2.2振动的描述同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 2.2 振动的描述 同步练习
一、单选题
1．如图，甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（　　）
A．甲加速度最小时，乙速度最小
B．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
C．两个振子的振动频率之比
D．两个振子的振幅之比
2．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当t=0时刻，振子经过O点，t=0.4s时，第一次到达M点，t=0.5s时振子第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为（　　）
A．0.6s B．1.2s C．2.0s D．2.6s
3．质点沿轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点，质点经过点和点时速度相同，时间；质点由再次回到点所需的最短时间，则质点做简谐运动的频率为（　　）
A． B． C． D．
4．把一个小球套在光滑水平细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在平衡位置O的两侧A、B间做简谐运动，如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加
B．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大
C．小球从A经O到B的过程中，速度一直增大
D．小球在O位置时，动能最大，加速度为零
5．弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，可能相同的物理量是（　　）
A．速度 B．位移 C．加速度 D．回复力
6．如图所示为弹簧振子的振动图象，根据此振动图象不能确定的物理量是（　　）
A．周期 B．振幅
C．频率 D．最大回复力
7．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt＋） cm。下列说法不正确的是（　　）
A．MN间距离为10 cm
B．振子的运动周期是0.2 s
C．t＝0时，振子位于N点
D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度
8．某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则该质点在连续时间内的运动路程s满足（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．简谐运动的周期是1.25s
B．h＝1.8m
C．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相同
D．0.6s内物块运动的路程为0.2m
10．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．振子的振动周期为2s，振幅为8cm
B．第2s末，振子的加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
D．第2s末，振子的速度为正向的最大值
11．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　）
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
12．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（　　）
A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为
B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为
C．间的距离为
D．小木块第一次从A点运动到点的时间为
13．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M最右端N与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中x0应为l
B．0~t1时间内小球由M向O运动
C．时间内小球由M向O运动
D．内与时间内小球运动方向相反
14．一个做简谐运动的物体，频率为25Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大位移的中点所用的时间（　　）
A．等于0.01s B．一定小于0.01s C．可能大于0.01s D．无法确定
15．如图甲所示，水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧，一个小球穿过杆与弹簧的另一端拴接，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的振动频率为
B．小球的振幅是
C．图中A点对应的时刻，小球的速度方向指向轴的负方向
D．图中A点对应的时刻，小球的加速度大小为，方向指向x轴的负方向
二、填空题
16．频率：周期的_____叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成___的次数，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是_________，简称赫，符号是_____。
17．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s。试回答下列问题：
①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：________cm；
②x=0.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为________cm。
18．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s时第一次经过B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为6m，则该简谐运动的周期为______s，振幅为______m。
19．如图所示为一质点的振动图象，由图可知：该质点的振幅为________，周期为________；时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）；时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）。
三、解答题
20．振源从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为。时绳上形成的波形如图所示。规定向上为质点振动位移的正方向，试画出点的振动图像。
21．图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
22．一个小球和轻质弹簧组成的系统，小球按的规律振动。
（1）求振动的角频率、周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动的振动规律为，求它们的相位差。
23．一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。
（1）求时质点的位移；
（2）在到的振动过程中，质点的位移、速度、动能如何变化？
（3）在到时间内，质点的路程、位移各多大？
24．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间，过b点后再经质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．甲在平衡位置时加速度最小，此时乙速度也可能最大，例如在t=1.0s时刻，选项A错误；
B．某时刻当两振子都在平衡位置时，回复力都为零，选项B错误；
C．两个振子的周期之比为
振动频率之比
选项C错误；
D．两个振子的振幅之比
选项D正确。
故选D。
2．A
【详解】
做出示意图如图，若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为
如图，若从O点开始向左振子按下面路线振动，M1为M点关于平衡位置O的对称位置。
则振子的振动周期为
BCD错误，A正确。
故选A。
3．A
【详解】
设从a点到b点第一次到的最大振幅处为c点，平衡位置为o点，因为，由对称性可得
又因为，所以
故
所以质点做简谐运动的频率为
故选A。
4．D
【详解】
A．小球从A到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故A错误；
B．小球在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；
C．由于回复力指向平衡位置，所以小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，小球的动能先增大后减小，即速度先增大，后减小，故C错误；
D．小球经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
弹簧振子在做简谐运动过程中，每次经过关于平衡位置对称的两点时，速度可能相同（即从一个点单向运动到另一个点时），位移、加速度和回复力都不可能相同，因为大小相同但方向相反，故选A。
6．D
【详解】
ABC．由图可知，弹簧振子的周期为
则频率为
振幅为
故ABC能确定，不符合题意；
D．弹簧振子的回复力为
由于k未知，无法确定，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．MN间距离为2A＝10 cm，选项A正确，不符合题意；
B．因ω＝10π rad/s，可知振子的运动周期是
s＝0.2 s
选项B正确，不符合题意；
C．由x＝5sin（10πt＋）cm可知
t＝0时，x＝5 cm
即振子位于N点，选项C正确，不符合题意；
D．由x＝5sin（10πt＋）cm可知
t＝0.05 s时，x＝0
此时振子在O点，振子加速度为零，选项D错误，符合题意。
故选D。
8．D
【详解】
质点在振动的过程中，经过平衡位置处的速度最大，所以在平衡位置附近的时间内的路程最大，即两侧各时间内路程最大，波的波动方程为
其中，若以平衡位置为起点，质点在时刻的位移为
则质点在时间内通过的最大路程为，同理在位移最大处两侧各时间内路程最小，为
因为一个周期内的路程为
所以质点在连续时间内的运动路程s满足
ABC错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．简谐运动的周期是
故A错误；
B．由题意可知，t=0.6s时物块正位于负向最大位移处，根据自由落体运动规律有
解得
故B错误；
C． t=0.4s时，物块正经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C正确；
D．0.6s内物块运动的路程为
故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，故A错误；
B．第2s末振子的位移是负向最大，由
可得加速度为正向的最大值，故B正确；
C．从第1s末到第2s末振子的速度指向最大位移处，加速度指向平衡位置，所以在做减速运动，故C错误
D．第2s末，振子运动到负向最大位移处，速度为零，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为
在一个周期内的时刻为
，，，
其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是
故选B。
12．C
【详解】
A．子弹打入小木块时，子弹与木块组成的系统动量守恒，可得
解得
A错误；
B．根据公式可得，小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为
B错误；
C．从过程中，为平衡位置，如图所示
则有
规定向右为正向，滑块运动过程中的合力满足
其中为滑块偏离平衡位置的位移，由此可知从过程中小滑块做简谐运动，简谐运动的振幅为，可知
间的距离为
C正确；
D．根据简谐振动的规律可得，从过程中滑块的振动可以表示为
其中为振动的角频率，满足
从过程中，点处为位移为
解得
D错误。
故选C。
13．A
【详解】
A．结合甲、乙两图可以知道t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0~ t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
14．C
【详解】
物体振动的频率f=25Hz，则周期
简谐运动中，越衡位置，物体运动速度越大，如果经过两点时速度方向相同，物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于，则总时间小于，即小于0.01s；如果经过两点时速度方向相反，则由简谐运动的对称性知，物体恰好运动了半个周期，运动时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
15．D
【详解】
AB．由乙图可看出小球的振幅和周期分别为
A = 0.5cm，T = 2s
则小球的振动频率为
AB错误；
C．由于x—t图像的斜率代表速度，根据乙图可看出A点的斜率为正，则小球的速度方向指向x轴的正方向，C错误；
D．小球在A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F = - kx = - 20 × 0.25N = - 5N
图中，A点对应的时刻振子的加速度为
负号表示方向指向x轴的负方向，D正确。
故选D。
16． 倒数 全振动 赫兹 Hz
【详解】
略
17． y=5cos2πtcm 90
【详解】
[1]由图可知，波的波长为，根据
解得波的周期T=1s，则质点振动的周期为1s
根据
解得
x=0.5m处的质点在t=0时刻处于正向最大位移处，所以x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为
，质点在0～0.5s内通过的路程s=2A=10cm
[2]由题意得
质点在0～4.5s内通过的路程
18． 4 3
【详解】
[1][2]振子从A点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达B点用时2s，因B点的速度大小和A点速度大小相等，则说明AB关于平衡位置对称；则可知2s时间对应，故周期
T＝2×2s＝4s
因半个周期内对应的路程为2A，则有
2A＝6m
解得
A＝3m
19． 5 0.8 最小 最大 最大 最小
【详解】
[1][2] 由图可知该质点的振幅为5cm，周期为0.8s；
[3][4] 时，质点在波峰处，位移最大，速率最小，加速度最大；
[5][6] 时，质点在平衡位置，位移最小，速率最大，加速度最小。
20．
【详解】
由波动图可知，经过0.4s波传播一个波长，则周期为T=0.4s，振幅A=0.2m；t=0时刻A点起振的方向为向下，故振动图象如图；
21．x甲=0.5sin（5πt+π）cm ；x乙 =0.2sin（2.5πt+）cm
【详解】
由图象知：甲的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；
则甲的简谐运动的表达式为
x甲=0.5sin（5πt+π）cm
乙的振幅是0.2cm，周期是0.8s
则乙的简谐运动的表达式为
x乙=0.2cos（2.5πt）cm=0.2sin（2.5πt+）cm
22．（1）；；；；；（2）
【详解】
(1)由简谐运动表达式
可知，振动的角频率为
由
得，周期为
频率为
由简谐运动表达式可知可看出，振幅为
A=0.05cm
初相位为
(2)由
可知
它们的相位差
23．（1）；（2）变大，变小，变小；（3），
【详解】
（1）由题图可知，，振动方程为
带入数据得
（2）由题图可知在到的振动过程中，质点的位移变大，速度变小，动能变小。
（3）在到时间内经历个周期，质点的路程为
质点的位移为。
24．，
【详解】
简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即
质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即
综上所述，质点的振动周期为
由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
所以质点的振幅为
答案第1页，共2页
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