1.1机械功同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．对于一对作用力和反作用力及一对平衡力做功的情况，下列判断正确的是（　　）
A．一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和一定不为0
B．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和一定不为0
C．一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为0
D．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和不一定为0
2．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．5000J B．2500J C．J D．J
3．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa4．关于功的正负，下列说法正确的是（　　）
A．功的正负表示功的方向 B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向 D．功的正负由力与位移的夹角决定
5．诸暨中学高一全体师生于2021年4月2日赴赵家香榧林远足活动中，有同学讨论在正常走路时摩擦力做功与蹬香榧林的台阶时支持力做功的问题，下列讨论中正确的是（　　）
A．地面对前脚的摩擦力做正功，地面对后脚的摩擦力做负功
B．地面对前脚的摩擦力做负功，地面对后脚的摩擦力做正功
C．台阶对人的支持力做正功，人对台阶的压力不做功
D．不管是摩擦力还是支持力对人都不做功
6．水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（　　）
A． B． C．2 D．3
7．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，阻力所做的功为（　　）
A．4500 J B．3500 J C．4000 J D．3000 J
8．现将一大小恒为F0的水平外力作用在一质量为M的滑块上，该滑块沿水平面滑行的距离为x；如果改变滑块的质量使其变为m，其他的条件均不变，已知M >m，则下列说法正确的是（　　）
A．外力F0在第一次所做的功比较大
B．外力F0在第二次所做的功比较大
C．外力F0两次所做的功一样大
D．无法比较外力F0两次做功的大小关系
9．一物体在粗糙的水平面上滑行。从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在此后的一段时间内（　　）
A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做负功
B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功
C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功
D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功
10．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是倾斜光滑轨道，BC和CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径rA．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．当四个小球在水平轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．当四个小球在CD倾斜轨道上运动时，2号球对3号球做正功
11．2021年东京奥运会上，中国奥运代表队共收获了38金32银18铜的出色成绩。在田径男子100米半决赛中，中国短跑运动员苏炳添跑出了9秒83的个人最好成绩，刷新了亚洲纪录。以下说法正确的是（　　）
A．苏炳添赢得第一是因为冲过终点线时的速度大于其他人
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移就是路程
C．苏炳添起跑加速过程中，地面对他的摩擦力做正功
D．苏炳添起跑瞬间，地面对他的支持力大于他的重力
12．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．B下落的加速度大小a＝10m/s2
B．A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J
C．A的质量M＝0.5kg，A与斜面间的动摩擦因数
D．0~0.75s内摩擦力对A做的功0.75J
13．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（ ）
A．做正功 B．做负功
C．不做功 D．无法确定
14．小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（O为圆心），关于各力做功情况，下列说法中不正确的是（　　）
A．牵引力F做正功 B．摩擦力Ff做负功
C．F与Ff的合力做正功 D．F与Ff的合力不做功
15．2019年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　　）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）公式W＝Flcosα中的l是物体运动的路程。( )
（2）物体只要受力且运动，该力就一定做功。( )
（3）功有正负之分，所以功是矢量。( )
（4）若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态。( )
17．2022年冬奥会将在北京举行．高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因运动快、惊险刺激而深受观众喜爱．如图所示，运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员所受重力做________（选填“正功”或“负功”），运动员所受摩擦力做_________（选填“正功”或“负功”）．
18．质量为m的物体（可视为质点）从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为___________，重力势能___________（填“减少”或“增加”）了___________。
19．用水平恒力F拉某物体在光滑水平面上由静止开始运动时间t，做功为W；今用2F力拉它由静止开始运动时间2t，做功为________W；若用力为F，且F与水平面成60°角，拉物体由静止开始运动时间t，则做功为__________W．
三、解答题
20．如图所示，竖直向上抛出质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，上升和下降过程中，空气阻力的大小均为F，则从抛出至回到出发点的过程中，重力对小球做的功为多少？空气阻力对小球做的功为多少？
21．如图所示，质量为m的木块放在质量为2m的木板上，木板置于光滑水平面上、现用力F沿水平方向拉木板，木块与木板相对静止，当木板移动的位移为x时：木块与木板间的静摩擦力对木块、木板分别做功为多少？静摩擦力对木块和木板做的总功是多少？
22．如图甲所示，质量M＝1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m＝1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10m/s2。求：
(1)0～1s内，A、B的加速度大小aA、aB；
(2)B相对A滑行的最大距离x；
(3)0～4s内，拉力做的功W；
(4)0～4s内系统产生的摩擦热Q。
23．如图所示，一个质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10N作用，在水平地面上移动了距离s1＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了s2＝1.4m的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：
（1）推力F1对物体做的功；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功。
24．如图1，载有质量为货物的货车以的速度在平直的高速公路上匀速行驶。因司机看到前方警示标识，采取紧急制动。车厢内货物向前滑行，恰好在车停止时与车厢前壁相撞并反弹，其图像如图2所示。设货车匀减速刹停后不再移动。重力加速度g取。则从货车开始刹车到货物停止运动的过程中，求：
（1）货物与车厢间的动摩擦因数；
（2）货车的位移大小；
（3）货物相对车厢滑行的位移大小；
（4）摩擦力对货物做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
作用力与反作用力的特征是：等大反向，作用在两个不同的物体上，由于两个物体的位移情况不确定，所以作用力与反作用力可以都做正功，也可能都做负功，甚至可以一个做功，另一个不做功，因此一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为0。一对平衡力的特征是：等大反向，作用在同一物体上，位移相同，因此一对平衡力对物体做功大小相等，方向相反，代数和一定为零。
故选C。
2．B
【详解】
根据恒力做功公式得
故选B。
3．D
【详解】
依据公式
W=Fl cos α
本题中四种情况下，F、l、α均相同，故四种情况下力F对甲所做的功一样大，选项D正确。
4．D
【详解】
功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
人走路时，人脚受到的摩擦力为静摩擦力，脚在摩擦力作用过程中，相对于地面没有位移，可知地面对人前、后脚的摩擦力都不做功，故A、B错误;
台阶对人的支持力竖直向上，但是人脚在竖直方向无位移，则台阶对人的支持力不做功，台阶位移为0，人对台阶的压力也不做功，即不管是摩擦力还是支持力对人都不做功，故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以
W1=Fl1cos37°
W2=Fl2cos37°…
Wn=Flncos37°
W=W1+W2+…+Wn=F（cos37°）（l1+l2+…+ln）=Fcos37°·R=πJ
同理可得小球克服摩擦力做的功
Wf=μmg·R=πJ
拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2。
故选C。
7．D
【详解】
根据题意可知，运动员从上向下滑到底端的位移为
则阻力所做的功为
故ABC错误D正确。
故选D。
8．C
【详解】
滑块两次在水平外力F0作用下移动的距离相同，外力F0做的功是相同的，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动。施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A错误；
B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；
C．如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；
D．只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
B．在沿圆弧轨道下滑的过程中，下面的小球加速度小，而上面的小球加速度大，则上面的小球对相邻的下面的小球有压力作用，上方球对下方球做正功，故B错误；
ACD．在水平轨道上和冲上倾斜轨道后，4个小球速度、合外力完全一样，所以运动情况完全一致，它们之间无作用力（也不存在相互做功），所以4个小球在运动过程中始终不会分离，故A正确，C、D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．冲过终点线时的速度是瞬时速度，而赢得第一是因为跑完100米用时最短，对应平均速度大，故A错误；
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移大小等于路程，但不能说位移就是路程，故B错误；
C．摩擦力是静摩擦力，地面对他的摩擦力不做功，故C错误；
D．百米赛跑是蹲踞式起跑，起跑时身体重心上升，存在超重现象，故D正确。
故选D。
【考点】
12．B
【详解】
A．AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为
＝4 m/s2
故A错误；
B．设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律
Mg－T＝Ma
解得
T＝Mg－Ma＝1×10 N－1×4 N＝6 N
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为
故绳的拉力对A做功为
W＝Fx＝6×0.5 J＝3 J
故B正确；
C．由图可知后0.25 s时间A的加速度为
此过程A只受摩擦力和重力
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma′
解得
故C错误；
D．全程位移为
×2×0.75 m＝0.75 m
故摩擦力做功为
Wf＝－μmgcosθs＝0.25×0.5×10×0.8×0.75J＝－0.75J
故D错误；
故选B。
13．B
【详解】
由于人向左加速运动，则车厢对人的合力做正功，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律可知，人对车厢的合力向右，故人对车厢做负功。
故选B。
14．C
【详解】
A．根据功的定义可知，牵引力做正功，A不符合题意；
B．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功， B不符合题意；
CD．雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，C符合题意，D不符合题意。
故选C。
15．D
【详解】
由于F的方向与作用点的速度方向保持一致，因此F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究，如图所示
当各小段的弧长Δsi足够小（Δsi→0）时，在Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故驴拉磨转动一周所做的功为
故ABC错误，D正确。
故选D。
16． 错误 错误 错误 错误
略
17． 正功 负功
【详解】
运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员有竖直向下方向的位移，则所受重力做正功，运动员所受摩擦力方向与运动方向相反，则摩擦力做负功．
18． mg（H＋h） 减少 mg（H＋h）
【详解】
略
19． 16
【详解】
[1]用恒力F拉物体时，，故，改用2F拉力后，，故拉力做功为
[2] F与水平面成60°角时，，故
20．0；-2Fh
【详解】
小球的位置没有改变，所以重力做功为0。在上升过程中，空气阻力方向向下，对小球做负功
在下降的过程中，空气阻力方向向上，还是对小球做负功
所以空气阻力对小球做的总功应为它们的代数和，即
21．，；0
【详解】
将两者看做一个整体，根据牛顿第二定律，对整体有
对木块有
联立解得
F静=
由公式
得
静摩擦力对木块所做的功为
静摩擦力对木板做的功为
静摩擦力对木块和木板做的总功是
22．（1）2m/s2，4m/s2；（2）2m；（3）40J；（4）4J
【详解】
(1)在0～1s内，A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得
μmg＝MaA
F1－μmg＝maB
代入数据得
aA＝2m/s2
aB＝4m/s2
(2)t1＝1s后，拉力
F2＝μmg
铁块B做匀速运动，速度大小为v1；
木板A仍做匀加速运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等
v1＝aBt1
又
v1＝aA（t1＋t2）
解得
t2＝1s
设A、B速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t3＝2s，加速度为a
F2＝（M＋m）a
a＝1m/s2
木板A受到的静摩擦力
f＝Ma<μmg
A、B一起运动，B相对A滑行的最大距离
x＝aBt12＋v1t2－aA（t1＋t2）2
代入数据得
x＝2m
(3)0～1s内拉力做的功
W1＝F1x1＝F1×aBt12＝12J
1～2s内拉力做的功
W2＝F2x2＝F2v1t2＝8J
2～4s内拉力做的功
W3＝F2x3＝F2(v1t3+at32)＝20J
0～4s内拉力做的功
W＝W1＋W2＋W3＝40J
(4)系统的摩擦热Q只发生在铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统产生的摩擦热
Q＝μmgx＝4J
23．（1）16J；（2）-16J
【详解】
（1）推力F对物体做功为
（2）撤去推力F前
撤去推力F后
全过程中摩擦力对物体做功
24．（1）；（2）81m；（3）8.5m；（4）
【详解】
（1）对货物由图像可知，货物的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
解得
（2）设货车制动前速度为，制动距离为，用时为t，则有
（3）设货物碰撞车厢时的速度大小为，碰撞前的位移大小为，碰撞后瞬间速度大小为，返回的位移大小为。由图像可知
又因为
即
设货物相对车厢的位移为，则有
解得
（4）全程摩擦力对货物做负功，则摩擦力对货物做的功
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页