8.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第二册 8.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是（ ）
A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大
C．倾角最接近45°的动能最大 D．三者的动能一样大
2．跳高运动有跨越式、俯卧式、背越式等，其中背越式更为科学。如图所示是某次运动员背越式跳高频闪拍照的示意图（每次曝光的时间间隔相等），若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的小球斜上抛运动轨迹重合，下列说法正确的是（ ）
A．在A处地面对运动员做功，运动员获得斜向上方的速度
B．运动员从C到D与从E到F速度的变化量相同
C．与跨越式跳高比较，同样的运动员同样的起跳速度，背越式跳高运动员重心上升得高，所以跳高成绩好
D．运动员从B到D处于超重状态，从D到F处于失重状态
3．质量为m的物体，仅受一恒力作用做直线运动，下列关于物体的加速度a、速度v、位移x和动能Ek随时间变化的图象，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一质量为m的物体在水平恒力F（大小未知）的作用下沿水平地面从静止开始做匀加速直线运动。物体通过的路程为时撤去力F，物体继续滑行的路程后停止运动。重力加速度大小为g，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平恒力F的大小为（　　）
A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．6μmg
5．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，t=0时质量为1kg的小球从坐标原点由静止开始运动，其沿x方向的vx-t图像和沿y方向的ay-t图像分别如图所示。则小球在t=2s时的动能为（　　）
A．20J B．10J C．8J D．4J
6．当前我国“高铁”事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位居世界第一、一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平直轨道上由静止开始启动，其图像如图所示。已知在时间内为过原点的倾斜直线，在时刻恰好达到最大速度，以后做匀速直线运动。下述判断正确的是（　　）
A．在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B．0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
C．t1至t3时间内，列车的平均速度等于
D．t1至t3时间内，列车牵引力做的功为
7．关于动能定理，下列说法中正确的是（　　）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
8．全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A由静止无动力出发冲到坡底B，设阻力大小不变恒为f，始终与速度方向相反，且满足，选手和车总质量为m，重力加速度为g，路程。则选手通过C点的速度为（　　）
A． B． C． D．
9．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2。以下关系式正确的是（　　）
A．F1：F2＝1：3
B．F1：F2＝4：3
C．W1：W2＝4：3
D．W1：W2＝1：3
10．如图所示，内壁光滑、质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在左、右两固定光滑挡板M、Q之间，圆轨道半径为R，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（　　）
A．圆轨道对地面的最大压力大小为8mg
B．圆轨道对挡板M、Q的压力总为零
C．小球运动的最小速度为
D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5mg
11．如图所示，斜面固定且光滑。分别用力F1、F2将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面顶端。物体到达斜面顶端时，力F1、F2所做的功分别为W1、W2，则（　　）
A．F1F2,W1>W2 D．F1>F2,W1=W2
12．把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率不相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率
13．为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟特定的训练环境，其转速和倾角可调，一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度ω转动，质量为60kg的运动员在盘面上离转轴10m处以固定的滑行姿势，与圆盘始终保持相对静止，他与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10m/s2，已知，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用
B．ω的最大值约为0.47rad/s
C．ω取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
14．新冠疫情对旅游行业冲击巨大，为促进浙江温州当地旅游经济健康发展，温州某景区特从国外引进刺激异常的峡谷秋千。对外正式开放该峡谷秋千前，必须通过相关部门安全测试。某次调试该秋千安全性能实验时，工作人员将质量为80kg的“假人”从最高点由静止释放，测得“假人”摆到最低处的速度为50m/s。已知该秋千由两根长度均为600m，最高点与秋千最低点高度差300m。关于这次测试，下列说法正确的是（　　）
A．在经过最低点时，单根绳子的拉力为400N
B．在经过最低点时，“假人”所受向心力约为1133N
C．秋千在来回摆动过程中，“假人”在最低点时向心力不受风的影响
D．本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功
15．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由增加到时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（　　）
A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功
B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力的功
C．对物体，动能定理的表达式为
D．对电梯，其所受合力做功为
二、填空题
16．动能定理表达式：W＝mv22－mv12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为______，它等于______．
17．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能是原来的______倍；
B．速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能是原来的______倍；
C．质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能是原来的______倍；
D．速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能是原来的______倍；
18．质量为0.1 kg的小球从高处由静止落下，最初4s内小球动能Ek随时间的二次方t2变化的图像如图所示，g取10 m/s2.；根据图像可确定小球下落的运动______自由落体运动（选填“是”或“不是”），理由是_______。
三、解答题
19．一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动达到速度大小，再匀速运动一段时间后，接着匀减速运动到达乙站停止。列车在运行过程中所受的阻力大小恒为，列车在减速过程中发动机停止工作，求：
（1）列车的质量m；
（2）列车在匀加速阶段牵引力的平均功率。
20．如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0＝的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力。
21．如图所示，一质量的小滑块从半径的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小，AB与BC、BC与CD均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数，取，求：
（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功；
（2）小滑块经过D点后落在水平轨道BC上的位置离B点的距离s。（结果保留到小数点后两位）
22．如图所示，半径为R的固定圆形轨道由左右两部分组成，右半部分AEB是粗糙的，左半部分BFA是光滑的。现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B。重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求小球由A经E到达B的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）求小球由B经F回到A点时对轨道的压力大小；
（3）请说明小球能否再次到达B点。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设斜面与水平面的倾角为，根据动能定理有
倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大。
A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A.运动员在A处起跳获得的动能来源于自身的化学能，并非地面对其做功，A项错误；
B.运动员从C到D、从E到F速度的变化量均为，B项正确；
C.同样的运动员同样的起跳速度，运动员重心上升的高度相同，只是跨越式杆在重心下方，背越式杆在重心上方，因而背越式跳高成绩好，C错误；
D.跳高运动员跳离地面后加速度为重力加速度，方向始终向下，则运动员始终处于失重状态，D项错误;
故选B。
3．B
【详解】
A．由题意知物体做匀变速直线运动，其加速度a是一恒定值，a-t图像应是一平行于横轴的直线，故A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，B图像斜率不变，表示物体加速度不变，符合题意，故B正确；
C．x-t图像的斜率表示速度，C图像斜率不变，表示物体在做匀速直线运动，不符合题意，故C错误；
D．根据匀变速直线运动规律和动能表达式可知匀变速直线运动物体的动能与时间不是一次函数（正比例）关系，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
对物体运动的整个过程，根据动能定理有
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
时，小球沿x方向运动的速度，沿y方向运动的速度，所以小球在时的动能
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．由图像可知，0至t1时间内，列车做匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率达到最大，以后功率保持不变，由于速度继续增大，根据可知，F将要减小，t3时刻牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确；
B．0至t1时间内，由于牵引力不变，速度增大，所以输出功率不断增大，故B错误；
C．如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以，平均速度大于。
故C错误；
D．t1至t3时间内，根据动能定理得
变形得
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和，故A错误；
B．只要合外力对物体做了功，由动能定理知，物体的动能就一定改变。故B正确；
C．动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，故C错误；
D．动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
路程，所以∠AOC=30°，则小车下降高度为
运动的路程为
根据动能定理
可得
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
AB．设加速阶段汽车的位移为x1，全程汽车的位移为x2，由v-t图像所围的面积可知
对全程，根据动能定理，有
解得
故A错误，B正确；
CD．全程中汽车动能变化量为0，根据动能定理可知，牵引力做的功与克服摩擦力做的功相等，即
故CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
C．当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得
又
N＝mg
解得小球在最高点的速度
该速度为小球运动的最小速度，故C错误；
A．根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的最大支持力
N′＝7mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8mg，故A正确；
B．在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；
D．小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
N″＝4mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板Q的压力大小为4mg，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
斜面固定且光滑，将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面顶端。物体的速度相同，动能相同，上升的高度相同，由
W=Gh+Ek
可知，F1、F2做功
W1=W2
设斜面长为L，由功的公式，可得力F1做功
W1=F1L
力F2做功
W2= F2cosαL
可有
F1= F2cosα
cosα<1
F1< F2
ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】
AC．依题意，根据动能定理得
由于重力做功相同，初动能相同，则末动能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同，故AC错误；
B．由
知，落地的速度大小相等，但是A落地时速度方向与重力之间有夹角，可知两球落地时重力的瞬时功率不同，故B正确；
D．依题意，从开始抛出到落地，重力做功相同，但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间，由
可知重力对两小球做功的平均功率
故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
A．当运动员在圆盘最高点时，一定受到重力和支持力的作用，可能受摩擦力，也可能不受摩擦力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．在最高点时若受摩擦力沿斜面向上，则满足
则随ω的增大摩擦力减小，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误。
故选B。
14．D
【详解】
AB．在经过最低点时，设单根绳子的拉力大小为T，“假人”所受向心力大小为F，则
解得
故AB错误；
C．“假人”从最高点由静止释放摆动到最低点的过程中，若运动方向顺风，则到达最低点时的速度会比逆风时大，所以“假人”在最低点时向心力受风的影响，故C错误；
D．设本次从静止到最低点过程中“假人”克服空气阻力做功为Wf，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
ABC．动能定理指出，合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。在物体上升过程中，重力对物体做负功
支持力对物体做正功，记为，则对物体，动能定理的表达式为
即
AB错误，C正确；
D．对电梯，其所受合力做功等于电梯动能的变化量
D错误。
故选C。
16． 合力做的功 各个力做功的代数和
略
17． 4 2 8 1
【详解】
根据公式
A．当质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的4倍；
B．当速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍；
C．当质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的8倍；
D．当速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变。
18． 不是 根据图像可求得小球下落的加速度大小为8 m/s2，不是重力加速度。
【详解】
[1][2]根据
由图像可知
解得
a=8m/s2
则小球下落的运动不是自由落体运动，理由是小球下落的加速度大小为8 m/s2，不是重力加速度。
19．（1）8×104kg；（2）1.65×107W
【详解】
（1）减速阶段的加速度大小为
根据
f=ma2
可得
m=8×104kg
（2）匀加速阶段的位移
根据动能定理
解得
20．（1）2L；（2）45°；（3）（7－）mg，方向竖直向下
【详解】
（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律
L＝gt2，x＝v0t
联立解得
x＝2L
（2）小球到达B点时竖直分速度
vy2＝2gL
设α为速度方向与水平方向的夹角，则
tan α＝
解得
α＝45°
故
θ＝45°
（3）设小球到达C点时速度大小为vC，根据动能定理，小球从A运动到C点的过程中有
mgL（1＋1－cos θ）＝mvC2－mv02
设轨道对小球的支持力大小为F，根据牛顿第二定律有
F－mg＝m
解得
由牛顿第三定律可知，小球滑到C点时对圆轨道的压力大小为
方向竖直向下。
21．（1）18J；（2）4.59m
【详解】
（1）滑块由A到B的过程，由动能定理可得
解得
（2）在D点，由牛顿第二定律得：
解得
设粗糙水平轨道长度为L，从B到D的过程，由动能定理可得
解得
滑块从D平抛到BC上，设平抛水平位移为x，有
解得
小滑块经过D点后落在水平轨道BC上的位置离B点的距离为
S=L-x=4.59m
22．（1）；（2）6mg；（3）不能，理由见解析
【详解】
（1）小球沿轨道恰好能过最高点B时只有重力充当向心力
解得
对小球由A经E到B点的过程应用动能定理可得
解得
（2）对小球由B经F回到A点的过程应用动能定理可得
解得
在A点支持力与重力的合力充当向心力，设支持力为N
解得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为6mg。
（3）假设小球可以到达B点，对小球由A经E到B点的过程再次应用动能定理可得
解得
故小球无法上升到最高点B点。
答案第1页，共2页
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