2.2平抛运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 2.2 平抛运动 同步练习
一、单选题
1．关于曲线运动的描述中正确的是（　　）
A．曲线运动的速度可以保持不变
B．曲线运动物体的加速度可能为零
C．物体在恒力作用下，可以做曲线运动
D．曲线运动物体的加速度方向总是与速度方向垂直
2．甲、乙两名跳伞运动员。先后脱离水平匀速飞行的飞机。在张开伞之前，设空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员看到，飞机在匀速上升 B．地面上的人看到甲、乙都在做平抛运动
C．乙看到甲在加速下降 D．飞行员看到运动员在做平抛运动
3．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿定律不适用于高速微观下的研究
B．能量守恒说明我们节约能量毫无意义
C．牛顿利用扭秤实验测出了万用引力数值
D．做平抛运动的物体加速度随时间增大而增大
4．如图所示，小球在光滑水平面上以速度匀速运动，某时刻在它的正上方有一小球也以初速度沿同一方向水平抛出，并落在水平面上的点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．两球同时到达点 B．小球先到达点
C．小球先到达点 D．不能确定
5．下面说法中正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速运动
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．做平抛运动物体的初速度越大，物体在空中时间越长
D．做平抛运动的物体的水平位移与抛出点的高度无关
6．关于曲线运动，以下说法中正确的是（　　）
A．平抛运动是一种匀变速运动 B．加速度变化的运动一定是曲线运动
C．加速度不变的运动不可能是曲线运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动
7．如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为的抛物线（，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度、（未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以、抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以和抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为和，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）
A．不可以求出t B．可求出t大小为
C．可以求出大小为 D．可求出H的大小为
8．关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，其加速度一定改变
B．物体做曲线运动时，其加速度一定不为零
C．物体在变力作用下运动，其速度方向一定改变
D．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定改变
9．在“研究平抛运动“的实验中，如图所示，用小锤打击弹性金属片，在忽略空气阻力的情况下，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动，改变小锤的打击力度，做平抛运动的A球的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动。两球总能同时落到地面，则根据A球的运动规律（　　）
A．不能说明上述规律中的任何一条 B．能同时说明上述两条规律
C．只能说明上述规律中的第①条 D．只能说明上述规律中的第②条
10．物体以一定的初速度水平抛出，经过2s落在水平地面上，落地瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为，取重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力，则（　　）
A．物体在水平方向的位移大小为30m
B．物体的位移大小为20m
C．物体落地瞬间的速度大小为20m/s
D．物体位移与水平方向的夹角的正切值为
11．教育部要求高考要充分体现德智体美劳全面发展，使得“加强体育锻炼，增强人民体质”将不再是一句空喊的口号。乒乓球因为对场地要求不高，简便易行所以在全国开展得比较好，被称为中国的“国球”。某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上。不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（　　）
A．飞出时的初速度大小可能相等 B．飞出时的初速度竖直分量可能相等
C．在空中的时间可能相等 D．撞击墙壁的速度可能相等
12．下列关于曲线运动的描述中，正确的是（　　）
A．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
B．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
D．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
13．有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球下落时间与小球质量m有关
B．小球下落时间与小球初速度v有关
C．小球下落时间与水井井口直径d有关
D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
14．将一小球在距离地面高度3m处沿水平方向抛出，以地面为参考系，忽略空气阻力则该小球在空中做（　　）
A．匀速直线运动
B．匀减速直线运动
C．平抛运动
D．自由落体运动
15．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．曲线运动的物体，速度一定时刻在改变
B．做曲线运动的物体，加速度时刻在改变
C．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向可能不在同一直线上
D．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动
二、填空题
16．（1）如图所示，飞机沿水平直线做匀速飞行，坐在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，这说明：___________．
A．平抛运动是直线运动
B．平抛运动是曲线运动
C．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
D．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
（2）如图乙所示，在O点以某一速度将小球水平抛出，以O点为原点建立直角坐标系，其x轴在水平方向，y轴为竖直方向，小运动轨迹上P点的坐标为（x，y），不计空气阻力，则x，y之间的关系应满足___________．
A． y∝ B．y∝x C． y∝x2 D．y∝x3
17．一个物体做平抛运动，若沿水平和竖直方向分解，则它在水平方向上的分运动是______（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）；竖直方向上的分运动是______（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）。
18．平抛运动：初速度沿______方向的抛体运动。
三、解答题
19．高H=1.8m的桌子和一个三角形斜面体ABC都固定在水平面上，竖直截面的示意图如图所示，桌子的长l=2m，B、D间的距离x1=1.2m，B、C间的距离x2=1.8m，∠C的正切值为。一滑块（可视为质点）自水平桌面左侧边滑上桌面，已知滑块与桌面间的动摩擦因数，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若滑块恰好落在B点，求滑块滑上桌面的初速度大小；（计算结果可保留根号）
（2）若要使滑块落在斜面AC上，求滑块自桌面右侧边缘滑出的速度范围。
20．如图甲所示，水平放置的实验平台A、B两端点相距L，高为h，遥控电动小车（视为质点）的质量为m，与实验平台的动摩擦因数为μ，假设遥控开关开启后电动小车获得恒定的电动牵引力。现将电动小车静置于A点，开启遥控开关后，小车沿水平直线轨道 AB 运动后从B端水平飞出，落到地面上的C点，测得B、C两点的水平距离为重力加速度为g，不计空气阻力
(1)求电动小车运动到B 点时速度；
(2)求电动小车的电动牵引力F；
(3)假设遥控开关开启后电动小车获得恒定的电动牵引功率，在该牵引力作用下从A运动到B。现将电动小车静止于A点，开启控制开关后，经过时间关掉开关，小车仍从B端水平飞出，测得B、C两点的水平距离为，改变时间，将随之改变，多次实验，以建为纵坐标、为横坐标，得到如图（乙）所示图像。若已知-图像的斜率为k。求电动小车的牵引功率P。
21．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为8mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求a、b两球落地点间的距离。
22．如图为一人正在练投掷飞镖，请思考：（不计空气阻力）
（1）飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？
（2）飞镖的运动是什么性质的运动？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB．做曲线运动的物体所受的合外力与速度不在一条直线上，曲线运动速度的方向一定改变，合外力一定不为零，所以A、B项错误；
CD．平抛运动就是恒力作用下的曲线运动，物体的加速度方向是由力的方向决定的，所以C项正确，D项错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．在水平方向上飞行员与飞机具有相同的速度，在竖直方向上，飞机静止，运动员做自由落体运动，故运动员看到，飞机在匀加速上升，地面上的人看到甲、乙都在做平抛运动，A错误，B正确；
C．甲、乙在竖直方向先后自由下落，时间差固定，速度差
保持不变，故乙看到甲在匀速下降，C错误；
D．飞行员看到运动员在做自由落体运动，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．牛顿定律适用于宏观低速运动，不适用于高速微观下的研究，故A正确；
B．自然界能量守恒，但是可供人类利用的能源有限，故节约能量（能源）是有意义的，故B错误；
C．卡文迪什利用扭秤实验测出了万用引力数值，故C错误；
D．做平抛运动的物体加速度保持不变，等于当地重力加速度，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
因b球做平抛运动，则水平方向做速度为v0的匀速运动，由于a球的速度也为v0，则当b球落地时两球的水平位移相等，则当b球落在c点时，a球也到达c点。
故选A。
5．A
【详解】
AB．平抛运动只受重力，加速度为g，恒定不变，为匀变速曲线运动，A正确，B错误；
CD．根据
得
可知，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，平抛运动的位移
可知位移与时间有关也就和高度有关，故CD错误。
故选A。
6．A
【详解】
ACD．平抛运动仅受重力，其加速度不变。所以平抛运动是一种匀变速曲线运动，A正确，CD错误；
B．加速度变化的运动不一定是曲线运动，如行驶中的汽车，在运动中加速、减速，但是仍然可以做直线运动，B错误。
故选A。
7．D
【详解】
ABD．由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H一样，又因为落在抛物线上，所示是关于y轴对称的点上，可得如下关系
可得
即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为和，由
可得初始高度为，在落到坑壁的高度可带入抛物线表达式计算求得为
所以利用高度只差可求得
平抛运动的运动时间由
可求出
故D正确，AB错误；
C．由前面可求出
竖直方向上的速度
由运动的合成可得
故C错误。
故选D。
8．B
【详解】
A．物体做曲线运动时，其加速度不一定改变，例如平抛运动，选项A错误；
B．物体做曲线运动时，速度一定变化，则其加速度一定不为零，选项B正确；
C．物体在变力作用下运动，其速度方向不一定改变，例如非匀变速直线运动，选项C错误；
D．物体在恒力作用下运动，其速度方向不一定改变，例如自由落体运动，选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
在打击金属片后，A、B两小球同时分别做平抛运动和自由落体运动，结果两球总能同时落地，由于A球在竖直方向仅受重力并且是从静止开始运动，由此推断出A球在竖直方向的分运动应和B球的运动类型相同，即做自由落体运动，而仅通过本实验无法判断A球在水平方向上是否做匀速直线运动，所以根据A球的运动规律只能说明上述规律中的第②条，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AD．物体在竖直方向的位移大小为
设物体在水平方向的位移大小为x，合位移方向与水平方向的夹角为α，则根据平抛运动规律的推论可知
解得
x=30m
故A正确，D错误；
B．物体的位移大小为
故B错误；
C．物体的初速度为
物体落地瞬间的竖直分速度大小为
物体落地瞬间的速度大小为
故C错误。
故选A。
11．A
【详解】
C．将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由题意可知，运动过程中高度较小的，运动时间较短因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在空中的时间不相等，故C错误；
D．乒乓球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，高度较小的，运动时间短，水平分速度较大，即乒乓球撞击墙壁的速度较大，故D错误；
B．乒乓球反向做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖直分量较小，故B错误；
A．根据速度的合成可知，高度较小的，水平速度大，坚直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故A正确。
故选:A。
12．D
【详解】
AD．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，故A错误，D正确；
BC．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度始终是g，保持不变，故BC错误。
故选D。
13．D
【详解】
因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由
可知，下落时间与小球的质量m，小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关。
故选D。
14．C
【详解】
小球被水平抛出，由于忽略空气阻力，则只受重力作用，小球做平抛运动，即做匀变速曲线运动。
故选C。
15．A
【详解】
A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改变，故A正确；
B．做曲线运动的物体，加速度不一定改变，如平抛运动的加速度不变，故B错误；
C．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，所以做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，故C错误；
D．曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，故D错误。
故选A。
16． （1）D； （2）C.
【详解】
第一空.在飞机上的人看到从飞机上自由落下的伞兵，是沿竖直直线下落的，说明伞兵和飞机在水平方向的运动是相同的，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，故选D.
第二空.由平抛运动的规律可知：x=v0t；y=gt2，联立解得，故选C.
17． 匀速直线运动 匀变速直线运动
【详解】
[1][2]将平抛运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，由于惯性，做匀速直线运动，竖直方向，无初速度，只受重力，做自由落体运动（匀变速直线运动），实际运动是这两个分运动的合运动。
18．水平
【详解】
略
19．（1）m/s；（2）[3m/s，5m/s]
【详解】
（1）设滑块到达桌面右侧边缘的速度为v1，若滑块恰好落在B点，根据平抛运动规律有
x1=v1t
解得
v1=2m/s
设滑块滑上桌面的初速度大小为v0，在桌面上运动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
根据运动学公式有
解得
m/s
（2）若滑块恰好落在A点，则有
解得
v3=3m/s
若滑块恰好落在C点，则有
x1+x2=v4t
解得
v4=5m/s
故若要使滑块落在斜面AC上，滑块自桌面右侧边缘滑出的速度范围为[3m/s，5m/s]。
20．(1)；(2) ；(3)
【详解】
（1）设电动小车从B点平抛后经时间后落地，由平抛运动规律知：
竖直方向
水平方向
联立解得
（2）电动车在平台上从A点运动到B点过程中，由动能定理得
解得
（3）设电动车从B点平抛的速度为，电动车在平台上从A点运动到B点过程中，由动能定理得
电动小车从B点平抛后经时间后落地，由平抛运动规律知：
竖直方问
水平方向
联立解得
解得
21．
【详解】
两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差
对a球
解得
对b球
解得
根据平抛运动，两个小球运动时间
则两球水平位移
a、b两球落地点间的距离
22．（1）加速度为重力加速度g，大小和方向均不变；（2）匀变速曲线运动
略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页