3.2交变电流的产生（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的产生（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 23:07:28 | ||
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文档简介
鲁科版 （2019）选择性必修第二册 3.2 交变电流的产生
一、单选题
1．如图所示，有矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO＇轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈又以图示位置转过90°的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为△Φ=BS
B．平均感应电动势为
C．电阻R所产生的热量为
D．通过电阻R的电荷量为
2．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。已知矩形线圈的匝数，以角速度绕轴匀速转动，则（ ）
A．时线圈中磁通量的变化率为零
B．时线圈平面与中性面重合
C．穿过线圈的最大磁通量为
D．内交变电流方向改变50次
3．图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是（ ）
A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的 B．电动势表达式为e=6sin 50πt（V）
C．电流方向每秒改变50次 D．灯泡两端电压的最大值为5.4 V
4．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为，匝数为，电阻为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动如图甲所示，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为的电阻构成闭合电路。下列说法中正确的是（ ）
A．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零
B．从到这段时间通过电阻的电荷量为
C．时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为
D．电阻的发热功率为
5．对如图所示的装置，一矩形线框在匀强磁场中绕其图示对称轴匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．该装置产生电流大小不变的交流电
B．线框每经过一次中性面，感应电流方向一定发生改变
C．仅改变转速线框所产生的交变电流有效值大小不一定变化
D．线框位于中性面时磁通量为零，磁通量的变化率最大
6．某正弦交流电的瞬时表达式为，则（ ）
A．它的周期为0.2s B．它的频率为5Hz
C．它的最大值为311V D．它的有效值为200V
7．如图为一交流电的电流随时间变化的图象，则电流的有效值是（ ）
A． B．2A C． D．
8．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为，则（ ）
A．时，线圈平面垂直于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向
C．时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为
9．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直，产生的交变电压u随时间t变化关系如图所示，则（ ）
A．时，线圈处于中性面位置
B．该交变电压有效值是
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电
D．该交流电频率是
10．如图所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势，发电机线圈的总电阻为，V为理想交流电压表，通过调节滑动变阻器R的阻值使其上消耗的功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A．该最大功率为，电压表示数为
B．该最大功率为，电压表示数为
C．该最大功率为，电压表示数为
D．该最大功率为，电压表示数为
11．如图所示，方波电压最大值为，正弦波电压最大值为，方波和正弦波的周期相等。同一电阻分别接到方波、正弦交流电源上时，一个周期所产生的热量后者是前者的，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场垂直，ab边始终与金属滑环K相连，cd边始终与金属滑环L相连，电阻R接在K、L之间。现使矩形线圈以恒定角速度ω，从图示位置绕过ad、bc中点的轴匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈每转过一圈，线圈所受安培力做功为零
B．线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小
C．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且Em=NBSω
D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量最大
13．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转轴垂直于磁场方向且在线圈所在的平面内，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转过45°时回路中的感应电流为1A，则外力在一个周期内做功的平均功率为（ ）
A．1W B．W C．2W D．2W
14．一闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的转轴匀速转动，所产生的感应电动势的最大值为，从中性面开始旋转的过程中平均感应电动势为，从中性面开始旋转时的瞬时感应电动势为，则、和的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
15．在如图所示的电路中，若仅减小交变电流的频率，3盏电灯亮度的变化是（ ）
A．将变亮 B．将变亮
C．将变暗 D．、、将都变亮
二、填空题
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈中，，，匝数匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为__________V，交流电压表的示数为__________V：从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为__________C；从图示位置起，转过60°时通过电阻R的电流为__________A。
17．如图所示的半波正弦交流电，它的有效值为______。
18．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。
（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________ （填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________ （填“改变”或“不改变”）。
（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。
19．若将一个标有“220V 1000W”的电炉接入 V 的交流电路中，则通过电炉的电流强度的瞬时值表达式为___________；与电路串联的电流表的示数为___________A，与电炉并联的电压表的示数为___________V。
三、解答题
20．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，总电阻，所围成的矩形的面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙（正弦函数）。取3.14，不计灯丝电阻随温度的变化。求：
（1）电压表的示数；
（2）在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。
21．某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<（1）感应电动势的有效值E；
（2）发热功率P
22．如图所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在s时的电动势的瞬时值；
(3)求线圈从图示位置开始在s时间内的电动势的平均值。
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO'轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动，计时开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。开关S合上后，求∶
（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）从计时开始到线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。
24．如图所示线圈面积为，共匝，线圈总电阻为，外电阻，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕以角速度匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）两电表的示数；
（3）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A. 磁通量的变化量为
Φ=BS
A正确；
B. 平均感应电动势为
解得
B正确；
C. 电动势最大值为
电动势有效值为
回路电流为
电阻R所产生的热量为
解得
C错误；
D. 通过电阻R的电荷量为
解得
D正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；
B．时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；
C．感应电动势的最大值为，由
可得：
C错误；
D．在每个周期时间内，交变电流方向改变两次，则在时间内方向可改变100次，D错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量最大，瞬时电动势为零，A错误；
B．电动势的最大值为Em=6V，而
则电动势表达式为
e=Emsin ωt=6sin100πt（V）
B错误；
C．线圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次，C错误；
D．灯泡两端的电压最大值为
Um==5.4 V
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为
故A错误；
B．通过电阻的电荷量
又
所以到这段时间通过电阻的电荷量
故B错误；
C．由于时刻产生的电动势最大，因为电动势最大时，线圈中磁通量的变化率最大，为
故C错误；
D．求功率时需用有效值，所以
又因为
所以的发热功率为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．该装置产生大小和方向都周期性变化的正弦式交变电流，故A错误；
B．线框每经过一次中性面，感应电流方向一定发生改变，故B正确；
C．由于该交变电流的峰值为
所以改变转速线框所产生的交变电流有效值大小一定变化，故C错误；
D．线框位于中性面时磁通量最大，磁通量的变化率为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．由正弦交流电的表达式可知，周期为
频率为
故A、B错误；
CD．该交流电的最大值为
有效值为
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
由图可知，交流电的周期为0.04s，设有效值为，根据电流的热效应有
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A错误；
B．Φ-t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B错误；
C．由图像可得在t=1.5s时，通过线圈的磁量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，C错误；
D．感应电动势的最大值为
有效值为
根据焦耳定律可得一个周期产生的热为
D正确。
故选AD。
9．C
【详解】
D．由图可知，该交流电的周期为0.04s，故频率为25Hz，D错误；
A．时，交变电压达到最大值，此时线圈平行于磁场，即与中性面垂直，A错误；
B．该正弦交流电的峰值为10V，故有效值为
B错误；
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
发电机电动势的有效值为
E=10V
当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，即当滑动变阻器调到时，使其上消耗的功率最大，此时最大功率
电压表的读数
故选D。
11．B
【详解】
根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故方波一个周期产生的热量
正弦交流电的电压有效值等于峰值的，则一个周期产生的热量
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．线圈转动过程中，安培力做负功使线圈的动能转化为电能，故A错误；
B．根据可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势峰值越大，则有效值越大，通过电阻R的电流越大，故B错误；
C．题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为Em=NBSω，故C正确；
D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
线圈从垂直中性面开始转动，所以有
由题意当线圈转过45°时，即
此时
解得
所以有效电流为
根据能量守恒定律知，外力做功的平均功率等于整个电路消耗的热功率，所以外力做功的平均功率为
P=I2r=2W
故选C。
14．A
【详解】
设线圈匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，则
线圈转动的角速度为
根据法拉第电磁感应定律可得
从线圈位于中性面开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为
所以
综上所述可得
故选A。
15．A
【详解】
AB．当频率减小时，电感线圈的感抗变小，电容的容抗变大，故减小交流电频率，感抗变小，对交流电的阻碍作用变小，L1变亮；容抗变大，对交流电的阻碍作用变大，L2变暗，故A正确，B错误；
CD．电阻器对交流电的阻碍作用不随频率改变，L3亮度不变，故CD错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]感应电动势最大值为
带入数据联立解得
[2]交流电压表的示数为
[3]转过90，根据
[4]转过60，此时电流
17．1
【详解】
[1]设电流有效值为I，则
解得
I=1A
18． 最大 零 i=Imcosωt 最小 改变 最大 b→a
【详解】
（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）[3]从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt。
（3）[4][5]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）[6][7]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
19． 4.55 220
【详解】
[1]电炉的电阻为
通过电炉的电流强度的瞬时值表达式为
[2]与电路串联的电流表的示数为
[3]与电炉并联的电压表的示数为
20．（1）5.1V；（2）
【详解】
（1）线圈中产生按正弦规律变化的交流电
电压表的示数
（2）由
得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知
正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为
（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为
则此硅钢薄片发热功率P为
22．(1)e=100sin20πt(V)；(2)86.6V；(3)V
【详解】
(1) 交变电动势的瞬时值
E=Emsinωt
Em=NBSω
解得
e=100sin20πt(V)
(2) 线圈从图示位置开始在s时的电动势的瞬时值
(3)在s内线圈转过的角度
由Φ=BScosωt知
线圈从图示位置开始在s时间内的电动势的平均值
23．（1）e=50cos50t（V）；（2）0.04C
【详解】
（1）感应电动势最大值为
Em=nBSω=50V
从线圈平行于磁场时刻开始计时，故表达式为
e=Emcosωt=50cos50t（V）
（2）从计时开始到线圈转过90°的过程中
E=n
I=
q=IΔt
代入数据解得
q=0.04C
24．（1）；（2），；（3）C
【详解】
（1）根据题意可知，感应电动势的最大值
则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
（2）电动势的有效值为
电路中电流表的示数为
电压表读数为
（3）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，有矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO＇轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈又以图示位置转过90°的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为△Φ=BS
B．平均感应电动势为
C．电阻R所产生的热量为
D．通过电阻R的电荷量为
2．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示。已知矩形线圈的匝数，以角速度绕轴匀速转动，则（ ）
A．时线圈中磁通量的变化率为零
B．时线圈平面与中性面重合
C．穿过线圈的最大磁通量为
D．内交变电流方向改变50次
3．图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是（ ）
A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的 B．电动势表达式为e=6sin 50πt（V）
C．电流方向每秒改变50次 D．灯泡两端电压的最大值为5.4 V
4．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为，匝数为，电阻为，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动如图甲所示，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为的电阻构成闭合电路。下列说法中正确的是（ ）
A．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零
B．从到这段时间通过电阻的电荷量为
C．时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为
D．电阻的发热功率为
5．对如图所示的装置，一矩形线框在匀强磁场中绕其图示对称轴匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．该装置产生电流大小不变的交流电
B．线框每经过一次中性面，感应电流方向一定发生改变
C．仅改变转速线框所产生的交变电流有效值大小不一定变化
D．线框位于中性面时磁通量为零，磁通量的变化率最大
6．某正弦交流电的瞬时表达式为，则（ ）
A．它的周期为0.2s B．它的频率为5Hz
C．它的最大值为311V D．它的有效值为200V
7．如图为一交流电的电流随时间变化的图象，则电流的有效值是（ ）
A． B．2A C． D．
8．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为，则（ ）
A．时，线圈平面垂直于磁感线 B．时，线圈中的电流改变方向
C．时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为
9．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直，产生的交变电压u随时间t变化关系如图所示，则（ ）
A．时，线圈处于中性面位置
B．该交变电压有效值是
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电
D．该交流电频率是
10．如图所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势，发电机线圈的总电阻为，V为理想交流电压表，通过调节滑动变阻器R的阻值使其上消耗的功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A．该最大功率为，电压表示数为
B．该最大功率为，电压表示数为
C．该最大功率为，电压表示数为
D．该最大功率为，电压表示数为
11．如图所示，方波电压最大值为，正弦波电压最大值为，方波和正弦波的周期相等。同一电阻分别接到方波、正弦交流电源上时，一个周期所产生的热量后者是前者的，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场垂直，ab边始终与金属滑环K相连，cd边始终与金属滑环L相连，电阻R接在K、L之间。现使矩形线圈以恒定角速度ω，从图示位置绕过ad、bc中点的轴匀速转动，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈每转过一圈，线圈所受安培力做功为零
B．线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小
C．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且Em=NBSω
D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量最大
13．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转轴垂直于磁场方向且在线圈所在的平面内，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转过45°时回路中的感应电流为1A，则外力在一个周期内做功的平均功率为（ ）
A．1W B．W C．2W D．2W
14．一闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的转轴匀速转动，所产生的感应电动势的最大值为，从中性面开始旋转的过程中平均感应电动势为，从中性面开始旋转时的瞬时感应电动势为，则、和的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
15．在如图所示的电路中，若仅减小交变电流的频率，3盏电灯亮度的变化是（ ）
A．将变亮 B．将变亮
C．将变暗 D．、、将都变亮
二、填空题
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈中，，，匝数匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为__________V，交流电压表的示数为__________V：从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为__________C；从图示位置起，转过60°时通过电阻R的电流为__________A。
17．如图所示的半波正弦交流电，它的有效值为______。
18．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。
（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________ （填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________ （填“改变”或“不改变”）。
（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。
19．若将一个标有“220V 1000W”的电炉接入 V 的交流电路中，则通过电炉的电流强度的瞬时值表达式为___________；与电路串联的电流表的示数为___________A，与电炉并联的电压表的示数为___________V。
三、解答题
20．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，总电阻，所围成的矩形的面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙（正弦函数）。取3.14，不计灯丝电阻随温度的变化。求：
（1）电压表的示数；
（2）在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。
21．某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，电阻率为ρ的硅钢薄片绕成一个内径为r、高度为h的圆柱面，其厚度为d<
（2）发热功率P
22．如图所示，一半径为r=10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在s时的电动势的瞬时值；
(3)求线圈从图示位置开始在s时间内的电动势的平均值。
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO'轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动，计时开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。开关S合上后，求∶
（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）从计时开始到线圈转过的过程中，通过外电阻R的电荷量。
24．如图所示线圈面积为，共匝，线圈总电阻为，外电阻，线圈处于的匀强磁场中。当线圈绕以角速度匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）两电表的示数；
（3）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A. 磁通量的变化量为
Φ=BS
A正确；
B. 平均感应电动势为
解得
B正确；
C. 电动势最大值为
电动势有效值为
回路电流为
电阻R所产生的热量为
解得
C错误；
D. 通过电阻R的电荷量为
解得
D正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，A错误；
B．时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，B正确；
C．感应电动势的最大值为，由
可得：
C错误；
D．在每个周期时间内，交变电流方向改变两次，则在时间内方向可改变100次，D错误；
故选B。
3．D
【详解】
A．电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量最大，瞬时电动势为零，A错误；
B．电动势的最大值为Em=6V，而
则电动势表达式为
e=Emsin ωt=6sin100πt（V）
B错误；
C．线圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次，C错误；
D．灯泡两端的电压最大值为
Um==5.4 V
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为
故A错误；
B．通过电阻的电荷量
又
所以到这段时间通过电阻的电荷量
故B错误；
C．由于时刻产生的电动势最大，因为电动势最大时，线圈中磁通量的变化率最大，为
故C错误；
D．求功率时需用有效值，所以
又因为
所以的发热功率为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．该装置产生大小和方向都周期性变化的正弦式交变电流，故A错误；
B．线框每经过一次中性面，感应电流方向一定发生改变，故B正确；
C．由于该交变电流的峰值为
所以改变转速线框所产生的交变电流有效值大小一定变化，故C错误；
D．线框位于中性面时磁通量最大，磁通量的变化率为零，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．由正弦交流电的表达式可知，周期为
频率为
故A、B错误；
CD．该交流电的最大值为
有效值为
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
由图可知，交流电的周期为0.04s，设有效值为，根据电流的热效应有
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A错误；
B．Φ-t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B错误；
C．由图像可得在t=1.5s时，通过线圈的磁量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，C错误；
D．感应电动势的最大值为
有效值为
根据焦耳定律可得一个周期产生的热为
D正确。
故选AD。
9．C
【详解】
D．由图可知，该交流电的周期为0.04s，故频率为25Hz，D错误；
A．时，交变电压达到最大值，此时线圈平行于磁场，即与中性面垂直，A错误；
B．该正弦交流电的峰值为10V，故有效值为
B错误；
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电，C正确。
故选C。
10．D
【详解】
发电机电动势的有效值为
E=10V
当电源的内阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，即当滑动变阻器调到时，使其上消耗的功率最大，此时最大功率
电压表的读数
故选D。
11．B
【详解】
根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故方波一个周期产生的热量
正弦交流电的电压有效值等于峰值的，则一个周期产生的热量
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．线圈转动过程中，安培力做负功使线圈的动能转化为电能，故A错误；
B．根据可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势峰值越大，则有效值越大，通过电阻R的电流越大，故B错误；
C．题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为Em=NBSω，故C正确；
D．线圈平面与磁场平行时，穿过线圈平面的磁通量为零，线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
线圈从垂直中性面开始转动，所以有
由题意当线圈转过45°时，即
此时
解得
所以有效电流为
根据能量守恒定律知，外力做功的平均功率等于整个电路消耗的热功率，所以外力做功的平均功率为
P=I2r=2W
故选C。
14．A
【详解】
设线圈匝数为N，面积为S，转动角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，则
线圈转动的角速度为
根据法拉第电磁感应定律可得
从线圈位于中性面开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为
所以
综上所述可得
故选A。
15．A
【详解】
AB．当频率减小时，电感线圈的感抗变小，电容的容抗变大，故减小交流电频率，感抗变小，对交流电的阻碍作用变小，L1变亮；容抗变大，对交流电的阻碍作用变大，L2变暗，故A正确，B错误；
CD．电阻器对交流电的阻碍作用不随频率改变，L3亮度不变，故CD错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]感应电动势最大值为
带入数据联立解得
[2]交流电压表的示数为
[3]转过90，根据
[4]转过60，此时电流
17．1
【详解】
[1]设电流有效值为I，则
解得
I=1A
18． 最大 零 i=Imcosωt 最小 改变 最大 b→a
【详解】
（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）[3]从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt。
（3）[4][5]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）[6][7]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
19． 4.55 220
【详解】
[1]电炉的电阻为
通过电炉的电流强度的瞬时值表达式为
[2]与电路串联的电流表的示数为
[3]与电炉并联的电压表的示数为
20．（1）5.1V；（2）
【详解】
（1）线圈中产生按正弦规律变化的交流电
电压表的示数
（2）由
得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应定律可知
正弦式交变电流的有效值是其最大值的，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为
（2）将硅钢薄片展开，是一长为，横截面积为hd的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为
则此硅钢薄片发热功率P为
22．(1)e=100sin20πt(V)；(2)86.6V；(3)V
【详解】
(1) 交变电动势的瞬时值
E=Emsinωt
Em=NBSω
解得
e=100sin20πt(V)
(2) 线圈从图示位置开始在s时的电动势的瞬时值
(3)在s内线圈转过的角度
由Φ=BScosωt知
线圈从图示位置开始在s时间内的电动势的平均值
23．（1）e=50cos50t（V）；（2）0.04C
【详解】
（1）感应电动势最大值为
Em=nBSω=50V
从线圈平行于磁场时刻开始计时，故表达式为
e=Emcosωt=50cos50t（V）
（2）从计时开始到线圈转过90°的过程中
E=n
I=
q=IΔt
代入数据解得
q=0.04C
24．（1）；（2），；（3）C
【详解】
（1）根据题意可知，感应电动势的最大值
则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
（2）电动势的有效值为
电路中电流表的示数为
电压表读数为
（3）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
答案第1页，共2页
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