2.5自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．某次电影拍摄中，特技演员从桥上跳下，落在河面上匀速前进的竹筏上。在演员（视为质点）跳下的瞬间，长为6m的竹筏的前端恰好位于演员的正下方，演员跳下的瞬间距竹筏的高度为20m。取重力加速度大小g=10m/s2，认为演员在空中做自由落体运动，不计竹筏的宽度。要使演员落在竹筏上，竹筏的最大允许速度为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
2．东京奥运会全红婵获女子单人10米跳台跳水冠军。她起跳至入水前的运动时间，下列估算最合理的是 （　　）
A．0.5s B．1.0s C．1.3s D．1.5s
3．一水滴从房檐边由静止下落，经过高为2m的窗户用时0.1s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则水滴从开始下落到窗户上边缘所经历的时间为（　　）
A．1.95s B．2.05s C．19.5s D．21.5s
4．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌、如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间（手刚触及水面）的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为（　　）
A．t B． C． D．
5．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。若把全红婵10米跳水的空中下落过程近似看成是自由落体运动，则下列判断最符合实际情况的是（　　）
A．全红婵在空中的下落时间约为2.5 s
B．全红婵在空中的下落时间约为1.5 s
C．全红婵落水时的速度大小约为
D．全红婵落水时的速度大小约为
6．小明在社会实践时发现一口深井。为了估测井口到水面的距离，小明将一小石块从井口由静止释放，同时利用智能手机开始计时，经过2.0s听到石块击水的声音。已知当地的重力加速度大小为9.8m/s2。该井口到水面的距离约为（ ）
A．5m B．15m C．20m D．40m
7．将雨滴离开屋檐后的运动视为自由落体运动。关于雨滴离开屋檐后下落的距离，下列说法正确的是（　　）
A．跟雨滴的质量成正比 B．跟雨滴下落速度的平方成正比
C．跟雨滴下落的速度大小成正比 D．跟雨滴下落所用的时间成正比
8．在日常工作中，有时需要人们反应灵敏，对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。如图，用一把直尺可以测反应时间，甲同学用两根手指捏住长度为的直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下方零刻度线处做捏住直尺的准备，但此时手不能碰到直尺。当看到甲同学放开直尺的瞬间，乙同学立即捏住直尺，记录乙同学捏住处的数据为，重力加速度大小为。根据这次实验，下列说法正确的是（　　）
A．乙同学捏住处的数据即为直尺在乙同学反应时间内下落的高度，该数据越大，乙同学的反应时间越短
B．乙同学的反应时间为
C．乙同学捏住直尺前瞬间，直尺的速度大小为
D．若某同学的反应时间为，仍能用该直尺测该同学的反应时间
9．一小石块从空中点由静止下落，先后经过点和点。已知它经过点时的速度为，经过点时的速度为。空气阻力不计。段与段位移的大小之比为（　　）
A． B． C． D．
10．一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，重力加速度为g，则A、B之间的距离为（　　）
A．g（TA2﹣TB2） B．g（TA2﹣TB2）
C．g（TA2﹣TB2） D．g（TA2+TB2）
11．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
12．某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为H，忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．喷泉喷出的水在空中运动时间为
B．水刚喷出时的速度大小为
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
13．为测出人的反应时间，两同学设计了如图所示实验：甲同学捏住直尺上端使其保持竖直，直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，当乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，根据乙同学手指所在位置的直尺刻度，可测得人的反应时间。下列说法正确的是（　　）
A．实验测得的是甲同学的反应时间
B．实验用的直尺质量越小测得的值越精确
C．若乙同学手指捏在直尺10cm刻度处，则测得反应时间约为0.1s
D．若乙同学手指捏在直尺20cm刻度处，则测得反应时间约为0.2s
14．某物理兴趣小组准备制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，某材料制成的直杆竖直放置，甲同学用两个手指捏住杆的顶端，乙同学在底端O点做捏杆的准备，但手不碰到杆。甲同学放开手指让杆竖直下落时，乙同学立刻捏住杆。根据手指捏住杆的位置，可以获得乙同学的反应时间。将杆的相应位置标注为时间刻度，使它成为“人的反应时间测量尺”。下列说法正确的是（　　）
A．杆的材料对测量精确度没有影响
B．杆的质量越大，测量精确度越高
C．杆上A点处应标注的反应时间为
D．杆上标注的时间刻度均匀分布
15．一个小球从高处由静止自由下落，最后内下落高度为最后内下落高度的，物体开始下落位置离地高度为（不计空气阻力，重力加速度）（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．某同学用滴水法测量当地重力加速度，采用了如下的方法：在水龙头下面放一个接水盘A，调节水龙头让水一滴一滴落下，直到调成一滴水刚离开水龙头时，有一滴水刚好落到接水盘中，此时空中还有一滴水。调节好装置后开始实验，当听到一滴水刚好落到盘中时，同时按下停表并数“1”，当第二滴水落到盘中时数“2”，一直数到“50”，按下停表，此时停表计时t，则相邻两个水滴之间的时间间隔为________，若量出水龙头到接水盘间的距离为h，忽略空气阻力，则当地重力加速度的表达式应为__________________。
17．在离地高h处，同时自由下落小球A和竖直向上抛出小球B，其中B球竖直上抛的初速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以A球为参照，B球做______运动，两球落地的时间差为___________。
18．小球从离地高5.8m的平台以某一初速度做竖直上抛运动，测得抛出后第3s内经过的路程为3.4m，可知小球抛出的初速度大小为______m/s，落到地面时速度大小为______m/s。（重力加速度）
三、解答题
19．从离地面245m的空中自由落下的一个小球，（不计空气阻力，取）求：
(1)经过多长时间小球落到地面上？
(2)下落到地面时的速度？
(3)自开始下落计时，在最后1s内的位移？
20．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，如图已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8，实际长度为100的窗框在照片中的长度为4.0。g取10。求：
（1）曝光的过程石子下落的距离x？
（2）根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？
21．国庆假日期间，小亮和家人去九龙山景区游玩，他们在山上发现一个很深的竖直洞。为了探测这个洞的深度，小亮将一个小石头从洞口静止释放，后听到了石头落地的声音，若忽略声音的传播时间，不计空气阻力，重力加速度，试求：
（1）这口井的深度是多少？
（2）小石头落地速度多大？
（3）小石头最后下落的高度是多少？
22．未来的某天，一位同学在月球表面上做自由落体实验。让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面。求：
（1）小球在4.5s末的速度为多大？
（2）月球表面的重力加速度大小为多少？小球在月球表面的重力为多大？
（3）小球在前5s内的位移大小为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
演员在空中运动的时间
竹筏的最大允许速度
故选C。
2．D
【详解】
根据自由落体运动规律
解得
故选D。
3．A
【详解】
设水滴落点距离窗户上边缘的距离为h，水滴从开始下落到窗户上边缘所经历的时间为t，则
解得
t=1.95s
故选A。
4．C
【详解】
根据可得，第一个的时间为
第二个用时为
故选C。
5．B
【详解】
AB．空中下落过程近似看成是自由落体运动，全红婵跳起最高点距跳板高度取1m，则最高点离水面h=11m，则有
解得
其与1.5s接近，故A错误，B正确；
CD．根据
代入数据可得
故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
由题意知小石块做自由落体运动，所以有
则该井口到水面的距离约为20m。
故选C。
7．B
【详解】
A．下落距离跟雨滴的质量无关，A错误；
BC．根据自由落体运动规律
可知下落距离跟速度的平方成正比，B正确；C错误；
D．由
可知，下降距离跟时间的平方成正比，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．乙同学捏住处的数据即为直尺在乙同学反应时间内下落的高度，该数据越大，乙同学的反应时间越大，故A错误；
B．乙同学的反应时间为
故B正确；
C．乙同学捏住直尺前瞬间，直尺的速度大小为
故C错误；
D．若某同学的反应时间为，则在反应时间内直尺下落的高度为
所以不能用该直尺测该同学的反应时间，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
根据速度位移关系可知
解得
故选C。
10．A
【详解】
小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，竖直上抛运动的加速度 ，由
可得最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，解得，AB相距
故选A。
11．B
【详解】
A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；
B．由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由
可得
水珠在空中运动的时间为
故A错误；
B．水刚喷出时的速度大小满足
解得
故B错误；
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
故C错误；
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．乙看见甲释放直尺时，立即用手指捏住尺子，故测量的是乙的反应时间，故A错误；
B．测反应时间利用的是直尺的自由落体运动，重力加速度与直尺的质量无关，故B错误；
C．直尺的零刻度线位于乙同学的两指之间且两指未接触直尺，设，则由
故C错误；
D．假设，由自由落体规律可得反应时间为
故D正确；
故选D。
14．C
【详解】
C．根据图中的数据，可知下降的距离为
根据
则反映时间
C正确；
ABD．根据
解得
可知反应时间与杆的质量没关系，杆的材质对测量精度有影响，因为材质光滑时不易捏住杆，杆下滑，测量的h不准，杆上标注的时间刻度不均匀分布，ABD错误。
故选C。
15．D
【详解】
设速度下落的总时间为t，则自由落体最后内下落高度为
最后内下落的高度为
因为
解得
物体开始下落位置离地高度为
故选D。
16．
【详解】
[1]．相邻两个水滴之间的时间间隔为；
[2]．由
解得
17． 竖直向上的匀速直线运动
【详解】
[1]A、B两球的加速度均为g，若以A球为参照，则B球的加速度为零，初速度向上，即向上的匀速直线运动。
[2]A球运动时间为
B球做竖直上抛运动
求出
两球落体的时间差为
18． 22m/s或28m/s 或
【详解】
[1]抛出后第三秒内路程为，设其上升时间为t，则下落时间为(1-t)。
代入数据，可得
，
根据竖直上抛运动规律，可知
小球抛出初速度
[2]根据竖直上抛运动规律，可知
代入数据，可得
19．(1) ；(2) ；(3)
【详解】
(1)小球落到地面上的时间为
解得
(2)下落到地面时的速度为
(3)自开始下落计时，在最后1s内的位移为
20．（1）0.2m；（2）20m
【详解】
(1)石子在曝光时间内经的实际距离
(2)石子在0.01s内的平均速度
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。
21．（1）180m；（2）60m/s；（3）
【详解】
（1）洞的深度由自由落体运动公式
得
m
（2）落地速度由

得
m/s
（3）前4s的下落高度为
最后2s下落高度为
22．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）小球在第5s内的平均速度
根据中间时刻速度等于平均速度可得4.5s末的速度大小
（2）重力加速度
小球受到的重力
（3）小球在前5 s内的位移大小
答案第1页，共2页
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