八年级数学冀教版下册22.6正方形（1）学案（无答案）

课题：22.6正方形（1）
八年 班 姓名 时间： 课型：新授课 编号 ：
学习目标
1.经历探索正方形性质和判定的过程,掌握正方形的性质及判定的方法
2.通过对四边形的分类,增强对平行四边形、矩形、菱形和正方形等概念的理解以及它们之间的关系,增强对数学分类方法的认识
探究新知：（15分钟）观察活动的四边形模型，完成以下内容
的平行四边形是正方形。
思考正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。
探究正方形的性质：
（1）正方形的性质：具有 形、 形、 形的所有性质。
（2）如图：用符号语言展示正方形的性质：
边：
角：
对角线：
对称性：
（3）思考：正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ；
正方形具有而菱形不一定具有的性质是 。
二、典例分析（15分钟）
已知：如图2：在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形。求证：∠EAD=∠EDA=15°
三、题组训练：（10分钟）
A组：
1、正方形具有而菱形没有的性质是（ ）
A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等
2、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 4条 D、 无数条
3、正方形的边长为4cm，则周长为 ，面积为 .
4、正方形的对角线与一边的夹角为 .
5、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为 .
6、若正方形的面积为4，则它的边长为 ，对角线长为 .
7、如图1：正方形ABCD的对角线AC为菱形AEFC的一边，则∠FAB= 。
B组：
1、如图2：E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，且CE=BD,AE交DC于点F，则∠AFC 。
2、如图3，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（ ）
A、10° B、15° C、20°　 D、12.5°
3、如图4，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（ ）A、 45° B、60° C、70° D、75°
4、如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边ΔABE，连接DE且延长交BG于G，则∠EGB的度数为 。
5、已知：如图1：在正方形ABCD中,点E在对角线AC上。求证：BE=DE
四、达标测评：（5分钟）
1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、四条边相等 D、对角线互相平分
2、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的边长是 ，面积是 。
3、如图6：已知点E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE= 。
4、如图7：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为AB的中点，P为对角线AC上的一个动点，PM+PB的最小值是3，则AB的长为 。
反思：