7.3万有引力理论的成就（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-09 23:23:18 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
2．2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
3．嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（ ）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D．月球的平均密度为
4．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
5．2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
6．2015年12月17日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段。已知“悟空”在距地面为h的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R。引力常量为G，由以上信息可以求出（ ）
A．“悟空”的质量 B．“悟空”的密度
C．“悟空”的线速度大小 D．地球对“悟空”的万有引力
7．某字航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．100：1 B．75：1
C．125：1 D．150：1
8．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
9．2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和地球半径 B．核心舱的质量和绕地球运行周期
C．核心舱绕地球运行的角速度和半径 D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度
10．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
11．已知万有引力常量，地球中心到球的距离约为地球半径的60倍，你也可以利用自己掌握的万有引力的知识估算地球的平均密度。当然你也可以利用自己掌握的其它知识估算地球的平均密度。通过估算可得地球的平均密度最接近下列哪个值（ ）
A．5×102kg/m3 B．6×103kg/m3 C．5×104kg/m3 D．6×105kg/m3
12．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．太阳的质量为
B．火星绕太阳公转的角速度大小为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
13．地球的半径为R，地球表面物体所受的重力为，近似等于物体所受的万有引力。关于同一物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）
A．离地面高度R处为 B．离地面高度R处为
C．离地面高度处为 D．在地心处为无穷大
14．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
15．一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为
D．恒星表面的重力加速度大小为
二、填空题
16．火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自传，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。
17．火星的球半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg的物体．g取9.8m/s2 ．
18．如图所示,a、b为地球的两颗人造卫星,b的轨道半径大于a的轨道半径,则a的速度______ b的速度,a的运动周期______ b的运动周期（填“大于”、“小于”或“等于”）
三、解答题
19．某卫星在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球对它的引力作用而产生的加速度是地球表面重力加速度的多少倍
20．2021年2月10日，我国“天问一号”火星探测器顺利进入环火轨道。已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
21．2020年12月17日，我国“嫦娥五号”返回器携带月球样品安全着陆。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，求：月球绕地球运动的周期；
（2）若已知月球半径为，月球质量分布均匀，引力常量为G，月球表面的重力加速度为，求：月球的密度。
22．“嫦娥工程”正在循序渐进地实现中国的航天梦。若“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周轨道运行时，距月球表面的高度分别为h1和h2，周期分别为T1和T2，请你推导出月球的质量和半径，并用必要的方程说明你的理由。若“嫦娥三号”探测器的质量为M，请结合前面计算的信息，推导出探测器在月球表面附近悬停时其发动机提供的推力大小。如果未来对从月球返回地球的探测器进行回收，上述发动机是否依然能胜任同质量探测器在地球表面的悬停任务 请用证据谈谈你的看法。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
BC．由于“嫦娥二号”在月球表面运行，轨道半径等于月球半径R，由万有引力提供向心力有
解得月球质量为
由题意月球半径R未知，故无法求得月球质量M，BC错误；
A．月球的密度为
联立解得
A正确；
D．据题中条件无法求得月球的自转周期，D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由万有引力公式
得，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为
故B正确。
故选B。
3．B
【详解】
A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为
故A错误；
B．对于“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
在月球表面，重力等于万有引力得
联立解得
故B正确；
C．由万有引力提供向心力得
与
联立解得在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
故C错误；
D．由
得月球的质量为
则月球的密度
故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
AC．天问一号绕火星做圆周运动，设火星质量，天问一号探测器的质量，天问一号绕火星做圆周运动
求得火星质量
所以只能求出火星的质量，无法求出天问一号的质量，由于火星的半径未知，所以也无法求火星密度，故A、C错误；
B．太阳对火星的引力提供火星做圆周运动的向心力
故B正确；
D．开普勒第三定律适用于围绕同一中心天体做圆周运动的卫星，所以对火星和天问一号不适用，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，由题目提供的条件不能求出“悟空”的质量，故A错误；
B．由于不能求出“悟空”的质量，也不知道“悟空”的体积，所以也就不能求出“悟空”的密度。故B错误；
C．“悟空”受到的万有引力提供向心力，所以
、
得
所以可求出“悟空”的线速度大小，故C正确；
D．由于不能求出“悟空”的质量，则不能求出地球对“悟空”的万有引力，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为
由黄金代换公式
可得该星球的质量和地球质量的比值
C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
当中子星的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，则其赤道上质量为的质元所受万有引力恰好提供其自转的向心力，即
①
当中子星的自转周期增为T=3T0时，质量为m的物体在两极的线速度为零，所受重力等于万有引力，即
②
设物体在赤道所受的重力为mg′，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
故选D。
9．C
【详解】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱绕地球运行的周期和距地高度，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地角速度和半径可求解地球的质量。
故选C。
10．C
【详解】
对于日地系统，由
得
对于“开普勒-11行星系统”， 由
R=
M’=kM
得
所以
故选C。
11．B
【详解】
设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力
地球的半径 ，地球表面的重力加速度为 ，则
地球的体积
根据
故选B。
12．D
【详解】
A．设太阳质量为M，地球质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
故A错误；
B．设火星周期为，由开普勒第三定律
解得
火星绕太阳公转的角速度大小为
故B错误；
C．火星表面万有引力等于重力
解得
因无法求得M火，所以无法表示g火，故C错误；
D．地球绕太阳运转角速度
火星绕太阳运转角速度
从地球和火星相距最近到第一次相距最远时间为t，则
联立解得
故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．由
可得
当h=R时，可求得
故AB错误；
C．当h=2R时，可求得
故C正确；
D．在地心处，万有引力为0，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
15．C
【详解】
A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知
v
解得
故A错误；
B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得恒星的质量为
故C正确；
D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。
故选C。
16． 235.2 3.92 150
【详解】
[1][2]人到火星上去后质量不变，仍为60Kg，根据
则
所以
所以
人的重力为
[3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为
.
17． 60 235.2 3.92 150
【详解】
[1]人到火星上去后质量不变，仍为60kg;
[2]根据
则
所以
所以
=9.8×0.4m/s2=3.92m/s2
人的重力为
[3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；
[4]在地球表面上可举起60kg杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为
考点：万有引力定律的应用．
18． 大于 小于
【详解】
[1][2] 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
则知，卫星的轨道半径越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期．
19．
【详解】
忽略球体自转影响，距离地心4R，根据
则有
所以地面的重力加速度为
解得
所以
20．（1）；（2）
【详解】
(1)对探测器，根据万有引力提供向心力
解得
(2)在火星表面，万有引力等于重力
解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力
在地球表面有
由以上两式得
（2）在月球表面有
由质量与体积关系得
解得月球的密度
22．见解析
【详解】
设月球的质量为M月，半径为R，嫦娥一号和嫦娥二号的质量分别为m1、m2，由引力作为向心力可得
联立可解得月球质量
月球半径
嫦娥三号探测器悬停时，由平衡条件可得发动机提供的推力为
因为月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故不能胜任同质量探测器在地球表面的悬停任务。
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的（ ）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
2．2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
3．嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（ ）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D．月球的平均密度为
4．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为
5．2021年初，天问一号火星探测器进入环火轨道，我国成为世界上第一个通过一次任务实现火星环绕和着陆巡视探测的国家，假设天问一号在着陆之前绕火星做圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）
A．天问一号的质量
B．太阳对火星的引力大小
C．火星的密度
D．关系式
6．2015年12月17日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段。已知“悟空”在距地面为h的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R。引力常量为G，由以上信息可以求出（ ）
A．“悟空”的质量 B．“悟空”的密度
C．“悟空”的线速度大小 D．地球对“悟空”的万有引力
7．某字航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面展开了科学实验。他让一小球在离地高1m处自由下落，测得落地时间为0.2s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．100：1 B．75：1
C．125：1 D．150：1
8．恒星的引力坍缩的结果是形成一颗致密星，如白矮星、中子星、黑洞等，由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一、中子星（可视为均匀球体），自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），当中子星的自转周期增为T=3T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A． B． C． D．
9．2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和地球半径 B．核心舱的质量和绕地球运行周期
C．核心舱绕地球运行的角速度和半径 D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度
10．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
11．已知万有引力常量，地球中心到球的距离约为地球半径的60倍，你也可以利用自己掌握的万有引力的知识估算地球的平均密度。当然你也可以利用自己掌握的其它知识估算地球的平均密度。通过估算可得地球的平均密度最接近下列哪个值（ ）
A．5×102kg/m3 B．6×103kg/m3 C．5×104kg/m3 D．6×105kg/m3
12．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．太阳的质量为
B．火星绕太阳公转的角速度大小为
C．火星表面的重力加速度大小为
D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为
13．地球的半径为R，地球表面物体所受的重力为，近似等于物体所受的万有引力。关于同一物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）
A．离地面高度R处为 B．离地面高度R处为
C．离地面高度处为 D．在地心处为无穷大
14．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
15．一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为
D．恒星表面的重力加速度大小为
二、填空题
16．火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自传，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。
17．火星的球半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg的物体．g取9.8m/s2 ．
18．如图所示,a、b为地球的两颗人造卫星,b的轨道半径大于a的轨道半径,则a的速度______ b的速度,a的运动周期______ b的运动周期（填“大于”、“小于”或“等于”）
三、解答题
19．某卫星在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球对它的引力作用而产生的加速度是地球表面重力加速度的多少倍
20．2021年2月10日，我国“天问一号”火星探测器顺利进入环火轨道。已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
21．2020年12月17日，我国“嫦娥五号”返回器携带月球样品安全着陆。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，求：月球绕地球运动的周期；
（2）若已知月球半径为，月球质量分布均匀，引力常量为G，月球表面的重力加速度为，求：月球的密度。
22．“嫦娥工程”正在循序渐进地实现中国的航天梦。若“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周轨道运行时，距月球表面的高度分别为h1和h2，周期分别为T1和T2，请你推导出月球的质量和半径，并用必要的方程说明你的理由。若“嫦娥三号”探测器的质量为M，请结合前面计算的信息，推导出探测器在月球表面附近悬停时其发动机提供的推力大小。如果未来对从月球返回地球的探测器进行回收，上述发动机是否依然能胜任同质量探测器在地球表面的悬停任务 请用证据谈谈你的看法。
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参考答案：
1．A
【详解】
BC．由于“嫦娥二号”在月球表面运行，轨道半径等于月球半径R，由万有引力提供向心力有
解得月球质量为
由题意月球半径R未知，故无法求得月球质量M，BC错误；
A．月球的密度为
联立解得
A正确；
D．据题中条件无法求得月球的自转周期，D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由万有引力公式
得，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为
故B正确。
故选B。
3．B
【详解】
A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为
故A错误；
B．对于“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
在月球表面，重力等于万有引力得
联立解得
故B正确；
C．由万有引力提供向心力得
与
联立解得在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
故C错误；
D．由
得月球的质量为
则月球的密度
故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G=m·2R·
解得
m月=
故A正确；
B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
解得月球表面的重力加速度为
g月==
故B错误；
C．月球的密度
ρ===
故C错误；
D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有
解得
v==
故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
AC．天问一号绕火星做圆周运动，设火星质量，天问一号探测器的质量，天问一号绕火星做圆周运动
求得火星质量
所以只能求出火星的质量，无法求出天问一号的质量，由于火星的半径未知，所以也无法求火星密度，故A、C错误；
B．太阳对火星的引力提供火星做圆周运动的向心力
故B正确；
D．开普勒第三定律适用于围绕同一中心天体做圆周运动的卫星，所以对火星和天问一号不适用，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，由题目提供的条件不能求出“悟空”的质量，故A错误；
B．由于不能求出“悟空”的质量，也不知道“悟空”的体积，所以也就不能求出“悟空”的密度。故B错误；
C．“悟空”受到的万有引力提供向心力，所以
、
得
所以可求出“悟空”的线速度大小，故C正确；
D．由于不能求出“悟空”的质量，则不能求出地球对“悟空”的万有引力，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
依题意，可求得该星球表面重力加速度大小为
由黄金代换公式
可得该星球的质量和地球质量的比值
C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
当中子星的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，则其赤道上质量为的质元所受万有引力恰好提供其自转的向心力，即
①
当中子星的自转周期增为T=3T0时，质量为m的物体在两极的线速度为零，所受重力等于万有引力，即
②
设物体在赤道所受的重力为mg′，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
故选D。
9．C
【详解】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱绕地球运行的周期和距地高度，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地角速度和半径可求解地球的质量。
故选C。
10．C
【详解】
对于日地系统，由
得
对于“开普勒-11行星系统”， 由
R=
M’=kM
得
所以
故选C。
11．B
【详解】
设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力
地球的半径 ，地球表面的重力加速度为 ，则
地球的体积
根据
故选B。
12．D
【详解】
A．设太阳质量为M，地球质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得
解得
故A错误；
B．设火星周期为，由开普勒第三定律
解得
火星绕太阳公转的角速度大小为
故B错误；
C．火星表面万有引力等于重力
解得
因无法求得M火，所以无法表示g火，故C错误；
D．地球绕太阳运转角速度
火星绕太阳运转角速度
从地球和火星相距最近到第一次相距最远时间为t，则
联立解得
故D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．由
可得
当h=R时，可求得
故AB错误；
C．当h=2R时，可求得
故C正确；
D．在地心处，万有引力为0，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
15．C
【详解】
A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知
v
解得
故A错误；
B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得恒星的质量为
故C正确；
D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。
故选C。
16． 235.2 3.92 150
【详解】
[1][2]人到火星上去后质量不变，仍为60Kg，根据
则
所以
所以
人的重力为
[3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为
.
17． 60 235.2 3.92 150
【详解】
[1]人到火星上去后质量不变，仍为60kg;
[2]根据
则
所以
所以
=9.8×0.4m/s2=3.92m/s2
人的重力为
[3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；
[4]在地球表面上可举起60kg杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为
考点：万有引力定律的应用．
18． 大于 小于
【详解】
[1][2] 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
解得：
则知，卫星的轨道半径越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期．
19．
【详解】
忽略球体自转影响，距离地心4R，根据
则有
所以地面的重力加速度为
解得
所以
20．（1）；（2）
【详解】
(1)对探测器，根据万有引力提供向心力
解得
(2)在火星表面，万有引力等于重力
解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力
在地球表面有
由以上两式得
（2）在月球表面有
由质量与体积关系得
解得月球的密度
22．见解析
【详解】
设月球的质量为M月，半径为R，嫦娥一号和嫦娥二号的质量分别为m1、m2，由引力作为向心力可得
联立可解得月球质量
月球半径
嫦娥三号探测器悬停时，由平衡条件可得发动机提供的推力为
因为月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故不能胜任同质量探测器在地球表面的悬停任务。
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