苏科版数学七年级下册8.3同底数幂的除法 练习试题（word版 含答案）

8.3同底数幂的除法练习试题
（限时70分钟 满分120分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．来自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×107 D．2.02×108
2．国家发展改革委3月2日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内，全国口罩日产量达到116 000 000只。116 000 000用科学记数法可以表示为（　　）
A．1.16×108 B．1.16×109 C．11.6×107 D．0.116×109
3．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．若， ， ，则a，b，c的大小关系式(　　)
A． B． C． D．
5．下列计算：①a9÷（a7÷a）=a3；②3x2yz÷（-xy）=-3xz；③（10x3-16x2+2x）÷（2x）=5x2-8x；④（a-b）9÷（a-b）6=a3-b3中，其中运算结果错误的是 （　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
二、填空（本题共计4小题，每空5分，共计20分）
6．若 ，则 　 　.
7．今年我市投入10 000 000 000元用于绿化、造林，将10 000 000 000用科学记数法表示为　 　 ．
8．我们知道，同底数幂的乘法法则为am an＝am+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）（2020）的结果是　 　
9．已知2a= ，8b=12，则（a+3b-4）2的值是　 　.
三、计算（本题共计1小题，共20分）
10．已知 am=2， an=5， ak=3 ，求 a3m-2n+k的值.
四、解答（本题共计6小题，共55分）
11．（7分）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）
12．（8分）若 ，且 ，求 的值．
13．（10分）基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．
14．（10分）世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？
15．（10分）光速约为 米/秒，太阳光射到地球上的时间约为 秒，地球与太阳的距离约是多少米？
16．（10分）用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．
答案部分
1．B
2．A
3．B
4．C
5．B
6．2
7．1010　
8．kn+404
9．4
10．解：∵a3m-2n+k=a3ma-2nak
=(am)3ak÷(an)2
=23×3÷52
=.
11．解：300 000 000×500=150 000 000 000米，
=150 000 000千米，
=1.5×108千米．
12．解：由 可得 ，则有 ，
∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴ ．
13．解：①原方程可化为，2×23x=27，
∴23x+1=27，
3x+1=7，
解得x=2；
②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，
∴2x+1（2+1）=24，
∴2x+1=8，
∴x+1=3，
解得x=2．
14．解：2.3×106×2.5×103=5.75×109（kg）.
答：总质量约为5.75×109kg.
15．解：依题意地球与太阳的距离约是（ ）×（ ）=15×1010
=1.5×1011
故地球与太阳的距离大约是1.5×1011米.
16．解：同底数幂的乘法法则：am an=a m+n（m，n是正整数），
推导：
am an × （乘方的意义）
= （乘法结合律）
=am+n（乘方的意义）