高中物理粤教版必修2全套学案

1.1 什么是抛体运动 学案（粤教版必修2）
1．将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在________作用下物体所做的运动叫做抛体运动．
2．曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的________；在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的________方向；因为__________________，所以它的速度方向__________，所以曲线运动是变速运动．
3．当物体所受合力的方向与速度方向________________时，物体做直线运动，若方向________，则做加速直线运动，若方向________，则做减速直线运动．当物体所受合力的方向与速度方向________________时，物体做曲线运动．
4．物体受到力的作用，会产生加速度，当加速度的方向与速度方向________________时，物体做直线运动，当物体加速度方向与速度方向________________时，物体做曲线运动．
5．(双选)关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度大小可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
6．下列说法中错误的是( )
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
【概念规律练】
知识点一 曲线运动的概念
1．(双选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
2.某质点沿如图1所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大
致相同的两点是( )
A．a点与c点
B．b点与d点
C．c点与e点
D．b点与e点
知识点二 物体做曲线运动的条件
3．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是( )
A．物体所受的合力是变力 B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上
C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受合力的方向一定是变化的
4．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动
【方法技巧练】
一、运动轨迹与力的方向间关系的应用
5.如图2所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法不正确的是( )
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
6.小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M点运动到N点，如图3所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域( )
A．①区 B．③区
C．②或④区 D．均不可能
二、判断物体是否做曲线运动的方法
7．下列说法不正确的是( )
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动
三、抛体运动轨迹是直线还是曲线的判断
8．(双选)对于抛体运动，下列说法正确的是( )
A．抛体运动的轨迹是曲线
B．只有斜向上抛出的物体的轨迹才是曲线
C．竖直向上和竖直向下抛出的物体的运动轨迹是直线
D．斜向上和斜向下抛出的物体的运动轨迹是曲线
1.1 什么是抛体运动 每课一练（粤教版必修2）
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
2．(双选)下列说法正确的是( )
A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向
B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向
C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变
D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动
3．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹
用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是( )
4．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力
的方向之间的关系是( )
A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B．加速度方向与合外力的方向一定相同
C．加速度方向与速度方向一定相同
D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
5．物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做( )
A．静止或匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．曲线运动 D．匀变速曲线运动
6．下列说法不正确的是( )
A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上
B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动
C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定
D．匀变速运动的物体一定沿直线运动
7．(双选)关于质点做曲线运动，下列描述中正确的是( )
A．做曲线运动的质点，瞬时速度的方向在曲线的切线方向上
B．质点做曲线运动时受到的合力一定是变力
C．质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同一直线上
D．质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的
8．在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车．关于脱离了的后轮的运动情况，以下
说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
D．上述情况都有可能
9．如图4所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动时，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图可知磁极的位置及极性可能是( )
A．磁极在A位置，极性一定是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定 图4
10．如图5所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度
vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A．沿＋x方向
B．沿－x方向
C．沿＋y方向
D．沿－y方向 图5
11．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保
持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．一定做匀变速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
1.2 运动的合成与分解 学案（粤教版必修2）
1．如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，这一
实际发生的运动叫这两个运动的__________，这两个运动叫这一实际运动的__________．
2．一个复杂的运动可以看成是几个________进行的分运动的合运动．几个分运动
________进行，彼此互不影响．
3．已知分运动求合运动叫运动的________，已知合运动求分运动叫运动的__________．运
动的合成与分解所遵循的规律是____________________．
4．关于运动的合成，下列说法中不正确的是( )
A．合运动的速度不一定比每个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的运动时间一定与它们合运动的运动时间相等
5．下列说法正确的是( )
A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行
B．合运动的时间一定比分运动的时间长
C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束
D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和
6．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动
【概念规律练】
知识点一 合运动与分运动
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是( )
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
知识点二 分运动的独立性及分运动与合运动的等时性
3．小船以一定的速率垂直河岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速
的关系是( )
A．水速小时，位移小，时间亦小 B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变 D．位移、时间大小与水速大小无关
4．如图1所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )
A．仍为t B．大于t
C．小于t D．无法确定
【方法技巧练】
一、两个直线运动的合运动的性质的判断方法
5．(双选)关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
6．如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
二、绳或杆关联速度问题的分析方法
7．如图3所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v多大？

图3
8.如图4所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？
三、小船渡河问题的分析方法
9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：
(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？
1.2 运动的合成与分解 每课一练（粤教版必修2）
1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是
( )
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法均不正确
2．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的
路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( )
A．水流速度越大，路程越长，时间越长 B．水流速度越大，路程越短，时间越长
C．水流速度越大，路程与时间都不变 D．水流速度越大，路程越长，时间不变
3．在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探
究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是( )
A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放
点的正下方偏前一些
B．由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些
C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动
D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v0
4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则下列说法错误的是( )
A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动
B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)
C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动
D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动
5．如图5所示，
在长约80～100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体
(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒
置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面
将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( ) 图5
6．某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从
北方吹来，实际上风的速度是( )
A．14 m/s，方向为北偏西45° B．14 m/s，方向为南偏西45°
C．10 m/s，方向为正北 D．10 m/s，方向为正南
7.如图6所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，
若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是( )
A．物体做匀速运动，且v2＝v1
B．物体做加速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2D．物体做减速运动，且v28．如图7所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变 图7
9.一人一猴玩杂技．如图8所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：(1)猴子对地的位移；
(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．

图8
10．如图9所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：
(1)物体在t＝0时的速度；
(2)t＝8 s时物体的速度；
(3)t＝4 s时物体的位移．
图9
1.3 竖直方向的抛体运动 学案（粤教版必修2）
1．把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫____________运动．竖直下抛运动是初速度为v0，加速度为______的匀加速直线运动，其速度公式为v＝________，位移公式为s＝________.
2．竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和____________运动的合运动．
3．把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫____________运动．竖直上抛运动是初速度为v0，加速度为______的匀减速直线运动，其速度公式为v＝________，位移公式为s＝________.
4．竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．
5．竖直上抛运动的物体所到达的最大高度为________，上升到最大高度所用时间为________．
6．竖直上抛运动的处理方法
①分段法：上升过程是初速度为________、加速度为______的匀减速直线运动，下落阶段是________________．
②整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度为______的匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用于全过程．
【概念规律练】
知识点一 竖直下抛运动
1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A．下落过程是加速运动，加速度越来越大
B．下落过程是匀速直线运动
C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度
D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动
2．某同学站在15.0 m高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是3.0
m/s，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g＝10.0 m/s2)
知识点二 竖直上抛运动
3．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )
A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大
B．上升时的加速度小于下降时的加速度
C．在最高点速度为零，加速度为零
D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g
4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta，两次经过
一个较高点b的时间间隔为Tb，则a、b之间的距离为( )
A.g(T－T) B.g(T－T) C.g(T－T) D.g(T－T)
【方法技巧练】
用分段法和全过程法分析竖直上抛运动
5．一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，它经过抛出
点下方0.4 m处时，速度应为多少？(g取10 m/s2)
6．在离地面15 m的高处，以10 m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和
小球从抛出到落地所用的时间．(忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10 m/s2)
1.4 平抛物体的运动 学案（粤教版必修2）
1．将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为__________运动，做平抛运动的物体只受________作用，其加速度等于_________．
2．平抛运动可以分解为水平方向上的____________运动和竖直方向上的____________运动，其水平速度vx＝________，水平位移x＝______________，竖直速度vy＝gt，竖直位移y＝__________.
3．下列关于平抛运动的说法正确的是( )
A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等 D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
4．(双选)关于平抛运动，下列几种说法中正确的是( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
5.如图1所示，枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100 m，当子弹射出枪口B时，C球自由落体．若C下落20 m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为(取g＝10 m/s2)( )
A．20 m/s B．30 m/s
C．40 m/s D．50 m/s
【概念规律练】
知识点一 平抛运动的概念
1．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
2．(双选)对于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．飞行时间由初速度和高度共同决定
B．水平射程由初速度和高度共同决定
C．速度和加速度都时刻在变化
D．平抛运动是匀变速曲线运动
知识点二 平抛运动的规律
3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )
①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度
③物体沿竖直方向的分速度 ④物体运动的位移方向
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不
计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列说法正确的
是( )
A．x＝16 m，t＝0.5 s B．x＝16 m，t＝0.8 s
C．x＝20 m，t＝0.5 s D．x＝20 m，t＝0.8 s
【方法技巧练】
一、平抛运动的研究方法
5．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间为( )
A. B.
C. D.
6.如图2所示，以v0＝9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是( )
A. s B. s
C. s D．2 s
二、平抛运动的实例分析
7．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计
空气阻力，则4个铁球( )
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
8．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m的高处，以80 m/s的水平速度飞行．为了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
1.5 斜抛物体的运动 学案（粤教版必修2）
1．将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫________运动．斜抛运动的初速度方向____________，只受到________作用，力的方向____________，因此物体做曲线运动．
2．斜抛运动可以分解为________方向和________方向上的两个分运动．物体在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，其速度为v0x＝________，竖直方向上仅受重力作用，做____________运动，初速度大小为v0y＝________.
3．斜抛运动的物体运动一段时间t，相对于抛出点，其水平位移为x＝____________，竖直位移为y＝______________.此时两方向的分速度分别为vx＝________，vy＝________.
4．斜抛运动的射高和射程
(1)射高：在斜抛运动中，从____________的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高．
(2)射程：在斜抛运动中，物体从__________到____________的水平距离叫做射程．
(3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T＝________，Y＝______________，X＝________________.
【概念规律练】
知识点一 斜抛运动
1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( )
A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．任意两段时间内的速度大小变化相等
D．任意两段相等时间内的速度变化相等
2．关于斜抛运动，下列说法不正确的是( )
A．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
B．斜抛运动中物体经过最高点时速度为零
C．斜抛运动中物体经过最高点时动能最小
D．斜抛运动中物体在上升过程中速度逐渐减小
知识点二 斜抛运动的射程和射高
3．关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( )
A．初速度越大，射程越大 B．抛射角越大，射程越小
C．初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D．抛射角一定时，初速度越大，射程越大
4．从地面上斜抛一物体，其初速度为v0，抛射角为θ.
(1)求物体所能达到的最大高度Y(射高)；(2)求物体落地点的水平距离X(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大？
【方法技巧练】
斜抛运动的分析方法
5.在125 m高的高地上有敌人的工事A(如图1所示)，为了使炮弹沿水平方向击中它，应在距工事多远的地方(水平距离)，以多大的投射角射击才行？已知炮弹初速度为700 m/s.
6．一座炮台置于地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s，求：
(1)炮弹能达到的最大高度．
(2)炮弹落到地面时所用的时间和速度大小．
2.1 匀速圆周运动 学案（粤教版必修2）
1．描述圆周运动的物理量
物理量
物理意义
定义、公式、单位
线速度
描述物体沿圆周______方向运动的快慢程度
①物体沿圆周通过的______与时间的比值
②v＝________
③单位：m/s
④方向：沿____________方向
角速度
描述物体绕圆心______的快慢
①连结运动质点和圆心的半径扫过的______与时间的比值
②ω＝________
③单位：rad/s
周期
和转速
描述匀速圆周运动的______
①周期T：做匀速圆周运动的物体，转过______所用的时间，公式T＝________，单位：______
②转速n：物体单位时间内所转过的________，单位：____、____
2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处________，方向沿圆周________方向，是一种变速运动．
3．线速度和周期的关系式是____________，角速度和周期的关系式是____________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________．
4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：
(1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________．
(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小_____，而角速度与半径__ _．
5．(双选)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．线速度不变 B．角速度不变 C．加速度为零 D．周期不变
6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法不正确的是( )
A．半径一定，角速度和线速度成反比 B．半径一定，角速度和线速度成正比
C．线速度一定，角速度和半径成反比 D．角速度一定，线速度和半径成正比
【概念规律练】
知识点一 匀速圆周运动的概念
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( )
A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内运动的位移相同 D．相等的时间内转过的角度相等
知识点二 描述圆周运动的物理量之间的关系
2．如1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，
求环上P点和Q点的角速度和线速度．
知识点三 传动装置问题的分析
3．(双选)如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n
4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________

【方法技巧练】
圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧
5.如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________，圆盘转动的角速度ω＝________.
6．如图5所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度．
2.2 向心力 学案（粤教版必修2）
1．做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向________的力叫向心力，向心力的方向________________，和质点的运动方向________，向心力不改变速度的________，只改变速度的________．
2．向心力的表达式F＝________＝________.
3．做匀速圆周运动的物体在向心力作用下产生的加速度叫________________，其方向指向________，向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________，它用来描述线速度方向改变的________．
4．向心加速度的表达式a＝________＝________＝r＝4π2f2r.
5．匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的____________．
6．关于向心力，下列说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力
7．如图1所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．重力、支持力 B．重力、支持力、绳子拉力
C．重力、支持力、绳子拉力和向心力 D．重力、支持力、向心力
8．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动
C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
【概念规律练】
知识点一 向心力的概念
1．下列关于向心力的说法中错误的是( )
A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力
D．向心力不但可以改变物体运动的方向，也可以改变物体运动的快慢
2．(双选)关于向心力，下列说法正确的是( )
A．向心力是一种效果力 B．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小
C．向心力是一种具有某种性质的力 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
知识点二 向心力的来源
3．(双选)如图2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )
A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
4．如图3所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
知识点三 向心加速度
5．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向始终保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
6．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．由于a＝，所以线速度大的物体向心加速度大B．由于a＝，所以旋转半径大的物体向心加速度小
C．由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大 D．以上结论都不正确
【方法技巧练】
一、向心力大小的计算方法
7．一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对
老鹰作用力的大小等于( )
A．m B．m C．m D．mg
8．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆
运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，
重力加速度为g，估算该女运动员( )
A．受到的拉力为 G B．受到的拉力为2G C．向心加速度为3g D．向心加速度为2g
二、匀速圆周运动问题的分析方法
9.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周
运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图4所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时，
求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．
2.3 离心现象及其应用 学案（粤教版必修2）
1．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．
(2)做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝，物体做稳定的________________；所受的合外力F合突然增大，即F合>mv2/r时，物体就会向内侧移动，做________运动；所受的合外力F合突然减小，即F合2．匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
受力
特点
__________等于做圆周运动所需的向心力
合外力____________或者________提供圆周运动所需的向心力
合外力________做圆周运动所需的向心力
图示
力学
方程
F____mrω2
F____mrω2
(或F＝0)
F____mrω2
3.洗衣机的脱水筒是一种离心机械，当脱水筒转动较慢时，水滴跟衣服的附着力足以提供向心力，水滴做____________，当脱水筒转速加快时，附着力不足以提供向心力，水滴做离心运动．
4．下列关于离心现象的说法正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
【概念规律练】
知识点一 离心运动
1．关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
2.如图1所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是( )
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动
知识点二 离心现象的实例
3．汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.25，若水平公路转弯处半径为27 m，g取10 m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度．
4.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图2所示．“魔盘”转动慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大到一定值时，盘上的人开始向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处(盘半径大于1 m)随盘一起转动(没有滑动)．问：
(1)这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力来提供的？
(2)若“魔盘”转速很小，小孩会不会往“魔盘”中心滑去？
(3)若坐在距离轴心1 m处的是一位体重为60 kg的成年人，他会不会随盘一起转动？
【方法技巧练】
一、离心运动临界问题的分析方法
5．(双选)在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同．A
的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离转轴均为r，C为2r.则下列说法正确的是( )
A．若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大
B．若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小
C．当转台转速增加时，C最先发生滑动
D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动
6.如图3所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零)，物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：
(1)当转盘的角速度ω1＝ 时，细绳的拉力F1.
(2)当转盘的角速度ω2＝ 时，细绳的拉力F2.
二、竖直平面内圆周运动问题的分析方法
7．(双选)如图4所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度是v＝
B．小球通过最高点时的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
8．用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm.求：
(1)在最高点水不流出的最小速率．
(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．
3.1 万有引力定律 学案（粤教版必修2）
1．地心说和日心说的比较
内容
局限性
地心说
______是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕____运动
都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动，但和丹麦天文学家______的观测数据不符
日心说
______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕______运动
2.开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳位于椭圆的一个________上．
(2)开普勒第二定律(面积定律)：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的________．
(3)开普勒第三定律(周期定律)：行星绕太阳____________和____________________成正比，即＝k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．
3．宇宙间任意两个有质量的物体间都存在________________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与______________________成正比、与________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，数值为________________，它是英国物理学家____________在实验室利用扭秤实验测得的．
4．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．
5．(双选)下列说法正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
6．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2
【概念规律练】
知识点一 地心说和日心说
1．关于日心说被人们所接受的原因是( )
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起从西面落下
2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看符合实际的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
知识点二 开普勒行星运动定律
3．(双选)关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最长 D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
4．(双选)对于开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的常量 B．a代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星运动的公转周期
知识点三 万有引力定律的理解
5．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )
A．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任何两个物体之间
6．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A.F B．4F C.F D．16F
【方法技巧练】
一、由万有引力公式计算重力加速度
7．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16
8．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为＝p，火星半径R火和地球半径R地之比＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火h和离地球表面R地高处的重力加速度g地h之比＝ .
二、用割补法求解万有引力的技巧
9．有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？
3.2 万有引力定律的应用 学案1（粤教版必修2）
1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于______对物体的________，即mg＝________，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离．由此可得出地球的质量M＝________.
2．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由___________ ____提供，则有________________，式中M是______的质量，m是________的质量，r是______________，也就是行星和太阳中心的距离，T是______________ ___．由此可得出太阳的质量为：____________.
3．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道产生了偏离．_______________和________________________确立了万有引力定律的地位．
4．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：(1)把天体(行星或卫星)的运动近似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F万＝F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星(或卫星)的线速度、角速度、周期等问题．基本公式：________＝m＝mrω2＝mr.
(2)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的____________，即F万＝G＝mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：mg＝________(m在M的表面上)，即GM＝gR2.
5．利用下列数据，不可以计算出地球质量的是( )
A．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
6．下列说法正确的是( )
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨
道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
【概念规律练】
知识点一 计算天体的质量
1．已知引力常量G和下列各组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
2．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106
m，则可知地球质量的数量级是( )
A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg
知识点二 天体密度的计算
3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，只需要测量( )
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
4．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
知识点三 发现未知天体
5．科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳
的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信
息我们可以推知( )
A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的质量与地球相等 D．这颗行星的密度与地球相等
【方法技巧练】
应用万有引力定律分析天体运动问题的方法
6．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫
星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则( )
A.＝()4/3 B.＝()4/3 C.＝()2 D.＝()2
7．已知地球半径R＝6.4×106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/s2.计算在距离地面高为
h＝2×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.
3.2 万有引力定律的应用 学案2（粤教版必修2）
1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动所需要的________发射速度，其大小为________．
2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．
3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到________外所需要的最小发射速度，其大小为________．
4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心力，则有：G＝__________＝________＝________，由此可得v＝________，ω＝_______，T＝________.
5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( )
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9 km/s～11.2 km/s
6．(双选)关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是人造卫星发射时的最大速度
7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，
则下列说法正确的是( )
①根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的 ③根据公式F＝，可知地球提供的向心力将减小到原来的 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
【概念规律练】
知识点一 第一宇宙速度
1．下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为
1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
知识点二 人造地球卫星的运行规律
3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该
卫星的周期变为2T，可行的办法是( )
A．R不变，线速度变为 B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为R D．v不变，使轨道半径变为
4．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：(1)卫星运动的线速度；(2)卫星运动的周期．
知识点三 地球同步卫星
5．关于地球同步卫星，下列说法不正确的是( )
A．它的周期与地球自转周期相同 B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
6．(双选)据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【方法技巧练】
卫星变轨问题的分析方法
7．(双选)发射地球同步卫星时，
先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
4.1 功 学案（粤教版必修2）
1．一个物体受到______的作用，如果在力的方向上发生了一段________，这个力就对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素：______和在力的方向上发生的__________．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．
2．正功和负功：根据W＝Fscos α可知
(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移s________时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．
(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移s的夹角为________(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是________(动、阻)力，所以______(动、阻)力对物体做正功．
(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移s的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．
3．总功的计算：总功的计算有如下方法
(1)W合＝________(α为F合与位移s的夹角)．
(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的____________)．
4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功( )
A．F竖直向上，书本保持静止 B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动
C．F沿水平方向，书本保持静止 D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动
5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，
关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是( )
A．运动员对足球做功2 400 J B．运动员对足球没有做功
C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小 D．以上说法都不对
6．(双选)一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力一定阻碍物体的运动 B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向的夹角α>90° D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°
7．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J
【概念规律练】
知识点一 功的理解
1．下列关于做功的说法中正确的是( )
A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功
D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功
2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距
离s，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m上移动同样距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )
A．W1>W2 B．W1知识点二 功的正负
3．下列说法中不正确的是( )
A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系
D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
知识点三 公式W＝Fscos α的应用
4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直
线匀速前进了8 m，则
(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.
(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.
(3)外力对木箱所做的总功是________ J.
5．(双选)如图3所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )
A．拉力变为2F B．时间变为4t
C．物体质量变为 D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
【方法技巧练】
一、合力的功的计算
6．如图4所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离s.试求：
(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；
(2)斜面对物体的弹力做的功；
(3)重力对物体做的功；
(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
二、变力做功的计算方法
7.人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)
4.2 动能 势能 学案（粤教版必修2）
1．做功的过程是能量____和_____的过程，做多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的______．
2．物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为________，动能是______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．
3．两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两个物体的速度______________．
4．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为Ep＝________.在国际单位制中单位为________，符号为________．
5．重力势能的相对性
(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一____________来说的，这个____________叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作______．
(2)参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则．
①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面________．
②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能______．
6．重力做功与重力势能变化的关系式为________，当物体由高处运动到低处时，重力做____功，重力势能______，即WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说______________，重力势能_____，即WG<0，Ep17．发生形变的物体所具有的能量叫____________，弹簧的弹性势能的大小与______有关，形变量越大，弹簧的弹性势能就________．
【概念规律练】
知识点一 动能的概念
1．对动能的理解，下列说法不正确的是( )
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能不可能为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2．(双选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
知识点二 重力做功的特点
3．如图1所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则( )
A．沿路径ACB重力做的功多一些 B．沿路径ADB重力做的功多一些
C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多 D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些
4.如图2所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A. B. C．mgh D．0
知识点三 重力势能
5．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变到－3 J，重力势能变小了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
6．楼上某房间地板高出楼外地面4 m，窗台比地板高1 m．一个质量为10 kg的重物分别放在窗台上A处、地板上B处和楼外地面上C处．(g取9.8 m/s2)
(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA＝________，EpB＝________.EpC＝________.
(2)以该房间地板为参考平面，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA＝________，EpB＝________，EpC＝________.
(3)重物在A、B两处的重力势能之差EpA－EpB＝______，A、C两处的重力势能之差EPa－EpC＝________.
(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关．
【方法技巧练】
一、重力做功与重力势能的关系
7.质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图3所示．若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( )
A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)
二、重力势能变化量的求解方法
8．如图4所示，两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？
4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系 学案（粤教版必修2）
1．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中________________，这个结论叫动能定理．表达式为W＝____________.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能减少．
2．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．
3．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )
A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合力一定为零
4．关于物体动能变化与做功的关系，下列说法正确的是( )
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少
C．动力、阻力都做功，物体动能不变 D．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差
5．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B．速度大的物体，动能一定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能 D．动能的变化可以用合力做的功来量度
【概念规律练】
知识点一 动能定理
1．关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
2.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
C．重力和摩擦力做的功代数和为零 D．重力和摩擦力的合力为零
知识点二 动能定理的应用
3．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为
2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J
4．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以
v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m
【方法技巧练】
一、应用动能定理分析多过程问题
5.物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．
6.如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？
二、利用动能定理求变力做功
7．如图4所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为( )
A．mgLcos θ
B．mgL(1－cos θ)
C．FLsin θ
D．FLcos θ
4.4 机械能守恒定律 学案（粤教版必修2）
1．动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为__________，动能和势能之间是通过___________或____________来实现的．
2．物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做______，物体的重力势能________，动能________，物体原来具有的重力势能转化成了动能．原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做________，物体原来具有的________转化为____________．
3．在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h1的A处运动到高为h2的B处，重力做功等于重力势能的变化的负值，即________________，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即W＝____________，所以有Ep1－Ep2＝Ek2－Ek1，即Ep1＋Ek1＝____________.
4．在只有________________做功的物体系统内，动能与势能可以相互__________，而总的机械能保持不变，这叫做机械能________定律，其表达式可以写成Ek1＋Ep1＝___或Ek2－Ek1＝____________.
5．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒
C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
6.从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图1所示．若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )
A．mgh B．mgh＋mv C.mv D.mv－mgh
7．(双选)质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平
面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则( )
A．三者到达地面时的速率相同 B．三者到达地面时的动能不相同
C．三者到达地面时的机械能相同 D．三者同时落地
【概念规律练】
知识点一 机械能守恒的判断
1．机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是( )
A．物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用
B．物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功
C．只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关
D．以上说法均不正确
2．如图2所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
知识点二 机械能守恒定律
3．如图3所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列表述错误的是( )
A．物体落到海平面时的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv
4．假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他数据如图4所示，求过山车到达B点时的速度．(g取10 m/s2)
【方法技巧练】
一、链条类问题的分析方法
5．如图5所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
二、系统机械能守恒问题的分析方法
6．如图6所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小．
三、机械能守恒定律的综合应用
7．如图7所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为s，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？
4.5 验证机械能守恒定律 学案（粤教版必修2）
1．实验目的：研究物体在运动过程中若只有重力和弹力做功，________和________相互转化，物体的________________．
2．实验方案：
方案一：利用铁架台、重锤、打点计时器等器材，研究重锤的自由落体运动．
方案二：利用气垫导轨、光电门、钩码、滑块等器材，研究滑块的运动．
3．实验原理及数据处理
以方案一为例：
(1)实验原理
在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和________互相转化，但总的机械能守恒．即动能的________等于重力势能的__________．
①若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h时的速度为v，在误差允许的范围内，如计算出mv2＝mgh，机械能守恒定律即被验证．
②若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA，再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出mv－mv＝mgΔh，机械能守恒定律即被验证．
③测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点前后两段相邻相等时间间隔T内下落的距离sn、sn＋1，由公式vn＝求出．
(2)数据处理
①利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、….
②要验证的是mv2＝________或mv－mv＝________，只需验证v2＝gh或v－v＝gΔh，因此__________测量重物的质量m.
验证：通过计算，看在误差允许的范围之内v与ghn是否相等或v－v与ghmn是否相等．
【概念规律练】
知识点 实验器材的选择和实验的操作(以方案一为例)
1．(双选)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( )
A．重物的质量 B．重力的加速度
C．重物下落的高度 D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2．在验证机械能守恒定律的实验中：
(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______．
A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平
D．毫米刻度尺 E．秒表 F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先________，然后再_____________________________．
(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________．
A．用天平测出重锤的质量 B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上
C．接通电源，松开纸带 D．松开纸带，接通电源
E．用停表记下重锤下落的时间 F．取下纸带，重复上述实验3次
G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器
H．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和mv2是否相等
【方法技巧练】
一、实验数据的处理方法
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，
则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的( )
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图1所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时．
(1)重力势能的减少量为多少？
(2)动能的增加量是多少？
(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
二、其他的方案设计
5．某实验小组利用如图2所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
图2
(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？
(2)如图3所示(经放大后的)，游标卡尺测得遮光条的宽度d＝______cm；实验时将滑块
从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2 s，
则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：
钩码的质量m、__________和________(文字说明并用相应的字母表示)．
图3
(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物
理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒．
4.6 能量 能量转化与守恒定律 学案（粤教版必修2）
1．(1)机械能是与物体的________或____________、________有关的能量，可以表现为动能，也可以表现为势能．
(2)内能是组成物体的分子无规则运动所具有的________和________的总和．
(3)电能是与电荷的受力有关的能量．
(4)电磁能是以各种各样的________________的形式传播的能量．
(5)核能是一种储存在____________内部的能量．
(6)化学能是指储存在化合物的____________里的能量．
2．能量守恒定律
(1)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了____________的不可能性和发现了各种____________之间的相互联系和转化．
(2)内容：能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体__________到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量________，这就是能量守恒定律．
3．自然界中的能量可以相互转化，但能量的转化是有____________，一种形式的能量能自发地转化为另一种形式的能量，但相反方向的能量转化不能自发地进行．
【概念规律练】
知识点一 能量守恒定律
1．关于能量守恒定律，下列说法错误的是( )
A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一物体
B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少
D．能量守恒定律说明了能量既不会凭空产生也不会凭空消失
2．下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
3．历史上曾有许多人试图发明一种机器，它可以不消耗能量而连续不断地对外做功，或者消耗少量能量而做大量的功．如图1所示为一种永动机的设计模型．人们把这种设想中的不消耗能量的机器叫做第一类永动机．这样的机器能制造出来吗？请你谈谈你的看法．
知识点二 自然界中的能量转化
4．(双选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
5．(双选)流星在夜空中发出明亮的光焰，有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的．下列相关说法正确的是( )
A．流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B．引力对流星物体做正功则其动能增加，机械能守恒
C．当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动
D．流星物体进入大气层后做斜抛运动
【方法技巧练】
功能关系和能量守恒定律的应用
6．(双选)如图2所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体( )
A．重力势能增加了mgh
B．动能损失了mgh
C．动能损失了
D．机械能损失了mgh
7．水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的
温度将升高多少？(g取10 m/s2)
4.7 功率 学案（粤教版必修2）
1．物理学中把功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做________，它是用来描述力对物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为______．
2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________功率．
实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．
实际功率往往________额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．
3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受力物体____________的乘积．公式为________．
(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；
(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．
4．(双选)关于功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同 B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大 D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
5．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是( )
A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比
D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
6．体重为750 N的短跑运动员，如果要在2 s内匀加速运动得到10 m/s的速度，则这2 s内的平均功率为________，2 s末的瞬时功率为________．(g取10 m/s2)
【概念规律练】
知识点一 功率的概念和计算
1．(双选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，
在这个过程中( )
A．物体的运动速度越大，力F做功越多 B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变
C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大 D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变
2．质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2)
知识点二 公式P＝Fv的应用
3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水
平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( )
A.， B.t1，t1 C.t1， D.t1，
4．如图1所示，细线的一端固定，另一端系一小球，现把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零
B．小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零
C．小球在A点和B点重力的功率都为零
D．小球在A点和B点重力的功率都不为零
【方法技巧练】
一、机车以恒定功率启动问题的处理方法
5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是( )
A．列车做匀加速直线运动 B．列车的速度和加速度均不断增加
C．列车的速度增大，加速度减小 D．列车做匀速运动
6．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？
二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法
7．汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm，此后汽车的运动情况是( )
A．加速度恒定为零，速度也恒定
B．加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动
C．加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零
D．加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速
8．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
(1)汽车受到的阻力多大？ (2)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？
4.8 能源的开发与利用 学案（粤教版必修2）
1．煤、石油、天然气，是埋在地下的动植物经过数亿年的地质演变而形成的，这些能源统称为____________．
2．一次能源是指：煤、石油、天然气、水能、风能、__________、____________、海洋能、地热能等．它又可分为可再生能源(如太阳能、水能、风能、____________等)和不可再生能源(如煤、石油、____________、核能等)．电能、氢能、焦炭等是由一次能源直接或间接转化而来的能源称为____________．
3．未来的清洁能源包括核能、风能、太阳能、水能、__________、____________、海洋能、氢等．
【概念规律练】
知识点一 能源的基本概念
1．(双选)能源可划分为一级能源和二级能源．自然界以现成形式提供的能源称为一级能
源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污
染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：2H2O＝2H2＋O2－517.6 kJ.下
列叙述正确的是( )
A．电能是二级能源 B．水力是二级能源 C．天然气是一级能源 D．焦炉气是一级能源
2．煤、石油、天然气和生物资源的能量作为能源的共同特点是( )
A．可再生能源，取之不尽，用之不竭 B．不可再生能源，用一点，少一点
C．来自太阳辐射的能量 D．污染环境的能源
知识点二 能量间相互转化
3．各种形式的能都可以________，木柴燃烧发出热和光，在这个过程中是________能转化为______能和________能；水烧开时，锅盖在水蒸气的冲击下不停地跳动，这个过程是____能转化为______能．
4．人类使用的普通能源，如煤、石油、天然气、木柴，以及水力发电得到的能量，它们
的根源是( )
A．太阳能 B．地球本身 C．内能 D．机械能
【方法技巧练】
一、能量大小的计算方法
5．如果每人每年节约用电1千瓦时，那么，全国13亿人口节约用电相当于多少吨标准
煤燃烧释放的能量？(标准煤热值为2.93×107 J/kg)
6.一水电站，水流的落差为20 m，水流冲击水轮发电机后，水流能20%转化为电能．若
发电机的功率为200 kW，则水每分钟流下的水量为多少？(g取10 m/s2)
二、摩擦生热的计算方法
7.水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图1所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A．mv2 B．2mv2 C.mv2 D.mv2
8．如图2所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面上的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s.在这一过程中，求：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量．
1.1 什么是抛体运动 学案参考答案
课前预习练
1．重力
2．方向 切线 切线方向不断变化 不断变化
3．在一条直线上 相同 相反 不在同一直线上
4．在一条直线上 不在同一直线上
5．AB [曲线运动速度的方向不断变化，而速度的大小可变可不变．A、B对．]
6．C [物体受到的合外力的方向与速度方向不在一条直线上时做曲线运动．B对，C错．]
课堂探究练
1．CD
2．B [由题意知物体沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同．]
3．B
4．D [物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上，所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，大小不一定变化，故只有D正确．]
5．C [由AB段曲线向下弯曲可知，物体受到的力F的方向一定是指向AB弯曲的一侧．当力F突然反向时，在B点的速度方向瞬时未变，但在－F的作用下，速度方向要发生改变，向上侧偏转，故曲线Bc是可能的．
图中Bb是撤去力F、物体沿切线运动的情况．图Ba是力F继续作用的结果．物体在－F作用下不可能沿原曲线由B返回A.]
方法总结 力是改变物体运动状态的原因，物体做曲线运动时，一定向受力的一侧弯曲．
6．D [由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故①②③④区都不可能，故选项D正确．]
7．B [物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，这里合外力并未限定是变力还是恒力．物体可以受一个力，也可以受多个力，所以受力可以?