第一章静电场的描述 章节综合练（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（　　）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，E→无穷大
D．电场强度公式只适用于匀强电场
2．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关
3．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点的电势最大
B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小
C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同
D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加
4．在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能是标量，电势是矢量
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
5．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（　　）
A．φM<φN<0 B．φN<φM<0
C．φN>φM>0 D．φM>φN>0
6．如图所示，长方体AB边长为2L，，在其顶点C、F处固定电荷量分别为、+2q的点电荷。已知静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A． B、G两顶点处电场强度相同
B．顶点B处电场强度大小为
C．A、E两顶点处电势关系为
D．一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能大
7．三个电量分别是﹣Q、+Q、+Q的点电荷固定在三角形的三个顶点，形成电场的部分等势面如图所示，粗实线①为某根电场线。下列推理中正确的是（　　）
A．根据电场线①与等势面垂直，可知等势面1和等势面2的电势相等
B．根据沿电场线①方向电势降低，可知等势面1和等势面2的电势相等
C．根据沿电场线①方向电势降低，可知不存在与﹣Q和+Q的连线重合的电场线
D．根据﹣Q和+Q的连线与等势面不垂直，可知不存在与﹣Q和+Q的连线重合的电场线
8．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定有等量同种正电荷，虚线是中心在的中点、边长也为L的正方形，是正方形的四个顶点，且两点在x轴上。下列说法正确的是（　　）
A．将一电子从a点由静止释放，电子可能沿直线运动到d点
B．将一电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，电子可能做匀速圆周运动
C．将一电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功后做负功
9．在空中、两点分别放有异种点电荷和，以连线中点为中心作一圆形路径，、、三点恰好将四等分．、为的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．在的连线上，点的电场强度最小
B．、、、四点电场强度的大小关系是，
C．、、、四点电势的关系是，
D．将带正电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能不变
10．如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
12．一避雷针某时刻离带正电云层很近，其周围电场的等势面分布情况如图所示，在同一竖直平面内有A、B、C三点，其中A、B两点关于避雷针对称，以避雷针表面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．正电荷在C点的电势能大于在A点的
C．负电荷只在电场力作用下从B点移动到C点，动能减小
D．C点的电场强度大于A点的
13．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)
A． B．
C． D．
14．如图所示，一半径为R的绝缘圆环上，均匀地分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断下列表达式正确的是(　　)
A．E＝ B．E＝
C．E＝ D．E＝
15．半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（　　）
A．小球电荷量的大小为 B．小球受到的弹力大小为
C．小球电荷量的大小为 D．碗受到三小球的作用力小于
二、填空题
16．静电力计算：
（1）两点电荷间的静电力直接应用_______计算。
（2）两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的_______。
（3）两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而_______。
17．电场线　匀强电场：
（1）电场线
a.概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的___________方向表示该点的电场强度方向。
b.特点
①电场线从___________或无限远出发，终止于___________或负电荷。
②电场线在电场中___________
③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线___________，电场强度较小的地方电场线___________
（2）匀强电场
a.概念：如果电场中各点的电场强度的大小___________、方向___________，这个电场就叫作匀强电场。
b.特点：①电场方向处处相同，电场线是___________
②场强大小处处相等，电场线疏密程度___________
c.实例：相距很近、带有___________电荷的一对平行金属板之间的电场（边缘除外），可以看作匀强电场。
18．电势能
（1）电势能：电荷在___________中具有的势能，用Ep表示。
（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB=___________
a.静电力做正功，电势能___________；
b.静电力做负功，电势能___________
（3）电势能的大小：电荷在某点（A点）的电势能，等于把它从这点移动到___________时静电力做的功EpA=WA0。
（4）电势能具有相对性
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷___________或把电荷在___________的电势能规定为零。
三、解答题
19．简述库仑如何通过扭秤实验发现了点电荷之间的作用力与点电荷间距的平方成反比。
20．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。
21．如图所示，空间存在足够大的、水平向右的匀强电场，绝缘细线一端固定，另一端系一可视为质点的带电小球，小球质量、带电荷量，小球静止时悬线偏向左方，且与竖直方向夹角为。设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，取重力加速度。
（1）判断小球带何种电荷；
（2）求电场强度E的大小。
22．如图所示，空间有一匀强电场，方向与水平方向成夹角．该电场中A、B两点在同一水平直线上，间距为，一个电荷量为的试探电荷在该匀强电场中所受电场力的大小为，求：
（1）电场强度的大小E；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）将该试探电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．场强是电场自身性质与试探电荷电量无关，A错误；
B．场强是电场自身性质，其方向与试探电荷正负无关，B错误；
C．真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷，当r→0时，该公式不成立，C错误；
D．电场强度公式只适用于匀强电场，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误；
B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确；
C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误；
D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
AD．由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项AD错误；
B．两个Cl-和两个Na+在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；
C．A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误；
故选B。
4．D
【详解】
A．电势与电场自身决定，电势能与电场和电荷有关，A错误；
B．对于正电荷，电势高的地方，势能越大，但对于负电荷，电势高的地方，其电势能越小，B错误；
C．电势能和电势都是标量，C错误；
D．根据电势的定义式
知，某点电势的大小等于单位电荷在该点的电势能大小，而电势能大小等于电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
取无穷远处电势为零，根据题意有
则
同理可得
则
则
故ACD错误B正确。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据点电荷场强公式 结合叠加原理可知，B、G两顶点处电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．顶点B处电场强度大小为
故B错误；
C．E距正电荷更近，距负电荷更远，根据电势叠加原理可知，所以
故C正确；
D．根据C的分析可知，，负电荷在电势低的地方电势能大，一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能小，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．由于不能确定等势面1和等势面2上的各点距离三个点电荷的位置关系，所以无法判断等势面1和等势面2的电势关系，故A B错误；
CD．电场线一定处处与等势面垂直，假设﹣Q与+Q的连线与某条电场线重合，则该电场线上各处都应该与等势面垂直，观察题目所给图象，﹣Q与+Q的连线不满足该要求，所以不存在与这个连线重合的电场线。而从C选项沿电场线①电势降低，无法推出是否存在电场线与﹣Q和+Q的连线重合，故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．根据等量同种正电荷的电场线分布特点可知，电子从a点由静止释放时，先受到竖直向下的电场力做加速直线运动，过中心点后，受竖直向上的电场力做减速直线运动，由运动的对称性可知，电子将沿连线在间做往复运动，A错误；
B．电子从a点垂直正方形所在平面以某一速度v释放时，受到垂直速度方向且指向中点的电场力，若满足
该电子将做匀速圆周运动，B正确；
C．沿直线从a至c，电势先升高后降低，电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先减小后增大，C错误；
D．将一电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做正功再做负功，再做正功最后做负功，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，假设两电荷带等量异种电荷，在MN的连线上场强最小的位置在O点，因为M点的点电荷带电量为N点带电量的2倍，可知两电荷MN连线上电场强度最小的位置不在O点，应该出现在O点的右侧，故A错误；
B．设Ma=aO=d则
Ea＞Ec
b、d两点由于对称，则有
Eb=Ed
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故
φa＞φc
根据对称性可知
φb=φd
故C正确；
D．正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化。故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有
即
可得
对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得
两弹簧完全相同
则
解得
在力的矢量三角形中，应用余弦定理有
故B正确。
11．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
A．A、B两点关于避雷针对称，电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．由图可知，A、B两点在同一个等势面上，具电势低于C点的（云层带正电，又电场线总是由正电荷出发指向无穷远处或负电荷，可知空间中电场的大概方向，可判断等势面间的电势关系），可知正电荷在C点的电势能大于在A点的，B正确；
C．B点的电势小于C点的，负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，根据动能定理可知，负电荷的动能增大，C错误；
D．等势面密集的地方电场强度大，结合题图可知C点的电场强度小于A点的，D错误。
故选B。
13．D
【详解】
对A球受力分析，由共点力平衡可得
联立解得
故选D。
14．D
【详解】
当R＝0时，带电圆环等同一点电荷，由点电荷电场强度计算式可知在P点的电场强度为，将R＝0代入四个选项，只有A、D选项满足；
当L＝0时，均匀带电圆环的中心处产生的电场的电场强度为0，将L＝0代入选项A、D，只有选项D满足，故D正确。
故选D。
【点睛】
做选择题时，运用极限思维可以提高做题速度。
15．A
【详解】
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
根据几何知识有，小球与小球之间距离为，小球受力分析如图所示
每个小球所受库仑力为
又有
联立解得
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
16． 库仑定律 矢量和 有所改变
【详解】
（1）[1]两点电荷间的静电力直接应用库仑定律计算,公式为。
（2）[2]两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
（3）[3]两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
17． 切线 正电荷 无穷远 不相交 较密 较疏 相等 相同 平行直线 相等 等量异号
【详解】
略
18． 电场 减少 增加 零势能位置 无限远处 大地表面
【详解】
（1）[1]电势能指电荷在电场中具有的势能；
（2）[2]静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式为
[3]静电力做正功，电势能减少；
[4]静电力做负功，电势能增加；
（3）[5]电势能的大小指电荷在某点（A点）的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA=WA0；
（4）[6][7]电势能零点的规定为通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。
19．见解析
【详解】
库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如题图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体P使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球B插入容器并使它接触A，从而使A与B带同种电荷。将B和A分开，再使B靠近A，A和B之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和B之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，最后实验的结果是力F与距离r的二次方成反比。
20．
【详解】
小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示
根据力的合成与分解，可得
由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为
设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得
解得
从到电场力做的功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
因此
小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为
21．（1）小球带负电；（2）
【详解】
（1）对小球受力分析，可舌小球受电场力水平向左，与电场强度的方向相反，故小球带负电；
（2）小球的受力分析如图所示
由平衡条件得
解得
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据
解得
（3）根据
解得
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