八年级数学冀教版下册22.6.2正方形的判定 学案（无答案）

22.6.2正方形的性质
学习目标: 1．掌握正方形的多种判定方法2、会用正方形的判定方法解决实际问题
一、知识链接: 1、正方形的性质：
（1）、边：
（2）、角：
（3）对角线：
二、典例分析：
例1：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行 四边形。 （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。
（2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？
三．题组训练A组1。下列说法中错误的是（　　）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形
2．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（　　）
A．AO=CD B．对角线相等 C．对角线平分一组对角 D．对角线垂直且互相平分
3．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形。
B组4。已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论
C组5。如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由
6.如图，点P在正方形ABCD的边CD上，且PE⊥DB,PF⊥CA, 垂足分别为E,F。PE+PF与正方形的对角线长有什么数量关系？说明你的理由。
四、达标测评
1、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（　　）
2、一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）A矩形 B 菱形 C正方形 D无法确定
3、对角线互相垂直平分的四边形是（　　）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形
C．矩形、正方形D．菱形、正方形
4、如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D，作DE ⊥BC，DF⊥AC，垂足为E、F。 求证：四边形DECF是正方形