，电动机匀速提升重物，此时，电流表读数为1A，电压表读数为5V．不计任何摩擦，求：
（1）10秒内该电路消耗的总电能；
（2）电动机的发热功率；
（3）当重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。
【解答】解：（1）10秒内该电路消耗的总电能：W＝UIt＝9V×1A×10s＝90J；
（2）电动机的发热功率：P热＝I2R线＝（1A）2×1Ω＝1W；
（3）当电动机不转动时，相当于一个1Ω的电阻，定值电阻R＝5Ω；
由欧姆定律可得，此时电路中的电流：I′1.5A，
电动机的功率：P＝I′2R线＝（1.5A）2×1Ω＝2.25W。
答：（1）10秒内该电路消耗的总电能为90J；
（2）电动机的发热功率为1W；
（3 ）电动机的电功率为2.25W。
【针对训练】
类型1　串、并联电路（图像变化）
1．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断不正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．R1的最大功率为0.2W
C．R2的最大阻值为10Ω
D．电路的总功率变化了1.2W
【解答】解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6A，
由I可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I2＝0.2A，U2＝2V，
则由I可得，滑动变阻器的最大阻值：
R210Ω，故C正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1＝5Ω，U＝3V，故A正确；
当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，则
P小＝UI2＝3V×0.2A＝0.6W，
当电路中的电流最大时，电路为R1的简单电路，其电功率最大即为电路的最大总功率，则
P1大＝P大＝UI1＝3V×0.6A＝1.8W，故B错误；
所以，电路的总功率的变化量：
△P＝P1大﹣P1小＝1.8W﹣0.6W＝1.2W，故D正确。
故选：B。
2．如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化关系图象如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（　　）
A．电压表的示数为2V
B．滑动变阻器两端电压为4V
C．电流表的示数为0.2A
D．电路的总电阻为20Ω
【解答】解：由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；电流表测量电路中的电流。
由图甲所示电路可知，当滑片在b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图象可知，电源电压U＝6V；
当滑片位于a端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电压表的示数最小，
由图乙所示图象可知，变阻器的最大阻值R2＝20Ω，电压表的示数最小为U1最小＝2V，
所以，此时电压表的示数为U1＝2V，故A正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，故B正确；
则电路中电流为I0.2A，故C正确；
根据I可得总电阻：R30Ω，故D错误。
故选：D。
3．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
【解答】解：当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小：I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；
所以电源电压U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误。
定值电阻R1的阻值为R110Ω，故B错误。
滑动变阻器的阻值最大为R220Ω，
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误。
变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I＝0.3A。
故选：D。
4．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，图乙是将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中小灯泡的I—U图像（小灯泡的额定电压为12V）。下列判断正确的是（　　）
①小灯泡的平均电阻为4.5Ω
②电压表V示数变小，电路消耗的总功率变小
③滑动变阻器的最大阻值为9Ω
④电压表V的示数与电流表A的比值变小
⑤滑片在a端和在b端时，小灯泡的功率变化了9W
A．②③ B．③④⑤ C．②③④ D．①②③④⑤
【解答】解：
（1）小灯泡的电阻受温度影响较大，不同电压时电阻不同，则不能计算平均电阻，故①错误；
（2）由图可知：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压；将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据P＝UI可知总功率变小；
根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器两端的电压变大，则灯泡两端的电压变小，即电压表V的示数变小，故②正确；
（3）当滑片在a端时为灯泡的简单电路，此时通过灯泡的电流最大，由图象可知最大电流为：I最大＝2.0A，灯泡两端电压为：UL＝12V，则电源电压U＝UL＝12V，
由于灯泡的额定电压U额＝12V，则此时灯泡正常工作，灯泡电阻为：RL6Ω；
灯泡的最大功率：Pa＝UI最大＝12V×2A＝24W；
当滑片在b端时灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中电流最小，由图象可知最小电流为：I最小＝1.0A，灯泡两端的最小电压为：UL最小＝3V，
则灯泡电阻为：RL′3Ω；
根据欧姆定律可知电压表V的示数与电流表A的比值为灯泡的电阻值，根据RL＝6Ω＞RL′＝3Ω可知：滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中电压表V的示数与电流表A的比值变小，故④正确；
灯泡的最小功率：Pb＝UL最小I最小＝3V×1A＝3W；
则滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，小灯泡的功率变化量为：
ΔP＝Pa﹣Pb＝24W﹣3W＝21W，故⑤错误；
根据串联电路的动电压等于各用电器两端的电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL最小＝12V﹣3V＝9V，
根据I可得滑动变阻器的最大阻值为：
R滑9Ω，故③正确。
由上分析可知：②③④正确。
故选：C。
类型2　电路故障的判断
1．如图所示，按电路图连接好电路后，接通开关S，移动滑动变阻器的滑片，结果灯不发光，电流表指针不动，但电压表有明显的示数，电路故障可能是（　　）
A．连线时，把电流表和电压表互换了位置
B．小灯泡短路
C．滑动变阻器的滑片接触不良
D．电流表烧坏了，造成短路
【解答】解：
A、若连线时两表互换了位置，由于电压表的电阻很大，所以电路中电流非常小，则灯泡不发光，电流表没有示数，此时电压表相当于接在电源两端，有较明显的示数，故A正确；
B、如果小灯泡被短路不能发光，但电路中会有较大电流，电流表有示数；电压表同时被短路，无示数，故B错误；
C、若滑片接触不良，电流将时断时续，灯泡会时灭时亮，同时电流表、电压表的示数时有时无，故C错误；
D、若电流表烧坏了，会造成断路，灯泡不发光，电流表、电压表都没有示数，故D错误。
故选：A。
2．小明利用如图所示电路分析串联电路中的一些现象，下列判断正确的是（　　）
A．若R短路，则电流表、电压表均有示数
B．若L短路，则电流表有示数，电压表示数为零
C．若R断路，则电流表示数为零，电压表有示数且接近电源电压
D．若L断路，则电流表示数为零，电压表有示数且接近电源电压
【解答】解：由图可知，电阻R和灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
A、若R短路，电流表测量电路中的电流，电流表有示数，电压表测量一段导线两端的电压，电压表示数为0，故A错误；
B、若L短路，电路中有电流，电流表有示数，电压表测量电源电压，有示数，故B错误；
C、若R断路，电路中无电流，电流表示数为0；电压表测量的是电源电压，电压表有示数，故C正确；
D、若L断路，整个电路断路，电流表和电压表的示数都为0，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，闭合开关后小灯泡L1、L2都能发光。过了一会儿，小灯泡L1、L2同时都熄灭，且电流表和电压表的示数均变为零。如果小灯泡L1、L2中只有一处故障，则故障可能是（　　）
A．小灯泡 L1断路 B．小灯泡L2断路
C．小灯泡L1短路 D．小灯泡L2短路
【解答】解：A、若灯泡L1断路，则整个电路中都没有电流，灯都不亮，电压表、电流表均无示数，故A正确；
B、若灯泡L2断路，则电压表会与灯L1串联，电压表分担电源电压有示数，灯不亮，电流表无示数，故B错误；
C、若灯泡L1短路，灯L2会分担电源电压，会变亮，电流表有示数，故C错误；
D、若灯泡L2短路，灯L1会分担电源电压，会变亮，电压表、电流表均有示数，故D错误。
故选：A。
4．将“6V 3W”和“6V 6W”的两只灯泡L1和L2接在电源两端（如图所示），不考虑灯丝电阻的变化，闭合开关，两只灯泡都不亮，且电流表和电压表的指针都不动，现将两灯泡L1和L2的位置对调，再次闭合开关时，发现两只灯泡仍不亮，电流表指针仍不动，但电压表的指针却有了明显的偏转；该电路的故障可能是：　灯L2断路　。排除故障后，灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为 　0.5A　。
【解答】解：（1）由图可知，两灯泡串联；闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；而电压表无示数，说明电压表与电源不能连通，则可能是灯L2断路或电流表断路；
将两灯泡L1和L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；此时电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，则电流表和灯泡L1都没有断路，所以可能是灯L2断路；
（2）根据P＝UI可得，“6V 3W”和“6V 6W”的两只灯泡L1和L2的额定电流分别为：
I10.5A，I21A，
由于串联电路中电流处处相等，所以为了保护电路，电路中的最大电流I大＝I1＝0.5A。
故答案为：灯L2断路；0.5A。
类型3　动态电路分析
1、新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中（　　）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电流表与电压表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻消耗的功率先变大后变小
【解答】解：
A、甲图中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，
由图乙知，当温度从20℃升高到120℃的过程中，R1的阻值先变小后变大，则根据电阻串联的规律，总电阻先变小后变大，由欧姆定律可知，电路中的电流先变大后变小，即电流表示数先变大后变小，故A错误；
B、电路中的电流先变大后变小，根据U＝IR可知，定值电阻R0的电压先变大后变小，由串联电路电压的规律可知，R1的电压先变小后变大，即电压表示数先变小后变大，故B错误；
C、根据欧姆定律可知，电压表与电流表的比值等于PTC电阻R1的阻值，所以电压表与电流表的比值先变小后变大，而电流表与电压表的比值先变大后变小，故C错误；
D、因电路中的电流先变大后变小，所以根据P＝I2R0可知，保护电阻R0消耗的功率先变大后变小，故D正确。
故选：D。
2、有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω．求：
（1）被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数是多少；
（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表示数为0.2A时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
【解答】解：（1）由图象可知，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω，
由图R1与R2串联，电压表测R1电压，电流表测电路电流，
电路电流：I0.1A，
电压表示数即R1两端电压U1＝IR1＝0.1A×60Ω＝6V；
（2）当电流表示数为I'＝0.2A时，
R2两端电压：U'2＝I'R2＝0.2A×20Ω＝4V，
R1的电阻：R'120Ω，
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被检测者属于酒驾。
答：（1）被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数是6V；
（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表示数为0.2A时，被检测司机属于酒驾。
3．为延长蔬果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后。工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。
请完成下列问题：
（1）通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。
（2）在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？
【解答】解：（1）由图可知，R1与R2串联，
由I可得，该制冷器启动工作的总电阻R30Ω，
则R1＝R﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
查乙图可知定该制冷器启动工作的温度5.6℃；
（2）在图丙所示的1小时内工作时间t＝15min+10min+10min+10min＝45min＝2700s，
由P可得，制冷器消耗的总电能W＝Pt＝2400W×2700s＝6.48×106J。
答：（1）通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度为5.6℃。
（2）在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是6.48×106J。
4．如图甲电路，电源电压恒定不变，小灯泡L的额定电压为12V，图22乙中的A、B分别是灯泡L和电阻R1的U图线。闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，小灯泡恰好正常发光。闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，电路中的电流为0.2A．求：
（1）小灯泡L的额定功率；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电路的最大功率。
【解答】解：（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝12V；
由灯泡的电阻与温度有关可知，图线A为灯泡的I﹣U图象，
由图象可知，灯泡的额定电流IL＝0.5A，
则小灯泡L的额定功率：PL＝ULIL＝12V×0.5A＝6W；
（2）闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，R1与R2串联，此时电路中的电流I＝0.2A，由图象B可知，R1两端的电压U1＝8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣8V＝4V，
由I可知，滑动变阻器接入电路中的电阻：R220Ω，
则滑动变阻器R2的最大阻值R2＝40Ω；
（3）当开关全部闭合且滑动变阻器的滑片位于a端时，R1与L并联，此时电路中的总电阻最小，总电流最大，电路的总功率最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由图象可知，当U＝12V时，通过灯泡的电流IL＝0.5A，通过R1的电流I1＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I′＝IL+I1＝0.5A+0.3A＝0.8A，
电路的最大功率：P＝UI′＝12V×0.8A＝9.6W。
答：（1）小灯泡L的额定功率为6W；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；
（3）电路的最大功率为9.6W。
类型4　电功、电功率（档位问题）
1．多功能煲汤炖锅可以实现保温、慢炖、快炖三种功能，使用时可通过旋钮开关实现功能切换。下图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为5伏，四段电热丝电阻均为5欧，保温、慢炖、快炖所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（　　）
A．开关旋至“1”档，开启快炖功能
B．开启保温功能，电路中的总电阻为5欧
C．从快炖到慢炖，电路总电流变化0.5安
D．快炖与慢炖电路总功率之比为2：1
【解答】解：
A、开关旋至“1”档，两个电阻串联，此时电路总电阻：R串＝2R＝2×5Ω＝10Ω；
此时的总功率P12.5W；
开关旋至“2”档，只有一个电阻工作，
此时的总功率P25W；
开关旋至“3”档，两个电阻并联，并联的电阻为：R并R5Ω＝2.5Ω，
此时的总功率P310W；
因此开关旋至“1”档，为保温挡；接“2”时为慢炖，接“3”时为快炖，故A错误；
B、开关旋至“1”档，为保温挡，总电阻为10Ω，故B错误；
C、快炖时，两个电阻并联，总电流为：I并2A；
慢炖时，只有一个电阻，总电流为：I1A；
则从快炖到慢炖，电路总电流变化：△I＝I并﹣I＝2A﹣1A＝1A，故C错误；
D、快炖与慢炖电路总功率之比：P3：P2＝10W：5W＝2：1，故D正确。
故选：D。
2．如图所示是某电热器的工作原理图，R1、R2是发热电阻，虚线框为电热器的金属外壳，它用一个旋转开关可以实现电热器多挡位工作的要求。其中旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的左边缘依次有4个金属触点，右边缘是一金属板，可绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通。如旋到图中位置S时，金属滑片将1、2两触点同时与右边缘金属板接通。若电源电压为220V，则由图可知：
（1）图中P、Q两个接头中， 与零线相连。
（2）为安全起见，需在电路中安装一总开关，该开关最好应安装在图中A、B、C、D、E中的
点处。
（3）如果R1＝R2＝48.4Ω，则当旋钮开关旋到位置M时，电热器通电1min产生的热量是
　 J。
【解答】解：（1）图中P、Q两个接头中，P接零线，Q接地线。
（2）为安全起见，需在电路中安装一总开关，该开关最好应安装在火线上，即开关接在C处。
（3）当旋钮开关旋到位置M时，R1与 R2串联，通电1min产生的热量是：
Qt60s＝3.0×104J。
故答案为：（1）P；（2）C；（3）3.0×104。
3．饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态。若饮水机加热时电功率为440W，而保温时电功率为88W。（不考虑温度对阻值的影响）。
（1）请分析说明温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。
（2）求电阻R1和R2的阻值。
（3）用电高峰期，饮水机两端实际电压只有198V，求饮水机在加热状态下的实际电功率。
【解答】解：（1）当开关S接a时R1与R2串联，当开关S接b时电路为R1的简单电路，因串联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，当开关S接a时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，由P＝UI可知此时电路的功率最小，饮水机处于保温状态，则当开关S接b时，饮水机处于加热状态；
（2）当开关S接b时，电路为R1的简单电路，饮水机处于加热状态，
则R1110Ω；
当开关S接a时，R1与R2串联，饮水机处于保温状态，
电路的总电阻R总550Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2＝R总﹣R1＝550Ω﹣110Ω＝440Ω；
（3）用电高峰期，饮水机两端实际电压只有198V，饮水机在加热状态下的实际电功率：
P1′356.4W。
答：（1）当开关S接a时，饮水机处于保温状态，当开关S接b时，饮水机处于加热状态；
（2）电阻R1的阻值为110Ω，电阻R2的阻值为440Ω；
（3）用电高峰期，饮水机两端实际电压只有198V，饮水机在加热状态下的实际电功率为356.4W。
4、如图所示为多功能电饭锅的原理图，其中S为温控器（控制电饭锅不超过某一个温度，对电饭锅起保护作用），三个灯泡为发热电阻R1、R2、R3相应的工作指示灯，其功率忽略不计。下表中“★”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮。“●”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率格给出了相应状态时电饭锅的功率值。为了延长锅的使用寿命，不得同时闭合挡位S1、S2、S3三个开关。电饭锅的铭牌上标有220V50HZ的字样。
挡位 S1 S2 S3 功率（W） 挡位 S1 S2 S3 功率（W）
1 ★ ● ● 400 4 ★ ★ ●
2 ● ★ ● 600 5 ★ ● ★ 1200
3 800 6 1400
根据图表资料，分析计算：
（1）计算R1的阻值；
（2）分析3挡位时，S2、S1、S3闭合或断开的情况；
（3）计算4挡位时，25分钟消耗的电能；
（4）若S2、S1、S3均闭合，计算进线路中的电流；
（5）通过图表分析归纳当电压相同时，实际功率与电阻大小的一般规律。
【解答】解：
（1）工作指示灯消耗的电功率忽略不计，闭合开关S、S1时，电路可以看做R1的简单电路，由表可知，此时功率为400W，
由P＝UI可得，R1的阻值：R1121Ω；
（2）由表格可知，1挡位时电路可以看做R1的简单电路，2挡位时电路可以看做R2的简单电路，
由3挡位的功率与1挡位和2挡位的功率无关可知，3挡位时电路可以看做R3的简单电路，此时开关S3闭合，开关S1和S2断开；
（3）由表格可知，4挡位时，开关S1、S2闭合，电路可以看做R1、R2并联，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，4挡位的功率：P4＝P1+P2＝400W+600W＝1000W，
由P可得，25分钟消耗的电能：W＝P4t＝1000W×25×60s＝1.5×106J；
（4）若S2、S1、S3均闭合，电路可以看做R1、R2、R3并联，
此时电路的电功率P＝P2+P5＝600W+1200W＝1800W，
由P＝UI可得，进线路中的电流I8.18A；
（5）1挡位时电路可以看做R1的简单电路，5挡位时电路可以看做R1、R2并联，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，即R1＞R5，
所以，由P1＜P5可知，当电压相同时，电阻越小，实际功率越大。
答：（1）R1的阻值121Ω；
（2）3挡位时，开关S3闭合，开关S1和S2断开；
（3）4挡位时，25分钟消耗的电能1.5×106J；
（4）若S2、S1、S3均闭合，进线路中的电流约为8.18A；
（5）通过图表分析归纳：当电压相同时，电阻越小，实际功率越大。
类型3　动态电路分析
1．如图，甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．电压表的最大示数为2V
C．整个电路功率变化了0.1W
D．R的功率变化了3.2W
【解答】解：由图甲可知，滑动变阻器R1和定值电阻R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
由图乙可知，当滑动变阻器的阻值R1＝10Ω时，它的电功率为0.9W，
由P＝UI＝I2R可得，此时电路中电流I10.3A；
当滑动变阻器的阻值R1′＝20Ω时，它的电功率为0.8W，此时电路中电流I20.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，由欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I1（R+R1）＝I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）＝0.2A×（R+20Ω），
解得：R＝10Ω；
电源的电压U＝I1（R+R1）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V；
A、经计算可知电源电压U＝6V，故A错误；
B、电压表测变阻器两端的电压，当变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，由串联分压的规律可知此时电压表示数最大，且此时电流最小为I2＝0.2A，
则电压表的最大示数UVmax＝I2R1max＝0.2A×20Ω＝4V，故B错误；
C、根据电功率公式P可知，电源电压一定时，整个电路的电功率与总电阻成反比，
则滑动变阻器的阻值为0时，电路的总电阻最小，总功率最大，滑动变阻器的阻值为20Ω时，总电阻最大，总功率最小，
故Pmax3.6W，Pmin1.2W，
则整个电路电功率的变化量ΔP＝Pmax﹣Pmin＝3.6W﹣1.2W＝2.4W，故C错误；
D、根据电功率公式P＝IR可知，电流越大、定值电阻R的电功率越大，电流越小、定值电阻R的电功率越小，
当滑动变阻器的阻值为0时，总电阻最小，电流最大为Imax0.6A，
则定值电阻R的电功率最大为：PRmax＝Imax2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W，
当滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，总电阻最大，电流最小为I2＝0.2A，
则定值电阻R的电功率最小为：PRmin＝I22R＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，
所以定值电阻R电功率变化：ΔP′＝PRmax﹣PRmin＝3.6W﹣0.4W＝3.2W，故D正确。
故选：D。
（多选）2．如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。第一次只闭合开关S、S1，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。第二次只闭合开关S、S2，滑片P从左端移到右端；图乙是这两次实验过程中电压表与电流表示数的关系图象。下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．小灯泡参数为“3V 1.2W”
C．定值电阻R1阻值为20Ω
D．只闭合开关S、S1电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为5：3
【解答】解：当只闭合开关S、S2时，该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压；由欧姆定律和串联电路的电压特点可知R2两端的电压为：U2＝U﹣I1R2，电源电压U和电阻R2为定值，因此U2与I1之间是一次函数关系，即电压表与电流表的示数关系为一次函数，由图可知图中倾斜直线代表的是第二次只闭合开关S、S2时的电表关系；而图中曲线则代表的是第一次只闭合开关S、S1时的电表关系；
AC、当只闭合开关S、S2，R1和R2串联，由图乙可知当电流为I1＝0.2A时，电压表的示数为4V，即R2两端的电压为U2＝4V，
由欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U1+U2＝I1R1+U2＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣①；
由图乙可知当电流为I2＝0.4A时，电压表的示数为0V，即R2两端的电压为0V，
由欧姆定律可知电源电压为：U＝I2R1＝0.4A×R1﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：U＝8V，R1＝20Ω；故A错误，C正确；
B、当只闭合开关S、S1，该电路为R2和L的串联电路，电压表测R2两端的电压；
由图乙可知，在移动滑片的过程中，电路中的电流最大为0.4A，即灯L的额定电流为IL＝0.4A，
此时电压表的示数为3V，即R2两端的电压为U2′＝3V，
由串联电路的电压特点可知L两端的额定电压为：UL＝U﹣U2′＝8V﹣3V＝5V，
则灯L的额定功率为：PL＝ULIL＝5V×0.4A＝2W；
由上述分析可知灯泡的参数为“5V，2W”，故C错误；
D、只闭合开关S、S1时，由图乙可知最大电流为0.4A，由P＝UI可知此时电路总功率最大；
此时R2两端的电压为U2′＝3V，灯两端的电压UL＝5V，
由P＝UI可知灯与滑动变阻器的功率之比为：PL：P2＝IUL：IU2′＝UL：U2′＝5V：3V＝5：3，故D正确。
故选：CD。
3．如图1所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
【解答】解：
（1）由图1知，当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，
由图2可知，电源的电压U＝12V；
（2）由图2可知，滑片在a端时，电路中的电流为I＝1.5A，
根据欧姆定律可得，R的阻值：
R8Ω；
（3）由图1知，P滑到中点时，两电阻串联，变阻器连入阻值最大的，电压表测R两端电压为4V，
由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UR＝12V﹣4V＝8V，
由图象知，此时串联电路的电流为0.5A，
所以滑动变阻器的最大阻值为：
Rab16Ω，
所以Rab＝32Ω
答：（1）电源电压为12V；
（2）R的阻值为8Ω；
（3）变阻器的最大阻值32Ω。
类型4　电功、电功率
31.为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召,小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型,控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的器电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R。为定值电阻,R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连， AB:BO =4:1,压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计,所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V)
压级电阻受到的压力F/N 60 120 180 240 300 360 420 480 …
压敏电阳R阻值/Ω 500 360 260 180 120 80 65 55 …
(1)当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
(2)“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的 “发电玻璃”面积至少为 　m2。(太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m')
(3)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体。
(4)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向 　 (填“左”成“右”)移动。
33. (1)见右图 (2分)
(2) 1.3 (3分)
(3)解:当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力FB为360N, 查表可知R=80Ω
R总 = = = 120Ω
Ro = R总 – R = 120Ω - 80Ω = 40Ω (1分)
根据杠杆平衡条件有: FALOA = FBLOB
FA = = 360N × = 72N
F浮 = G + FA' 即F浮 = G + 72N.... ① (1分)
当浮体只有体积浸入水中时 F浮' = F浮
R总' = = = 400Ω
R' = R总'–Ro = 400Ω - 60Ω = 360Ω (1分)
查表可知FB'= 120N (1分)
根据杠杆平衡条件有: FA'LOA = FB'LOB
FA' = = 120N × = 24N
F浮' = G + FA” 即 F浮 = G + 24N.... ② (1分)
由①、②得出; F浮 = 80N G = 8N (1分)
答:小科应选择的浮体重力为8N。
(4)右 (2分)
2.如图所示电路，电源电压U不变，灯L1、L2上都标有“3V”字样，且灯丝阻值不变，R1是定值电阻。闭合开关S，后，依次进行如下操作：①开关S2接1、2，移动滑片P，使电压表V1示数为3V，此时电流表示数为0.3A；②开关S2接2、3，电流表示数为0.4A；③开关S2接4、5，电流表示数仍为0.4A，电压表V2示数为2V。
请解答下列问题：
（1）灯L1、L2的额定功率分别是多少
（2）小科根据上述实验数据，计算R1的阻值，分析如下：
操作①中，L1与R0串联，L山两端电压为3V，通过L1的电流大小为0.3A。
操作②中，L1与R1并联后（可看作一个阻值变小的电阻)与。串联，通过L1与R1的总电流大小I为0.4A。假设此时L1两端电压为U1 ， 通过的电流为IL1。
可求得R1= =30Ω
老师指出：求解R1时，代人的“3V”“0.4A”“0.3A”三个数据中有错误。请你指出错误的数据： ▲ ， 并正确求解R1。
（3）当开关S2接4、5时，滑片P怎样移动才能使L2正常工作 （要求说明移动方向和变化的阻值大小）
【答案】 （1）解：操作①中，灯L1正常工作，UL1额=UL1=3V
灯L1的额定功率为：PL1额=PL1=UL1IL1=3V×0.3A=0.9W
根据操作③，可求出灯L2的电阻值为：RL2= =5Ω
因此，灯L2的额定功率为：RL2额= =1.8W
答：灯L1的额定功率为0.9瓦，灯L2的额定功率为1.8瓦。
（2）错误数据：3V、0.3A；
解法1：根据操作①可得，RL1= =10Ω
由于操作②和操作③中，电流表的示数都为0.4A，说明L1和R1并联后与L2对电路的影响是等效的，所以 即
求得：R1=10Ω
答：定值电阻R1的阻值为10欧。
解法2：根据操作①可得，RL1= =10Ω
由于操作②和操作③中，电流表的示数都为0.4A，说明L1和R1并联后与L2对
电路的影响是等效的，所以S2接2、3时，IL1’= =0.2A
I1=I-IL1'=0.4A-0.2A=0.2A所以R1= =10Ω
答：定值电阻R1的阻值为10欧。
（3）解：操作①中，L1与R0串联，U=UL1+UR0=UL1+LR0R0
即：U=3V+0.3A×R0
同理，据操作③可得：U=2V+0.4A×R0
综上二式可得：U=6V R0=10Ω
当S2接4、5时，R0与L2串联，己知L2正常工作时UL2'=3V
此时，R0两端的电压UR0'=U-UL2'=6V-3V=3V 即：UR0'=UL2'=3V
所以R0’=RL2=5Ω，R0减小的阻值△R0=R0-R0'=10Ω-5V=5Ω
所以滑片P应向左移动
3．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN．设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　 　cm。
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是 Ω．（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W．求W的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
【解答】解：
（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I可得，变阻器接入电路中的电阻R15Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻R总9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，，即RMN，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，
则RMN大，即4Ω，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是0.4Ω；
（4）把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，
由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方（或下方）时，上方（或下方）的电阻最小，电路的总电阻最小，
此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，R6＝R环﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，
此时电路的总电阻R总′3.75Ω
则通电1min，电路消耗的最大电能Wt60s＝324J。
答：（1）10；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω；
（3）0.4；
（4）通电1min，电路消耗电能的最大值为324J。
4.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
34.答案： （1）解：灯泡L正常发光时，通过的电流I= =0.4A
答：灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小为0.4A。
（2）0
（3）解：本题的电路可以用下图表示：
根据题意，可得四种电路连接情况：
①图甲中，当PB= OB时，R变1= Rb ， 电路中的电流I1=0.36A
②图甲中，当PB= OB时，R变2= Rb ， 灯L正常发光，电路中的电流l2= 0.4A
③图乙中，当PO= OC时，R变3= Rc，灯L两端电压UL3=4.8V
④图乙中，当PO= OC时，R变4= Rc，灯L两端电压UL4=6.0V，灯L正常发光)
由于②和④时，L都正常发光，即②和④电路是等效的
所以R变2=R变4 ， 即 Rb= Rc ,2Rb=Rc
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由④得：U=I2R变4+UL4=0.4A× Rc+6.0V----(1)式
①中R变1= Rb= Rc ， 与R变3= Rc等大，即①和③电路是等效的
因为U=U变+UL=I变R变+UL
所以由③得：U=I3R变3+UL3=0.36A× Rc+4.8V-----(2)式
由(1)式和(2)式可解得：Rc=60Ω U=12V
答：金属丝OC的电阻Rc的大小为60Ω，电源电压为12V
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）专题3　电学
【命题重点】电学内容是中考命题十分重要的内容,具体重难点一般落实在这些知识点上:串、并联电路特点,电路设计,故障分析判断,动态电路分析,欧姆定律,焦耳定律,电功、电功率的计算等。
【方法要点】利用电路图协助分析,将题中相关信息标注在图上相应元件附近,将复杂电路通过去表简单化,并分析各表测量的对象。动态电路分析可以变动为静,取几个特殊点看变化。定律、公式在使用时应注意量的一一对应和适用条件。
类型1　串、并联电路
1．如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则灯L1和L2两端的电压之比U1：U2等于（　　）
A．5：1 B．1：5 C．4：1 D．1：4
2．在如图所示的部分电路中，V1表的示数是8V，V2表的示数是12V。若ab间的总电压是17V，则灯L1两端的电压是 　　，灯L2两端的电压是 　　。
3．如图所示，两位同学分别设计了用一个单刀双掷开关，一只电压表，在不改变电路连接的前提下，能测出灯L1和L2两端电压的电路图。请你判断，设计的电路图中 　　（填“甲”或“乙”）图是正确的。他们选择正确的电路图进行测量，当开关拨至1时，电压表的示数为2V；当开关拨至2时，电压表的示数为5V。则灯L1两端电压为 　　V，灯L2两端电压为 　　V。
4．在甲、乙两个精密电子仪器中，为了便于调节电路中的电流，其调节部分都使用了R1、R2两个滑动变阻器，如图所示，其中R1的总电阻是200Ω，R2的总电阻是5000Ω，开始时两滑动变阻器都处于最大阻值位置。下面的几种调节中，能既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（　　）
A．甲仪器先调节R1，再调节R2，乙仪器先调节R2，再调节R1
B．甲仪器先调节R2，再调节R1，乙仪器先调节R1，再调节R2
C．甲、乙两仪器都是先调节R2，再调节R1
D．甲、乙两仪器都是先调节R1，再调节R2
类型2　电路故障的判断
1、如图所示的电路中，正常发光的三盏灯中突然有两盏灯L2、L3熄灭，经检查保险丝完好，在插座没有插入任何用电器的情况下，用试电笔插进插座的两孔，氖管均发光。造成这一现象的原因是（　　）
A．一定是插座发生短路了
B．一定是进户的零线BD之间断了
C．一定是进户的零线BC之间断了
D．一定是进户的零线CD之间断了
2．如图所示的家庭照明电路中某处存在故障。电工师傅为查明故障，在保险丝处接入一只“220V，40W”的灯泡L0。当只闭合开关S、S1时，灯泡L0正常发光，灯泡L1不发光；当只闭合开关S、S2时，L0和L2都呈暗红色（比正常发光状态暗得多）。由此可以确定（　　）
A．L1灯头接线处断路 B．L1灯头接线处短路
C．开关S1短路 D．L2灯头接线处短路
3、如图所示的电路出现故障，总开关S跳闸后，复位时又立即跳闸。电工检修时断开所有开关，拔去保险丝，并在此处接入一只普通的白炽灯泡L0，当闭合开关S、S1时，L0正常发光，L1不发光；当闭合开关S、S2时，L0和L2都发出暗红色光；则可以确定电路故障是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路
4、周六傍晚夜幕降临，小科同学在家开灯时发现灯不亮。经检查发现保险丝被烧断。他在爸爸的协助下用一盏标有“220V 40W”的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝接入电路，如图所示。然后进行如下操作，并观察到相应的现象：当只闭合开关S1时，L0和L1均发光，且都比正常发光时暗；当只闭合开关S2时，L0正常发光，L2不发光。由此可以判断（　　）
A．只闭合开关S1时，L0两端的电压一定是110伏
B．L1所在的支路完好，L2所在的支路短路
C．只闭合开关S2时，L0的实际功率一定大于40 瓦
D．L1所在的支路短路，L2所在的支路断路
类型3　动态电路分析
1、如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻的阻值为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2、已知R2＞R1，闭合开关S后，将滑动变阻滑片从左端向右端移动过程中（　　）
A．电压表V1的示数变大，电阻R1的电功率先变大后变小
B．电压表V2的示数变小，滑动变阻器的电功率一直不变
C．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率一直变大
D．电流表A的示数变大，电路消耗的总功率先变大后变小
（多选）2．如图所示，电源电压不变，L灯丝电阻不变。下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S1，将P向右移动一段距离，电压表示数与电流表示数的比值变小，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值也变小
B．只闭合S1，将P向右移动，R1消耗的功率增加
C．开关S1、S2闭合S3断开，将P向左移动，电压表示数变大，L的亮度变大，电流表示数变小
D．开关都闭合，将P向右移动，L消耗的功率不变，R2消耗的功率变大
（多选）3．如图所示电路，电源电压为6V，定值电阻R的阻值为10Ω，电压表接入0～3V量程，电流表接入0～0.6A量程，滑动变阻器标有“20Ω 0.5A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数变化范围0.3A～0.6A
B．电压表示数变化范围2V～3V
C．滑动变阻器阻值变化范围10Ω～20Ω
D．电路总功率最大值2.7W
4．如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了3V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为3W，则下列说法正确的（　　）
A．滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为5.4W
B．小灯泡正常发光时的电阻为20Ω
C．滑动变阻器的最大阻值为50Ω
D．电源电压为18V
5、如图所示，电源电压为18V，R0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“12V 6W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（　　）
A．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W
B．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω
C．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6～100Ω
D．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5～6W
类型4　电功、电功率
1．同类型的A、B两个灯泡，分别按图中甲、乙两种方式连接，电源电压相同且恒定，已知RA＜RB，忽略灯丝电阻随温度的变化，且电路安全。两电路均闭合开关后（　　）
A．甲中A灯比B灯亮
B．乙中A灯比B灯亮
C．甲中A灯比乙中A灯亮
D．甲中的电路总功率比乙中的电路总功率要大
2．某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，则（　　）
A．照明灯亮度不变
B．照明灯亮度变弱
C．长导线上消耗的电能增加
D．整个供电线路消耗的电功率变小
3．如图甲所示的模拟调光灯电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 　　V，电路允许的最大功率为 　　W；小灯泡正常发光时，定值电阻R1在1min消耗的电能为 　　J；若R2的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全，需串联一个阻值为 　　Ω的电阻。
4．如图所示为“无人机”，它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景
（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是 　。
（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定旋翼电压为15伏，电动机正常工作时通过的电流为多少安？
（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA h的电池提供。若飞行时电动机以额定功率运行则该机最多能飞行多少分钟？
5．如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压U＝9V保持不变，已知电动机线圈电阻为1Ω．开关闭合后，电动机匀速提升重物，此时，电流表读数为1A，电压表读数为5V．不计任何摩擦，求：
（1）10秒内该电路消耗的总电能；
（2）电动机的发热功率；
（3）当重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。
类型1　串、并联电路（图像变化）
1．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断不正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．R1的最大功率为0.2W
C．R2的最大阻值为10Ω
D．电路的总功率变化了1.2W
2．如图甲所示，闭合开关后，在滑片P由b端向a端移动的过程中，电压表示数U随滑动变阻器的电阻R2变化关系图象如图乙所示，当滑片P在a端时，下列判断不正确的是（　　）
A．电压表的示数为2V
B．滑动变阻器两端电压为4V
C．电流表的示数为0.2A
D．电路的总电阻为20Ω
3．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
4．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，图乙是将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中小灯泡的I—U图像（小灯泡的额定电压为12V）。下列判断正确的是（　　）
①小灯泡的平均电阻为4.5Ω
②电压表V示数变小，电路消耗的总功率变小
③滑动变阻器的最大阻值为9Ω
④电压表V的示数与电流表A的比值变小
⑤滑片在a端和在b端时，小灯泡的功率变化了9W
A．②③ B．③④⑤ C．②③④ D．①②③④⑤
类型2　电路故障的判断
1．如图所示，按电路图连接好电路后，接通开关S，移动滑动变阻器的滑片，结果灯不发光，电流表指针不动，但电压表有明显的示数，电路故障可能是（　　）
A．连线时，把电流表和电压表互换了位置
B．小灯泡短路
C．滑动变阻器的滑片接触不良
D．电流表烧坏了，造成短路
2．小明利用如图所示电路分析串联电路中的一些现象，下列判断正确的是（　　）
A．若R短路，则电流表、电压表均有示数
B．若L短路，则电流表有示数，电压表示数为零
C．若R断路，则电流表示数为零，电压表有示数且接近电源电压
D．若L断路，则电流表示数为零，电压表有示数且接近电源电压
3．如图所示，闭合开关后小灯泡L1、L2都能发光。过了一会儿，小灯泡L1、L2同时都熄灭，且电流表和电压表的示数均变为零。如果小灯泡L1、L2中只有一处故障，则故障可能是（　　）
A．小灯泡 L1断路 B．小灯泡L2断路
C．小灯泡L1短路 D．小灯泡L2短路
4．将“6V 3W”和“6V 6W”的两只灯泡L1和L2接在电源两端（如图所示），不考虑灯丝电阻的变化，闭合开关，两只灯泡都不亮，且电流表和电压表的指针都不动，现将两灯泡L1和L2的位置对调，再次闭合开关时，发现两只灯泡仍不亮，电流表指针仍不动，但电压表的指针却有了明显的偏转；该电路的故障可能是：　　　　　　　　　　　　　　　　。排除故障后，灯泡发光时，电路中允许通过的最大电流为 　　　　。
类型3　动态电路分析
1、新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中（　　）
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电流表与电压表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻消耗的功率先变大后变小
2、有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω．求：
（1）被检测者的酒精气体浓度为0时，电压表的示数是多少；
（2）现在公认的酒驾标准为0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表示数为0.2A时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
3．为延长蔬果保鲜时间，某同学帮助菜农设计了蔬果保鲜仓库的自动制冷装置。装置如图甲所示，控制电路中电源电压恒为3伏，R1为热敏电阻，R2阻值为10欧，电磁铁线圈阻值忽略不计。R1阻值随温度的变化关系如图乙所示。当温度升高到启动值时，控制电路中电流达到0.1安，衔铁吸下，制冷器启动工作；当温度降低到设定值后。工作电路断开，制冷器停止工作，如此进行间歇性循环工作。图丙为工作电路某1小时内制冷器功率与时间的关系图。
请完成下列问题：
（1）通过计算并结合图乙确定该制冷器启动工作的温度。
（2）在图丙所示的1小时内工作电路中制冷器消耗的总电能是多少？
4．如图甲电路，电源电压恒定不变，小灯泡L的额定电压为12V，图22乙中的A、B分别是灯泡L和电阻R1的U图线。闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，小灯泡恰好正常发光。闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，电路中的电流为0.2A．求：
（1）小灯泡L的额定功率；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电路的最大功率。
类型4　电功、电功率（档位问题）
1．多功能煲汤炖锅可以实现保温、慢炖、快炖三种功能，使用时可通过旋钮开关实现功能切换。下图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为5伏，四段电热丝电阻均为5欧，保温、慢炖、快炖所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（　　）
A．开关旋至“1”档，开启快炖功能
B．开启保温功能，电路中的总电阻为5欧
C．从快炖到慢炖，电路总电流变化0.5安
D．快炖与慢炖电路总功率之比为2：1
2．如图所示是某电热器的工作原理图，R1、R2是发热电阻，虚线框为电热器的金属外壳，它用一个旋转开关可以实现电热器多挡位工作的要求。其中旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的左边缘依次有4个金属触点，右边缘是一金属板，可绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同时连通。如旋到图中位置S时，金属滑片将1、2两触点同时与右边缘金属板接通。若电源电压为220V，则由图可知：
（1）图中P、Q两个接头中， 与零线相连。
（2）为安全起见，需在电路中安装一总开关，该开关最好应安装在图中A、B、C、D、E中的 点处。
（3）如果R1＝R2＝48.4Ω，则当旋钮开关旋到位置M时，电热器通电1min产生的热量是　 J。
3．饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态。若饮水机加热时电功率为440W，而保温时电功率为88W。（不考虑温度对阻值的影响）。
（1）请分析说明温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。
（2）求电阻R1和R2的阻值。
（3）用电高峰期，饮水机两端实际电压只有198V，求饮水机在加热状态下的实际电功率。
4、如图所示为多功能电饭锅的原理图，其中S为温控器（控制电饭锅不超过某一个温度，对电饭锅起保护作用），三个灯泡为发热电阻R1、R2、R3相应的工作指示灯，其功率忽略不计。下表中“★”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮。“●”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率格给出了相应状态时电饭锅的功率值。为了延长锅的使用寿命，不得同时闭合挡位S1、S2、S3三个开关。电饭锅的铭牌上标有220V50HZ的字样。
挡位 S1 S2 S3 功率（W） 挡位 S1 S2 S3 功率（W）
1 ★ ● ● 400 4 ★ ★ ●
2 ● ★ ● 600 5 ★ ● ★ 1200
3 800 6 1400
根据图表资料，分析计算：
（1）计算R1的阻值；
（2）分析3挡位时，S2、S1、S3闭合或断开的情况；
（3）计算4挡位时，25分钟消耗的电能；
（4）若S2、S1、S3均闭合，计算进线路中的电流；
（5）通过图表分析归纳当电压相同时，实际功率与电阻大小的一般规律。
类型3　动态电路分析
1．如图，甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．电压表的最大示数为2V
C．整个电路功率变化了0.1W
D．R的功率变化了3.2W
（多选）2．如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。第一次只闭合开关S、S1，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。第二次只闭合开关S、S2，滑片P从左端移到右端；图乙是这两次实验过程中电压表与电流表示数的关系图象。下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．小灯泡参数为“3V 1.2W”
C．定值电阻R1阻值为20Ω
D．只闭合开关S、S1电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为5：3
3．如图1所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值。
类型4　电功、电功率
1.为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召,小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型,控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的器电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R。为定值电阻,R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连， AB:BO =4:1,压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计,所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V)
压级电阻受到的压力F/N 60 120 180 240 300 360 420 480 …
压敏电阳R阻值/Ω 500 360 260 180 120 80 65 55 …
(1)当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
(2)“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的 “发电玻璃”面积至少为 　m2。(太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m')
(3)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体。
(4)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向 　 (填“左”成“右”)移动。
2.如图所示电路，电源电压U不变，灯L1、L2上都标有“3V”字样，且灯丝阻值不变，R1是定值电阻。闭合开关S，后，依次进行如下操作：①开关S2接1、2，移动滑片P，使电压表V1示数为3V，此时电流表示数为0.3A；②开关S2接2、3，电流表示数为0.4A；③开关S2接4、5，电流表示数仍为0.4A，电压表V2示数为2V。
请解答下列问题：
（1）灯L1、L2的额定功率分别是多少
（2）小科根据上述实验数据，计算R1的阻值，分析如下：
操作①中，L1与R0串联，L山两端电压为3V，通过L1的电流大小为0.3A。
操作②中，L1与R1并联后（可看作一个阻值变小的电阻)与。串联，通过L1与R1的总电流大小I为0.4A。假设此时L1两端电压为U1 ， 通过的电流为IL1。
可求得R1= =30Ω
老师指出：求解R1时，代人的“3V”“0.4A”“0.3A”三个数据中有错误。请你指出错误的数据： ▲ ， 并正确求解R1。
（3）当开关S2接4、5时，滑片P怎样移动才能使L2正常工作 （要求说明移动方向和变化的阻值大小）
3．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN．设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　　cm。
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是多少？
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　　Ω．（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W．求W的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
4.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 2.4W"字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝(同一条金属丝的阻值与其长度成正比)。闭合开关S，当滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。
（1）求灯泡L正常发光时，通过灯泡L的电流大小。
（2）金属丝OA的电阻Ra=________Ω。
（3）继续滑动图甲中滑片P到OB段，当PB= OB时，电流表示数为0.36A；当PB= OB时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO= OC时，电压表示数为4.8V；当PO= OC时，电压表示数为6.0V。求金属丝OC的电阻Rc的大小和电源电压大小。
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