八年级数学冀教版下册22.5.1菱形的性质 学案（无答案）

22.5.1菱形的性质
学习目标: 1. 理解并掌握菱形的定义及性质,会用这些定理进行有关的论证和计算；
2. 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方法；
一、知识链接：
1. ABCD中，∠A=35°，则∠B= ∠C= ∠D=
2. ABCD中，AB=10㎝，BC=5㎝，这个平行四边形的周长为
3. ABCD中，周长为24，一边比另一边多2，则它的各边长为
4.菱形一边长是4，则菱形周长为 ，较短对角线为4，则各内角度数为
二、新知初探：
1. 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:如图,将平行四边形的一边平移,使它和一邻边相等,这时,平行四边形变为菱形。
菱形定义：____________________________________________叫做菱形．
菱形具有______________________的所有性质.
符号表述：如图,∵在ABCD中, __________
∴ABCD叫做菱形ABCD.
2.合作探究：
1）.将一张纸片对折两次沿图中虚线剪下,打开,看一看得到了一个什么图形？再沿对角线折叠后会有什么发现？为什么？（从定义角度说明你的判断理由）
2）. 菱形除了具有平行四边形的性质以外，它还有什么特殊性质呢？
总结归纳：
(1)边的特征： ;
(2)角的特征：______________________________________________________;
(3)对角线的特征：__________________________________________________;
(4)对称性：_______________________________________________________.
3）请证明上述发现。
三、典例：如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠ABC=60°,
求菱形对角线BD，AC长和面积。
四、题组训练：A组：1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
则，①AB=____=____=____②∠ABO=_____=_____=_____
③图中的等腰三角形有_________________________；
图中的直角三角形有__________________________；
2.菱形两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长是 ，面积是
3.菱形的一个内角是120°，平分这个内角的对角线长是8㎝，则菱形的边长是
4.菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10㎝，则AC= ，菱形的高为
5.菱形的一条对角线和边长都是2㎝，则另一条对角线长 ，面积是
6.菱形具有平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相平分 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相垂直
B组：7.已知菱形ABCD的周长为16cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
五、达标测评:
1.已知，菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC长为8cm，则
①周长=____cm,②BD=____cm. ③面积=______cm2 ,④对边之间的距离=_______cm.
2.菱形ABCD中，AB=AC，则菱形的四个内角度数分别是______
3.菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,则此菱形的周长为_____，面积为____．
4.已知菱形ABCD的周长为20cm，且∠ABC=120°，求菱形的对角线的长．