2.6受迫振动共振同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动共振同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 23:10:11 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（ ）
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2或f3
C．要减小共振的危害，必须使物体的振动频率接近f2
D．要利用共振的效果，必须使物体的振动频率远大于f3
2．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
3．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
4．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
5．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6．一振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
B．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
7．如图，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使c摆振动，其余各摆在c摆的驱动下逐步振动起来。测得a摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．可以估算出b摆的摆长
B．b摆的振幅始终最大
C．b摆的周期一定最大
D．可以估算出c摆的摆长
8．下列各种振动中，不是受迫振动的是（ ）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
9．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中②、④的摆长为，①的摆长为，③的摆长为，⑤的摆长为。先使②振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在振动稳定后，振幅最大的是（ ）
A．① B．③ C．④ D．⑤
10．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，使路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小而崩溃，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．锤头周期性击打路面过程中，传感器接收到的频率就是水泥路面振动的固有频率
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率随着振幅减小而减小
C．调节振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振
D．水泥路面发生共振时，水泥的内部颗粒所作的运动一定是简谐振动
11．某质点自由振动时偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，则（ ）
A．该质点的振幅为16cm
B．该质点的振动频率为0.4Hz
C．该质点1s内通过的路程一定为8cm
D．若对该质点施加频率为0.25Hz的驱动力，则该质点将发生共振
12．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
二、填空题
13．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
14．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象．
(2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示_______（填“月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=_______； 图线II若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m．
15．如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线。两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________。若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线。
16．驱动力：作用于振动系统的_______的外力。
17．受迫振动
（1）定义：系统在_______作用下的振动。
（2）受迫振动的频率（周期）
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总_______驱动力的频率，与系统的固有频率_______。
三、解答题
18．如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和摆球振动的最大加速度各为多少？（g取）
19．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动．记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像．记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标．
（1）写出振子的平衡位置的纵坐标yC；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；
20．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
21．秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？（g取9.8 m/s2）
22．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．由题图可知驱动力频率为f2时，振子振幅最大，处于共振状态，选项A正确；
B．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体振幅最大，由题图可知该振子的固有频率为f2，振子做自由振动时，频率为固有频率f2，选项B错误；
CD．物体的振动频率越接近固有频率，振幅越大，故要减小共振的危害，必须使物体的振动频率远离f2；要利用共振的效果，必须使物体的振动频率接近f2，选项C、D错误。
故选A。
2．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
4．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
5．B
【详解】
AB．匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为f=4Hz，周期为T=0.25s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz，周期是0.25s，A错误，B正确；
CD．当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．当
时，随着f增大（即逐渐接近固有频率），系统的振幅增大，A正确；
B．当
时，随f增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减小，B错误；
CD．对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率f，CD错误。
故选A。
7．D
【详解】
ACD．c摆振动起来后，a、b在c摆的驱动下做受迫振动，则振动频率等于c摆的固有频率，振动周期等于c的振动周期；因a摆的周期为T0，所以bc的振动周期也是T0，a、c两摆的摆长相等，则c摆固有周期为T0，则根据单摆周期公式
估算c摆的摆长，但是不知道b摆的固有周期，不能估算b摆的摆长，故AC错误，D正确；
B．由于c的摆长与a相等，所以a的振动频率等于自身固有频率，所以a与c发生共振，a的振幅最大，故B错误；
故选D。
8．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
由摆的周期公式
T=2π
可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，④球将会发生共振，振幅最大，故ABD错误，C正确；
故选C。
10．C
【详解】
A．不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，所以传感器接收到的频率是锤头击打路面的频率，故A错误；
B．系统的固有频率与是否受到外力作用无关，锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率不变，故B错误；
C．根据共振发生的条件可知当振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，故C正确；
D．做简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内部的相互作用力，水泥路面发生共振时，其受到外力作用，所以此时水泥的内部颗粒所作的运动不是简谐振动，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由图可知该点的振幅为8cm。故A错误；
BD．该质点的振动频率为
若对该质点施加频率为0.25Hz的驱动力，则该质点将发生共振。故B错误，D正确；
C．由于不知道该质点的初始位置，则无法确定1s内通过的路程。故C错误。
故选D。
12．C
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
13． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
14． 无关 相等 月球 25:4 1m
【详解】
（1）做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)无关；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．
（2）若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π，知摆长比为25：4．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π=2，解得L=1m．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．
15． 5∶2 Ⅰ
【详解】
[1]由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比
TⅠ∶TⅡ＝5∶2
[2]当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线。
16．周期性
【详解】
略
17． 驱动力 等于 无关
【详解】
略
18．
【详解】
由共振曲线可知，单摆的固有频率，因为
所以
代入数据解得
由共振曲线可知，单摆发生共振时，振幅为
设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度与摆球自然下垂时的高度的差为h，由机械能守恒定律得
又
当很小时
解得
摆球在最大位移处加速度最大，有
即
代入数据解得
19．(1)；(2),应用：心电图，示波器显示等；(3)
【详解】
（1）根据简谐运动对称性结合题给图像，可知平衡位置纵坐标
（2）由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，故由题意知，振子的周期
类似方法的应用：心电图仪、地震监测仪、示波器显示、沙摆实验等
（3）弱阻尼振动图像如图：
20．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
21．5.88×10-3 J
【详解】
解：每振动10次要补充的能量为
E=mgΔh=0.2×9.8×（0.4-0.3）×10-2J=1.96×10-3 J
秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补给的能量为
E=3ΔE=5.88×10-3 J
22．
【详解】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（ ）
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2或f3
C．要减小共振的危害，必须使物体的振动频率接近f2
D．要利用共振的效果，必须使物体的振动频率远大于f3
2．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能
B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能
C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能
D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
3．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
4．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
5．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6．一振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
B．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
7．如图，在张紧的绳上挂三个理想单摆，a、c两摆的摆长相等。使c摆振动，其余各摆在c摆的驱动下逐步振动起来。测得a摆的周期为T0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．可以估算出b摆的摆长
B．b摆的振幅始终最大
C．b摆的周期一定最大
D．可以估算出c摆的摆长
8．下列各种振动中，不是受迫振动的是（ ）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
9．在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中②、④的摆长为，①的摆长为，③的摆长为，⑤的摆长为。先使②振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在振动稳定后，振幅最大的是（ ）
A．① B．③ C．④ D．⑤
10．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，使路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小而崩溃，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．锤头周期性击打路面过程中，传感器接收到的频率就是水泥路面振动的固有频率
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率随着振幅减小而减小
C．调节振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振
D．水泥路面发生共振时，水泥的内部颗粒所作的运动一定是简谐振动
11．某质点自由振动时偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，则（ ）
A．该质点的振幅为16cm
B．该质点的振动频率为0.4Hz
C．该质点1s内通过的路程一定为8cm
D．若对该质点施加频率为0.25Hz的驱动力，则该质点将发生共振
12．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（ ）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
二、填空题
13．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为f和5f，都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为_______ f ．
14．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象．
(2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示_______（填“月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=_______； 图线II若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m．
15．如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线。两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________。若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线。
16．驱动力：作用于振动系统的_______的外力。
17．受迫振动
（1）定义：系统在_______作用下的振动。
（2）受迫振动的频率（周期）
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总_______驱动力的频率，与系统的固有频率_______。
三、解答题
18．如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和摆球振动的最大加速度各为多少？（g取）
19．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动．记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像．记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标．
（1）写出振子的平衡位置的纵坐标yC；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；
20．从受力角度和功能关系这两个角度谈谈你对共振曲线的认识。
21．秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？（g取9.8 m/s2）
22．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．由题图可知驱动力频率为f2时，振子振幅最大，处于共振状态，选项A正确；
B．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体振幅最大，由题图可知该振子的固有频率为f2，振子做自由振动时，频率为固有频率f2，选项B错误；
CD．物体的振动频率越接近固有频率，振幅越大，故要减小共振的危害，必须使物体的振动频率远离f2；要利用共振的效果，必须使物体的振动频率接近f2，选项C、D错误。
故选A。
2．C
【详解】
C．摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度，所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能，C正确；
B．摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度，所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能，B错误；
A．由于阻力做功，摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能，A错误；
D．摆球在t3时刻的速度等于零，t2时刻的速度不等于零，所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度，D错误。
故选C。
3．D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
4．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
5．B
【详解】
AB．匀速转动摇把，弹簧振子做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，由题意知，驱动力频率为f=4Hz，周期为T=0.25s，故当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz，周期是0.25s，A错误，B正确；
CD．当转速增大时，驱动力频率远离固有频率，弹簧振子的振幅减小，当转速减小时，驱动力频率接近固有频率，弹簧振子的振幅增大，CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．当
时，随着f增大（即逐渐接近固有频率），系统的振幅增大，A正确；
B．当
时，随f增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减小，B错误；
CD．对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率f，CD错误。
故选A。
7．D
【详解】
ACD．c摆振动起来后，a、b在c摆的驱动下做受迫振动，则振动频率等于c摆的固有频率，振动周期等于c的振动周期；因a摆的周期为T0，所以bc的振动周期也是T0，a、c两摆的摆长相等，则c摆固有周期为T0，则根据单摆周期公式
估算c摆的摆长，但是不知道b摆的固有周期，不能估算b摆的摆长，故AC错误，D正确；
B．由于c的摆长与a相等，所以a的振动频率等于自身固有频率，所以a与c发生共振，a的振幅最大，故B错误；
故选D。
8．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
9．C
【详解】
由摆的周期公式
T=2π
可知，同一地点单摆的周期仅有摆长决定，而共振的条件是周期相等，由图可知，④球将会发生共振，振幅最大，故ABD错误，C正确；
故选C。
10．C
【详解】
A．不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，所以传感器接收到的频率是锤头击打路面的频率，故A错误；
B．系统的固有频率与是否受到外力作用无关，锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率不变，故B错误；
C．根据共振发生的条件可知当振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，故C正确；
D．做简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内部的相互作用力，水泥路面发生共振时，其受到外力作用，所以此时水泥的内部颗粒所作的运动不是简谐振动，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由图可知该点的振幅为8cm。故A错误；
BD．该质点的振动频率为
若对该质点施加频率为0.25Hz的驱动力，则该质点将发生共振。故B错误，D正确；
C．由于不知道该质点的初始位置，则无法确定1s内通过的路程。故C错误。
故选D。
12．C
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
13． 甲 2 2
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个单摆都做受迫振动，频率为2f，甲摆的固有频率与驱动力的频率比较接近，所以甲的振幅较大.
点睛：本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈．
14． 无关 相等 月球 25:4 1m
【详解】
（1）做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)无关；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．
（2）若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π，知摆长比为25：4．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π=2，解得L=1m．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．
15． 5∶2 Ⅰ
【详解】
[1]由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比
TⅠ∶TⅡ＝5∶2
[2]当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线。
16．周期性
【详解】
略
17． 驱动力 等于 无关
【详解】
略
18．
【详解】
由共振曲线可知，单摆的固有频率，因为
所以
代入数据解得
由共振曲线可知，单摆发生共振时，振幅为
设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度与摆球自然下垂时的高度的差为h，由机械能守恒定律得
又
当很小时
解得
摆球在最大位移处加速度最大，有
即
代入数据解得
19．(1)；(2),应用：心电图，示波器显示等；(3)
【详解】
（1）根据简谐运动对称性结合题给图像，可知平衡位置纵坐标
（2）由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，故由题意知，振子的周期
类似方法的应用：心电图仪、地震监测仪、示波器显示、沙摆实验等
（3）弱阻尼振动图像如图：
20．见详解
【详解】
受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
21．5.88×10-3 J
【详解】
解：每振动10次要补充的能量为
E=mgΔh=0.2×9.8×（0.4-0.3）×10-2J=1.96×10-3 J
秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补给的能量为
E=3ΔE=5.88×10-3 J
22．
【详解】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.
答案第1页，共2页
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