4.3测量电源的电动势和内阻同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）必修三 4.3 测量电源的电动势和内阻 同步练习
一、单选题
1．在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ）
A．横坐标I的起点一定要是零
B．纵坐标U的起点一定要是零
C．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边
D．使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸
2．某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表的量程为0.6A，内阻约0.1Ω；电压表的量程为3V，内阻约3kΩ；G为小量程电流表，内阻约为200Ω；电源电动势约3V，内阻较小，下列电路中正确的是（　　）
A．测定一段电阻丝（约5）的电阻
B．测定电源的电动势和内电阻（约3）
C．测绘小灯泡（额定电压为2.5V）的伏安特性曲线
D．测定电流表G的内阻
3．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池电动势和内电阻的测量值均偏大
B．电池内阻的测量值为3.50Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′=0.20A
4．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。应该选择的实验电路是题图中的（　　）
A． B． C． D．
5．下面是某同学对一些概念及公式的理解正确的是（　　）
A．根据公式可知，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
B．电动势在数值上等于非静电力在电源内部把的正电荷从正极移送到负极所做的功
C．根据公式可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大
D．根据公式可知，若将电荷量为的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功，则A、B两点的电势差为
6．如图甲所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6 V和4 V，当只有电压表V2接入电路中时，如图乙所示，示数为9 V，电源的电动势为 （　　）
A．9.8 V B．10 V C．10.8 V D．11.2 V
7．如图甲所示，R为电阻箱，置于阻值最大位置，为未知电阻，(1)断开，闭合，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的图线，(2)断开，闭合，当R调至某一位置时，电流表的示数；保持电阻箱的位置不变，断开，闭合，此时电流表的示数为，据以上数据可知（　　）
A．电源电动势为3.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．Rx的阻值为2 Ω
D．断开、接通时，随着R的减小，电源输出功率减小
8．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池电动势的测量是准确的，内电阻的测量值偏小
B．电池内阻的测量值为3.50 Ω
C．外电路发生短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′=0.20 A
9．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为，接电路的实物图如图所示。下列对该学生接线说法错误的是（　　）
A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错
C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥
10．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，某同学通过测量两个电池的电流和电压，得到了如图所示的图线，从图象中可以看出（ ）
A．电池的电动势较大，内电阻较大
B．电池的电动势较小，内电阻较小
C．电池的电动势较小，内电阻较大
D．电池的电动势较大，内电阻较小
11．小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路，电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表另一端的接线位置待定。通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据，并描绘出U-I关系图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。不计电表对电路的影响。下列说法正确的是（ ）
A．若接a，利用该图像可得到电阻R的阻值
B．若接b，利用该图像可得到电阻R的阻值
C．若接a，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
D．若接b，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
12．用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻校小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择如图甲所示电路，若根据某次实验记录数据画出的U—I图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法错误的是（　　）
A．纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E=3.0V
B．横轴截距表示短路电流，即I短=0.6A
C．根据计算出待测干电池的内阻为1.0Ω
D．甲和乙所示测量电路都测不到内阻的真实值
13．如图是测量电源电动势和内电阻的电路，关于误差的说法正确的是( )
A．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值
B．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值
C．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
D．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值
14．2020年特斯拉公司发布新型“无极耳”电池，极耳是从正负极引出了的金属导体，电流必须流经极耳才能与外部连接，可以将其视为电池正负极。为了减小体积，电池内部采用类似卷纸结构。传统电池的极耳位于两对角线（如图左所示，卷起后位于电池上下两端），所谓无极耳电池其实有多个极耳（如图右所示，卷起后多个极耳连接在一起构成电极），电池展开后高度与长度之比为1：10；试根据所学内容，分析下列选项可能正确的是（　　）
传统电池 无极耳电池
A．通过无极耳设计，可以增大电池电动势
B．通过无极耳设计，可以增大电源内阻
C．通过无极耳设计，电源内阻约为传统电池的
D．若工作时流经两种电池电流相等，无极耳电池内部功率更大
15．在“测干电池的电动势和内电阻”实验中，某同学连接好电路进行测量，得到数据如下表所示。分析得到的数据发现不对，进一步研究表明实验电路连接错了。你认为（　　）
U/V 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
I/A 0.18 0.21 0.24 0.27 0.31 0.33
A．该同学所连接的电路可能是上面电路图中的图c
B．该同学所连接的电路可能是上面电路图中的图d
C．为了准确完成实验目标，该同学还要继续采用图a继续实验
D．为了准确完成实验目标，该同学还要继续采用图b继续实验
二、填空题
16．含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，A、B为等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图所示的电路．调节电阻箱R的阻值，记录下电压表的示数U，如图是根据实验数据在坐标纸上画出的图象：
（1）若忽略电压表内阻的影响，根据图象可求得等效电源的电动势E=____V，等效内阻r=____Ω．（结果保留三位有效数字）
（2）如果考虑电压表内阻的影响，测得的等效电源的电动势的测量值E测与真实值E真相比E测____E真，等效内阻的测量值r测与真实值r真相比r测____r真．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
17．（1）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U-I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丙所示．请你作进一步处理________，并由图求出等效电源的电动势E=______V，内阻r=_____Ω
（2）由于电压表和电流表的内阻，会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比____，测得的内阻与实际值相比_______（填“偏大”“偏小”“相同”）
18．在实验室做电学实验时会经常用到滑动变阻器，请为下列实验从图中选择最合适的“接法”（填“A”、“B”、“C”、“D”）
①在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要求加在小灯泡上的电压从零开始变化，开关闭合前滑动变阻器的正确接法是图中_____的连接方式；
②在“测干电池的电动势和内电阻”实验中，要求加在电源两端的电压从最大值开始变化，开关闭合前滑动变阻器的正确接法是图中_____的连接方式；
19．如图（甲）是“测定电源电动势和内阻”实验的电路图，根据实验测得的几组I、U数据作出U﹣I图象如图（乙）所示，由图象可确定：该电源的电动势为 V，电源的内电阻为 Ω（计算结果保留两位有效数字）．
三、解答题
20．如图所示为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外接法．若已知电压表和电流表的内电阻分别为RV和RA，试计算用这个电路测得的电动势及内电阻的相对误差．
21．若使用旧电池进行该实验时，发现路端电压U随电流I变化仍不明显，用什么方法可以使这个变化更明显一些。
22．请自行设计一个测量电源的电动势和内阻的方案，并与同学交流。
23．如图甲所示为测量某电源电动势和内阻的电路图，定值电阻R1=4.0Ω。根据测量数据描绘的U-I图像如图乙所示。求：
（1）电源内阻的测量值r；
（2）电流表示数为0.6A时，电源的输出功率P。
24．某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大）按图的电路测定一个水果电池的电动势和内阻。闭合开关后，调节电阻箱得到各组实验数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电阻箱的电阻 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0
电压 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67
电流
(1)由电阻箱的电阻和电阻箱两端的电压，计算通过电阻箱的电流，把每组电流的数据填在表中的空格处。
(2)根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出图像。
(3)根据图像，计算水果电池的电动势和内阻。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据实验得到的数据，要尽可能多的把图像占满坐标纸，纵截距表示电动势，斜率表示内阻，即
所以不必要横纵坐标一定要从零开始。
故选D。
2．B
【详解】
A．伏安法测小电阻时，电流表应外接，测量值才接近真实值，A错误；
B．测定电源电动势和内阻时，电压表测量的是电源两端的电压，因为电源内阻比较小，所以电流表测量误差较小，B正确；
C．测绘小灯泡的伏安特性曲线时，需从电压为零开始，所以要用分压接法，C错误；
D．G为小量程电流表，允许流过的电流有限，不能从量程为0.6A的电流表上读取，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．由图像可知，电动势测量值
电源内阻
由图甲所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用了外接法，由于电压表的分流，使电流表所测电流小于流过电源的电流；实验误差来源于电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为
电源电动势与内阻测量值都小于真实值，A错误，B错误；
C．外电路发生短路时的电流为
故C错误；
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数
I′==0.20 A
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AB．干电池内阻较小，和电流表的内阻差不多。测量电源电动势和内电阻时，实验原理是
若采用电流表外接法
测出的电动势是准确的，而电源的内阻测量值为
由于电流表内阻跟电源内阻差不多，导致误差较大；
采取安培表内接法，实验的误差主要是由电压表分流所致，由于电压表内阻远远地大于滑动变阻器和电流表内阻，电压表的分流作用可以忽略，B错误A正确；
CD．测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律
作电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，只有一个电流表和滑动变阻器或一个电压表和滑动变阻器无法进行测量，CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．公式是电容器电容的定义式，电容与电容器所带电荷量及两极板间的电压无关，是由电容器本身的构造决定的，A错误；
B．电动势在数值上等于非静电力在电源内部把的正电荷从负极移送到正极所做的功，B错误；
C．公式，当两个电荷之间的距离趋近于零时，电荷已经不能看成点电荷了，库仑定律也就不适用了，C错误；
D．根据公式可知，若将电荷量为的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功，则A、B两点的电势差为，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
设电源的电动势和内阻分别为E和r，电压表V2的内阻为R2，根据闭合电路欧姆定律，对图甲和图乙分别有
解得
E＝10.8 V
故选C。
7．B
【详解】
试题分析：当闭合s1时，根据闭合电路欧姆定律有，图像的斜率表示E的大小，与纵坐标的交点为电源内阻，所以电源电动势为2V，内阻为0.5Ω，A错；B对；断开S2，闭合S1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1＝1.0 A，此时电阻R为1.5Ω，保持电阻箱的位置不变，断开S1，闭合S2，此时电流表的示数为I2＝0.8 A，可知电路总电阻为2.5Ω，所以Rx为0.5Ω，C错；根据外电阻与电源内阻越接近电源输出功率越大，所以S1断开、S2接通时，随着R的减小，电源输出功率越大，D错；
考点：考查闭合电路欧姆定律的应用
点评：本题中开关闭合与开启增大了解题的难度，要明确两个过程中电路中用电器的个数和串并联关系，能够应用数学公式结合图像求得未知量
8．D
【详解】
AB．由图像可知，电动势测量值E测=1.4V，电源内阻测量值为
由图甲电路图可知，相对于电源来说，电流表采用了外接法，由于电压表的分流，使电流表所测电流小于流过电源的电流，实验误差来源于电压表的分流，电动势的测量值表示为
内阻的测量值表示为
AB错误；
C．外电路发生短路时的电流为
C错误；
D．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．变阻器要起到变阻作用接入电路的两根导线一条接在上面的金属杆一端，另一条接在下面的接线柱上，所以图中滑动变阻器不起变阻作用，故A正确；
B．电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，图中电流表接法不对，故B正确；
C．一节干电池的电压不超过3V，所以电压表量程选用得当，故C错误；
D．在实验中电压表不应并联在电源两端，因为电键断开后，电压表仍有读数，故D正确。本题选择不正确的。
故选C。
10．A
【详解】
U—I图像中，图线与纵坐标的交点为电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻大小，由此可知电池a的电动势较大，a的斜率较大，a电池的内阻较大，A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
考点：考查对U—I图像的理解和应用
点评：本题难度较小，掌握闭合电路欧姆定律U=E-Ir的物理意义，明确图像中与横轴、纵轴交点和斜率的物理意义
11．D
【详解】
A．若接a，电压表并联在变阻器的两端，则可得到变阻器的阻值，不可能得到电阻R的阻值，A错误；
C．利用图像可得到电动势与电阻R和电源内阻的和，C错误；
B．若接b，电压表并联在变阻器和电阻R两端，故得到是变阻器和电阻R的阻值，或者利用图像可得到源和内阻，B错误；
D．利用该图像还可得到电源的电动势，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．纵轴截距的坐标为，所以纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E=3.0V，故A正确；
B．横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流，并非短路电流，故B错误；
C．U－I图像的斜率的绝对值表示干电池的内阻，故
故C正确；
D．甲测量电路所测内阻偏小，乙测量电路所测内阻偏大，故D正确。
故选B。
13．C
【详解】
由图示可得，电压表测路端电压，由于电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值（通过电源的电流）；实验误差是由于电压表的分流造成的；当外电路短路时，电压表不分流，故短路电流相同；而测量的电流值要小于真实值；故作出测量值和真实值的图象如图所示；
由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，故C正确，ABD错误．
故选C。
14．C
【详解】
A．根据题意，无极耳电池的意思是有多个极耳，所以电池的电动势并没有发生变化，A错误；
BC．根据电阻定律
可知，传统电池的导体长度是图中的长边，横截面积是材料的厚度，而采用多个极耳的无极耳电池（上图右图），导体长度是材料的宽度，横截面积与传统电池相同，所以无极耳电池的内阻仅有传统的，B错误，C正确；
D．在电流相同时，内阻小时内部功率小，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
AB．图a、c、d的电路连接都满足全电路的欧姆定律，随着电流的增大电压应该减小；而根据表格数据可知电压与电流为增函数，满足部分电路的欧姆定律规律，则该同学所连接的电路可能是上面电路图中的图b，故AB错误；
CD．图b的电路和数据可算出阻值
图a满足
可测出电动势和等效内阻的阻值，解得电源内阻，故为了准确完成实验目标，该同学还要继续采用图a继续实验，故C正确，D错误；
故选C。
16． 1.43 1.07 小于 小于
（1）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，再根据图象即可求得电动势和内电阻；（2）明确实验原理，确定电表内阻的影响，从而确定实验误差
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律可得，变形可得，则由图可知, ，，解得E=1.43V；r=1.07．
（2）利用电压表和电阻箱组合测量电源的电动势和内电阻，相当于根据欧姆定律求出电路中的电流，由于电压表内阻的影响，使电压表分流，故得出的电流比真实值小，所以与相对电源的电流表外接法相同，因此测出的电源电动势和内电阻均偏小；
17． 1.45 0.75 偏小 偏小
【详解】
（1）[1]根据给出的点得出对应的伏安特性曲线；由U-I图可知
[2]电源的电动势
E=1.45V
[3]路端电压为1V时，电流为0.6A，则由闭合电路欧姆定律可知：
（2）[4][5]该实验的系统误差主要是由电压表的分流，导致电流表测量的电流小于通过电源的真实电流；利用等效电源分析，即可将电压表等效为电源内阻，测实验中测出的电动势应为等效电阻输出的电压，由图可知，输出电压小于电源的电动势；故可知电动势的测量值小于真实值；测实验中测出的内阻应为实际电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻，所以测得的内阻与实际值相比偏小。
【点睛】
采用描点法作图，图象由纵坐标的交点为电动势；由图象与横坐标的交点利用闭合电路欧姆定律可求得内电阻．电压表测量为电源的输出电压，电压表示数没有误差，但电流表测量的却是外电路中一部分电路中的电流，故可知误差来自于电压表的分流
18． D A
【详解】
[1] 在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要求加在小灯泡上的电压从零开始变化，开关闭合前应使电路中总电阻最大，即应让小灯泡支路短路。故选D。
[2] 在“测干电池的电动势和内电阻”实验中，要求加在电源两端的电压从最大值开始变化，开关闭合前应使电路中总电阻最大，即滑动变阻器全部接入电路，故选A。
19．1.40（1.39或1.41） 0.57（0. 55～0.59都得分）
【详解】
由图乙所示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.40，则电源电动势：E=1.40V，
电源内阻：．
20．ηE=0 ηr=
【详解】
按实验原理的要求，电流表和电压表的读数应分别是总电流和路端电压．从电路结构看，电流表读数确实是总电流，但由于电流表有电阻，所以电压表的读数不是路端电压，这样就造成系统误差．
运用等效法把电源和电流表作为一个整体看成一个新的等效电源，如图所示中虚线框所示，此时电压表确实接在这个新电源的两端，读数确实是路端电压，而此时电流表的读数仍表示总电流．因此根据电压表和电流表的读数测得的E和r是这个新电源的电动势和内电阻的真实值．
新电源实际上是由电池和电流表的内阻RA串联而成，设电池的电动势和内电阻分别是E0和r0，应有如下对应关系：
E=E0
r=r0+RA.
相对误差分别为
ηE=0
ηr==.
21．见解析
【详解】
如图所示给电源串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可以增加电源的等效内阻，使电压表的示数有明显的变化。
22．见解析
【详解】
将电源与一个滑动变阻器串联，设计电路图如下
移动滑动变阻器，当滑动变阻器电阻为时，可得
当滑动变阻器电阻为时，可得
联立两式可得
，
23．（1）r=1Ω；（2）P=5.04W
【详解】
（1）由U-I图像，斜率
可得
r=1Ω
（2）由U-I图像可知电源的电动势E=9.0V，当电流I=0.6A时，电源的输出功率
代入可得
P=5.04W
24．(1) 0.90，0.80，0.68，0.50，0.38，0.17 ；(2)如图所示(3) 。
【详解】
由公式
得
计算出表格内数据分别为
0.90，0.80，0.68，0.50，0.38，0.17；填入表格
数据序号 1 2 3 4 5 6
电阻箱的电阻 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 4.0
电压 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.67
电流 0.90 0.80 0.68 0.50 0.38 0.17
(2) 图像如图所示
(3)由公式
得
所以直线斜率k=r，由图可知电源电动势E=0.85V，电源内阻
所以r=8.5×102Ω，E=0.85V。
答案第1页，共2页
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