3.1匀速圆周运动快慢的描述 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是（　　）
A．A与B线速度大小相等
B．B与C线速度大小相等
C．A与B角速度大小相等
D．B与C角速度大小相等
2．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的两倍，为前轮边缘上的一点，为后轮上一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半，轮子不打滑，则的角速度之比为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸，水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离，自动识别系统的反应时间为，直杆转动角速度，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（　　）
A． B． C． D．
4．玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A，B两点，A，B离转动中心的距离分别为RA和RB，且RAA．线速度相同 B．角速度相同
C．A的线速度大 D．B的角速度大
5．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
6．关于匀速圆周运动和平抛运动，下列认识正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动，平抛运动是匀变速运动
B．匀速圆周运动和平抛运动都是匀变速运动
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，平抛运动的加速度不变
D．匀速圆周运动和平抛运动都是变加速运动
7．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则A、B、C三点的线速度大小之比为 （　　）
A．1：1：2 B．1：2：2 C．1：2：1 D．
8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力不变
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体其线速度不变
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力的方向一定指向圆心
9．如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分别放在圆盘O、O'边缘的A、B两点和圆盘O上的C点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB，rC=rB。小物块A、B运动的线速度之比和小物块B、C运动的周期之比分别为（　　）
A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2
10．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．周期 B．转速 C．频率 D．线速度
11．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
12．图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB
13．如图所示，是杭州G20演出过程中的一个场景——由全息技术产生的一把巨大的扇子正徐徐打开，则下列关于扇面上A、B两点（这两点跟着扇面打开转动，始终处于同一个圆的同一条半径上）说法正确的是（　　）
A．A、B两点在相同时内的位移相同 B．A、B两点在相同时间内的路程相同
C．A点的角速度比B点大 D．A点的线速度比B点大
14．如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三轮边缘上的点的线速度和角速度之比分别为（　　）
A．vA：vB：vC＝1：2：3，A：B：C＝3：2：1
B．vA：vB：vC＝1：1：1，A：B：C＝1：2：3
C．vA：vB：vC＝1：1：1，A：B：C＝3：2：1
D．vA：vB：vC＝3：2：1，A：B：C＝1：1：1
15．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（　　）
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的运动半径一定小 D．角速度大的周期一定小
二、填空题
16．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且 ，则关系是：
=______=______
17．钟表分针的角速度与时针的角速度之比是_________。
18．判断题
（1）做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。( )
（2）做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变。( )
（3）匀速圆周运动是一种匀速运动。( )
（4）做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零。( )
（5）做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。( )
（6）做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。( )
三、解答题
19．如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
20．如图所示的传动带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA=RC=2RB，传动带不打滑。求：
（1）A、B、C三点的角速度之比；
（2）A、B、C三点的线速度之比；
（3）A、B、C三点的周期之比。
21．一人骑自行车由静止开始上一长 L=202m ，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度 a=2m/s2 的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶 50m 处开始做匀减速运动，已知最后 50m 的平均速度只有之前平均速度的 84%，自行车大齿轮直径 d1=20cm，小齿轮直径d2=6cm，车轮直径 d3=60cm。求：
（1）大齿轮 的最大角速度1；
（2）运动过程中自行车的最大速度vm。
（3）到达坡顶时的速度v。
22．地球可以看作一个半径为的球体，北京的纬度约为北纬。位于赤道和位于北京的物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大？线速度各是多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．据题意，这是摩擦传递装置，两轮边缘接触部分线速度大小相等，即，故选项A正确；
C．由于两轮半径不相同，据可知A、B两点角速度不相等，故选项C错误；
BD．由于A、C两点在同一轮上，角速度相等，，据可知
，
故BD错误；
故选A。
【点睛】
摩擦传递装置，接触边远部分线速度相等，可以判断A、B两点线速度相等；A、C两点在同一转动轮上，属于同轴转动体，同轴转动体除了转动轴，其他任意两点角速度相等，可以判断A、C两点角速度大小，进而比较B、C两点的线速度大小。
2．B
【详解】
前后轮边缘的线速度大小相等，根据可知，的角速度之比，即前后轮的角速度之比为
故选B。
3．C
【详解】
直杆转动到竖直位置的时间是
系统的反应时间是
t2=0.2s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是
t=t1+t2=2.2s
汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是
C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
BD．图中A、B两点是共轴转动，角速度和周期是相等的，故B正确，D错误；
AC．图中A、B两点角速度相等，B点的转动半径大于A点的转动半径，根据
v=rω
所以B的线速度大，故A C错误。
故选B。
5．C
【详解】
ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
6．C
【详解】
ABD．做匀速圆周运动的物体速度大小是变化的，加速度大小不变，方向改变，所以是变速运动，平抛运动加速度恒定，所以是匀变速运动，故ABD错误；
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，平抛运动的加速度是重力加速度，不变，故C正确。
故C正确。
7．D
【详解】
由题意可知，同边缘传动边缘点线速度相等，故A点与B点的线速度的大小相同，即
A、C两点为同轴转动，角速度相等，即
根据
又由于C点半径为A点半径的一半，则
因此，A、B、C三点的线速度大小之比为
故选D。
8．D
【详解】
AD．匀速圆周运动的物体受的合外力大小不变，方向时刻在变化，一直指向圆心，合外力提供向心力，是变化的，A错误，D正确；
B．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动。B错误；
C．匀速圆周运动是线速度的大小不变，而方向时刻变化，C错误。
故选D。
9．D
【详解】
AB是同缘转动，则线速度相等，即小物块A、B运动的线速度之比1:1；由于AB的线速度大小相等，由
ω═
所以ω于r成反比，又由于
则角速度与周期成反比，则周期与半径成正比。因此小物块B、A运动的周期之比为1：2，又A、C同轴，所以A、C两点的角速度之比为1：1，则它们的周期也相等。那么B、C运动的周期之比1：2；故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可。
10．D
【详解】
A．周期是只有大小，没有方向的标量，A错误；
B．转速是只有大小，没有方向的标量，B错误；
C．频率是只有大小，没有方向的标量，C错误；
D．线速度是有大小，又有方向的矢量，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
【点睛】
12．D
【详解】
桶盖上的AB两点同时绕着O点转到，则角速度相等，即
根据
又有
则
故ABC错误D正确。
故选D。
13．D
【详解】
由于A、B两点在同一个扇面上转动，所以两点的角速度相等，根据v=ωr可知A点的线速度比B点大，所以在相同时间内A点的路程比B点大。根据几何关系可知，相同时间内A点的位移比B点大，故ABC错误，D正确。
故选D。
14．B
【详解】
AB是皮带传动，AC是摩擦传动，线速度均相同，故
vA：vB：vC＝1：1：1
根据
可知
A：B：C＝1：2：3
故ACD错误，B正确。
故选B。
15．D
【详解】
A．根据
由于不知道运动半径的大小，不能判断角速度大小，A错误；
B．根据
由于不知道运动半径的大小，不能判断周期大小，B错误；
C．角速度与运动半径无直接关系，C错误；
D．根据
可知，角速度大，周期小，D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1] 由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
由角速度和线速度的关系式
则
即
[2] 由角速度和线速度的关系式
17．12：1
【详解】
[1]分针转一周时间为
时针转一周时间为
根据角速度
可得，分针的角速度与时针的角速度之比
18． 错误 正确 错误 正确 正确 正确
【详解】
（1）[1]做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移大小相同，方向不同，故错误。
（2）[2]做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变，故正确。
（3）[3]匀速圆周运动的运动方向发生变化，不是匀速运动，故错误。
（4）[4]做匀速圆周运动的物体，其所受合力充当向心力，一定不为零。故正确。
（5）[5]做匀速圆周运动的物体，其角速度不变，故正确。
（6）[6]由角速度的定义式
可知做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小，故正确。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据得
则小球的初速度为
（2）要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，当角速度为最小值时，有
解得
20．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)AB同轴，所以二者的角速度之比为
BC利用皮带传动，线速度大小相等，根据 得
所以A、B、C三点的角速度之比
(2) AB同轴，角速度相等，根据得
BC利用皮带传动，线速度大小相等，所以A、B、C三点的线速度之比
(3)根据得
21．（1）8rad/s；（2）8m/s；（3）4.16m/s
【详解】
（1）大齿轮 的最大角速度
ω1=2πn=8rad/s
（2）运动过程中自行车的最大速度

（3）到达最大速度时的位移
匀加速的时间
匀速的时间

加速和匀速阶段的平均速度
减速阶段
解得
v=4.16m/s
22．角速度均为，467.2m/s，357.9m/s
【详解】
地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球的自转周期，为
赤道上物体和北京物体角速度相等，均为
赤道上物体线速度
北京的物体线速度
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