1.1 机械功同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f；则（　　）
A．拉力对小车做功为Fl B．支持力对小车做功为零
C．阻力对小车做功为f l D．重力对小车做功为mgl
2．关于功的正负，下列说法正确的是（　　）
A．功的正负表示功的方向 B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向 D．功的正负由力与位移的夹角决定
3．一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，则棒对桌面的摩擦力Ff和桌面对棒的摩擦力Ff′，做的功分别为（　　）
A．-Ffs，-Ff′s B．Ffs，-Ff′s C．0，-Ff′s D．-Ffs，0
4．一物体在粗糙的水平面上滑行。从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在此后的一段时间内（　　）
A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做负功
B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功
C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功
D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功
5．如图所示，自动卸货车的车架始终静止在水平地面上，在一段时间内，车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大，货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．货物所受支持力逐渐增大 B．货物所受摩擦力逐渐减小
C．支持力对货物不做功 D．支持力对货物做正功
6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（　　）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
7．图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人不做功 B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中支持力对人不做功 D．两人受到电梯的作用力的方向不相同
8．2019年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　　）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
9．质量为的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（　　）
A．在处物体加速度大小为
B．物体克服阻力做功为
C．拉力对物体做功为
D．合力对物体做功为
10．关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功
B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，所以静摩擦力对物体一定不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定大小相等
D．作用力做正功时，反作用力一定做负功
11．下列说法正确的是（　　）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定对物体做负功
C．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
D．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
12．质量为的物体在地面上高的地方在一拉力的作用下以的加速度竖直下落的过程中，物体的机械能改变量是（　　）
A． B． C． D．
13．排球比赛中，某次运动员将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方c点斜向上击出，也击中b点，且b点与c点等高。第二次排球运动的最高点d与a点等高，且两轨迹交点恰好为排球网上端点e。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中，排球运动到b点的速度大小可能相等
B．b点与c点到球网平面的水平距离之比为3:2
C．a、c两点高度差与e、c两点高度差之比为4:3
D．运动员两次击球对排球所做的功可能相等
14．小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（O为圆心），关于各力做功情况，下列说法中不正确的是（　　）
A．牵引力F做正功 B．摩擦力Ff做负功
C．F与Ff的合力做正功 D．F与Ff的合力不做功
15．如图所示，与水平面成角的传送带以的速度顺时针运行，质量为的小物块以初速度从底部滑上传送带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．传送带从底端到顶端的长度为1m
B．物体在传送带上向上运动的时间为0.5s
C．物块在传送带上留下的划痕长度为1.25m
D．物体在传送带上向上运动过程中与传送带摩擦产生的热量为3.75J
二、填空题
16．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到后立即关闭发动机直到停止，运动过程的图像如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功，克服摩擦力做功，则________，________。
17．如图所示，质量5kg的木块在与水平方向成角且大小为的拉力作用下，沿水平向右方向匀速运动了10m，在这一过程中，拉力与木块所受滑动摩擦力的合力沿___________的方向；此合力做功大小为___________J。
18．一根木棒在粗糙水平面上移动L，质量为M，木棒与水平面间的摩擦因数为μ，则重力对木棒所做的功为______，摩擦力对木棒所做的功为______，摩擦力对桌面所做的功为______。
19．质量为m的小球用绳子系住，以速率v在光滑水平面上作半径为R的匀速圆周运动一周，则小球的角速度为________rad/s,绳子拉力做的功为________J．
三、解答题
20．如图所示，质量为m=2kg木块在倾角为θ=30°的上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2。求：
（1）前2s内重力做的功；
（2）前2s内合力做的功。
21．用20N的作用力竖直向上拉动一个质量为1.5kg的物体以3m/s的速度匀速向上运动。（g=10m/s2）试求：
（1）求2s内重力做功；
（2）求2s内拉力做功；
（3）求2s内空气阻力做功；
（4）求2s合力做功。
22．一人用平行于斜面的推力把重G=500N的货物从斜面底端推到斜面顶端。已知斜面的倾角α=37°，斜面长l=5m，斜面与货物间的动摩擦因数μ=0.2，推力F=400。求货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功，以及所有外力对其做的总功。（货物可视为质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
23．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h。假设空气阻力大小恒为F，那么在小球被抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为多少？
24．质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时，对物体施加水平恒力F作用，经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点；若t时刻撤去水平恒力F，物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s2。求：
(1)撤去水平恒力F的时刻t ；
(2)从物体经过A点到最终停止，水平恒力F做的功WF 。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．拉力对小车做功为
A错误；
B．在支持力方向小车没有位移，则支持力对小车做功为零，B正确；
C．阻力对小车做功为 ，C错误；
D．在重力方向小车没有位移，则重力对小车做功为零，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由题意知棒对桌面的摩擦力为Ff，桌面无位移，则做的功为0；桌面对棒的摩擦力为Ff′，棒的位移为s，因此Ff′做的功为-Ff′s。
故选C。
4．B
【详解】
A．物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动。施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A错误；
B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；
C．如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；
D．只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据受力分析，共点力平衡可得
夹角逐渐增大，支持力减小，A错误；
B．共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大，摩擦力逐渐增大，B错误；
C D．货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以支持力对货物做正功，C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AB．甲图受力分析，可知受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，如图所示
甲图中支持力与运动方向成锐角，根据做功的定义
支持力对人做功正功，摩擦力不做功，AB错误；
C．乙图受力分析如图所示
支持力与运动方向垂直，支持力对人不做功，C正确；
D．甲乙两人均匀速，处于平衡状态，两人受到电梯的作用力均与重力平衡，即两人受到电梯的作用力竖直向上，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
由于F的方向与作用点的速度方向保持一致，因此F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究，如图所示
当各小段的弧长Δsi足够小（Δsi→0）时，在Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故驴拉磨转动一周所做的功为
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．物体做匀速直线运动，水平拉力与阻力等大反向，由题图可知物体受到的阻力为4N。在处物体受到的拉力为
物体的加速度为
故A错误；
B．物体克服阻力做功为
故B正确；
C．图线与坐标轴所围面积表示拉力所做的功，则拉力对物体做功为
故C错误；
D．合力对物体做功为
故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．滑动摩擦力的方向与接触面的相对运动方向相反，相对接触面发生了位移，但相对地面的位移情况不一定，故滑动摩擦力对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功，A正确；
B．静摩擦力发生在相对静止的物体之间，但相对地面可能是运动的，所以静摩擦力对物体可能做功，B错误；
C．一对作用力和反作用力作用在两个物体上，大小相等方向相反，但是两物体的位移不一定相等，所以做的功不一定大小相等，C错误；
D．作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．物体随着倾斜的传送带一起向上匀速运动，静摩擦力对物体做正功，A错误；
B．将物体轻轻的放在水平匀速运动的传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，B错误；
C．平静的湖面上有两个小船处于静止状态，船上各站着一个人，两个人通过绳子拉对方的时候，在两船靠近的过程中，甲拉乙船的力和乙拉甲船的力是一对作用力和反作用力，这两个力都做正功，C错误；
D．一对平衡力对物体做功的代数和等于合力的功，合力等于零，所以合力的功一定为零，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
根据题意受力分析可得
代入数据，解得
方向向上，由公式可得拉力做的功为
拉力做的功等于机械能该变量，故物体的机械能改变量是，ABD错误，C正确。
故选C。
13．D
【详解】
AD. 第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从到给过程和第二次排球从到的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，假设到的高度差为，故运动时间一样，水平方向做匀速直线运动，有
且
可得
第一次排球到达的速度为
第二次排球到达的速度为
可得
选项A错误；
运动员两次击球对排球所做的功分别等于排球在点和点的动能，即
，
第二次排球在点速度大小等于点的速度大小，即
说明只要满足
则有
即
选项D正确；
B. 比较第一次排球从到过程和第二次排球从到过程，根据可逆性，把第二次排球从到过程看成是从到过程的平抛运动，这两个过程竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间也一样，根据
可得
故有
选项B错误；
C. 研究第一次排球的运动过程，由于
可知
根据
可得
故
选项C错误；
故选D。
14．C
【详解】
A．根据功的定义可知，牵引力做正功，A不符合题意；
B．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功， B不符合题意；
CD．雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，C符合题意，D不符合题意。
故选C。
15．D
【详解】
AB．小物块滑上传送带做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
设经过时间t1减速到与传送带速度相等
解得
x1=0.75m，t1=0.25s
速度小于传送带速度后，受向上滑动摩擦力，由牛顿第二定律
解得
x2=1m，t2=1s
则传送带从底端到顶端的长度为
，
故AB都错误；
C．在t1和t2时间，传送带分别向上位移
，
物块相对传送带上滑
，
即物块先相对传送带上滑0.25m，后相对传送带下滑1m，则划痕长度为1m，故C错误；
D．物块相对传送带滑动路程为
+=1.25m
则摩擦生热
带入数据可得
故D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1] [2]对汽车全过程由动能定理可知
则有
由图像可知牵引力做功的位移与克服摩擦力做功的位移比为
则
17． 竖直向上 0
【详解】
[1]物体匀速运动，则所受的合力为零，则拉力与木块所受滑动摩擦力的合力沿竖直向上方向；
[2]根据
W=Fxcosθ
可知，此合力做功大小为0。
18． 0 0
【详解】
[1][2][3] 一根木棒在粗糙水平面上移动，没有竖直位移，则重力对木棒所做的功为0；摩擦力对木棒所做的功为
因为桌面不动，摩擦力对桌面所做的功为0.
19． v/R 0
【详解】
根据线速度与角速度的关系公式可知 ，在运动过程中绳子的拉力提供了圆周运动的向心力，则绳子的拉力时刻与速度相互垂直，根据知此过程绳子的拉力做功为零，
20．(1)25J；(2)6.25J
【详解】
(1)根据牛顿第二定律
代入数据可得物体下滑的加速度为
前2s内物体下滑的位移为
前2s内重力做的功为
(2) 前2s内的摩擦力做功
合力做功
W合=W+Wf=25J-18.75J=6.25J
21．（1）；（2）；（3）；（4）0
【详解】
（1）取向上为正，则2s内物体上升的高度为
则重力做功为
（2）拉力做功为
（3）物体匀速上升，根据平衡条件有
解得空气阻力为
则空气阻力做功为
（4）合力做功为
22．2000J，-1500J，0，-400J，100J
【详解】
将货物视为质点，则其位移
s=l=5m
根据功的定义，推力F对货物做功
W1=Fs=400×5J=2000J
重力G对货物做功
W2=Gscos（90°+α）=-Gssinα=-500×50.6J=-1500J
支持力N对货物做功
W3=Nscos90°=0
摩擦力f对货物做功
W4=fscos180°=（μGcosα）scos180°=-0.2×500×0.8×5J=-400J
所有外力对货物做的总功
=（2000-1500+0-400）J=100J
23．
【详解】
上升过程与下降过程空气阻力对小都做负功，根据功的表达式可得
24．(1)2s；(2)-51J
【详解】
(1)首先判断F的方向。设恒力水平向左，大小为F，摩擦力大小为f，物体从A到B的加速度大小为a1。则由牛顿第二定律
又
由题设条件，物体从A到B作匀减速运动，有
联立并代入数据，得
a1=4m/s2（水平向左），F=12N（水平向左）
接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2，通过的位移为，这段时间没有撤去F。有
解得

设在t时刻撤去F，则在时间内，物体在F和水平向右方向的摩擦力（）作用下，由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为a2，设水平向右为正，有
在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点，设其加速度大小为a3，有
依题意
联立并代入数据，得
s
(2)根据(1)的分析可知
WF=-F·sAM
又
联立并代入数据，得
WF= -51J
答案第1页，共2页
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