八年级数学冀教版下册 第19.1 确定平面上物体的位置 教案

第1讲 确定平面上物体的位置
1、教学目标
1、能够根据要求确定图形或物体的位置；
2、理解确定位置的两种常见方法；
3. 认识方位角. 距离定位法和列行定位法。
二. 知识点梳理
1. 列行定位法
列行定位法是把平面分成若干行. 列，然后利用列号和行号表示平面上点的位置，如4列3行，可用数对（4,3）表示。
注意事项：用列行定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可，但还要注意列行的顺序。
2、方位角和距离定位法
（1）方位角：从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角。
（2）方位角和距离定位法
需要两个数据：方位角和距离，缺一不可，使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定。
注意事项：用方位角和距离定位时注意两点，一是方位角在前，距离在后，二是选取的参照点不同，同一个物体的位置的表示也不同。
3、典型例题
例1 某班级的座位排列如图。
（1）张芳坐在第________列，第_________行；
（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字。
李明：第3列，第3行；王东：第6列，第6行。
例2 如图，这是英才中学的平面示意图，A处是教学楼，B处是实验楼，C处是艺术楼，D处是车棚，E处是办公楼。借助刻度尺. 量角器，解决下列问题：
（1）相对于教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？
（2）对教学楼来说，艺术楼在什么位置？车棚在什么位置？
例3 某绣品公司要在一块丝绸上绣一个如图的图案，图上标出了一些关键的点A. B. C. D. E. F. G. H. M. N. P. Q，如果点A的位置用（2,8）表示，那么
（1）（12,9），（11,6），（12,4），（13,3）分别是哪些点的位置？
（2）仿照上面的写法把剩余点的位置表示出来。
例4 如图，如果用（2,5）来表示点B的位置，用（4,7）来表示点A的位置，写出由点B到点A沿格线的路径。
例5 如图，雷达探测器测得六个目标A. B. C. D. E. F出现。按照规定的目标表示方法，目标C. F的位置表示为C（6,120°），F（5,210°）。按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A. A(5,30°) B. B(2,90°) C. D(4,240°) D. E(3,60°)
例6 在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，C地相对于B地的位置是__________________________________。
四. 课堂练习
1. 用A. B. C分别表示学校. 小明家. 小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（ ）
A. 35° B. 55° C. 60° D. 65°
2、如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米
到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示那么（10，20）
表示的位置是（ ）
A、点A B. 点B C. 点C D. 点D
3. 如图，如果点A的位置用(2,5)表示，请用同样的方法表示点B_______，点C______，点D________。
4. 如图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置是_________。
5. 若用(3,6)表示教室中前起第3排. 左起第6列的位置，那么前起第2排. 左起第4列的位置可表示为( )
A. (2，4) B. ( 4，2) C. (2，4)或(4，2) D. (3，6)
6. 如图，在A ,B两处观测到的C处的方位角分别是( )
A. 北偏东60°，北偏西40° B. 北偏东60°，北偏西50°
C. 北偏东30°，北偏西40° D. 北偏东30°，北偏西50°
7. 在一次训练时，小强看到小华在北偏东30°的方向，距离是50米的位置，那么小华看小强的位置是_______________________________。
8. 如图小海龟位于图中点A(2,1)处，按下述路线移动
:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)。用粗线
将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。
9. 在图中标出下列各点的位置：以点O为参照点，A点在北偏东30°的方向，距离O点3 km；B点在南偏西45°的方向，距离O点2 km。
10. 表格中有25个汉字，如四1表示“天”。
一 二 三 四 五
1 我 力 习 天 的
2 会 上 是 学 好
3 帅 就 更 棒 努
4 优 最 行 了 可
5 能 爱 秀 明 哥
请写出沿着一下路径寻找到的汉字：
（1）一1→三2→二4→四3→五1；
（2）五3→二1→二3→一5→三4；
（3）四5→四1→一2→三3→五2。
11. 小明的爷爷退休生活可丰富啦！下面是他某日的活动安排。
早晨6:00-7:00与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9:00-11:00与奶奶一起上老年大学
下午4:30-5:30到和平路小学讲校史
和平广场位于爷爷家正东方向400 m处，老年大学位于爷爷家正西方向600 m处，从爷爷家到和平路小学需先向南走300 m，再向西走400 m。
（1）请依据图中给定的单位长度，在图中标出和平广场A. 老年大学B与和平路小学C的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离。
5、课后作业
1. 小明坐在教室的第5列第6行，简记为(5,6)，小刚坐在第7列第4行，应记为( )
A.(7，4) B. (4，7) C. (7，5) D.(7，6)
2. 如果某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，结果如下:(9,8),(8,9),(9,7),(7,8),(10,7),(9,10).则这6个人中住在几号楼的人最多( )
A. 7号 B. 8号 C. 9号 D. 10号
3. 如图是某石塔A周围的建筑群平面示意图，这座石塔的位置用(5,4)来表示，小明由点
B出发到石塔A，他可能经过的路径表示错误的是( )
A.(2，2)→(2，4)→(4，5) B. (2，2)→(2，4)→(5，4)
C. ( 2，2)→(4，2)→(4，4)→(5，4) D.(2，2)→(2，3)→(5，3)→(5，4)
4. 用有序数对表示物体位置时，(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗？答:_________.(填“相同”或“不同”)
5. 某市共有3个加油站，位置如图所示，若加油站1的位置表示为(B,l)，则加油站2的位置可表示为_________，加油站3的位置可表示为_________。
6. 上午10时，一艘轮船从海港A出发，以每小时75海里的速度驶向北偏东60°方向的小岛B，12时整到达小岛B，这时在轮船上看海港A的位置，用方位角和距离表示为________
__________________.
7. 如图是小颖家与周围地区的行走路线示意图，对小颖来说:
(1)北偏东30°方向上有_______个地点，分别是____________
____________；
(2)要确定照相馆的位置，还需要_______个数据；
(3)要确定小颖家附近各地点的位置，各需要_______个数据，分别是__________________。
8. 如图，已知A点用(2,2)表示，O点用(0,0)表示，E点用(6,3)表示.
(1)如何表示B,C,D的位置
(2)求五边形ABODE的面积.
9. 如图，以学校为参照点，分别说出商场. 书店. 游泳馆. 车站的位置.